江世臣，付 鑫，康奧峰，袁 雙，林景松，俞 潔

（1.上海衛(wèi)星工程研究所 空間機熱一體化技術實驗室，上海 200240；2.上海航天技術研究院，上海 201109）

0 引言

測定衛(wèi)星推進劑的剩余量是保證衛(wèi)星成功完成任務的最重要的工作之一［1］。20世紀60年代國外開始研究衛(wèi)星推進劑剩余量的測量方法，提出并發(fā)展了簿記（BK）法、氣體定律法（PVT）、體積激勵法、氣體注入法、放射性探測法、超聲波探測法、電磁探測法、流體動力學法，以及熱響應法（PGS／TPGS，亦稱熱容法）等多種測量方法［1－16］。國內(nèi)對衛(wèi)星推進劑剩余量測量也進行了大量研究，如氣體注入法、PVT和BK結(jié)合法等，并對各種技術的原理、應用等進行了總結(jié)［17－20］。其中，簿記法、氣體定律法和熱響應法是三種典型的測量方法。熱響應法在衛(wèi)星壽命末期比簿記法和氣體定律法更具優(yōu)勢［1、11－16］。簿記法因累積誤差隨時間增大導致測量精度降低，氣體定律法由于氦氣壓力隨壓力降低對體積的變化不敏感導致測量精度降低，熱響應法的精度隨推進劑質(zhì)量減小而增大，三種方法測量精度在壽命中期相當［1、14－15］。早期的熱響應法在進行熱分析計算時儲箱模型相對簡單，僅劃分2個溫度節(jié)點。隨著研究的深入，熱響應法分析計算模型越來越精細化［1、11－16］。除末期測量精度較高外，熱響應法相對簿記法的另一個優(yōu)勢是對多儲箱推進系統(tǒng)，熱響應法可測量單個儲箱的剩余量，而簿記法只能測出推進劑的總剩余量。

本文對基于熱響應法的衛(wèi)星推進劑剩余量在軌測量方法進行了研究。

1 熱響應法測量剩余量基本原理

熱響應法測量推進劑剩余量的基本原理是通過給在軌儲箱加熱測量儲箱的溫度變化，對比測量結(jié)果與不同推進劑剩余量下的模型計算結(jié)果，從而得到儲箱內(nèi)的推進劑剩余量。熱響應法測量剩余量的步驟如下：

a）建立整星條件下推進劑儲箱的詳細熱分析模型；

b）計算不同剩余量下儲箱加熱過程中的溫度變化數(shù)據(jù)，作為對比標準數(shù)據(jù)庫；

c）在軌實施對儲箱加熱動作，測量實際溫度變化數(shù)據(jù)；

d）比對軌實測溫度數(shù)據(jù)與熱分析計算數(shù)據(jù)，得到推進劑剩余量并進行誤差分析。

由上述步驟可知：熱響應法測量推進劑剩余量的關鍵步驟是建立整星條件下推進劑儲箱的詳細熱分析模型。根據(jù)儲箱內(nèi)部構(gòu)造及熱量傳遞的特點，熱分析模型須包括以下特征：

a）考慮微重力條件下推進劑在儲箱內(nèi)的空間分布；

b）考慮整星在軌狀態(tài)下儲箱的熱邊界環(huán)境對儲箱溫度的影響；

c）考慮儲箱及其附件的細節(jié)特征（包括儲箱壁面尺寸變化、管理裝置、加熱器位置、熱敏電阻位置等）。

實際在軌飛行過程中儲箱內(nèi)既有推進劑液體和蒸汽，又有高壓氦氣，氣體和液體（統(tǒng)稱流體）在慣性力、表面力等的作用下會發(fā)生流動。在熱響應法測量推進劑剩余量建模過程中，為簡化起見，通常忽略流體流動過程。儲箱內(nèi)部還存在參與性輻射介質(zhì)（高壓氦氣）的輻射換熱，以及管理裝置與壁面間的輻射換熱，流體和儲箱壁面的溫度相差較小，流體與壁面間的輻射換熱也可忽略。儲箱內(nèi)導熱只發(fā)生在連續(xù)的固體和液體內(nèi)。因此熱響應法測量推進劑剩余量過程簡化為三維瞬態(tài)導熱過程，在三維直角坐標系中該過程的控制方程為

式中：ρ為密度；c為比熱容；t為溫度；λ為導熱系數(shù)；為源項［21］。

在整個計算模型區(qū)域內(nèi)，包括不同的固體、液體和氣體共三相，各相物質(zhì)的界面處溫度場連續(xù)。儲箱外部與整星熱耦合，具體邊界條件可用整星熱分析計算方法確定［22］。

