汪恒　王柳娟

摘要：本文考慮了一個(gè)擁有兩種不同成本的不可再生資源的資源所有者對高成本資源儲(chǔ)量信息公布如何進(jìn)行決策的問題，即如果現(xiàn)在尚未開采、且開采成本較高的不可再生資源儲(chǔ)量發(fā)生變化時(shí)，資源所有者是否會(huì)隱瞞信息。依據(jù)傳統(tǒng)的Hotelling模型，高成本的資源會(huì)在低成本的資源開采完畢之后才會(huì)投入使用，而即使是未來才會(huì)開采的資源的儲(chǔ)量也會(huì)影響現(xiàn)有的資源的市場價(jià)格；通過隱瞞或是宣布未來資源新的儲(chǔ)量信息，資源所有者可以獲得或失去現(xiàn)有的收益，但同時(shí)失去或得到未來的收益。資源所有者必須通過權(quán)衡兩者的得失來決定最優(yōu)的資源儲(chǔ)量的新信息的宣布時(shí)間。本文的研究表明，在不考慮保密成本的情況下，如果高成本的資源儲(chǔ)量變大，資源所有者會(huì)把信息隱瞞到最后才宣布；如果儲(chǔ)量變小，那么資源所有者會(huì)立即宣布。本文還分析了這一結(jié)果似乎與現(xiàn)實(shí)中實(shí)際情況不符的原因，包括：（1）資源所有者可能本身不是長期利益最大化的，這會(huì)導(dǎo)致它們做出符合短期利益的行為。（2）保密本身也需要成本，當(dāng)保密成本夠大時(shí)，資源所有者就沒有動(dòng)機(jī)去保密了。

關(guān)鍵詞 資源儲(chǔ)量； 宣布時(shí)間； 信息隱

中圖分類號 F062

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號 1002-2104（2014）11-0154-07

近年來，頁巖氣等非傳統(tǒng)化石能源（下文簡稱頁巖氣）的出現(xiàn)徹底改變了全球能源格局，在最早大規(guī)模開采和使用頁巖氣的美國，天然氣的價(jià)格大幅下降，且與頁巖氣伴生的頁巖油的開采也開始逐步商業(yè)化。但是據(jù)媒體報(bào)道，就中國而言，頁巖氣的成本依然高于天然氣，美國目前仍然是世界上唯一一個(gè)進(jìn)行大規(guī)模開發(fā)頁巖氣的國家。

依據(jù)Hartwick[1]的觀點(diǎn)，這種高成本的不可再生資源應(yīng)該在低成本的不可再生資源開采完畢之后再進(jìn)行開采，這表明在沒有外力介入的情況下，頁巖氣等高成本非傳統(tǒng)化石能源并不會(huì)現(xiàn)在就在中國開采，而是要等到其它低成本的化石能源開采完畢之后再進(jìn)行。

目前中國的頁巖氣的儲(chǔ)量并不清楚，王蘭生等[2]指出由于各國獨(dú)特的地質(zhì)條件，中國的頁巖氣儲(chǔ)量沒有辦法參照美國的方法進(jìn)行計(jì)算，頁巖氣儲(chǔ)量的估算對于頁巖氣的開發(fā)至關(guān)重要，因?yàn)閮?chǔ)量大小會(huì)直接影響其價(jià)格，進(jìn)而影響投資者的決策；在現(xiàn)實(shí)中，2007年5月，中國宣布發(fā)現(xiàn)冀東南堡油田，當(dāng)天國際油價(jià)就下跌了1美元。基于同樣的邏輯，在頁巖氣尚未進(jìn)入商業(yè)運(yùn)營且儲(chǔ)量未明的時(shí)期，頁巖氣儲(chǔ)量的變動(dòng)也會(huì)影響當(dāng)前的石油價(jià)格，而這則會(huì)影響當(dāng)前石油開采者的利潤。

