任丹萍，張鑫彬，王 斌

（上海航天控制技術(shù)研究所，上海 200233）

0 引言

某型火箭在整箭測試過程中，一級伺服機(jī)構(gòu)出現(xiàn)幅值0.3MPa、頻率1Hz的壓力脈動(dòng)。因伺服機(jī)構(gòu)液壓能源來自恒壓變量泵，變量泵自帶的壓力調(diào)節(jié)閥決定液壓泵輸出壓力的大小，故初步判斷一級伺服機(jī)構(gòu)壓力脈動(dòng)由變量泵壓力調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)引起的可能性較大。在更換變量泵試驗(yàn)后，壓力脈動(dòng)消失。由此可確定伺服機(jī)構(gòu)壓力脈動(dòng)是由變量泵調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)引起的。

為確?；鸺w行可靠性，本文對該壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的原因及對整機(jī)性能的影響進(jìn)行了分析。

1 變量泵

1.1 工作原理

恒壓變量柱塞泵是在泵的本體上增加調(diào)壓閥，將泵出口壓力反饋至泵體的變量機(jī)構(gòu)，在保持輸出壓力不變的條件下，使泵的輸出流量隨負(fù)載需要而變。泵出口油壓作用于調(diào)壓閥右側(cè)控制活門閥芯的右端，閥芯左端的彈簧預(yù)緊力由調(diào)壓螺釘設(shè)定。當(dāng)泵的出口油壓升高時(shí)，液壓力大于彈簧力，活門閥芯向左移動(dòng)，使控制油與壓力油相通，控制油壓升高；當(dāng)泵出口壓力降低時(shí)，彈簧力大于液壓力，活門閥芯向右移動(dòng)，使控制油與回油相通，控制油壓降低。該控制油壓作用于泵體內(nèi)部的隨動(dòng)活塞，隨動(dòng)活塞與泵體內(nèi)的回位彈簧共同決定斜盤的角度。當(dāng)控制油壓升高時(shí)，隨動(dòng)活塞上的液壓力大于彈簧力，斜盤傾角變小，泵的輸出流量減少；當(dāng)控制油壓降低時(shí)，彈簧力大于液壓力，斜盤傾角變大，泵的輸出流量增加。

由變量柱塞泵的工作原理可知：泵依靠輸出口壓力反饋實(shí)現(xiàn)恒定壓力控制，壓力穩(wěn)定和響應(yīng)特性主要由控制活門和隨動(dòng)活塞兩部分決定。

對變量柱塞泵輸出壓力控制系統(tǒng)來說，控制活門為壓力敏感元件，其閥芯的靈敏度決定了泵輸出壓力的平穩(wěn)性?？紤]控制活門閥芯工作中所受的摩擦力影響，其力平衡方程為

式中：p為泵的出口壓力；A為活門閥芯的面積；k為彈簧剛度；x為彈簧預(yù)壓縮量；f為摩擦阻力。

當(dāng)泵的出口壓力變化時(shí)，變化量Δp＞f／A后閥芯才能移動(dòng)。但由于零件加工時(shí)的個(gè)體差異，以及裝配過程中的配合間隙等影響因素，每臺泵的控制活門的靈敏度并不相同，且f亦不是常量，即壓力反饋回路響應(yīng)特性存在差異，因此可能導(dǎo)致泵的輸出壓力小幅波動(dòng)。

另外，從泵的調(diào)壓系統(tǒng)來說，泵本體內(nèi)的隨動(dòng)活塞是執(zhí)行元件，其不靈敏同樣會(huì)引起系統(tǒng)輸出壓力的波動(dòng)。柱塞泵中的隨動(dòng)活塞相當(dāng)于一柱塞缸，若隨動(dòng)活塞與和套筒間有機(jī)械摩擦，將導(dǎo)致隨動(dòng)活塞的不靈敏，進(jìn)而也可表現(xiàn)為系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)過程中的小幅波動(dòng)。

由上面分析可知：柱塞泵在建壓過程中處于一個(gè)壓力反饋的動(dòng)態(tài)平衡過程，若壓力調(diào)節(jié)部分響應(yīng)時(shí)間較長，則壓力易出現(xiàn)不穩(wěn)定波動(dòng)。變量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)特性是變量泵壓力輸出穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

1.2 仿真分析

為進(jìn)一步分析變量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的不靈敏對變量柱塞泵輸出壓力脈動(dòng)的影響，對變量柱塞泵進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并仿真其工作狀況。將變量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的不靈敏簡化為控制活門閥芯與閥套間以及隨動(dòng)活塞與套筒間存在一摩擦力，分析不同的摩擦力對壓力脈動(dòng)的影響。

1.2.1 控制活門靈敏度影響

用Matlab／Simscape軟件對恒壓變量泵系統(tǒng)進(jìn)行物理建模［1］。由式（1），當(dāng)一級伺服機(jī)構(gòu)輔助泵的高壓活門閥芯直徑為6.27mm，在額定壓力22.35MPa下，推動(dòng)活門的力約6.2N，油箱蓄壓器部分省略。

