徐文韜 李 銳

（重慶郵電大學(xué) 汽車(chē)電控研究所，中國(guó) 重慶 400065）

0 引言

近年來(lái)，磁流變減振器因其耗能低、響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而被應(yīng)用在汽車(chē)工程[1]上，采用了磁流變技術(shù)的高檔減振轎車(chē)在國(guó)外已經(jīng)面世[2]，而對(duì)于用于地鐵減震方面，將磁流變智能材料和相關(guān)技術(shù)應(yīng)用于鐵路系統(tǒng)隔振的實(shí)例很少，但是由于其良好的隔振性能和在其它領(lǐng)域也有廣泛研究，在對(duì)隔振要求比較高的地鐵軌道上，利用磁流變材料來(lái)開(kāi)展軌道半主動(dòng)隔振研究[3]是具有較高的理論基礎(chǔ)和可行性的，也是地鐵軌道隔振的一個(gè)必然方向。

使用磁流變隔振器之后，軌道基座振動(dòng)的剛度阻尼變成可調(diào)，這點(diǎn)已與傳統(tǒng)的剛彈簧情況有極大的不同。如何在列車(chē)經(jīng)過(guò)軌道實(shí)時(shí)優(yōu)化剛度阻尼使得軌道振動(dòng)最小，傳遞到地基的振動(dòng)最小，傳遞到地基的力較小以減少對(duì)附近環(huán)境和居民的影響?？刂撇呗缘倪x取是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。磁流變半主動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)存在時(shí)滯與不確定因素的復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，控制策略的設(shè)計(jì)極富挑戰(zhàn)性，從經(jīng)典的天棚控制、最優(yōu)控制到智能控制如模糊控制、神網(wǎng)絡(luò)控制不斷地被應(yīng)用于仿真研究，但在實(shí)際使用中往往不能取得仿真中所預(yù)言的控制效果。

1 車(chē)輛-軌道非線性動(dòng)力學(xué)模型

隔振系統(tǒng)模型化：

由于實(shí)際的軌道振動(dòng)系統(tǒng)非常的復(fù)雜，本文將以短型浮置板的軌道為代表來(lái)加以理論建模分析。主要研究在動(dòng)態(tài)可變激振力的條件下的磁流變隔振器的瞬時(shí)控制問(wèn)題。本文將車(chē)輛—軌道—浮置板—地面看做一個(gè)整體系統(tǒng)，通過(guò)移動(dòng)輪經(jīng)過(guò)軌道對(duì)浮置板施加激振力影響，對(duì)1塊短型浮置板軌道(實(shí)物圖如圖1(a))可等效為等價(jià)機(jī)械系統(tǒng)如圖1

圖1

1）隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型

短型單個(gè)地鐵浮置板軌道隔振垂向振動(dòng)的狀態(tài)方程為：

其中，F(xiàn)R（u=FR0+ku+為磁流變脂隔振器隔振力，F(xiàn)R0為隔振器所受的靜載力，k為隔振系統(tǒng)的總體剛度，c為隔振系統(tǒng)的總體阻尼，m為短型浮置板軌道的質(zhì)量，F(xiàn)v為列車(chē)輪軌對(duì)軌道的垂向振動(dòng)載荷，G為短型浮置板軌道的重力，u為浮置板的振動(dòng)位移，˙為浮置板的振動(dòng)速度，為浮置板的振動(dòng)加速度。

2）激振力振源模型

（1）最大垂向力的確定

在文獻(xiàn)中，國(guó)際上廣泛采用速度系數(shù)αv和偏載系數(shù)βP用以確定車(chē)輪對(duì)輪軌的最大垂向力，最大垂向力的計(jì)算公式為：

其中，PD為動(dòng)載荷，PS為靜載荷，當(dāng)列車(chē)速度v≤110km時(shí)，速度系數(shù)αv=0.4v/100，偏載系數(shù)

