劉閩燕

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的一種題型，它是把日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐的數(shù)量問(wèn)題，用文字或圖形、表格等形式來(lái)表達(dá)已知數(shù)量和未知數(shù)量的相互關(guān)系，要求求出未知數(shù)量的訓(xùn)練過(guò)程。解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是審題，審題即對(duì)所給題目的審察，它是做題的第一步，也是整個(gè)做題全過(guò)程的基礎(chǔ)工程。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；審題；應(yīng)用意識(shí)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）47-0273-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體?！?/p>

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的一種題型，它是把日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐的數(shù)量問(wèn)題，用文字或圖形、表格等形式來(lái)表達(dá)已知數(shù)量和未知數(shù)量的相互關(guān)系，要求求出未知數(shù)量的訓(xùn)練過(guò)程。應(yīng)用題由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系組成。情節(jié)是通過(guò)簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、科學(xué)的語(yǔ)言、文字所表達(dá)的事實(shí)。數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中敘述的已知量間的關(guān)系。解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是審題，審題即對(duì)所給題目的審察，它是做題的第一步，也是整個(gè)做題全過(guò)程的基礎(chǔ)工程。審題的正誤決定著做題的對(duì)錯(cuò)。審題如果“失之毫厘”，做題就會(huì)“謬之千里”，審題如果“一著走錯(cuò)”，做題就會(huì)“全盤皆輸”。審題是理解應(yīng)用題的題材內(nèi)容，講的是一件什么樣的事情，事情經(jīng)過(guò)是怎樣的，給予了哪些條件，要求的問(wèn)題是什么，在這個(gè)基礎(chǔ)上再進(jìn)一步弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，不理解題意就無(wú)法理解題目的數(shù)量關(guān)系。因此說(shuō)，審題是整個(gè)做題過(guò)程的基礎(chǔ)工程和先導(dǎo)工程。一位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：“理解了題意，就等于題目做了一半?！辈谎远?，審題就像醫(yī)生給病人診斷一樣，醫(yī)生診斷正確，即會(huì)藥到病除；診斷有誤，就會(huì)毫無(wú)效果，甚至使病人一命嗚呼。因此教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，首先要把好審題這一關(guān)。

一、審好題是能解、會(huì)解應(yīng)用題的前提

審題的方法根據(jù)不同的題目和不同的思維習(xí)慣，也是多種多樣的。一般地可分為以下幾種：

1.細(xì)心研讀題目。這是審題教學(xué)的第一步，教師要首先指導(dǎo)學(xué)生用默讀的方式，一邊讀一邊思考，千萬(wàn)不可機(jī)械地讀，也不要用齊讀的方式，因齊讀就很難顧得上思考，把精力放在了跟全班同學(xué)的節(jié)奏一致上。讀題的速度要因人而異，不可求整體劃一，因?yàn)閷W(xué)生可根據(jù)自己的理解程度，已經(jīng)理解的地方可快些，還沒(méi)有理解的地方要放慢速度。要逐步培養(yǎng)成理解處快速掃描，以爭(zhēng)取解題的時(shí)間，對(duì)低年級(jí)學(xué)生，要先由教師范讀，后學(xué)生跟著讀，教師要慢慢讀，一句一句讀清楚，重點(diǎn)處要重讀或拉開(kāi)距離讀。如果遇上不會(huì)的字，還要注上拼音，要求斷句準(zhǔn)確，不要漏字、加字，先逐字逐句讀，逐漸要求連貫地讀，進(jìn)而要求帶表情地讀，分開(kāi)抑揚(yáng)頓挫。重點(diǎn)部分畫(huà)線。只會(huì)讀并不等于理解題意，學(xué)生學(xué)必須將題中的有用信息、無(wú)用信息和關(guān)鍵信息掌握清楚。無(wú)用信息在題中不起作用，可以不去管它。有用信息用橫線將之畫(huà)下來(lái)，關(guān)鍵信息可再上著重號(hào)。

2.復(fù)述題意梗概。復(fù)述題意是為了將數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容牢牢地記在腦子里，它是檢驗(yàn)學(xué)生理解題意的有效方法。復(fù)述題目并非像語(yǔ)文課中背課文、名人名言一樣一字不落，只要將大意說(shuō)出來(lái)即可。復(fù)述要抓住大綱，即這道題已知條件是什么，有哪幾個(gè)，未知條件是什么，求什么。教師還可以向?qū)W生提問(wèn)，其中的關(guān)鍵信息是什么，有用信息是什么，一般信息是什么，解題的思路是什么，其依據(jù)的原理又是什么等等。為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，要啟發(fā)學(xué)生解一道題的第二種、第三種解題思路。在此基礎(chǔ)上，教師要可以讓學(xué)生編題、編類似的題、編與之相關(guān)的題，也可以在此基礎(chǔ)上再去編另外的題，借以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

