蔣秀琰

案例背景分析：

2012年11月，學(xué)校舉行了語文、數(shù)學(xué)年段教學(xué)組“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”評(píng)比活動(dòng)，要求每個(gè)年級(jí)組派三位教師參加，其中一人說課、一人上課、一人進(jìn)行課后反思。十多年沒參加教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的我很榮幸地被選中，負(fù)責(zé)上課這項(xiàng)“光榮任務(wù)”。由于這次參賽的教學(xué)內(nèi)容臨時(shí)通知，又是借班上課，無疑給教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施增加了難度。幸好在我們六年級(jí)組全體數(shù)學(xué)教師的共同努力下，我終于順利地完成了“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，為六年級(jí)組獲得“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”稱號(hào)出了一份力。雖然這事已經(jīng)過去很久了，但我對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課的教學(xué)感觸頗深，現(xiàn)擷取其中的幾個(gè)教學(xué)片斷，與大家共享。

教學(xué)片斷與分析：

片斷一：?jiǎn)挝弧?”的意義

師（出示數(shù)字1）：這是什么？

生：數(shù)字1。

師：這個(gè)1其實(shí)很神奇，數(shù)學(xué)、生活中的很多物體都可以用1來表示。那誰能說說1可以表示什么呢？

生1：1張紙、1個(gè)圓、1個(gè)蘋果、1本書……

師（邊演示課件邊說）：是啊，1既可以表示一個(gè)物體，如1個(gè)足球、1個(gè)正方形、1把尺子等（板書：一個(gè)物體），還可以表示一些物體，如1束鮮花、1盤蘋果、1堆面包等（板書：一些物體）。像這樣的一個(gè)物體或一些物體，我們教室里就能找到很多，你能找到嗎？

生2：一個(gè)書包，一個(gè)小組里的一些人，一個(gè)班級(jí)里的一些人，教室里的一些課桌，教室里的一些凳子……

師（指著大屏幕上的物體）：一個(gè)物體或一些物體都可以把它看作是一個(gè)整體，對(duì)這樣的一個(gè)整體我們用1來表示。為了與自然數(shù)1區(qū)分開來，我們給這個(gè)1加上引號(hào)，叫做單位“1”。（板書：?jiǎn)挝弧?”）

……

分析：

數(shù)學(xué)概念是生活的具象，又是具體形象事物的抽象與升華?！胺?jǐn)?shù)的意義”對(duì)小學(xué)生來說是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生對(duì)于單位“1”的理解是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)?？紤]到單位“1”的概念相對(duì)抽象，所以我通過問題“這個(gè)1其實(shí)很神奇，數(shù)學(xué)、生活中的很多物體都可以用1來表示，誰能說說1可以表示什么呢”，直接把新知引入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，借助生活的一個(gè)物體、一些物體，變抽象為具象，加深了學(xué)生對(duì)單位“1”意義的理解。

片斷二：分?jǐn)?shù)的意義

師：請(qǐng)各小組長(zhǎng)倒出信封里的學(xué)具，組內(nèi)同學(xué)看看信封里還藏著哪些單位“1”。

生1：一張長(zhǎng)方形紙、一條線段（圖）、4個(gè)蘋果（圖）、6只熊貓（圖）。

1.布置要求。

師：下面以四人小組為單位，利用學(xué)具，分一分手中的單位“1”，你會(huì)得到哪些分?jǐn)?shù)？

課件出示要求：

（1）在分的過程中，可以采用分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等方法。

（2）想一想，說一說：你把誰看作單位“1”？你是怎樣分的？你又是怎樣得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？

2.學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

3.反饋交流。

師：誰來說說，你們組把什么看作單位“1”？怎么分的？研究出了什么分?jǐn)?shù)？

生2：我把這張長(zhǎng)方形紙看作單位“1”，分成4份，表示這樣的1份，用1 / 4來表示。

師：誰聽明白了？他是怎么分的？請(qǐng)你再大聲地說一遍。（生復(fù)述）

師：他分的四份同樣多嗎？

生：是同樣多。

師：每份分得同樣多，就叫——

生：平均分。（板書：平均分）

師（拿出一張長(zhǎng)方形紙，隨意折出四份，取其中一份）：我折的這一份也表示1 / 4嗎？

生：不是。

師：為什么？

生：沒有平均分。

師：所以，我們?cè)趧?chuàng)造分?jǐn)?shù)時(shí)一定要怎么分？

生：平均分。

師：誰還創(chuàng)造了不同的分?jǐn)?shù)？

……

分析：

思維來源于實(shí)踐。只有思維得到發(fā)展，能力得到提高，才能實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我放手讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐探索，重視學(xué)生知識(shí)的自主構(gòu)建。學(xué)生通過學(xué)具折出長(zhǎng)方形的1 / 4，雖然一開始沒有說出“平均分”三個(gè)字，但我相信他們內(nèi)心深處是知道的。所以，我問學(xué)生“他分的四份同樣多嗎”，當(dāng)他們異口同聲地告訴我“同樣多”時(shí)，我知道學(xué)生是理解平均分的內(nèi)涵的。于是我故意說出前半句“每份分得同樣多，就叫——”，學(xué)生自然就接上“平均分”了。這樣教學(xué)，既喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)，又激活了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