中國目前的頁巖氣資源主要都為傳統(tǒng)的化石能源開采公司所掌握，對于頁巖氣的儲(chǔ)量也只有初步的估計(jì)，如果這些公司經(jīng)過勘探或者技術(shù)進(jìn)步發(fā)現(xiàn)真實(shí)儲(chǔ)量或者可開采儲(chǔ)量與原來預(yù)想的不一致，很難從直覺上判斷他們何時(shí)會(huì)宣布新的儲(chǔ)量：如果儲(chǔ)量變大，這意味著現(xiàn)有的傳統(tǒng)不可再生能源的價(jià)格在宣布后會(huì)立即下降，這會(huì)造成現(xiàn)在的利潤損失；但也會(huì)使得頁巖氣的使用提前，進(jìn)而獲得收益。何時(shí)宣布這些尚未開發(fā)的不可再生能源的儲(chǔ)量就成為一個(gè)十分值得研究的問題。

本文接下來的結(jié)構(gòu)如下：第一部分對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行簡單的回顧；第二部分介紹市場假設(shè)，包括對市場結(jié)構(gòu)的設(shè)定與基礎(chǔ)模型的介紹；第三部分介紹模型的設(shè)定，并對模型進(jìn)行求解，并給出相關(guān)解釋；第四部分總結(jié)全文。

1 文獻(xiàn)綜述

自1931年Hotelling[3]的開創(chuàng)性論文以來，資源經(jīng)濟(jì)學(xué)得到了長足的發(fā)展。在最初的資源經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，基本都是假設(shè)資源開采成本不變的，但現(xiàn)實(shí)中更為現(xiàn)實(shí)的情況是開采成本隨著不可再生資源儲(chǔ)量減少而不斷增加。為了解決這一問題，Herfindahl[4]指出，如果不同的不可再生資源，各自有著不同的邊際成本，且邊際成本與產(chǎn)量無關(guān)，那么資源開采的順序應(yīng)該是按照成本由低到高來進(jìn)行的。Kemp，Long[5]描述了兩個(gè)在資源經(jīng)濟(jì)學(xué)界廣為人知的“民間定律”：（1）資源應(yīng)該嚴(yán)格按照成本由低到高的順序進(jìn)行開采；（2）所有的不可再生資源都應(yīng)該在可再生的高成本資源被利用前開采完畢。Hartwick[1]系統(tǒng)地研究了這一問題，證明了同質(zhì)而不同成本的多種不可再生資源，應(yīng)該按照成本的低高順序進(jìn)行開采。這些工作都表明，除了某些特殊情況，如資源生產(chǎn)能力受限（Hartwick[6]），在低成本的資源開采完前，高成本的資源是不會(huì)被人開采的。這些文獻(xiàn)表明，兩種成本的不可再生資源不可能同時(shí)開采，那么在開采高成本開采之前一段時(shí)間大家就只能去關(guān)注低成本的不可再生資源，正是這段時(shí)間為信息隱瞞提供了必要的前提。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，很少有文章基于動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)對單一的資源開采者的信息隱瞞行為進(jìn)行研究，更多的是結(jié)合博弈論對競爭中信息隱瞞行為的研究。原因在于很少有人考慮前后相繼的兩種資源歸于同一主體的問題，如果兩種資源歸于不同的主體，就不會(huì)有利益沖突問題，也就不需要考慮如何協(xié)調(diào)這兩種利益。趙金華和汪恒[7]對于這種問題做出了嘗試性研究。他們分析了如果一個(gè)市場主體同時(shí)開發(fā)不可再生資源和可再生資源時(shí)，可再生資源發(fā)生技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，該市場主體會(huì)選擇何時(shí)宣布新技術(shù)，結(jié)論是十分有趣的：如果技術(shù)進(jìn)步幅度不大，不可再生資源開采完畢新技術(shù)才會(huì)被宣布；如果技術(shù)進(jìn)步幅度較大，新技術(shù)有可能會(huì)在不可再生資源開采完前就被宣布；如果技術(shù)幅度很大，即使不可再生資源仍然有利可圖，它仍然會(huì)被資源所有者拋棄以直接讓出市場給可再生資源，且技術(shù)進(jìn)步也會(huì)被即刻宣布。在他們的結(jié)論中，甚至?xí)霈F(xiàn)技術(shù)進(jìn)步幅度越大，技術(shù)進(jìn)步被宣布時(shí)間越晚的情況。他們的工作表明，信息隱瞞是有動(dòng)機(jī)的，且可能的，結(jié)果也是復(fù)雜的。利益的權(quán)衡決定了信息的隱瞞。

