(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)信息與電氣工程學(xué)院,山東威海264209)

0 引言

高頻地波雷達利用垂直極化電磁波沿海面繞射傳播衰減較小的機理,實現(xiàn)地平面以下的海面和空中目標(biāo)的超視距探測[1],并具有反隱身、反超低空突防、抗反輻射導(dǎo)彈等能力[2]。探測性能作為雷達主要的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo),直接體現(xiàn)了雷達完成其戰(zhàn)術(shù)任務(wù)的能力。因此對探測性能作出科學(xué)合理的評估,能夠為雷達的布陣、指揮系統(tǒng)、情報系統(tǒng)等提供準(zhǔn)確有效的資料[3]。同時,對地波雷達探測性能指標(biāo)體系的建立和評估方法的研究,可為雷達系統(tǒng)壽命周期的各個階段提供決策依據(jù)。高頻地波雷達作為一個復(fù)雜而龐大的系統(tǒng),影響其探測性能的因素眾多而龐雜,既有定量的也有定性的,這使得對高頻地波雷達的探測性能評估相對于常規(guī)雷達更有難度。為了合理而全面地評估高頻地波雷達的探測性能,必須對影響其探測效果的各種因素進行綜合分析和評價。因此,對高頻地波雷達建立起一套合理而科學(xué)的探測性能評估指標(biāo)體系,并選取切實有效的評估方法,具有重要的實際應(yīng)用意義。

隨著高頻地波雷達系統(tǒng)的發(fā)展,通過借鑒其他體制雷達的評估手段[4-5]并受其他領(lǐng)域的啟發(fā),其評估手段也經(jīng)歷了一個從無到有的過程。目前,國內(nèi)外對高頻地波雷達探測性能的評估手段多以專家打分為主[6],主觀性較強,且指標(biāo)體系多在靜態(tài)條件下建立,對外部環(huán)境和系統(tǒng)的動態(tài)變化不甚敏感。文獻[7]采用性能參數(shù)法和解析法相結(jié)合的方法,通過具體量化系統(tǒng)性能指標(biāo)對高頻地波雷達進行評估,但其指標(biāo)體系不夠全面,而且對用戶的專業(yè)水平要求較高。文獻[8]借鑒層次分析法,建立了高頻地波雷達作戰(zhàn)效能評估的層次結(jié)構(gòu),并給出了理論計算方法,但很大程度上仍依賴專家打分,主觀因素較多,同時缺乏實測數(shù)據(jù)支持。文獻[9]首次系統(tǒng)地介紹了高頻地波雷達性能評估的準(zhǔn)則,提出自上而下準(zhǔn)則,每一層采用單一性能指標(biāo)進行評判,并首次將模糊推理的概念引入到地波雷達性能評估中,從而使用戶對雷達性能有較為直觀的認(rèn)識,但其只是進行了定量分析,并沒有與定性分析相結(jié)合。

本文首先建立了完整的高頻地波雷達探測性能評估指標(biāo)體系,然后提出了基于遺傳算法[10]的層次分析法(Genetic Algorithms-Analytic Hierarchy Process,GA-AHP)對地波雷達的探測性能進行評估,提高了算法的穩(wěn)健性和評估結(jié)果的精確度。不同于以往的研究大多是理論探討,本文將該評估方法與哈工大威海雷達站實測數(shù)據(jù)相結(jié)合,確定相應(yīng)的參數(shù)指標(biāo),檢驗了模型的正確性和準(zhǔn)確性,對高頻地波雷達的研發(fā)、技術(shù)改進以及探測性能評估具有很高的實際指導(dǎo)價值。