片斷三：

師：看到大家表現(xiàn)得這么精彩，我完全相信大家都能創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)。下面請(qǐng)小組合作，把6只熊貓平均分，看哪個(gè)小組創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)最多，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄下來，時(shí)間為1分鐘。（生操作討論、記錄）

學(xué)生反饋創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)：1 / 6、2 / 6、3 / 6、4 / 6、5 / 6、6 / 6、1 / 3、2 / 3、1 / 2……

師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多的分?jǐn)?shù)。誰來說說3 / 6表示什么意思？

生1：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣的3份，用3 / 6來表示。

師：你太厲害了！那2 / 3表示什么意思呢？

生2：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，就是2 / 3。

師：說得真好！可是我有點(diǎn)不明白了，同樣是分6只熊貓，為什么會(huì)得到這么多不同的分?jǐn)?shù)呢？（生答略）

師：這些分?jǐn)?shù)的分母都表示什么？分子呢？你能發(fā)現(xiàn)什么？

生3：分母表示“平均分成的總份數(shù)”，分子表示“份數(shù)”。

師：現(xiàn)在你能說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？這些分?jǐn)?shù)都是把單位“1”怎樣分？

生4：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分?jǐn)?shù)。

師：把單位“1”平均分成幾份的“幾”，數(shù)學(xué)上通常用“若干”來代替，“若干份”是個(gè)不確定的份數(shù)。endprint

師（小結(jié)）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

……

分析：

陶行知先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！闭n堂教學(xué)中，我讓學(xué)生通過分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等活動(dòng)掌握分?jǐn)?shù)的意義。在這個(gè)過程中，我安排了兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)讓組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)學(xué)生一個(gè)物體或一些物體，讓他們?nèi)巳硕紕?dòng)手操作，利用手中的物體創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，并逐一反饋，使學(xué)生在一定程度上掌握了分?jǐn)?shù)的意義;第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過比賽的形式，讓組內(nèi)學(xué)生同策同力，創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)。這樣的一系列操作活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的探究空間，激發(fā)了學(xué)生的思維，使學(xué)生進(jìn)一步感悟“平均分”的內(nèi)涵，理解和掌握分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系。這樣教學(xué)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有效提高了課堂的教學(xué)效率。

教學(xué)反思：

“分?jǐn)?shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中比較抽象、比較難以理解的內(nèi)容，為了使學(xué)生更好地掌握這一知識(shí)，我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多給學(xué)生展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。課堂中，我摒棄以往數(shù)概念教學(xué)中按部就班的教學(xué)模式，大膽、科學(xué)地對(duì)教材進(jìn)行重新整合，設(shè)計(jì)了較為開放的問題，并給學(xué)生提供必需的學(xué)習(xí)材料，從而拓展了學(xué)生探索的時(shí)空，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感悟數(shù)學(xué)。

1.立足課堂，有效地整合和利用學(xué)習(xí)資源。

數(shù)學(xué)教學(xué)不能“以本為本”，所以教學(xué)內(nèi)容要具有一定的開放性。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課中，我注重教學(xué)內(nèi)容的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間。在這樣的數(shù)概念教學(xué)中，學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是學(xué)生通過親身經(jīng)歷、與學(xué)習(xí)環(huán)境間的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。整個(gè)新課的學(xué)習(xí)，看似淡化了定義概念的教學(xué)，實(shí)則引在核心處，撥在關(guān)鍵處。

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該大膽放手，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、辨析問題，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在手指尖上?！币虼?，我重新整合教材，出示一張長(zhǎng)方形紙、一條線段（圖）、4個(gè)蘋果（圖）、6只熊貓（圖）等學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自己去創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。學(xué)生從一張長(zhǎng)方形紙、一個(gè)圓等一個(gè)物體創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，到從4個(gè)蘋果、6只大熊貓等多個(gè)物體的不同角度來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，既深化了每個(gè)環(huán)節(jié)的交流反饋，又提高了他們的認(rèn)知，使學(xué)生進(jìn)一步明白分?jǐn)?shù)是表示部分與整體之間的關(guān)系，而不是表示個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這是分?jǐn)?shù)意義教學(xué)中學(xué)生最容易誤解的知識(shí)點(diǎn)。這樣的動(dòng)手操作設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感悟從一個(gè)物體到一些物體都可以用單位“1”來表示，明白“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”。這樣教學(xué)，分?jǐn)?shù)意義的得出就水到渠成了，有效解決了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的問題，使學(xué)生在有趣、富有思考性的練習(xí)中更好地認(rèn)識(shí)和理解了分?jǐn)?shù)。這樣有效整合教材，有力地推動(dòng)了學(xué)生認(rèn)知體系的螺旋上升，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的能力。

2.教學(xué)方式的創(chuàng)新，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法?！苯處煹慕虒W(xué)應(yīng)以構(gòu)建主義基本理念為依托，注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中獲取知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)感。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生營(yíng)造寬松、自由、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)新教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建。

3.關(guān)注學(xué)生的自主探究和合作交流。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，并通過不斷進(jìn)行探索的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生心理體驗(yàn)，刺激學(xué)生在知識(shí)和情感兩條主線的相互作用下參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課，我相信、尊重學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究，引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 杜 華）endprint