劉艷玲，熊 輝

0 引言

車輛在道路上行駛發(fā)生最為普遍的行為一是跟馳，二是換道。換道是一個(gè)高度智能化的過(guò)程，涉及到橫向和縱向的控制，雖然換道行為是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，但國(guó)內(nèi)外對(duì)換道模型的研究已經(jīng)比較成熟。Gipps 模型最早建立換道決策的結(jié)構(gòu)框架，具有開(kāi)創(chuàng)性意義，為以后選擇換道模型奠定了基礎(chǔ)；Hidas 等人在Gipps 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出SITRAS 模型，對(duì)換道可行性判斷提出兩個(gè)條件。將人車單元當(dāng)作一個(gè)多智能體，考慮了后間距不足時(shí)，車輛的競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系及其減速讓行行為，能很好地反映受事故影響的交通狀況下的換道行為。之后，又有研究人員提出MITSLM模型，該模型給出了較為詳細(xì)的自由換道規(guī)則，并加入了隨機(jī)誤差項(xiàng)。CORSIM 模型由FHWA（美國(guó)聯(lián)邦公路局）研發(fā)，包括FRESIM 模型和NETSIM 模型，這兩種模型在美國(guó)已經(jīng)得到一定的應(yīng)用，F(xiàn)RESIM 模型由動(dòng)機(jī)、利益和緊急三個(gè)因素組成；NETSIM 模型中自由換道模型主要由換道動(dòng)機(jī)和間隙檢測(cè)兩部分組成，并在車頭間距小至不可忍受或?qū)嶋H運(yùn)行速度小于給定忍受值1/2 的情況下，駕駛員將考慮換道。

對(duì)于換道模型，國(guó)內(nèi)外研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，以上列舉了換道模型中較為經(jīng)典的模型，這些模型都給以后的研究提供相當(dāng)深厚的理論基礎(chǔ)。

1 駕駛員換道行為分析

駕駛員在行駛過(guò)程進(jìn)行換道選擇主要基于：超越慢車、變換到排隊(duì)長(zhǎng)度短的車道及隨機(jī)變換車道等等。一般情況下，通過(guò)對(duì)駕駛員換道行為的分析，可以將換道行為的判斷過(guò)程分為四個(gè)階段（見(jiàn)圖1）。

圖1 換道判斷過(guò)程

換道行為是駕駛員為滿足自己駕駛的舒適性、駕駛意圖而采取的避開(kāi)本車道換入臨近車道的駕駛行為。車輛是否進(jìn)行車道變換取決于駕駛環(huán)境、駕駛目的地及駕駛員本身的特征。當(dāng)交通流密度處于自由交通流密度及擁堵交通流密度時(shí)，車輛存在可換道的間距，因此需要快速行駛的車輛可以通過(guò)變換車道來(lái)擺脫慢速度行車的限制，從而使駕駛員的駕駛滿意度得到提升。

一般情況下，駕駛員在行駛過(guò)程中的車道變換可以分為兩類，即強(qiáng)制性換道和選擇性換道。強(qiáng)制性換道有明確的目標(biāo)車道，只要目標(biāo)車道出現(xiàn)合適的間隙，就立即執(zhí)行換道。目標(biāo)車道及換道動(dòng)機(jī)都不受駕駛員類型的影響。選擇性換道，首先要選擇是否需要換道以及需要換道后選擇哪一車道作為目標(biāo)車道；其次觀察目標(biāo)車道及當(dāng)前車道前后車的運(yùn)行情況，估計(jì)目標(biāo)車道可接受間隙的大小是否滿足換道的需求，若滿足則換道，反之則繼續(xù)在原車道行駛（見(jiàn)圖2）。

圖2 M車與原車道及目標(biāo)車道車輛的位置關(guān)系

2 基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的換道安全間距模型

在建立模型之前強(qiáng)調(diào)，因?yàn)橛懻摀Q道模型，換道是已有的意圖，即模型主要討論的是強(qiáng)制性換道。

2.1 換道時(shí)間段的定義

駕駛員在執(zhí)行換道行為時(shí)分為兩步，一是反應(yīng)，二是執(zhí)行。換道時(shí)間段的定義見(jiàn)圖3。

圖3 換道時(shí)間區(qū)段定義

圖3 中，t0為開(kāi)始換道操作的時(shí)間，本文令t0=0；tadj為M 車施加橫向加速度前的調(diào)整時(shí)間；tc+tadj為M車到達(dá)目標(biāo)車道切線LS的時(shí)間；tlat+tadj為M 車施加橫向加速度結(jié)束的時(shí)間；T為車輛完成換道的時(shí)間。

車輛施加橫向加速度結(jié)束后，換道仍未結(jié)束，駕駛員根據(jù)目標(biāo)車道前后車輛的速度，應(yīng)迅速調(diào)整車輛速度，防止追尾事故。駕駛員選擇換道（特指選擇性換道），目的無(wú)非是在本車道舒適感不如目標(biāo)車道，而表現(xiàn)舒適感的最重要因素是車輛的速度，因此，本車道的車輛在目標(biāo)車道的速度應(yīng)該大于在原車道的速度，且車輛在換道結(jié)束進(jìn)行調(diào)整時(shí)，主車的速度因大于目標(biāo)車輛后車速度，小于目標(biāo)車輛前車速（理想情況下是，主車與前后車輛的速度差為零）。目標(biāo)車道前車的速度為vLd，后車的速度為vFd(vLd≥vFd)，假設(shè)主車在結(jié)束換道調(diào)整過(guò)程結(jié)束后，則主車的期望速度