（2）輪軌對(duì)浮置板的激振力

在文獻(xiàn)中，根據(jù)英國(guó)鐵路研究中心多年來(lái)的大量理論研究和實(shí)驗(yàn)工作表明，產(chǎn)生豎向輪軌力的首要原因是由各種不平順及輪周局部扁瘢等造成的。可以用一系列類(lèi)正弦載荷和靜荷載來(lái)模擬列車(chē)動(dòng)載荷，但是由于本模型中本身設(shè)計(jì)的是讓力在不同時(shí)間作用在不同的點(diǎn)上，模擬動(dòng)態(tài)的過(guò)程，因此可以將列車(chē)動(dòng)載荷表達(dá)為：

其中，A0為靜載荷，A1為三種主要頻率ω1的典型荷載幅值。

2 隔振控制算法設(shè)計(jì)

為了使軌道隔振性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，需要對(duì)隔振系統(tǒng)進(jìn)行理論分析和試驗(yàn)研究，根據(jù)磁流變隔振器的特性改變到最佳的剛度阻尼。但是把實(shí)際的地鐵工程搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)基本是不可能的。為了校正試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)際工程系統(tǒng)真實(shí)參數(shù)上的差距，因此我們模型數(shù)據(jù)采用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，既能夠反映出工程的客觀規(guī)律，又能夠節(jié)約試驗(yàn)成本。本文研究平直軌道隔振系統(tǒng)垂向振動(dòng)優(yōu)化模型的通用性。

2.1 優(yōu)化隔振目標(biāo)函數(shù)和約束條件的確定

目標(biāo)函數(shù)：

隔振的最終目的就是要減小振動(dòng)能量的傳遞，而參數(shù)優(yōu)化的首要目的就是使優(yōu)化后的隔振器參數(shù)能夠最大程度提高浮置板軌道系統(tǒng)的隔振效率。因此，隔振器參數(shù)的優(yōu)化是與浮置板軌道的振動(dòng)評(píng)價(jià)互相聯(lián)系。參數(shù)優(yōu)化要結(jié)合磁流變軌道并聯(lián)隔振器的實(shí)際情況來(lái)實(shí)時(shí)制定優(yōu)化策略，實(shí)時(shí)地改變隔振器的剛度、阻尼參數(shù)[3]。選取一個(gè)好的參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)最終振動(dòng)效果的評(píng)價(jià)和參數(shù)優(yōu)化過(guò)程求解的方便性來(lái)說(shuō)十分重要。

輪軌振動(dòng)是多方向的耦合振動(dòng)，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行在平直路段時(shí)，垂向振動(dòng)是其最主要的激振形式，振動(dòng)通過(guò)鋼軌傳遞到浮置板，浮置板再將振動(dòng)通過(guò)隔振器傳遞到地基。以建立的浮置板軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為參考，振動(dòng)最終通過(guò)浮置板下四個(gè)隔振器向外界傳播。因此，這里將傳遞到六個(gè)隔振器的力之和與激振力的比值最小作為對(duì)垂向振動(dòng)的參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)不失為一個(gè)適合的選擇，即以力絕對(duì)傳遞率最小作為目標(biāo)函數(shù)，而且在后期的臺(tái)架試驗(yàn)中也可以在隔振器下安裝力傳感器來(lái)方便地獲取傳遞力。力絕對(duì)傳遞率公式如下：

式中，Tf為力絕對(duì)傳遞率；max(A)表示求取函數(shù)A的最大值；min(A)表示求取函數(shù)A的最小值；zi為隔振器i的位移量，i為1,2,3,4,5,6；ki為隔振器i的剛度值；ci為隔振器i的阻尼值；F(t)是輪軌激振力。

2.2 隔振系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

在列車(chē)行駛的過(guò)程中，激振力除了在典型頻率下的振動(dòng)外，還有在其他頻率下的振動(dòng)，只是相對(duì)于在典型頻率下振動(dòng)比較小，對(duì)隔振系統(tǒng)的影響較小。但為了表示頻域下的整體隔振效果，本文通過(guò)比較各頻率下的浮置板振動(dòng)相對(duì)力傳遞率，用來(lái)判斷在典型頻率下計(jì)算的優(yōu)化剛度阻尼和不變剛度阻尼條件下隔振系統(tǒng)的優(yōu)劣性。力傳遞率越小，表示列車(chē)對(duì)地面?zhèn)鬟f的振動(dòng)越小。

