賀衛(wèi)

一堂成功的數(shù)學(xué)課，不在于教師制造出多少花樣、用了多少學(xué)具、讓學(xué)生進(jìn)行了多少次小組合作學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于學(xué)生是否積極去自主探索知識(shí)的形成過程，而學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的背后不知隱藏著多少教師對(duì)課堂的精心設(shè)計(jì)?！澳茏寣W(xué)生在一種探其究竟而欲罷不能的氛圍中掌握本課所學(xué)的知識(shí)，就是一節(jié)高效的課堂教學(xué)?！彼?，又到教學(xué)“圓錐的體積”一課，我不禁思考怎樣才能上好這節(jié)課。

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，雖然我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記乘 ，但“圓錐的體積”一課教學(xué)之后，還是有大部分學(xué)生容易忘記，究其原因是學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程印象不深刻，總是容易遺忘圓錐與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。因此，重新教學(xué)此課，我多下工夫備課。常言道：“學(xué)貴有疑?！庇谑俏揖脑O(shè)計(jì)教學(xué)，大膽創(chuàng)新，處處設(shè)疑，旨在激發(fā)學(xué)生的興趣，加深他們對(duì)圓錐和與它等底等高的圓柱體積之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

首先，動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，疑中求知。

課件出示：

（讓學(xué)生從中選擇一個(gè)合適的圓柱和圓錐一起研究它們體積之間的關(guān)系）

師：你能從這些圓柱和圓錐中，選擇一個(gè)合適的圓柱和圓錐一起來研究它們體積之間的關(guān)系嗎？（學(xué)生小手林立，興奮不已）

生1：我選中間一個(gè)圓柱。

師：為什么？

生1：因?yàn)閳A錐的高和圓柱的高都一樣。

生2：因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>

師：也就是說，研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，那就是等底等高。（板書：等底等高）

課件出示：估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾？

書上例題是直接出示兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生尋找圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，這樣教學(xué)固然可以，但學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系處于一種被動(dòng)告知的狀態(tài)。這種被動(dòng)接受知識(shí)的結(jié)果，顯而易見，就是學(xué)生為什么總?cè)菀淄浀鹊椎雀叩膱A柱和圓錐體積之間關(guān)系的原因了。所以，我決定把例題稍作改動(dòng)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生憑借自己的感覺先從圖中找出一個(gè)和圓錐相應(yīng)的圓柱一起研究它們體積之間的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生說一說圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，使學(xué)生明白這里要做到公平就必須有一個(gè)前提——等底等高的圓柱和圓錐。這種讓學(xué)生自己通過觀察尋找出研究的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的前提條件的方法，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能不牢固嗎？這樣教學(xué)，還為學(xué)生繼續(xù)研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系奠定了良好的基礎(chǔ)。

其次，巧設(shè)倒水，探索新知。

最近幾年，劉謙的魔術(shù)風(fēng)靡全國(guó)，可以說是老少皆愛。那么，劉謙的魔術(shù)為什么會(huì)有如此大的魅力呢？細(xì)細(xì)想來，劉謙的魔術(shù)從開始表演到結(jié)束都是時(shí)時(shí)刻刻扣人心弦的，即使表演結(jié)束很長(zhǎng)一段時(shí)間后還是那么讓人回味無窮、意猶未盡，激人想去探個(gè)究竟。我想，我們的課堂教學(xué)也應(yīng)具有劉謙魔術(shù)的魅力，讓學(xué)生想深入探究所學(xué)知識(shí)。

所以，課堂教學(xué)中，我提供圓柱、圓錐、沙子等實(shí)驗(yàn)用具，讓學(xué)生驗(yàn)證這一組圓柱和圓錐（如下圖）是否等底等高。

等底 等高

師：現(xiàn)在我們就來驗(yàn)證一下。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減少誤差，我們一定要注意盡量不要把水撒到外面。

師：現(xiàn)在我給圓錐倒?jié)M水，請(qǐng)你猜猜圓錐里的水倒進(jìn)圓柱后，水位大概在圓柱的什么位置？

生： 、 、 ……

師（第一次倒水）：現(xiàn)在請(qǐng)你看看，猜對(duì)了嗎？（學(xué)生一片歡呼，為自己猜對(duì)而高興）

師：我們接著給圓錐倒?jié)M水后再往圓柱里倒，猜一猜，要幾次才能把圓柱倒?jié)M？

生（異口同聲）：三次。

（師第二次演示將圓錐里的水往圓柱里倒，學(xué)生齊呼“兩次”，接著師又倒了一次水，學(xué)生齊呼“三次”，學(xué)生用熱烈的掌聲慶祝自己的猜測(cè)是正確的，臉上露出如獲至寶的笑容）

