蔣長進

當詢問一名學生一道簡單的題目為何會出錯時，得到的回答往往是“因為粗心”。事實果真如此嗎？追本溯源，很多是與知識點混淆、概念模糊、生活經(jīng)驗短缺等因素有關(guān)。學生這種似會非會的情況，不妨稱之為“偽粗心”。在教學中，教師應(yīng)該溝通各部分聯(lián)系，讓學生通過類比、聯(lián)想、知識遷移和應(yīng)用等方式體會不同部分之間的有機聯(lián)系，從而扎實掌握數(shù)學知識，發(fā)展思維能力，真正與 “偽粗心”揮手告別。

一、將錯就錯，引導(dǎo)自悟

心理學家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”

如三年級的一道練習：售貨員要將80支鋼筆展示在貨架上，每個筆座只能插4支，現(xiàn)在已經(jīng)插滿了6個筆座，還需要插多少個筆座？很多學生瀏覽題目之后，就揮筆寫下：4×6=24（支），80-24=56（支）。

學生的思路沒問題，只是沒有注意到最后求的是需要多少個筆座。因此我沒有將它歸結(jié)為審題不細心的原因，而是“所有條件都用完就好了”的定向思維的干擾。所以在講評時，我先出示了另一道題：售貨員要將80支鋼筆展示在貨架上，每個筆座只能插4支，現(xiàn)在已經(jīng)插滿了6個筆座，還剩多少支沒插？學生給出算式后，我再出示原題，讓他們比較兩題的區(qū)別是什么。學生很快就發(fā)現(xiàn)了兩題間的數(shù)量關(guān)系不同，悄悄糾正了自己的錯誤，還有學生很快想出了“先求需要筆座的總個數(shù)，再減去已插個數(shù)”的簡便方法。

通過這樣的對比辨析，對于捋順學生的邏輯思維大有裨益，效果也遠比直接指出錯因好得多。蘇霍姆林斯基告訴我們：“一個人到學校來上學，不僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”發(fā)現(xiàn)錯誤后，不直接告訴他們正確的答案，而是通過比較引導(dǎo)學生自我發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題，有利于規(guī)范他們?nèi)婕氈碌慕忸}思路，培養(yǎng)他們良好的思考方法和正確的數(shù)學習慣。

二、層層推進，完善認知

數(shù)學是一門聯(lián)系性很強的學科，各知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過層層推進的方法，能讓學生由此及彼，溫故知新，不斷完善認知，有效建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

如教學完計算平面圖形周長后，學生對于單個圖形的周長計算基本沒問題，但對組合圖形的周長計算常常會出現(xiàn)各種錯誤。為什么會出現(xiàn)這樣的狀況？原因還在于學生對“周長——圖形一周的長度”的認識不夠深刻，將組合后圖形內(nèi)部的長度也納入了周長中。針對這種現(xiàn)象，我安排了專項練習：

1.呈現(xiàn)一個正方形和一個長方形，分別計算出它們的周長;（圖1）

2.將圖形組合，再算周長。（圖2）

圖1 圖2 圖3

學生對于第一題的計算輕車熟路，但對于第二題，都不約而同地出現(xiàn)了將正方形和長方形的周長相加的錯誤。我不急于指出錯誤，而是示意一名學生數(shù)一數(shù)組合圖形（圖2）的周長共有哪些邊，加一加一共是多少。兩個截然不同的結(jié)果引起了學生的好奇，在思辨中，他們深刻地理解了“周長”的意義。還有學生發(fā)現(xiàn)：如果將右上方的兩個邊平移，會得到一個新的長方形（圖3），這樣計算更方便。在這樣的層層推進中，學生得到的不僅是一個公式，他們對原有的知識有了更牢靠的認知，并明白將不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成相對規(guī)則的圖形再加以運算。

三、聯(lián)系生活，促進思維

生活是知識的源泉，讓學生回歸生活，根據(jù)生活現(xiàn)象再次探究、歸納所學知識，并解決生活實際問題，是數(shù)學學習的目標之一。很多學生看似因粗心產(chǎn)生的錯誤，就是因為對生活表象的忽視或認識膚淺造成的，教師宜從根本上去解決問題，而不要簡單地歸結(jié)為某某學生審題不嚴而草率應(yīng)付。

例如常見的盈余問題，什么時候該進，什么時候該省，一直困擾著學生。對此，教師不妨多呈現(xiàn)些實際性問題，讓學生在生活化情境中比較，在分析中頓悟。如給出題組：（1）在一次四驅(qū)車拼裝比賽中，小明這一組分到了46個輪子，他們最多能安裝幾輛四驅(qū)車？ （2）一個班46個人做拍手游戲，每組4人，最多可以分成幾個組？（3）一個班46個人去春游，每車只能乘4人，一共需要多少輛這樣的車？（3）將46升豆油分別裝到每個只能容4升的罐子里，需要多少個罐子才能裝好？學生動手模擬分一分、認真思考辨一辨中明白了尾數(shù)處理的方法，促進了思維的發(fā)展、素養(yǎng)的提升。

總之，教師在要求學生仔細觀察、認真思考、規(guī)范計算的同時，還要揪出“偽粗心”，從根本上幫助學生厘清認識，完善思維，從而讓學習變得輕松、快樂。

（責編 金 鈴）endprint