2 熱響應法測量剩余量的國外應用

熱響應法已成功用于國外不同的衛(wèi)星平臺，如LM A2100，Ax2100，LM3000／5000／7000等系列，DSCS III，SS／Loral FS1300，Boeing SS 601和 Astrium／EDS EuroStar 2000等［14］。

a）Telstar 11衛(wèi)星

Telstar 11衛(wèi)星有平鋪儲箱4個，儲箱上安裝有溫度測點和加熱器，儲箱包覆多層隔熱組件。建立的熱分析模型和儲箱溫度計算結(jié)果如圖1、2所示。

圖1 Telstar 11衛(wèi)星熱響應法整星計算模型Fig.1 Thermal model of Telstar 11satellite

圖2 Telstar 11衛(wèi)星熱響應法儲箱計算模型和溫度場計算結(jié)果Fig.2 Tank grid and simulated temperature distribution of Telstar 11satellite

用熱響應法獲得的Telstar 11衛(wèi)星儲箱壁面溫度變化和剩余量預計分別如圖3、4所示。

由圖可知：采用熱響應法進行Telstar 11衛(wèi)星推進劑剩余量測量過程中，加熱時間約24～96h，冷卻時間約7d。經(jīng)分析，熱響應法在Telstar 11衛(wèi)星上測量燃料剩余量的誤差約±1.5kg，測量氧化劑剩余量的誤差約±2.7kg。

b）LM 3000平臺衛(wèi)星

LM 3000平臺衛(wèi)星有儲箱4個，儲箱上安裝有溫度測點和加熱器，儲箱包覆多層隔熱組件。加熱時間約30h，冷卻時間約70h。當剩余量約10kg時，熱響應法的誤差約1.6kg。

圖3 在軌測量推進劑剩余量時熱響應法獲得的Telstar 11衛(wèi)星儲箱溫度Fig.3 Tank thermal response of Telstar 11satellite during TPGS operation

圖4 熱響應法在軌測量Telstar 11衛(wèi)星推進劑剩余量Fig.4 TPGS estimation of propellant remaining for Telstar 11satellite

LM 3000平臺衛(wèi)星儲箱的加熱器除用于進行熱響應法測量剩余量外，還用于控制推進劑在不同儲箱間流動以平衡剩余量，加熱過程引起的儲箱間推進劑變化如圖5所示。

c）BSS 601平臺日本通信衛(wèi)星

BSS 601平臺日本通信衛(wèi)星有儲箱4個，儲箱上未設加熱器，儲箱包覆單層隔熱組件，儲箱加熱通過開啟星上行波管等設備實現(xiàn)。加熱時間約3～4d，冷卻時間約1～2d。當剩余量約10kg時，熱響應法的誤差約2kg，如圖6所示。

圖5 LM 3000平臺衛(wèi)星加熱器平衡儲箱推進劑剩余量過程Fig.5 Propellant rebalancing in multiple－tank LM 3000

圖6 熱響應法在軌測量BSS 601平臺日本通信衛(wèi)星推進劑剩余量結(jié)果Fig.6 Fuel tank thermal response during TPGS operation

d）Turksat 1C衛(wèi)星

Turksat 1C衛(wèi)星有儲箱2個，儲箱上裝有溫度測點和加熱器，儲箱包覆多層隔熱組件。加熱時間約48h。熱響應法在Turksat 1C衛(wèi)星上測量燃料剩余量的誤差約3.7kg，測量氧化劑剩余量的誤差約10.6kg。某工況的測量結(jié)果如圖7所示。

圖7 熱響應法在軌測量Turksat 1C衛(wèi)星推進劑剩余量結(jié)果Fig.7 TPGS estimation of propellant remaining for Turksat 1Csatellite

綜上所述，熱響應法在國外衛(wèi)星上已成功用于各種平臺衛(wèi)星的推進劑剩余量測量，測量精度較高，且熱響應法使衛(wèi)星推進劑全壽命周期內(nèi)的高效管理成為可能，這對準確了解星上推進劑剩余量，確定合適的離軌時機尤為重要。此外，熱響應法在多貯箱并聯(lián)的衛(wèi)星平臺中還可實現(xiàn)推進劑重新分布，實現(xiàn)多貯箱內(nèi)推進劑的高效利用，延長衛(wèi)星的服務壽命。

