江蘇如皋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（226500） 陳建業(yè)

動(dòng)手操作
——學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化的催化劑

江蘇如皋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（226500） 陳建業(yè)

學(xué)生的認(rèn)知都是從具體的事物開始，需要在親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立思維意識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化。以小學(xué)數(shù)學(xué)為載體，重點(diǎn)闡述“動(dòng)手操作”在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的突破與創(chuàng)新。

動(dòng)手操作 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維轉(zhuǎn)化

學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知，主要通過表象進(jìn)行感知，它是直觀的、形象的。在教學(xué)的過程中，教師切勿操之過急，應(yīng)通過“表象感知——形象思維——抽象思維”三者之間的轉(zhuǎn)化與升華，最終讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)新知。

一、動(dòng)手操作，直觀教具，表象刺激

實(shí)物給了學(xué)生一定的表象感知，而“動(dòng)手操作”卻能夠使學(xué)生深層次體會(huì)事物的形成。學(xué)生在利用材料“剪一剪”“折一折”“拼一拼”的過程中，會(huì)進(jìn)行目的性的觀察，無形中在腦海里建立了豐富、正確的表象，實(shí)現(xiàn)表象感知向形象思維的轉(zhuǎn)化。

比如教學(xué)“長方形面積計(jì)算公式”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過正方形的面積，教師就可以此為起點(diǎn)，讓學(xué)生“動(dòng)手搭建”，利用“拼一拼”的方式來探究長方形面積的解法。

1.制作六個(gè)邊長為1cm的正方形，然后利用這六個(gè)正方形拼擺成一個(gè)長方形。

2.制作與上題拼接的長方形一模一樣的模型。

學(xué)生在制作正方形的時(shí)候，對(duì)正方形的形狀、特點(diǎn)、面積求法進(jìn)行了回顧，因此，他們在做第2題時(shí)，不再是簡單的拼接，而是完整的制作，并主動(dòng)對(duì)兩個(gè)長方形的長和寬進(jìn)行了思考，明白了正方形的邊長與長方形的長、寬的關(guān)系，逐步地由外在的感知變?yōu)榱诵蜗蟮恼?，順利向形象思維過渡。

二、數(shù)學(xué)建模，方法思想，靈活轉(zhuǎn)換

學(xué)生在“動(dòng)手操作”中能主動(dòng)調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)，對(duì)其中的相同點(diǎn)進(jìn)行類比，對(duì)其中的關(guān)聯(lián)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，對(duì)其中的數(shù)字、符號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)……從而挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法與思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用方法與思想來分析問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)了“動(dòng)手操作”的最終目的。

比如在教學(xué)“平行線”時(shí)，首先讓學(xué)生對(duì)火車軌道、雙杠等生活素材進(jìn)行觀察，并利用各種具體的事物來提取“平行線”的模型，再讓學(xué)生利用鉛筆來動(dòng)手制作兩條平行線，通過問題引導(dǎo)學(xué)生的操作與觀察。

動(dòng)手操作：1.做兩條平行線。2.在兩條平行線中做五條垂線。3.量一量這些垂線之間的長度，你有什么感想？4.修建火車軌道的師傅可以利用什么方法來保持火車軌道的平行？

學(xué)生利用直尺與三角板來給平行線做垂線，在測量中發(fā)現(xiàn)了平行線中的任意垂線都是相等的，思考得出了火車軌道保持平行的方法。數(shù)學(xué)模型的建立，使學(xué)生在動(dòng)手操作中始終圍繞一個(gè)主題展開，由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，由具體逐步過渡到半抽象、抽象，從而領(lǐng)悟了其中的數(shù)學(xué)方法和思想，實(shí)現(xiàn)了思維之間的靈活轉(zhuǎn)換。

三、圖示分析，整體概括，形象表達(dá)

“動(dòng)手操作”中的感知喚醒了學(xué)生想象和思考的意識(shí)，形象思維的融入使學(xué)生學(xué)會(huì)了觀察、思考、分析，從數(shù)學(xué)表象中獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，并積極加以分類、歸納和整理，能夠運(yùn)用自己的思維進(jìn)行猜想，表達(dá)自己的一些認(rèn)識(shí)和看法，從而順利由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維。

對(duì)于應(yīng)用題，學(xué)生往往不能從文字中找到有價(jià)值的東西，更加難以得到數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。而利用線段圖將應(yīng)用題“畫”出來，建立相應(yīng)的圖示，能使得問題中的數(shù)量關(guān)系變得清晰、明了。

比如，甲乙兩個(gè)數(shù)的差是140.4，其中乙數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)向右挪一位就變?yōu)榱思讛?shù)，試求甲、乙兩數(shù)分別為多少？

教師可以讓學(xué)生進(jìn)行“動(dòng)手操作”，利用線段表示甲、乙兩數(shù)之間的關(guān)系。

有了線段圖，學(xué)生馬上理解了140.4與甲、乙兩數(shù)的關(guān)系，特別是140.4與乙數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生迅速找到了解決問題的方法：乙數(shù)=140.4÷（10-1）=15.6，甲數(shù)= 140.4+15.6=156。通過畫圖分析，學(xué)生不僅僅停留在淺顯的模仿做題中，還融入了自己的思維方式，將抽象的問題進(jìn)行了形象的展示，直觀、具體地獲取了其中的數(shù)學(xué)信息，不僅實(shí)現(xiàn)了思維之間的轉(zhuǎn)換，還培養(yǎng)了解題的技巧。

總之，學(xué)生在解決問題時(shí)，需要數(shù)學(xué)思維的綜合運(yùn)用，“動(dòng)手操作”能使學(xué)生由表及里、由淺入深地進(jìn)行觀察、分析、猜想和驗(yàn)證，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)靈動(dòng)而不僵化。讓“動(dòng)手操作”變?yōu)閷W(xué)生踏進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂的起點(diǎn)，成為學(xué)生思維不斷突破與創(chuàng)新的催化劑吧！

（責(zé)編 童 夏）

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1007-9068（2015）29-091