1 基于AHP的HFSWR探測性能評估方法

1.1 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型

層次分析法[11](Analytic Hierarchy Process,AHP)將復(fù)雜的決策問題分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案三層。影響高頻地波雷達探測性能評估指標(biāo)可分為三部分:環(huán)境及目標(biāo)特性評估指標(biāo)、探測性能技術(shù)指標(biāo)以及探測性能戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)。其中,環(huán)境及目標(biāo)特性評估指標(biāo)包括海雜波[12]、雷達散射截面積[13]等;探測性能技術(shù)指標(biāo)包括發(fā)射機功率、雷達工作頻率等;探測性能戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)包括距離分辨率、速度分辨率等。高頻地波雷達系統(tǒng)的3層探測性能評估體系如圖1所示,其中A代表最高層、B代表中間層、C代表最底層。

圖1 高頻地波雷達探測性能評估層次分析結(jié)構(gòu)圖

層次分析結(jié)構(gòu)建立后,對除最高層外的每一層中的元素建立相對于上一層的判斷矩陣。同一層的各元素之間的相互關(guān)系是專家基于上一層準(zhǔn)則對它們相互比較得出,構(gòu)造出的判斷矩陣為

式中,a ij為某一層中因素i相對于因素j的重要性,采用1～9標(biāo)度法[14]量化獲得。

如果矩陣A中的元素滿足一致性條件:

則稱矩陣A為一致性判斷矩陣。根據(jù)一致性判斷矩陣的特性,則

進一步得到

式中,W為權(quán)重向量,W=(ω1,ω2,…,ωn)T。由式(4)得出,判斷矩陣A的最大特征根所對應(yīng)的特征向量即為該層指標(biāo)相對于上一層的權(quán)重向量。

1.2 一致性檢驗及總層次排序

當(dāng)n階判斷矩陣A滿足完全一致性條件時,其特征值滿足:

而當(dāng)判斷矩陣A不滿足完全一致性條件時,有

由式(5)、(6)對比可知,判斷矩陣偏離完全一致性程度的方法如下:

1)計算一致性指標(biāo)CI(Consistence Index)

2)已知判斷矩陣的階數(shù)n,根據(jù)表1得到平均隨機一致性指標(biāo)RI[15](Random Index)。

表1 RI與判斷矩陣階數(shù)n的關(guān)系

3)定義判斷矩陣的一致性比例CR(Consistency Ratio)為

當(dāng)判斷矩陣的階數(shù)低于二階時,其判斷矩陣滿足完全一致性,而當(dāng)階數(shù)超過二階時,定義當(dāng)CR＜0.1時,對應(yīng)的判斷矩陣具有滿意的一致性,否則需對判斷矩陣進行修正。

對決策問題的分析,所需的是方案層指標(biāo)對目標(biāo)層的影響。因此,在單層次排序的基礎(chǔ)上,仍需對各層指標(biāo)的權(quán)重進行合成,以獲得方案層對目標(biāo)層影響的權(quán)重。

設(shè)第k層(非最頂層)包含n k個指標(biāo),且相對于上一層第j個指標(biāo)的權(quán)重向量為

第k-1層的n k-1個指標(biāo)相對于頂層的合成權(quán)重向量為

記第k層n k個指標(biāo)相對于其上一層各指標(biāo)的權(quán)重矩陣為

2 基于遺傳算法的改進層次分析評估法

在已知某一層判斷矩陣A=(a ij)n×n的基礎(chǔ)上,若判斷矩陣A滿足式(3),此時判斷矩陣A具有完全一致性,因此有如下關(guān)系成立:

進一步得

判斷矩陣的一致性程度越高,式(14)左端的值也就越小。因此,在層次分析法中,對單層指標(biāo)直接的權(quán)重向量求解及一致性檢驗問題均可總結(jié)為下列非線性函數(shù)的優(yōu)化問題:

式中,FCI(ωk)為一致性指標(biāo)函數(shù),權(quán)值ωk為待優(yōu)化變量。根據(jù)約束條件可以證明,此全局最小值具有唯一性。

通過遺傳算法對式(15)的函數(shù)模型進行最小值搜索,當(dāng)一致性檢驗指標(biāo)FCI(ωk)小于0.10時,認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則繼續(xù)進行迭代。