3 熱響應法在國內(nèi)衛(wèi)星的應用設想和關鍵技術

熱響應法具有壽命末期測量精度高、硬件配置簡單、占有星上資源少等優(yōu)點。為將該法用于國內(nèi)衛(wèi)星，根據(jù)國外應用經(jīng)驗，按分階段逐步驗證原則，需開展以下工作：

a）建立整星條件下儲箱的詳細熱分析模型，該模型中應包含儲箱的細節(jié)特征等信息，以及在第一階段儲箱內(nèi)推進劑在重力條件下分布；

b）通過在真空罐內(nèi)進行單儲箱熱響應法試驗以及整星條件下儲箱熱響應法試驗，通過控制不同的儲箱推進劑含量，獲得重力條件下熱響應法的儲箱溫度場數(shù)據(jù)，修正重力條件下整星狀態(tài)熱響應法的數(shù)學模型；

c）研究微重力條件下儲箱內(nèi)推進劑的空間分布規(guī)律，通過與國外結(jié)果的比對，求得較準確的推進劑空間分布；

d）將算得的推進劑空間分布融入熱響應法數(shù)學模型中，計算在軌條件下不同推進劑剩余量下儲箱加熱過程中的溫度變化數(shù)據(jù)，并分析推進劑空間分布不確定性、儲箱參數(shù)、加熱功率等因素對加熱過程的影響，作為對比標準數(shù)據(jù)庫；

e）在軌實施對儲箱加熱動作，測量實際溫度變化數(shù)據(jù)；

f）將在軌實測溫度數(shù)據(jù)與熱分析計算數(shù)據(jù)進行比對，得到推進劑剩余量并分析誤差，同時對不同壽命階段熱響應法的測量結(jié)果與其他方法測量結(jié)果進行比對分析。

為盡可能減小衛(wèi)星環(huán)境對儲箱溫度的影響，在軌實施熱響應進行剩余量測量時應考慮以下因素：

a）盡量避免在陰影季節(jié)實施；

b）平臺和載荷工作狀態(tài)盡量保持不變；

c）測量過程中不進行位置保持動作；

d）熱響應法加熱后留有足夠的時間用于儲箱冷卻，避免儲箱內(nèi)壓力太大；

e）熱響應法持續(xù)時間長達數(shù)小時甚至數(shù)天，期間不被其他操作中斷。

基于熱響應法的衛(wèi)星推進劑剩余量測量技術研究需解決推進劑的在軌空間分布高精度仿真、帶液條件下貯箱內(nèi)復雜傳熱過程的高精度熱仿真，以及貯箱與整星的耦合熱分析仿真三項關鍵技術。

3.1 推進劑在軌空間分布高精度仿真

準確獲取不同剩余量條件下貯箱內(nèi)推進劑在軌分布是熱響應法精確測量的前提，不同的推進劑在軌分布決定不同的溫度場，對熱響應法的測量精度有決定性作用。貯箱內(nèi)推進劑的在軌分布與管理裝置形式、位置布局密切相聯(lián)，同時推進劑的表面張力以及貯箱內(nèi)表面、管理裝置表面的接觸角、潤濕特性等因素對貯箱內(nèi)推進劑空間分布有重要作用。推進劑的在軌空間分布高精度仿真技術須能充分準確反映這些因素的影響。

3.2 帶液條件下貯箱內(nèi)復雜傳熱過程高精度熱仿真

帶液條件分為地面帶液驗證試驗條件和在軌貯箱帶液條件。在地面帶液條件下，貯箱內(nèi)傳熱包括了導熱、輻射（包括參與性介質(zhì)輻射、液體表面輻射等）、空氣和液體的自然對流（重力影響）耦合的復雜傳熱過程。精確仿真其溫度場對地面驗證試驗的有效性和正確性有重要意義。因熱響應法加熱時間較長，對長時間高精度的熱分析仿真對計算機并行計算能力提出了挑戰(zhàn)。對此多傳熱機理耦合作用的熱仿真分析需考慮計算精度和計算資源的約束。在軌貯箱帶液條件下，貯箱內(nèi)的傳熱包括導熱、輻射（包括參與性介質(zhì)輻射、液體表面輻射等）、對流（表面張力引起的）的耦合傳熱過程。因在軌熱動作時間較長，需對耦合傳熱過程在保證精度的條件下進行簡化，使該方法在工程中可行。

