孫涵濤,常文革,劉兆和

(1.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410073;2.近地面探測(cè)與感知技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇無(wú)錫214035)

0 引言

為了適應(yīng)現(xiàn)代高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)場(chǎng),布雷手段也更加多樣化。例如采用火箭布雷、火炮布雷、飛機(jī)布雷和導(dǎo)彈布雷等方式。地雷撒布在地表,這為高波段SAR實(shí)現(xiàn)拋撒雷目標(biāo)檢測(cè)提供了可能。然而,地雷檢測(cè)作為一項(xiàng)世界性難題[1],利用高波段SAR實(shí)現(xiàn)拋撒雷檢測(cè)具有許多困難,譬如,地雷目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS)小,是極其微弱的雷達(dá)目標(biāo),同時(shí)地表還存在著雜草、石塊、樹(shù)樁等雜物,這些因素使拋撒雷檢測(cè)異常困難。因此,拋撒雷檢測(cè)是一個(gè)典型的強(qiáng)雜波環(huán)境下的小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題。

在SAR探雷領(lǐng)域,目前的研究更多是關(guān)注超寬帶低波段SAR條件下淺埋地雷的探測(cè),對(duì)高波段下拋撒雷目標(biāo)特性的分析研究較少,而目標(biāo)特性分析是實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)的基礎(chǔ)。因此,考慮到拋撒雷近似于圓柱體的特點(diǎn),而大多數(shù)目標(biāo)不具備這樣的特點(diǎn),在國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的Ku波段微小型化合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支持下,本文對(duì)拋撒雷的方位特性進(jìn)行分析和研究。

首先,本文通過(guò)子孔徑成像處理算法,得到子孔徑圖像序列。然后,在子孔徑圖像序列中提取目標(biāo)幅度和相位信息,研究分析了拋撒雷目標(biāo)方位不變性和方位相干性。最后,為了驗(yàn)證分析結(jié)果,在CFAR檢測(cè)的基礎(chǔ)上結(jié)合方位相干性特征,以CFAR-IHP檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)地雷目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,地雷目標(biāo)的方位不變性有利于降低虛警概率。

1 子孔徑處理

本文首先通過(guò)獲得子孔徑圖像序列來(lái)分析目標(biāo)方位散射特征[2-3]。

由成像原理可知,方位向的多普勒頻率與方位向視角的關(guān)系如下:

式中,fd為方位向多普勒頻率,v為載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度,λ為波長(zhǎng),φ為方位向視角。因此,不同的方位視角對(duì)應(yīng)不同的多普勒頻率。對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 多普勒頻率與方位視角的對(duì)應(yīng)關(guān)系

通常,子孔徑圖像生成有兩種方式,第一種是對(duì)原始回波數(shù)據(jù),在成像處理前對(duì)多普勒頻譜進(jìn)行子孔徑劃分,然后分別進(jìn)行成像處理;第二種是對(duì)單視復(fù)圖像數(shù)據(jù)(Single Look Complex,SLC),將成像處理后得到的復(fù)圖像在方位向進(jìn)行傅里葉變換到距離-多普勒域,然后進(jìn)行子孔徑分割,再進(jìn)行逆傅里葉變化就得到子孔徑圖像。本文采用第二種方法,具體處理流程如圖2所示。

由于不同方位角對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離不同,再加上天線方向圖的加權(quán)影響,使得各個(gè)子孔徑的功率分布并不均勻。以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例,本文對(duì)距離向平均后,沿多普勒域,畫(huà)出距離向平均幅度值,得到如圖3所示結(jié)果。該圖表示不同方位角視角下回波能量的分布情況。從圖3可見(jiàn),對(duì)應(yīng)于不同的多普勒頻率,回波能量很不均勻。因此,為了便于子孔徑處理,必須消除該現(xiàn)象。具體采用如下方法[4]:1)在距離-多普勒域進(jìn)行權(quán)重函數(shù)的估計(jì),權(quán)重函數(shù)的幅度可以由距離向幅度值的平均得到;2)計(jì)算權(quán)重函數(shù)的逆函數(shù)并歸一化,得到校正函數(shù);3)將校正函數(shù)作用于圖像距離-多普勒域,即可消除權(quán)重的影響。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在權(quán)重函數(shù)的估計(jì)中,為避免強(qiáng)目標(biāo)對(duì)其估計(jì)精度的影響,應(yīng)選擇對(duì)地物均勻的區(qū)域求平均而不是對(duì)整個(gè)距離向求平均。圖4為經(jīng)過(guò)權(quán)重消除前后,在一維方位剖線上不同方位視角下回波能量的分布對(duì)比,可以看出,加權(quán)影響得到了較好的校正。