3 探測性能評估方法仿真

根據(jù)哈工大威海高頻地波雷達的實際探測性能評估參數(shù),對各層中指標(biāo)之間的關(guān)系進行量化構(gòu)造判斷矩陣 ,如表2～4所示。

表2 A～B和B3～C判斷矩陣

表3 B1～C判斷矩陣

表4 B2～C判斷矩陣

根據(jù)表2～4給出的各層判斷矩陣,分別采用傳統(tǒng)層次分析法和基于遺傳算法的改進層次分析評估方法進行仿真分析。設(shè)定初始群體大小為80,交叉概率pc和變異概率pm分別為0.8和0.01,進行100次迭代,對各層判斷矩陣進行仿真分析,其輸出的最優(yōu)適應(yīng)值曲線如圖2所示,對應(yīng)的合成權(quán)重如圖3所示。從圖2可以看出,隨著迭代次數(shù)增加,適應(yīng)值滿足收斂且滿足一致性檢驗。

由圖3可知,采用上述兩種評估方法,其分機指標(biāo)對于探測性能影響的合成權(quán)重大致相同,但使用AHP方法求解出的權(quán)值向量比較粗糙。盡管它可以在一定程度上反應(yīng)各指標(biāo)對高頻雷達探測性能的影響,但是這些指標(biāo)的相對關(guān)系并不明確。雖然GA-AHP求解的權(quán)值向量與AHP方法趨勢大致相同,但是GA-AHP求解的精度更高,這具體表現(xiàn)在某些指標(biāo)對高頻雷達探測性能影響的合成權(quán)重上,即通過AHP方法求解的權(quán)值中,1,2和4項指標(biāo),3和5項指標(biāo),9和11項指標(biāo),14,15和16項指標(biāo)的權(quán)值相同,表明它們對系統(tǒng)探測性能的影響是相同的,但是這與高頻雷達的實際情況不符。而通過GA-AHP求解的權(quán)值向量中上述權(quán)值都有明確的相對大小關(guān)系且符合高頻雷達的實際情況,因此它能精確地區(qū)分出各分機指標(biāo)的相對重要性與絕對重要性,從而能夠更加準(zhǔn)確地把握高頻雷達探測性能與各分機指標(biāo)之間的邏輯關(guān)系。

圖2 最優(yōu)適應(yīng)值曲線

圖3 分機指標(biāo)對系統(tǒng)探測性能影響的合成權(quán)重

4 結(jié)束語

本文首先構(gòu)建了HFSWR探測性能評估的層次分析結(jié)構(gòu)模型,然后選用特征值向量法定量給出了分機指標(biāo)對探測性能的影響大小。該方法存在的不足是:一方面,判斷矩陣的權(quán)重排序與一致性檢驗是各自獨立進行的,在判斷矩陣確定的情況下,其一致性檢驗指標(biāo)的優(yōu)劣在進行過權(quán)重排序及一致性檢驗后才能得知,是一種“被動”方法;另一方面,從優(yōu)化的角度分析,特征值向量法屬于求解判斷矩陣權(quán)重排序的近似算法,其不可避免地帶來計算結(jié)果的不精確。針對傳統(tǒng)層次分析法評估的缺陷,利用遺傳算法處理非線性問題的優(yōu)點,將遺傳算法與層次分析法有效結(jié)合,提出了GA-AHP。它克服了傳統(tǒng)方法中判斷矩陣的權(quán)重向量獲取與一致性檢驗獨立進行的缺點 ,將權(quán)重排序與一致性檢驗合二為一,歸納為非線性優(yōu)化問題,從而更好地解決判斷矩陣的一致性問題,也提高了評估算法的穩(wěn)健性和評估結(jié)果的精確性和可信度。試驗表明該評估方法能夠有效地提高評估結(jié)果的精度,具有一定的實際應(yīng)用價值。

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