3.3 貯箱與整星耦合熱分析仿真

貯箱內(nèi)的熱響應過程是在整星環(huán)境中實施的熱動作，在貯箱熱仿真過程中需實時考慮整星的影響。因整星溫度場受外熱流、內(nèi)功耗的影響，貯箱周圍的熱環(huán)境為實時變化，故貯箱的高精度熱分析模型須考慮貯箱通過貯箱安裝板、貯箱連接管道、多層組件等與整星產(chǎn)生的漏熱量。貯箱高精度熱分析模型與整星熱分析模型實現(xiàn)實時的數(shù)據(jù)交互。

4 結(jié)束語

本文總結(jié)了衛(wèi)星推進劑剩余量在軌測量的方法，介紹了熱響應法測量推進劑剩余量的原理和步驟，總結(jié)和分析了熱響應法在國外衛(wèi)星上的成功應用，通過對比得出了熱響應法測量推進劑剩余量在衛(wèi)星壽命末期更具優(yōu)勢的結(jié)論。對熱響應法在國內(nèi)衛(wèi)星的應用，提出了分階段逐步驗證的原則和發(fā)展路線，歸納了在軌實施過程中應重點考慮的因素和解決的關鍵技術。

［1］ APARICIO A，YENDLER B.Thermal propellant gauging at EOL，Telstar 11implementation［R］.AIAA，2008－3375.

［2］ YEH T P.Bipropellant propulsion performance and propellant remaining prediction－comparison of analytical models to INSAT－1Bflight data［R］.AIAA，89－2512.

［3］ EVANS R L，OLIVIER J R.Proposal for determining the mass of liquid propellant within a space vehicle propellant tank subjected to a zero gravity environment［R］.NASA－TN－1571.

［4］ MONTI R.Assessment study of liquid content measurement methods applicable to space missions［R］.ESA Tech System Report TS－8－84，1984.

［5］ MONTI R，GOLIA C.Liquid gauging technologies for space station utilization［R］.IAF－85－36.

［6］ CHOBOTOV M V，PUROHIT G P.Low－gravity propellant gauging system for accurate predictions of spacecraft end－of－life［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1993，30（1）：92－101.

［7］ ORAZIETTI A J，ORTON G F.Propellant gauging for geostationary satellites［R］.AIAA，86－1716.

［8］ ROBERTI D，DURGIN W W.An ultrasonic measurement technique to determine the location and volume of spherical voids in fluids［R］.AIAA，88－3556－CP.

［9］ Jr HANSMAN R J.Fundamental limitations on low gravity fluid gauging technologies imposed by orbital mission requirements［R］.AIAA，88－3402.

［10］ CHALLONER A D.Determination of spacecraft liquid fill fraction［R］.AIAA，93－3727－CP.

［11］ AMBROSE J，YENDLER B，COLLICOTT S H.Modeling to evaluate a spacecraft propellant gauging system［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2000，37（6）：833－835.

［12］ YENDLER B，COLLICOTT S H，MARTIN T A.Thermal gauging and rebalancing of propellant in multiple tank satellites［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2007，44（4）：878－883.

［13］ NARITA T， YENDLER B.Thermal propellant gauging system for BSS 601［R］.AIAA，2007－3149.

［14］ YENDLER B，EDMONd J.Total fuel management at EOL［R］.AIAA，2008－3376.

［15］ OZ I，PELENC L，YENDLER B.Thermal propellant gauging，spacebus 2000（Turksat 1C）implementation［R］.AIAA，2008－7697.

［16］ DANDALEIX L，OUNOUGHA L，JALLADE S.Flight validation of the thermal propellant gauging method used at EADA Astrium：Proceedings of the 4th International Spacecraft Propulsion Conference（ESA SP－555）［C］.Chia Laguna（Cagliari）：2004.

［17］ 張?zhí)炱?，達道安.衛(wèi)星液體推進劑剩余量測量的熱力學模型及其應用［J］.中國空間科學技術，1998，18（2）：52－57.

［18］ 張?zhí)炱剑_道安，姜萬順，等.有機結(jié)合PVT和BK法以降低測量衛(wèi)星液體推進劑的不確定度［J］.推進技術，1998，19（4）：87－90.

［19］ 達道安，張?zhí)炱?在軌衛(wèi)星液體推進劑測量技術評述［J］.推進技術，1997，18（4）：89－94.

［20］ 魏延明，宋 濤，梁軍強.基于并聯(lián)貯箱結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星推進劑剩余量測量方法［J］.空間控制技術與應用，2010，36（4）：25－30.

［21］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，1998：25－28.

［22］ 侯增祺，胡金剛.航天器熱控制技術——原理及其應用［M］.北京：中國科學技術出版社，2007：325－367.