孫清芬

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）中增加了“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用”的表述。這一修訂，對促進數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確定位自己在課堂教學(xué)中的“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的角色與更好地發(fā)揮其主導(dǎo)作用，不僅具有鮮明的政策導(dǎo)向和理念引領(lǐng)，而且為課堂教學(xué)有效度的評判提供了重要的依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教師 角色定位 主導(dǎo)作用

前不久，張家港市第三中學(xué)邵曉燕老師執(zhí)教了一節(jié)題為《多項式的因式分解》的初一數(shù)學(xué)公開課，就在新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何在課堂教學(xué)中定位自己的角色與發(fā)揮主導(dǎo)作用的問題作出了示范。

一、創(chuàng)設(shè)情境，師生共同建構(gòu)數(shù)學(xué)知識

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，提出問題是解決問題的前提。是簡單地提出問題，還是在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境下提出問題，這是判別數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中主導(dǎo)作用的體現(xiàn)是否到位的一個重要參數(shù)。

【教學(xué)片段1】

師：（呈現(xiàn)第一張幻燈片）

37×2.8+37×4.9+37×2.3

生1：原式=37×（2.8+4.9+2.3）

? ? ? ? ? ?=370

（評析：由小學(xué)內(nèi)容入手，注重小學(xué)與初中的銜接。）

師：很好，你的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很扎實！若把37換成a，2.8換成b，4.9換成c，2.3換成d，上式如何改寫？結(jié)果可寫成什么形式？哪位同學(xué)說說？

（評析：能鼓勵學(xué)生，同時滲透特殊到一般的思想。）

生2：ab+ ac+ad = a（b+c+d）

師：你說得對！這是小學(xué)學(xué)過的乘法分配律，也是前階段學(xué)過的單項式乘以多項式法則的逆向書寫。而我們今天要與大家一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容正是這個，因式分解。請同學(xué)們觀察因式分解左右兩邊有何特點。

生3：因式分解的左邊是一個多項式，右邊是一個單項式與一個多項式積的形式。

師：大家同意嗎？還有需要完善的地方嗎？

（評析：學(xué)生自我完善，有助于加深對概念的理解。）

生4：一個字母可表示單項式，也可表示多項式。因此，右邊是幾個整式的積才對。

師：你分析得很透徹！我們把一個多項式寫成幾個整式的積的形式稱作“因式分解”。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師作為學(xué)習(xí)活動的組織者，應(yīng)當(dāng)營造學(xué)習(xí)氛圍、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識沖突，從而形成解決問題的心向和驅(qū)動力。讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該告別傳統(tǒng)的“填鴨式”組織教學(xué)的教師角色，應(yīng)該在“導(dǎo)學(xué)”上做足文章，發(fā)揮“主導(dǎo)作用”，扮演“引導(dǎo)者”“幫助者”和“促進者”的角色。

二、激活思維，提供學(xué)生探究交流的平臺

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最有價值的行為，無論是題型模仿、類型強化，還是技能操練，若離開了數(shù)學(xué)思維，都是無效學(xué)習(xí)行為。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，使數(shù)學(xué)思維活動貫穿課堂教學(xué)始終是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)強化的技能。

【教學(xué)片段2】

師：找一找下列多項中各項的公因式。（出示PPT）

（1）a2b+ab2

（2）2x2-6x3

（3）9abc-6a2b2+12abc2

（評析：能引導(dǎo)學(xué)生自主探索尋找公因式的方法，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機會，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力。）

生1：（1）中多項式各項的公因式為ab，（2）中多項式各項的公因式為2x2，（3）多項式中各項的公因式為3ab。

師：思考如何找多項式中各項的公因式。思考后與小組其他成員討論，最后，各組派代表交流。

（評析：先獨立思考，后討論發(fā)言，既能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又能使學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。）

生代表1：找各項相同的字母。

師：相同字母指數(shù)如何??？

生代表1：相同字母指數(shù)取最低次數(shù)。

師：公因式有沒有其他要求？

生代表2：取各項數(shù)字（系數(shù)）的最大公約數(shù)。

生代表3：有序找，先找各項系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母并取相同字母指數(shù)次數(shù)最低的。

（評析：讓學(xué)生通過思考，小組討論，代表交流總結(jié)，讓學(xué)生理解得更深刻，可謂經(jīng)過思考的知識獲得才算是學(xué)生真正意義上的理解。）