單個(gè)浮置板振動(dòng)相對(duì)加速度傳遞率為在激振頻率為ωi時(shí)該浮置板振動(dòng)優(yōu)化剛度阻尼幅值A(chǔ)change與不變剛度阻尼條件下力幅值A(chǔ)i的比值，即

3 優(yōu)化隔振在實(shí)際工程中的應(yīng)用仿真

當(dāng)前世界上地鐵列車(chē)一般均為電力機(jī)車(chē)，運(yùn)行速度不超過(guò)120km/h，通過(guò)查閱相關(guān)鐵路、機(jī)車(chē)技術(shù)手冊(cè)、浮置板軌道相關(guān)研究資料，得到單個(gè)短型浮置板軌道隔振系統(tǒng)的一般平臺(tái)參數(shù)，如圖2所示。運(yùn)用MATLAB7.9.0(R2009b)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化仿真。

圖2 隔振平臺(tái)系統(tǒng)硬件集成

3.1 浮置板軌道隔振系統(tǒng)的模型參數(shù)

3.2 優(yōu)化隔振系統(tǒng)與被動(dòng)隔振系統(tǒng)性能對(duì)比分析

對(duì)于整個(gè)隔振的系統(tǒng)，被動(dòng)隔振與優(yōu)化隔振在各個(gè)頻率下的相對(duì)加速度傳遞率對(duì)比如圖3所示。

從圖3可以看出，優(yōu)化隔振系統(tǒng)的相對(duì)加速度傳遞率在較低頻(7～30Hz)時(shí)的隔振效果明顯好于被動(dòng)隔振系統(tǒng)；對(duì)于環(huán)境的垂向振動(dòng)，人體感覺(jué)較明顯的是在低頻范圍內(nèi)振動(dòng)，并且在非典型頻率下的振動(dòng)較弱，因此遺傳算法的優(yōu)化隔振系統(tǒng)減少了對(duì)周?chē)h(huán)境的影響和提高了列車(chē)的舒適性。通過(guò)圖3可以看出：優(yōu)化隔振可以明顯的改善整個(gè)隔振系統(tǒng)在低頻下的隔振效果，解決了被動(dòng)隔振不能有效改良低頻隔振效果的缺點(diǎn)。

圖3 實(shí)際工程系統(tǒng)相對(duì)加速度傳遞率

4 結(jié)論

（1）由評(píng)價(jià)指標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化，配合磁流變隔振器和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，使用遺傳算法參數(shù)優(yōu)化對(duì)磁流變隔振器阻尼進(jìn)行全局尋優(yōu)的方式，使隔振系統(tǒng)適應(yīng)不同的激勵(lì)情況，提高低頻隔振效率。

（2）通過(guò)仿真和臺(tái)架試驗(yàn)的相互驗(yàn)證，證明了基于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化方法在單個(gè)短型浮置板軌道隔振系統(tǒng)中的可行性和有效性。同時(shí)，基于遺傳算法的磁流變隔振系統(tǒng)控制優(yōu)化方法，能夠提高隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率和降低工程試驗(yàn)成本。

［1］陳世嵬,蹇開(kāi)林,李銳,等.車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置的剛度優(yōu)化[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2011,34(12):29-34.

［2］孫增圻.智能控制理論與技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

［3］Rao M D,Wirkner K J,Gruenberg S.Dynamic Characterization of Automotive Exhaust Isolators[J].Journal of Automobile Engineering,2004,218(8):891-900.

［4］劉永強(qiáng),楊紹普,廖英英,等.基于遺傳算法的磁流變阻尼器Bouc-Wen模型參數(shù)辨識(shí)[J].振動(dòng)與沖擊,2011,30(7):261-265.