當(dāng)伺服機(jī)構(gòu)不動(dòng)作（即泵輸出流量很?。r(shí)，假設(shè)控制活門閥芯閥套摩擦力很?。ㄐ∮?.1N），在液壓泵全流量5.6L／min，控制活門閥芯直徑1mm，控制活門彈簧剛度38.8N／mm，配油盤等效最大傾斜長度3mm，隨動(dòng)活塞面積30.778mm2，隨動(dòng)活塞彈簧剛度16.48N／mm條件下仿真，所得系統(tǒng)壓力如圖1所示。由圖可知：電機(jī)泵啟動(dòng)后，壓力從0MPa開始快速上升至蓄壓器充氣壓力約12.6MPa，后緩慢上升至伺服機(jī)構(gòu)工作壓力22.35MPa，至此伺服機(jī)構(gòu)建壓完成。建壓完成后系統(tǒng)壓力脈動(dòng)很小，基本無法檢測，可忽略不計(jì)。

圖1 控制活門摩擦力0.1N時(shí)系統(tǒng)壓力Fig.1 Servo mechanism pressure with grating 0.1N

考慮控制活門閥芯閥套配合，在相對較大的摩擦力（0.6N）下仿真，所得系統(tǒng)壓力如圖2所示。由圖可知：摩擦力約占活門推動(dòng)力6.2N的10%，仿真中出現(xiàn)了較明顯的壓力波動(dòng)。圖2中系統(tǒng)壓力波動(dòng)幅值為0.32MPa，頻率約1.4Hz，與現(xiàn)有的壓力脈動(dòng)類似。

圖2 控制活門摩擦力0.6N時(shí)系統(tǒng)壓力Fig.2 Servo mechanism pressure with grating 0.6N

由仿真結(jié)果可知：隨著控制活門閥芯與閥套間摩擦力的增大，系統(tǒng)壓力脈動(dòng)變得越來越明顯，脈動(dòng)幅值相應(yīng)增大。

1.2.2 隨動(dòng)活塞靈敏性影響

同樣仿真可得隨動(dòng)活塞摩擦力較大（10N）時(shí)的伺服機(jī)構(gòu)入口壓力如圖3所示。由圖3可知：隨動(dòng)活塞摩擦力較大時(shí)，伺服機(jī)構(gòu)入口壓力曲線脈動(dòng)不明顯。

圖3 隨動(dòng)活塞加摩擦力0.6N時(shí)的系統(tǒng)壓力Fig.3 Servo mechanism pressure with grating 10N

以上仿真表明：壓力脈動(dòng)主要由控制活塞的閥芯閥套處的配合特性造成，隨動(dòng)活塞對壓力脈動(dòng)的影響相對較小。仿真所得曲線與一級伺服機(jī)構(gòu)出現(xiàn)的壓力脈動(dòng)一致。

2 其他因素

系統(tǒng)中的管路結(jié)構(gòu)也可能影響壓力脈動(dòng)。柱塞泵流量脈動(dòng)如圖4所示［2］。

圖4 柱塞泵流量脈動(dòng)Fig.4 Flux pulsation of constant－pressure variable pump

當(dāng)缸體轉(zhuǎn)過－α?xí)r，柱塞從位置1轉(zhuǎn)動(dòng)α至位置2，并產(chǎn)生一軸向位移x，柱塞便向外排出一定的流量。柱塞位移和運(yùn)動(dòng)速度v分別為

式中：D為缸體直徑；α為缸體轉(zhuǎn)角；θ為斜盤傾角；ω為缸體旋轉(zhuǎn)角度。有Z個(gè)柱塞的柱塞泵的瞬時(shí)流量

式中：φ為軸向投影下相鄰兩柱塞間的夾角。由于柱塞的正弦周期運(yùn)動(dòng)，使柱塞泵的Qs呈正弦周期脈動(dòng)。

由于液壓泵排油腔容積變化是從大到小，故其輸出流量Q隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)呈周期變化的脈動(dòng)流量，液壓泵產(chǎn)生的流量脈動(dòng)經(jīng)管路作用，形成壓力脈動(dòng)。

液壓系統(tǒng)中壓力波在液壓管道中的傳播如圖5所示。圖中：Pi（x，t）為入射波；Po（x，t）為反射波；L為管道長度。

圖5 壓力波管道傳播Fig.5 Pressure diffuse in pipeline

液壓波在傳播過程中，當(dāng)遇到彎管或節(jié)流閥等阻抗時(shí)會(huì)產(chǎn)生波的折射、反射和干涉等。反射程度取決于管道終端的阻抗及管道的形狀，同時(shí)在反射過程中其相位也會(huì)產(chǎn)生一定的改變。反射波Po（x，t）與射波Pi（x，t）疊加后，Po（x，t）的頻率不會(huì)改變，但由于相位的改變，可能導(dǎo)致兩者疊加后相互的壓力脈動(dòng)加強(qiáng)。