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生只有有了思考，才能產(chǎn)生問題，才能真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，要提供學(xué)生對問題進行思維活動的平臺，引導(dǎo)學(xué)生做有意義的思考，并給學(xué)生留有充分的思考時間。這樣，教師的主導(dǎo)與學(xué)生的自主就能融合互補，就能實現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一。

三、倡導(dǎo)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的意識

新課標(biāo)提出：創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中落實這一任務(wù)的有效途徑是鼓勵質(zhì)疑，大膽提出自己的見解。

為了給學(xué)生營造一個好的嘗試分解因式的學(xué)習(xí)環(huán)境，邵曉燕老師讓學(xué)生在同伴間的爭辯中掌握新知，學(xué)會多種方法解決問題，實現(xiàn)思維的開放，讓學(xué)生在輕松活躍的氛圍中既獲得知識，又培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。

【教學(xué)片段3】

（出示PPT）把多項式化成公因式與另一個多項式的積。

（1）5x3-10x2y

（2）6x3-18xy2-3xy

（3）-2m3-8m2-12m

多數(shù)學(xué)生順利完成前兩小題后被第三題難住了。

生1：怎么第一項是負(fù)的呢？

師：請你把自己的想法大膽地說出來。

生1：把第一項的負(fù)號消滅。

生2：把第一項交換到后面去。

不少學(xué)生開始同意了他的看法。

生3：也可以把負(fù)號提到前面去，括號內(nèi)的多項式就沒有負(fù)號了。

一些學(xué)生遲疑片刻后，也認(rèn)為這種方法可行。

師：同學(xué)們能想出兩種方法解決困難，很好！你們能比較一下么？哪一種方法更好呢？

生4：把第一項交換到后面去好，不容易出現(xiàn)運算符號的錯誤。

生5：把負(fù)號提到前面去……

生6：這種方法使用范圍更廣，如“-2m3-8m2-12m”。

生5：對，對，把負(fù)號提到前面去，只要細心一些，這個方法會比較好用一些。

師：大家說得都有理，但基于通用性，多項式的第一項出現(xiàn)負(fù)號，常把負(fù)號作為公因式的符號寫在括號的外面，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)為正。

從上面的教學(xué)片段可以看出，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能、方法、思想時，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中進行一定程度的爭辯，有助于學(xué)生在爭辯中不斷思考，不斷加深理解，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，形成和發(fā)展創(chuàng)新性解決問題的意識和能力。

四、拓展訓(xùn)練，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)去認(rèn)識和影響周圍的世界，在運用中體會數(shù)學(xué)的作用與價值。教師需要關(guān)注學(xué)生是怎樣不斷用數(shù)學(xué)觀點分析、探索周圍的世界，把學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，形成自覺的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的美學(xué)價值的。

【教學(xué)片段4】

（出示PPT）

1.已知：a+b=5，ab=3，求a2b+ab2。

2.20142+2014能被2015整除嗎？

教師在教完了提取公因式法進行因式分解后，呈現(xiàn)這一教學(xué)片段的目的，就是讓學(xué)生把新學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以應(yīng)用，讓學(xué)生主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法，尋求解決問題的策略，在應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。讓學(xué)生在應(yīng)用中給教師以反饋、分享、調(diào)控、反思，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)促進教師的主導(dǎo)作用有效提升。

從表象上看，這兩道題在難度上似乎有跳躍的色彩，具有一定的挑戰(zhàn)性。但是，從初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力的角度去看，設(shè)計這樣的習(xí)題，卻是別具匠心。只有擁有綜合運用數(shù)學(xué)知識才是有數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練價值的。

邵老師準(zhǔn)確定位了自己的教師角色，循循善誘，循序漸進，注重啟發(fā)、引導(dǎo)而不包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，鼓勵學(xué)生在爭辯中激活求異思維，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識通過多種途徑解決問題的實際能力，使其主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位和諧地統(tǒng)一于課堂教與學(xué)的活動過程之中，取得了較高的教學(xué)目標(biāo)達成度。筆者以為，對許多初中數(shù)學(xué)教師而言，她的這些課堂教學(xué)理念、方法和藝術(shù)不無學(xué)習(xí)、參考、借鑒的價值。

（作者單位：江蘇張家港市大新中學(xué)）