圖2 子孔徑圖像序列生成

此外,在形成子孔徑圖像時(shí),還需要將它們的頻譜重疊[4]。假設(shè)距離雷達(dá)r0處有一點(diǎn)目標(biāo),則匹配濾波后信號(hào)響應(yīng)有如下形式:

式中,B為信號(hào)帶寬,t0=2r0/c,?0為一個(gè)常數(shù),s(t)的Fourier變換為

作頻譜分割,B/2頻寬的子孔徑圖像s1和s2有如下的Fourier變換:

對(duì)應(yīng)時(shí)域?yàn)?/p>

圖3 方位幅度譜

圖4 權(quán)重消除前后方位向幅度值比較

2 目標(biāo)方位特性分析

2.1 方位不變性分析

如圖5所示,從物理形態(tài)上看,圓柱體目標(biāo)各個(gè)方向RCS相同,不同方位角下回波能量基本相同,具有方位不變性[5-6]。地雷光學(xué)圖片如圖6所示,地雷近似為一個(gè)圓柱體,因此,本文分析其方位不變性。

場(chǎng)景布置如圖7所示,放置目標(biāo)包括拋撒雷、9.5 cm三角角反射器、10 cm直角角反射器,放置背景為瀝青背景和雜草背景,拋撒雷直徑約為10 cm、高約為15 cm。

圖5 圓柱體方位不變性示意圖

圖6 地雷光學(xué)圖片

圖7 目標(biāo)布置示意圖

圖8為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行子孔徑處理得到的子孔徑圖像序列(為了便于顯示,圖中只截取了部分場(chǎng)景,包括一個(gè)直角反射器和一顆拋撒雷,在圖中分別對(duì)應(yīng)上下兩個(gè)亮點(diǎn))。子孔徑圖像分辨率為0.3 m×0.3 m,圖像聚焦效果良好,波束寬度約為10°。

提取每幅子孔徑圖像中地雷散射中心和角反射器散射中心處的幅度值,以及地物雜波散射幅度值得到方位向散射特征圖,如圖9所示。分別對(duì)拋撒雷、三角角反射器、直角角反射器、雜草進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[7]中指出,直角角反射器波束角約為25°,三角角反射器波束角約為40°,10 cm直角角反射器的RCS大約是9.5 cm三角角反射器的兩倍。圖9中這兩個(gè)角反射器也是相差6 dB左右,說(shuō)明實(shí)測(cè)結(jié)果與理論結(jié)果一致性較好。從圖9中還可以發(fā)現(xiàn),在雷達(dá)波束寬度范圍內(nèi),拋撒雷目標(biāo)的方位不變性相對(duì)于角反射器,其方位不變性略差。這是由于拋撒雷在物理形態(tài)上并不是理想圓柱體目標(biāo)的因素引起的。因此,只是利用方位散射幅度信息對(duì)于地雷目標(biāo)的檢測(cè)而言仍然存在困難。

圖8 子孔徑圖像序列(截取部分場(chǎng)景)

圖9 方位散射特征圖

2.2 方位相干性分析

由人造目標(biāo)和自然地物的散射特性可知,在方位向上,目標(biāo)在很大的角度失配范圍內(nèi)都具有強(qiáng)相干性,而自然地物需要亞象元級(jí)的配準(zhǔn)才能形成強(qiáng)相干[8]。因此,可以分析拋撒雷目標(biāo)的方位相干性。

計(jì)算相關(guān)性時(shí)一般采用下式:

分別求取不同子孔徑間隔下拋撒雷、三角角反射器、直角角反射器和雜草的相干系數(shù)值,得到如圖10的結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn),人造目標(biāo)包括拋撒雷和角反射器方位相干性明顯高于雜草背景,但是拋撒雷和角反射器之間方位相干性沒(méi)有明顯的區(qū)分。