2.2 換道過(guò)程中運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及換道模型建立

換道過(guò)程中運(yùn)動(dòng)學(xué)分析見(jiàn)圖4。

圖4 換道的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖4 中，LS為目標(biāo)車道前導(dǎo)車右側(cè)車道切線；P1與LS線相交點(diǎn)為已發(fā)生事故臨界點(diǎn)。H為M車橫向移動(dòng)位移。圖4描述的是主車M在換道過(guò)程的某一時(shí)刻的狀態(tài)。以M 車的P1為參考點(diǎn)，換道的橫向移動(dòng)距離為H，且在H/2處，車輛的橫向加速度alat(t) 達(dá)到最大。假設(shè)M 車在換道過(guò)程中運(yùn)行平穩(wěn)，Vlat(t)符合正弦波特性，則M 車的橫向加速度alat(t) 符合余弦波特性。設(shè)：

其中，橫向移動(dòng)的時(shí)間到tlat+tadj截止，實(shí)際換道操作時(shí)間是tlat，則通過(guò)式（1）可以得到M 車左前角P1的橫向移動(dòng)位移，通過(guò)對(duì)加速度的積分可以得到：

H的大小取決于駕駛員橫向位置的選擇，H=γh，γ值與駕駛員的特性有關(guān)。圖4中θ( )

t表示主車t時(shí)刻行駛的軌跡切線方向與道路縱向的夾角，則有：

式中，Vlat(t)和VM(t)分別為車輛的橫向速度和縱向速度。

對(duì)車輛換道的最小安全距離模型進(jìn)行改進(jìn)，主要體現(xiàn)車輛在采取換道行為時(shí)，并不是按照最小安全距離來(lái)進(jìn)行換道，而是根據(jù)實(shí)際情況來(lái)改進(jìn)模型的框架體系，使模型適應(yīng)于任一道路。

M車和Ld車之間的安全距離如圖5所示。

圖5 M車和Ld車的安全距離示意圖

根據(jù)圖5，將所有形式的車輛碰撞考慮進(jìn)去，要防止車輛碰撞則應(yīng)滿足：

W的值能保證Ld車的P3點(diǎn)不被碰到。

3 換道過(guò)程中涉及的參數(shù)

根據(jù)式（4），容易得出tc+tadj＞tlat2+tadj，即可得到，此時(shí)達(dá)到最大。

即可滿足車輛不發(fā)生碰撞的可能。轉(zhuǎn)化成方程：

車輛平穩(wěn)的換道過(guò)程對(duì)車輛、駕駛員及乘客的安全以及舒適度至關(guān)重要。車輛在換道過(guò)程所產(chǎn)生的曲率半徑直接影響換道平穩(wěn)性大小。圖6 中L表示完成車道變化過(guò)程所需要的縱向距離：

圖6 換道過(guò)程的曲率半徑

對(duì)于各國(guó)道路設(shè)計(jì)者而言，對(duì)R都有不同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，即車輛安全行駛時(shí)所必須滿足的轉(zhuǎn)彎半徑。根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2003）規(guī)定，當(dāng)車速分別為120km/h、100km/h、80km/h、60km/h 時(shí)，極限最小半徑分別為650m、400m、250m、125m。設(shè)Rmin為極限最小半徑，則有：

另有，Ls為換道結(jié)束后主車與前導(dǎo)車（跟隨車）之間的距離，這與車輛之間的安全跟馳距離有關(guān)（在此不做討論）。的大小與Ld(Fd)的速度、M 車的車速、車道橫向間距H和時(shí)間tC+tadj有關(guān)。

當(dāng)t=tc+tadj時(shí)，式（14）成立：

式中：YLd——前導(dǎo)車的橫向坐標(biāo)；

WLd——前導(dǎo)車的車寬。

結(jié)合式（2）、式（14）可以得到t1at與tc的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

結(jié)合式（5）、（13）及式（15）可以基本上確定施加加速度tlat及tc的相對(duì)關(guān)系，并確定其與車道及車輛的寬度、主車的加速度及速度及駕駛員的特性有關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

本文所建立的數(shù)學(xué)模型考慮了車輛在換道過(guò)程中需要考慮車輛與本車道前車，目標(biāo)車道前車、后車速度的影響，考慮了駕駛員因素、道路寬度等的影響，從本質(zhì)上反映了車輛在換道過(guò)程中的駕駛行為，可為道路指路標(biāo)志設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，為駕駛員在換道決策中提供參考。但是本文也有一定的局限性，實(shí)際行車過(guò)程中影響車輛車速的因素很多（簡(jiǎn)單的可以考慮車輛是勻速或者勻變速運(yùn)動(dòng)行駛）。而且車輛的類別多種，本文未將其區(qū)別看待。車輛在車道內(nèi)行駛的橫向位置一般情況下都是沿車道中心線行駛，但是實(shí)際生活中車輛在車道線內(nèi)的位置一般是由駕駛員的特性決定?？偟膩?lái)說(shuō)，該模型考慮了人、車、路環(huán)境等一系列因素，比較全面地分析了換道行為的影響因素，為換道決策提供了較為全面的理論基礎(chǔ)。

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[4] 王文霞.高速公路基本路段換道安全模型的研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2006.