冷述振，才曉峰

（中國人民解放軍91851部隊，遼寧 葫蘆島 125000）

0 引言

目前國外主流的超聲速反艦導(dǎo)彈（如俄制馬斯基特導(dǎo)彈、俱樂部亞超結(jié)合導(dǎo)彈）均在彈道末端采用了蛇行機動突防技術(shù)，極大提高了導(dǎo)彈突防能力，成為艦艇生存的致命威脅，對艦艇防空反導(dǎo)提出了更高要求。對抗末端機動突防反艦導(dǎo)彈能力已成為衡量艦空導(dǎo)彈性能的重要指標之一［1－2］。作為檢驗測試防空武器反導(dǎo)能力的靶彈在艦空武器反導(dǎo)試驗中，扮演著不可或缺的“對抗”角色，逼真模擬艦空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)對象——飛機或各類反艦導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)機動性能是對防空反導(dǎo)靶標的基本要求。因此，提供具備超聲速掠海飛行、蛇行機動突防彈道技術(shù)的靶彈成為靶場供靶能力建設(shè)的現(xiàn)實目標。基于反艦導(dǎo)彈機動能力分析和防空反導(dǎo)攻防對抗仿真，本文對靶彈末端蛇行機動突防對艦空導(dǎo)彈命中概率的影響進行了分析。

1 靶彈蛇行機動彈道模型

1.1 蛇行機動過程

靶彈采用蛇行機動彈道模擬對艦空導(dǎo)彈實施主動規(guī)避突防，其基本過程如下。

a）模擬攻擊段，靶彈按預(yù)定航路模擬反艦導(dǎo)彈攻擊導(dǎo)彈飛行；

b）機動段，在滿足機動開始條件下，由攻擊轉(zhuǎn)入機動規(guī)避，即按設(shè)計的機動周期Tm、機動次數(shù)Ns，通過等幅等頻的航向舵偏指令控制靶彈作蛇行機動飛行；

c）攻擊段，在滿足機動結(jié)束條件下，由機動飛行轉(zhuǎn)入攻擊目標飛行態(tài)勢。

1.2 靶彈蛇行機動影響因素及相關(guān)參數(shù)取值

影響靶彈蛇行機動能力的主要因素有機動過載、飛行速度、機動周期和幅值、機動起止時刻等。

1.2.1 機動過載

靶彈機動過載是靶彈機動能力的重要標志，可直接影響防空導(dǎo)彈對導(dǎo)彈的跟蹤和制導(dǎo)，對突破敵方防空導(dǎo)彈攔截有重要意義。受彈體結(jié)構(gòu)強度和反艦導(dǎo)彈升力特性限制，一般反艦導(dǎo)彈蛇行機動過載為5g～20g，多數(shù)不大于10g。

1.2.2 飛行速度

靶彈的機動飛行速度，特別是防空導(dǎo)彈與靶彈接近時的雙方合速度，直接影響防空導(dǎo)彈對靶彈的跟蹤視線角及靶彈從防空導(dǎo)彈視場逃逸速度。速度越大逃逸時間越短，需要的防空導(dǎo)彈過載和速度就越大。機動飛行時的靶彈速度受靶彈推力和機動飛行段的氣動阻力制約，一般以3Ma飛行的導(dǎo)彈，其在以5g機動時速度將下降至2.6Ma～2.7Ma。

1.2.3 機動周期和機動幅值

在飛行速度一定條件下，機動周期和機動幅值直接決定靶彈的側(cè)向機動過載。機動周期短、幅值大，靶彈付出的側(cè)向機動過載大，反之，過載則小。一般，靶彈通過機動周期和機動幅值調(diào)節(jié)機動過載。對以2Ma飛行的導(dǎo)彈，一般選用的機動幅值為100～200m，機動周期約10～20s，創(chuàng)造的機動過載可達5g～15g。

1.2.4 機動起止時刻

過早機動因防空導(dǎo)彈還未發(fā)射或彈目距離尚遠，防空導(dǎo)彈視線角偏轉(zhuǎn)不大，不能實現(xiàn)逃逸防空導(dǎo)彈跟蹤區(qū)或誘導(dǎo)防空導(dǎo)彈進行超出自身能力的機動的目的。機動結(jié)束點不應(yīng)影響反艦導(dǎo)彈對敵方艦艇的跟蹤與攻擊。如機動結(jié)束時間過晚，可能使導(dǎo)彈的飛行方向或飛行位置與實際攻擊范圍偏差過大，影響導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達對目標艦跟蹤或攻擊。因此，一般反艦導(dǎo)彈僅在末端執(zhí)行有限的蛇行機動，攻擊前適當(dāng)時間或距離處解除機動，采用直飛方式進行最后打擊。參考國外超聲速反艦導(dǎo)彈的機動段設(shè)計，在仿真靶彈蛇行機動時，機動突防時機一般選擇距目標艦10～30s范圍內(nèi)。

1.3 靶彈蛇行機動彈道建模

建立靶彈蛇行機動模型時，作如下假設(shè)：靶彈保持速度不變；靶彈視為可控質(zhì)點；僅考慮水平面內(nèi)的側(cè)向機動，縱向保持平飛。

靶彈－目標艦艇相對運動幾何關(guān)系如圖1所示。

靶彈與艦艇相對運動方程為

圖1 靶彈與目標間比例導(dǎo)引法運動幾何關(guān)系

靶彈側(cè)向運動學(xué)方程為

aMN按以下規(guī)律變化：

a）準備攻擊階段，按程序設(shè)定航路飛行；

b）機動規(guī)避階段，aMN＝±aMNmax（tb≤t≤tb＋NsTm），每隔Tm／2切換1次，；

考慮法向過載限制aMNmax，則法向加速度指令

2 艦空導(dǎo)彈反導(dǎo)攔截模型

考慮影響艦空導(dǎo)彈攔截效能的主要因素有：系統(tǒng)反應(yīng)時間、齊射間隔時間；殺傷區(qū)、發(fā)射區(qū)；飛行速度；機動能力，主要是指法向過載限制（可用法向過載）；導(dǎo)引規(guī)律，主要影響需用法向過載；制導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)特性；制導(dǎo)擾動和誤差；戰(zhàn)斗部作用方式和威力。其中機動能力和制導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)特性是影響最大的兩項因素。