3 對伺服機(jī)構(gòu)整機(jī)影響

對21MPa液壓系統(tǒng)，國外研究數(shù)據(jù)表明，當(dāng)壓力脈動(dòng)幅值（峰－峰值）小于1.0MPa時(shí)是無故障長壽命系統(tǒng)。測試中出現(xiàn)的脈動(dòng)峰值一般為0.1～0.65Pa，小于1MPa，故滿足伺服機(jī)構(gòu)使用要求，且不會(huì)對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

3.1 對控制元件影響

伺服閥是伺服機(jī)構(gòu)的控制元件，其工作的正常與否直接影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文模擬工藝試驗(yàn)中的波動(dòng)，仿真分析不同工況下供油壓力波動(dòng)對伺服閥流量輸出的影響。

根據(jù)伺服閥參數(shù)，用Amesim軟件伺服閥的仿真模型［3］。設(shè)定伺服閥無信號輸入，即閥芯無開口，供油壓力波動(dòng)（幅值1Pa，如圖6所示，可得相應(yīng)的伺服閥閥芯兩端壓力變化如圖7所示。由圖可知：當(dāng)入口壓力有壓力波動(dòng)時(shí)，閥芯左右兩端壓力相等。

將負(fù)載施加在作動(dòng)筒的左右兩端，重新分析壓力波動(dòng)，作動(dòng)筒左右兩腔的壓力如圖8所示?？砂l(fā)現(xiàn)作動(dòng)筒左右兩端壓力相等，即壓力波動(dòng)不會(huì)對活塞桿的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。

圖6 供油壓力Fig.6 Oil pressure in servo valve

圖7 伺服閥閥芯壓力Fig.7 Oil pressure in both chamber of the servo valve

由圖7可知：當(dāng)伺服閥入口壓力波動(dòng)時(shí)，伺服閥閥芯處于一動(dòng)平衡狀態(tài)，伺服閥對閥芯左右兩端的液動(dòng)力也同時(shí)發(fā)生變化，閥芯處于一個(gè)新的平衡，總在克服壓力波動(dòng)產(chǎn)生的影響。因此，小范圍0.5MPa壓力波動(dòng)時(shí)，對伺服閥輸出流量的影響非常小。

為進(jìn)一步分析泵壓力波動(dòng)對伺服閥性能的影響，通過設(shè)置不同的壓力波動(dòng)狀態(tài)，判讀輸出流量驗(yàn)證泵壓力波動(dòng)對伺服閥性能的影響規(guī)律。分別仿真了泵的輸出壓力波動(dòng)在頻率1～5Hz、幅值0.5～3.0MPa的伺服閥輸出流量。分析仿真結(jié)果可知：當(dāng)泵的油源壓力發(fā)生低頻率、小幅值的波動(dòng)時(shí)，即當(dāng)幅值小于2MPa，頻率小于5Hz時(shí)，分析認(rèn)為其對伺服閥輸出流量的性能影響很小，可忽略不計(jì)，即對伺服系統(tǒng)的控制元件無影響。

圖8 作動(dòng)筒左右兩腔的壓力Fig.8 Oil pressure in both chamber of executant

3.2 對執(zhí)行元件影響

伺服閥的負(fù)載腔直接與伺服機(jī)構(gòu)作動(dòng)筒相通，小的流量波動(dòng)不會(huì)對作動(dòng)活塞桿的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。因?yàn)樗欧C(jī)構(gòu)做常規(guī)的動(dòng)態(tài)測試時(shí)，活塞桿會(huì)經(jīng)歷更大的壓力波動(dòng)，最大壓力波動(dòng)幅值約5MPa、頻率4.77Hz，完全能覆蓋前文中出現(xiàn)的幅值0.3MPa、頻率1Hz的壓力脈動(dòng)。故認(rèn)為低頻小幅值的脈動(dòng)對活塞桿動(dòng)作無影響。

另外作動(dòng)筒可視作為一彈性容腔，能吸收一定頻率幅值的脈動(dòng)波，結(jié)合脈動(dòng)時(shí)反饋曲線的變化，可進(jìn)一步確定低頻小幅值的脈動(dòng)不會(huì)對執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。

4 結(jié)束語

本文對伺服機(jī)構(gòu)恒壓變量泵壓力脈動(dòng)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：一級伺服機(jī)構(gòu)壓力脈動(dòng)由柱塞式變量泵的固有特性引起，仿真發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)主要由變量泵控制活塞閥芯閥套處的配合特性造成。泵的低頻小幅值壓力脈動(dòng)對整個(gè)伺服系統(tǒng)的控制元件和執(zhí)行元件均無影響。同時(shí)觀察反饋曲線及油面曲線觀察，均無異常，伺服機(jī)構(gòu)工作穩(wěn)定，性能可靠。采取嚴(yán)格控制閥芯閥套的配合間隙，保證泵的響應(yīng)時(shí)間和從全流量到關(guān)閉的穩(wěn)定時(shí)間等措施，使該問題發(fā)生概率顯著下降。

［1］ 黃俊欽.靜、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的實(shí)用建模方法［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1988.

［2］ 儲桂柏.宇航技術(shù)概論［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2002.

［3］ 李冠華，許化龍.伺服機(jī)構(gòu)模型參數(shù)辨識方法研究［J］.上海航天，2001，18（5）：25－28.