二、在不同類型的應(yīng)用題中教給審題方法是關(guān)鍵

下面試從四個(gè)方面來(lái)分別說(shuō)明。

1.簡(jiǎn)單應(yīng)用題。簡(jiǎn)單應(yīng)用題是指用一步運(yùn)算來(lái)解答的應(yīng)用題，它是在小學(xué)低年級(jí)時(shí)進(jìn)行的。它要求學(xué)生掌握應(yīng)用題的加、減、乘、除的規(guī)律即可。比如讓學(xué)生明了，加是將兩個(gè)以上的小數(shù)合并成一個(gè)大數(shù)的運(yùn)算，減是將大數(shù)中去掉一部分或幾部分的運(yùn)算，乘是幾個(gè)相同數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除是將乘數(shù)中的積除以乘數(shù)和被乘數(shù)的運(yùn)算。尤其是除法中的公式要讓學(xué)生嫻熟地掌握，即：速度×?xí)r間=距離，畝產(chǎn)×畝數(shù)=總產(chǎn)。然后再由它演化為：距離÷時(shí)間=速度，距離÷速度=時(shí)間；總產(chǎn)÷畝數(shù)=畝產(chǎn)，總產(chǎn)÷畝產(chǎn)=畝數(shù)，以此常式還可以演化成不同的變式。要使學(xué)生懂得加法與減法互為逆過(guò)程運(yùn)算，乘法與除法互為逆過(guò)程運(yùn)算，還要根據(jù)矛盾具有特殊性的原則，數(shù)學(xué)中也會(huì)出現(xiàn)很多特殊的與正常算理迥然不同的算法。如在馬路上栽樹(shù)，每隔2米栽一棵，共20米，問(wèn)應(yīng)栽多少棵？一般算法是20÷2=10（棵），其實(shí)是11棵，因?yàn)閮蛇叺亩它c(diǎn)都要栽一棵。再如一間房子上一條梁，5間房子并非上5條梁，而應(yīng)為4條梁，如上邊梁的話，應(yīng)為5間房子6條梁。

2.復(fù)合應(yīng)用題。它是指用兩步或兩步以上運(yùn)算來(lái)解答的應(yīng)用題。它比起簡(jiǎn)單應(yīng)用題來(lái)就多費(fèi)了一個(gè)周折。復(fù)合應(yīng)用題是把相關(guān)的幾道簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的。如某學(xué)校要修補(bǔ)舊圖書(shū)3545冊(cè)，第一天修補(bǔ)了124冊(cè)，第二天修補(bǔ)了131冊(cè)，如果按每天修補(bǔ)130冊(cè)的速度，問(wèn)幾天可以修補(bǔ)完？它不是簡(jiǎn)單的除數(shù)、被除數(shù)、商的關(guān)系，多了一道計(jì)算程序，要教給學(xué)生思維，可以采取倒卷蛇皮的方法，即從最后問(wèn)題往回逐步解答：要想知道剩下的圖書(shū)幾天完成，必須知道還剩下多少圖書(shū)，而要知道還剩下多少圖書(shū)，必須知道已經(jīng)修補(bǔ)了多少圖書(shū)，要想知道已經(jīng)修補(bǔ)了多少圖書(shū)，必須知道兩天修補(bǔ)了多少圖書(shū)，這樣由大到小，化整為零，層層破譯，道道釋疑，最后“圖窮匕見(jiàn)”，得出了我們所要求的答案。當(dāng)然求得答案的方法和途徑不止一個(gè)，具體用哪一種，要具體情況具體對(duì)待，特殊的矛盾要用特殊的方法，同時(shí)還要兼顧到每個(gè)人所掌握的方法哪一種順手和嫻熟就用哪一種。在解答復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，尤其要充分運(yùn)用發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生，本題的解法有無(wú)數(shù)個(gè)，提倡殊途同歸，提倡使用十八般武藝，只要將問(wèn)題攻克，運(yùn)用哪種方式，教師大可不必強(qiáng)求。要充分尊重學(xué)生不同見(jiàn)解，“見(jiàn)仁見(jiàn)智”才是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造才能的唯一途徑，而“一刀切”強(qiáng)行一律的做法是不科學(xué)的。

3.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)即把一分成若干份的加、減、乘、除應(yīng)用題，其中必須讓學(xué)生具備一個(gè)必要的意識(shí)就是分成幾份。要使學(xué)生想到一個(gè)整體的東西要把它分成若干份，就像庖丁解牛一樣，他所看到的不是一個(gè)整體的牛，而一個(gè)被分解了的牛；就像汽車修理工看到一輛汽車不是整輛的汽車，而是一個(gè)個(gè)零件拼湊起來(lái)的，具備了這種意識(shí)，才有可能將分?jǐn)?shù)題學(xué)好。如一個(gè)人是全國(guó)13億分之一，一天是一年的365分之一，一小時(shí)是一天的24分之一。然后再學(xué)習(xí)掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算方法。要使學(xué)生了解，分子相乘其值越大，而分母相乘其值越小的現(xiàn)象，還要使學(xué)生掌握其所以然。百分?jǐn)?shù)只不過(guò)是將1分成100份的特殊的分?jǐn)?shù)罷了。

4.解方程應(yīng)用題。其關(guān)鍵是讓學(xué)生了解方程兩邊的值相等，然后利用其具體解方程步驟一步步推導(dǎo)，最后求出未知數(shù)。其難點(diǎn)是列方程，在不解一下子就斷定的情況下，也可以采用試用的方式，列舉幾種方程，從中找出正確的和最佳的。

要想培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)潔干煉、準(zhǔn)確無(wú)誤地求出數(shù)學(xué)題答案的能力，教師必須以實(shí)用、高效的審題方法教授于學(xué)生。因此要求我們教學(xué)工作者在這方面深入探討、潛心研究、反復(fù)實(shí)踐、歸納總結(jié)，盡快找出一個(gè)全新的數(shù)學(xué)審題系統(tǒng)，讓學(xué)生掌握每一種解題的思路及注意問(wèn)題，并將模式化和靈活性結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生開(kāi)出一劑“診斷”之方。