張文英ZHANG Wen-ying；高超GAO Chao；金建輝JIN Jian-hui

（①昆明理工大學(xué)，昆明 650500；②南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510080）

（①Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China；②Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid，Guangzhou 510080，China）

0 引言

雷擊在架空線纜上引起的浪涌電壓屬于高能電磁能量，對(duì)電力和電子設(shè)備具有很大的破壞力。雷擊有直接雷擊和感應(yīng)雷擊兩種，直擊雷的危害遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷，所以長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)雷電的研究主要集中在直擊雷上，對(duì)感應(yīng)雷的研究相對(duì)較少。

架空長(zhǎng)導(dǎo)體在雷電回?fù)舾浇孛鏁r(shí)，由于閃電放電瞬間在其通道周?chē)ぐl(fā)強(qiáng)磁場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)，會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生電磁感應(yīng)耦合和輻射耦合現(xiàn)象。感應(yīng)雷的電磁干擾是極其復(fù)雜的，影響過(guò)電壓傳輸?shù)闹饕蛩厥蔷€路和地面的參數(shù)。本文采用了簡(jiǎn)化方法，對(duì)感應(yīng)雷擊在單導(dǎo)體架空線上的暫態(tài)特性進(jìn)行了理論分析，建立合理的有理函數(shù)表示模型。通過(guò)仿真模擬，確定模型的有效性，并討論了影響過(guò)電壓水平、波形的主要因素的作用。

1 計(jì)算模型及方法

一個(gè)單導(dǎo)體傳輸線兩端通過(guò)阻抗連接到半無(wú)限大理想的平面上，傳輸線附近的電偶極子Idl 輻射的電磁場(chǎng)將在傳輸線上產(chǎn)生電流波動(dòng)，同時(shí)傳輸線上的電流也會(huì)向周?chē)臻g輻射電磁場(chǎng)。

建立圖1所示坐標(biāo)，根據(jù)Agrawal 和Tesche 研究的電報(bào)方程，傳輸線的散射電壓和電流滿(mǎn)足

圖1 計(jì)算模型示意圖

式中，Z 和Y 分別是傳輸線單位長(zhǎng)度的阻抗和導(dǎo)納；Vsca（x）為散射電壓，是沿z 軸負(fù)方向從配電線高度到地面對(duì)配電線散射電場(chǎng)z 軸分量的積分；Vs2（x）為傳輸線單位長(zhǎng)度上的電壓源。I（x）為傳輸線的全電流，它是沿z 軸負(fù)方向從傳輸線高度到地面對(duì)空間總電場(chǎng)z 軸分量的積分。

分布源Vs2（x）等于電場(chǎng)沿導(dǎo)線的切向激勵(lì)，即：

1.1 理想大地 在理想大地的情況下：

式中，E0為外部EMP 輻射

入射電磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線的激勵(lì)主要由“天線模型”和“傳輸線模型”兩部分構(gòu)成，傳輸線模型僅是其中部分解。但是，如果我們希望得到線上負(fù)載響應(yīng)方面的情況，傳輸線模型的解能夠提供精確的結(jié)果，因?yàn)樘炀€模型電流在終端附近的響應(yīng)是很小的。因此，在應(yīng)用傳輸線模型時(shí)，大多數(shù)情況下只對(duì)傳輸線的終端響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于Agrawal 公式，負(fù)載電流和電壓能表示為導(dǎo)線上分布電源的積分，終端電壓的解如下：

1.2 損耗大地 在損耗大地的情況下：

Rv和Rh分別是垂直方向和水平方向的費(fèi)涅爾反射系數(shù)，這些平面波的反射系數(shù)是大地參數(shù)和入射角Ψ 的復(fù)函數(shù)。

2 仿真分析

在單導(dǎo)體架空線系統(tǒng)中，假設(shè)入射平面電磁場(chǎng)是雙指數(shù)脈沖波形

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)Fourier 變換得到入射場(chǎng)雙指數(shù)脈沖波形的頻域方程

以上式作為源向量中的代替式E0，即得到該電磁場(chǎng)對(duì)雙導(dǎo)線激勵(lì)的負(fù)載電壓和電流的頻域解，再應(yīng)用Fourier 逆變換得到單導(dǎo)體傳輸線的瞬態(tài)響應(yīng)值。

2.1 導(dǎo)線特性影響分析 地面有損耗情況下，當(dāng)架空線兩端所接阻抗匹配時(shí)，導(dǎo)線長(zhǎng)度分別取50m、150m、300m，仿真得到線路末端形成的感應(yīng)過(guò)電壓如圖2所示?？梢?jiàn)，隨著線長(zhǎng)的增加，過(guò)電壓振蕩幅值增大。并且可以推知，當(dāng)線長(zhǎng)達(dá)到一定值時(shí)，過(guò)電壓幅值不再增大。

圖2 導(dǎo)線長(zhǎng)度影響感應(yīng)過(guò)電壓比較

其他條件不變，導(dǎo)線高度分別取8m、16m、24m，仿真得到線路末端形成的感應(yīng)過(guò)電壓如圖3所示。可見(jiàn)，導(dǎo)線高度增加，過(guò)電壓幅值增大。

2.2 入射波影響分析 在其余條件不變情況下，改變電磁波的入射角Ψ，感應(yīng)過(guò)電壓變化規(guī)律如圖4所示。可見(jiàn)，當(dāng)Ψ 由30°增大到90°時(shí)，過(guò)電壓幅值減小，脈沖寬度明顯增加。

2.3 地面影響分析 地面電導(dǎo)率對(duì)感應(yīng)過(guò)電壓的影響如圖5所示。σg由0.001S/m 增大到∞（理想導(dǎo)電平面）時(shí)，感應(yīng)過(guò)電壓呈減小趨勢(shì)，并且在σg→∞時(shí)達(dá)到最小，亦即系統(tǒng)受到的干擾影響最小。

圖3 導(dǎo)線高度影響感應(yīng)過(guò)電壓比較

圖4 入射波影響感應(yīng)過(guò)電壓比較

圖5 大地電導(dǎo)率影響感應(yīng)過(guò)電壓比較

由仿真計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)：阻抗匹配時(shí)，感應(yīng)電壓的波形表現(xiàn)為自然振蕩的衰減過(guò)程；導(dǎo)線自身的特性（如線長(zhǎng)、架高等）、入射電磁波的狀態(tài)以及地面的導(dǎo)電特性參數(shù)，都會(huì)影響感應(yīng)雷擊在架空線纜上形成的過(guò)電壓。

3 小結(jié)

架空線纜的雷電電磁脈沖耦合與系統(tǒng)本身的參數(shù)密切相關(guān)。因此，各種不同尺寸、不同屏蔽性能的架空線系統(tǒng)對(duì)感應(yīng)雷擊響應(yīng)特性有較大的差異，需要針對(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)進(jìn)行研究。通過(guò)簡(jiǎn)化模型，可以較方便地系統(tǒng)性研究各種影響因素產(chǎn)生的作用效果。本文主要從仿真研究方面展開(kāi),通過(guò)一些理論分析和數(shù)值計(jì)算，對(duì)雷電電磁場(chǎng)的耦合過(guò)程和耦合結(jié)果進(jìn)行了較深入分析和討論。

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