考慮到幅度信息和相位信息在目標(biāo)檢測(cè)中都非常重要,為了更好地獲取這兩部分信息,可以用內(nèi)厄密積(Internal Hermitian Product)[4]來(lái)計(jì)算相干系數(shù):

式中,〈·〉表示空間領(lǐng)域平均。圖11為用內(nèi)厄密積計(jì)算相干系數(shù)取對(duì)數(shù)(dB)到的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn),拋撒雷和角反射器目標(biāo)隨子孔徑間隔增加方位相干性減小較為緩慢,而雜草背景隨子孔徑間隔增加方位相干性減小較為迅速。因此地雷、角反射器與雜波相比,方位相干性差異較為明顯,在較寬的波束范圍內(nèi),拋撒雷和角反射器目標(biāo)之間有相似的變化趨勢(shì)。

理論上,在較大積累角條件下,如在聚束SAR和圓周SAR條件下,方位向波束角較大。此時(shí)子孔徑間隔可以取到很大。當(dāng)子孔徑間隔大于角反射器波束角時(shí),角反射器相干系數(shù)將會(huì)急劇下降,而拋撒雷相干系數(shù)將不會(huì)有明顯變化,這將有利于進(jìn)一步區(qū)分拋撒雷和角反射器目標(biāo)。

圖10 方位相干性對(duì)比

圖11 內(nèi)厄密積計(jì)算相干系數(shù)結(jié)果對(duì)比

3 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

CFAR檢測(cè)是目前發(fā)展較為成熟、應(yīng)用較為廣泛的目標(biāo)檢測(cè)方法,它是基于圖像對(duì)比度特征的一類(lèi)檢測(cè)方法,即根據(jù)目標(biāo)和雜波的幅度或強(qiáng)度差異進(jìn)行檢測(cè)[9-10]。本文在CFAR檢測(cè)基礎(chǔ)上,結(jié)合方位相干性,通過(guò)CFAR-IHP方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè),其算法流程如圖12所示,其中,?表示對(duì)應(yīng)元素相乘,門(mén)限值為經(jīng)驗(yàn)值。

圖12 CFAR-IHP檢測(cè)流程

圖13為場(chǎng)景成像結(jié)果。圖14給出了CFAR檢測(cè)(圖14(a))和CFAR-IHP檢測(cè)結(jié)果(圖14(b))情況對(duì)比。CFAR檢測(cè)時(shí),為了保證檢測(cè)概率的同時(shí)使虛警盡量減少,比較不同虛警概率下的檢測(cè)結(jié)果后設(shè)置虛警概率為Pfa=10-2。

比較圖14(a)和圖14(b)可以看出,加入方位相干性特征后,虛警明顯減少。其中左上角3個(gè)虛警為人造目標(biāo),為機(jī)場(chǎng)指示牌。對(duì)CFAR檢測(cè)結(jié)果中的拋撒雷目標(biāo)、角反射器和部分地物雜波的相干系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如表1所示的結(jié)果。

表1 相干系數(shù)比較

圖13 成像結(jié)果

圖14 CFAR和CFAR-IHP檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于Ku波段SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),首先介紹了子孔徑處理方法,并通過(guò)該方法得到了子孔徑圖像序列,從而對(duì)高波段下拋撒雷等目標(biāo)的方位散射特征和方位相干性特征進(jìn)行了分析。最后結(jié)合CFAR檢測(cè)和方位相干性提出了CFAR-IHP檢測(cè)算法,驗(yàn)證了方位相干性在高波段SAR拋撒雷目標(biāo)檢測(cè)中的可行性和有效性。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果表明,方位相干性特征有助于降低拋撒雷檢測(cè)中的虛警。

在本文研究中,由于高波段SAR天線波束角較小,在條帶式成像模型下,獲取的目標(biāo)方位信息還不夠豐富。為了獲取更加豐富的方位信息,將考慮聚束SAR和圓周SAR條件下拋撒雷目標(biāo)方位特性研究。這些研究將是下一步的研究?jī)?nèi)容。

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