目前艦空導(dǎo)彈多采用半主動雷達尋的比例導(dǎo)引（PN制導(dǎo)）。建立艦空導(dǎo)彈反導(dǎo)概念模型時采用比例導(dǎo)引規(guī)律，有

式中：Kn為比例導(dǎo)引系數(shù)，一般取3～6。

在模型中假設(shè)：艦載雷達總能可靠發(fā)現(xiàn)并跟蹤進入雷達視距內(nèi)的反艦導(dǎo)彈；艦空導(dǎo)彈總能被可靠引入并能截獲目標；艦空導(dǎo)彈視為可控質(zhì)點；艦空導(dǎo)彈在飛行中速度不變；縱向、側(cè)向運動分開考慮，因反艦導(dǎo)彈蛇行機動在水平面內(nèi)進行，縱向保持平飛，在此僅考慮水平面內(nèi)的側(cè)向運動。

a）運動幾何關(guān)系

PN制導(dǎo)中，艦空導(dǎo)彈與目標（反艦導(dǎo)彈）的運動幾何關(guān)系如圖1類似。

b）相對運動方程

c）艦空導(dǎo)彈運動學(xué)方程

式中：aIN為艦空導(dǎo)彈飛行實際達到的法向加速度，由法向加速度與導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)特性進行綜合得到，且受可用法向過載的限制。

d）制導(dǎo)干擾及誤差模擬

主要包括：航向誤差，任意給定時刻導(dǎo)彈實際航向角與理想航向角間的差值；導(dǎo)引頭誤差，包括由于導(dǎo)引頭安裝誤差、伺服遲滯、加工缺陷或制造公差等原因而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，以及熱噪聲、目標回波起伏、多路徑等原因引起的隨機誤差。

e）脫靶量提取

f）毀傷評估

做簡化處理：若Rtb≤Re（此處Re為戰(zhàn)斗部殺傷半徑），則認為毀傷目標，攔截成功；若Rtb＞Re，則攔截失敗。

3 攔截仿真驗證及分析

根據(jù)目前艦空導(dǎo)彈和反艦導(dǎo)彈技術(shù)性能，設(shè)置了一組對抗的艦空導(dǎo)彈和靶彈的機動能力和制導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)進行仿真計算。

設(shè)靶彈的基本性能指標為飛行Ma＝2.2；供靶區(qū)段LD＝25km；平飛高度H＝15m；側(cè)向機動能力10g；取機動開始時間tb＝8s；機動結(jié)束時間te＝28s；機動周期Tm分別為4.0，5.0s。

設(shè)艦空導(dǎo)彈的基本性能指標為飛行Ma＝3.0；殺傷區(qū)遠界25km，近界5km；系統(tǒng)反應(yīng)時間7.5s；戰(zhàn)斗部殺傷半徑20m；可能發(fā)射時間區(qū)間為（0.0s，21.8s）。

艦空導(dǎo)彈機動能力及制導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)Ti作為反映其性能的主要變量考慮。

仿真結(jié)果表明艦空導(dǎo)彈發(fā)射時機對其攔截脫靶量有顯著影響，并表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。不同遭遇時間的脫靶量如圖2所示。由圖可知：脫靶量隨遭遇時間的周期性變化與靶彈舵面切換周期（Tm／2）對應(yīng)，即在靶彈舵面切換時（法向過載變號）脫靶量達到最大，而在靶彈維持等過載轉(zhuǎn)彎時脫靶量最小。不同的遭遇點對應(yīng)不同的艦空導(dǎo)彈發(fā)射時機，脫靶量隨發(fā)射時機也呈周期變化。艦空導(dǎo)彈機動能力50g時，艦空導(dǎo)彈不同發(fā)射時機的脫靶量如圖3所示。由圖可知：脫靶量隨發(fā)射時機的不同以約4s為周期變化。理論上，只要艦空導(dǎo)彈選擇了適宜的發(fā)射時機，就能使艦空導(dǎo)彈脫靶量達到最小值，提高攔截成功概率。對單發(fā)艦空導(dǎo)彈來說，掌握適宜發(fā)射時機的難度較大，但如采取一定時間間隔連發(fā)進行攔截，靶彈規(guī)避突防的成功概率必將降低。

圖2 不同遭遇時間艦空導(dǎo)彈脫靶量及其與靶彈法向過載的對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Miss distance of ship to curimissile with various time and its relation ship with normal acceleration of target missle

4 結(jié)束語

本文對艦空導(dǎo)彈攔截機動目標仿真中靶彈的末端蛇行機動進行了研究。根據(jù)理論分析和仿真驗證結(jié)果，可得以下結(jié)果：超聲速靶彈采用蛇行機動的主動規(guī)避技術(shù)能顯著提高其對艦空導(dǎo)彈的突防能力，對檢驗艦空導(dǎo)彈對抗機動突防導(dǎo)彈的能力指標有意義；艦空導(dǎo)彈對抗蛇行機動目標與對抗勻速直線運動目標試驗不能等同對待，試驗中須充分考慮被試品的作戰(zhàn)使用性能，科學(xué)制定試驗方案。

［1］ 曲寶忠.海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗與鑒定［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［2］ 于劍橋.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈總體設(shè)計［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.