師：那么，通過剛才的驗(yàn)證，你知道圓錐和它等底等高的圓柱體積之間有什么關(guān)系嗎？

生1：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍。

（師板書：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 ）

師（總結(jié)）：通過剛才的實(shí)驗(yàn)和總結(jié)，可以怎樣表示圓錐的體積？

生回答師板書：圓錐的體積=底面積×高× 。

……

以往教學(xué)此課，教師總認(rèn)為學(xué)生自己做實(shí)驗(yàn)了，就一定能找出圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的 。其實(shí)不然，以前學(xué)生做實(shí)驗(yàn)大多流于形式，只顧著操作，感覺好玩，并不是邊做邊思考。這里做實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生通過思考“圓錐和圓柱體積之間為什么是這樣的關(guān)系”的問題，使學(xué)生通過思考和探究，不僅“知其然”，而且“知其所以然”。為了讓實(shí)驗(yàn)?zāi)芪龑W(xué)生積極去思考，在探索等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系時(shí)，我沒有讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，而是設(shè)計(jì)了兩次猜測(cè)、三次倒水的環(huán)節(jié)來激發(fā)學(xué)生探究的欲望?！拔也碌脤?duì)不對(duì)？”“我的結(jié)果正確嗎？”“圓柱和圓錐體積之間到底有什么關(guān)系呢？”……通過對(duì)幾個(gè)不同問題的猜測(cè)，既營(yíng)造了良好的課堂氛圍，又激發(fā)了學(xué)生的好奇心。學(xué)生的第一次猜測(cè)是不自信的，他們對(duì)自己的猜測(cè)是否正確持懷疑態(tài)度，但經(jīng)過第一次倒水驗(yàn)證之后，學(xué)生品嘗到成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心。我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：“我們接著給圓錐倒?jié)M水后再往圓柱里倒，猜一猜，要幾次才能把這個(gè)圓柱倒?jié)M？”這時(shí)學(xué)生充滿自信地齊聲回答“三次”。接下來，我倒水進(jìn)行驗(yàn)證，更是給學(xué)生帶來獲取勝利的心理滿足。通過這樣一個(gè)驗(yàn)證的過程，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望，誰能說這節(jié)課學(xué)生對(duì)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系沒有掌握呢？這才真正體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用相結(jié)合，有效培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力。

再次，注重算法指導(dǎo)，創(chuàng)造高效課堂。

以往教學(xué)“圓錐的體積”這部分內(nèi)容后，發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生對(duì)等底等高的圓錐和圓柱體積之間是什么關(guān)系說得頭頭是道，但一落實(shí)到圓錐體積的計(jì)算中，十之八九忘記去乘三分之一。即使有些學(xué)生不忘記，但由于計(jì)算圓錐體積時(shí)不得方法，往往導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，做題正確率很低。針對(duì)上述現(xiàn)象，教學(xué)本節(jié)課時(shí)我注意以下幾點(diǎn)，力求讓學(xué)生在這些方面得到很好的彌補(bǔ)。endprint

一、巧算鋪墊，埋下伏筆

口算：3.14×12× = 3.14×6× =

3.14×15× = 3.14×32× =

先讓學(xué)生口算并說一說是怎樣想的，師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：“計(jì)算的時(shí)候?yàn)榱撕?jiǎn)便，能約分的要先約分再計(jì)算?！?/p>

學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往忽略了簡(jiǎn)便算法，導(dǎo)致計(jì)算起來比較復(fù)雜，特別是含有3.14這樣復(fù)雜的小數(shù)計(jì)算時(shí)，更是學(xué)生在計(jì)算中跨不過去的一道坎。所以，課前復(fù)習(xí)時(shí)，教師要給學(xué)生適時(shí)滲透簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。如出示3.14×12× 讓學(xué)生口算并說一說自己是怎樣想的，引導(dǎo)學(xué)生尋找出先約分再計(jì)算的方法，從而降低計(jì)算的難度，為后面巧算圓錐的體積打好基礎(chǔ)。

二、算法滲透，構(gòu)建課堂

教師在引導(dǎo)學(xué)生探索出等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系后，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)移到算法指導(dǎo)上。所以，課堂中我是這樣做的。

1.試一試（大屏幕出示）

先讓學(xué)生讀題理解題意，找條件并說說怎樣求問題，再獨(dú)立列式。學(xué)生解題時(shí)教師注意算法指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算圓錐的體積應(yīng)列綜合算式，先約分再計(jì)算，這樣可以降低計(jì)算難度，提高計(jì)算的正確率。

2.“練一練”第1題

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)條件先求出底面積，再求體積，然后集體訂正。

底面積：2×2×3.14=12.56

體積：12.56×6× =25.12

讓學(xué)生說一說怎樣計(jì)算后，師強(qiáng)調(diào)：“計(jì)算圓錐體積時(shí)列綜合算式比較簡(jiǎn)便，同時(shí)避免先算12.56×6再去乘 的問題，應(yīng)該先將6和 約分，再乘12.56，符合‘列綜合算式，先約分再計(jì)算;第一步計(jì)算時(shí)想法約去三分之一，降低計(jì)算難度的原則?！?/p>

算法是數(shù)學(xué)的重要組成部分，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。算法教學(xué)，正是為了使學(xué)生形成符合時(shí)代要求的新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)新授課后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的實(shí)際問題。因此，在解決問題時(shí)，教師要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生明白求圓錐體積時(shí)列綜合算式比較簡(jiǎn)便，因?yàn)榫C合算式在計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分再計(jì)算，這樣可以降低計(jì)算的難度。在新授課教學(xué)的同時(shí)，教師要滲透計(jì)算方法的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算圓錐的體積不僅要知道怎樣算，還要學(xué)會(huì)如何算。這樣學(xué)生練習(xí)時(shí)就會(huì)特別關(guān)注計(jì)算方法，大大提高了計(jì)算的正確率，從而創(chuàng)造高效的課堂。

（責(zé)編 杜 華）endprint