2 市場設(shè)定

假定現(xiàn)在市場上有三種同質(zhì)的資源可供使用，分別是開采成本為c1的不可再生資源1，開采成本為c2的不可再生資源2和生產(chǎn)成本為c3的可再生資源3；c1，c2，c3均為常數(shù)，即資源的生產(chǎn)成本不會(huì)隨資源儲(chǔ)量的變化而變化，且沒有生產(chǎn)能力的限制，即市場需要多少，廠商就能供應(yīng)多少，三者之間的關(guān)系為c1

maxqi

∫T0e-rt[p（t）∑2i=1qi（t）-∑2i=1ciqi（t）]dt

s.t. S·i=-qi， Si（0）=Si， i=1，2（1）

其中，r是資本市場一般投資回報(bào)率，p（t）∑2i=1qi（t）-∑2i=1ciqi（t）是資源開采者在t期出租資源所得的利潤，Si=-qi是狀態(tài)方程（State Equation），表明每一期資源存量的變化等于當(dāng)期資源的產(chǎn)量（流量）。

我們用λi（t）來指代可售的不同資源在t期的hotelling租值（或者影子價(jià)格）。那么對于資源所有者的最優(yōu)化問題（1）所對應(yīng)的漢密爾頓方程（Hamiltonian）是：

H=p（t）∑2i=1qi（t）-∑2i=1ciqi（t）-

∑2i=1λi（t）qi（t）（2）

方程（2）是qi（t）的線性方程式，那么該問題最優(yōu)解的必要條件為：

qi=任意值 ifp-ci-λi（t）=00 ifp-ci-λi（t）<0（3）

λ·i（t）=rλi（t）（4）

p（T2）=c3（5）

∫Ti0qi（t）dt=Si（6）

其中，Ti是不可再生資源i停止使用時(shí)間，當(dāng)所有的不可再生資源均使用完畢，即處于時(shí)刻T2時(shí)，市場上的資源價(jià)格變?yōu)閏3。依據(jù)Hartwick[1]和Drury[8]所述，開采成本最低的資源1應(yīng)當(dāng)被首先開采，資源1被開采完后資源2才開始開采。結(jié)合（3）-（6），我們可以得到：

c1+λ1，0erT1=c2+λ2，0erT1（7）

c2+λ2，0erT2=c3（8）

∫T10h（c1+λ1，0ert）dt=S1（9）

∫T2T1h（c2+λ2，0ert）dt=S2（10）

p=c1+λ1，0ert t∈[0，T1]

c2+λ2，0ert t∈[T1，T2]

c3 t∈[T2，+∞]

（11）

其中λ1，0，λ2，0為時(shí)刻0時(shí)資源1和資源2的hotelling租值，即初始hotelling租值（initial hotelling rent），下文將簡寫成λ1，λ2。（7）式表示的含義是當(dāng)資源1耗盡時(shí)，資源2開始開采且兩者價(jià)格相同；（8）式表示的是資源2耗盡時(shí)，價(jià)格剛好是資源3的價(jià)格；（9）式表示到T1時(shí)，資源1完全耗盡；（10）式表示在T1到T2間資源2被開采完畢；（11）式是價(jià)格路徑，即著名的hotelling法則，只是這是在不同成本的不可再生資源下的特殊形式——在特定的時(shí)間段內(nèi)，不可再生資源的價(jià)格以指數(shù)形式增加。圖1所展示的就是資源的價(jià)格路徑圖。

對（7）-（10）式的兩邊同時(shí)對S2求導(dǎo)，可以證明：

（12）表明如果資源2的儲(chǔ)量越大，資源1和資源2的hotelling租值都會(huì)減少，

因?yàn)閔otelling租值正是由于不可再生資源的有限性導(dǎo)致的，資源越豐富，hotelling租值就會(huì)越低，如果資源量無窮大，不可再生資源就變成了可再生資源，也就沒有hotelling租了。Hotelling租值的降低意味著資源1和資源2的價(jià)格都會(huì)降低，那么資源1和資源2的產(chǎn)量都會(huì)比儲(chǔ)量小時(shí)的產(chǎn)量大，由于資源1的儲(chǔ)量是給定沒有變化的，這就意味著資源1會(huì)提前耗竭；而對于資源2而言，雖然價(jià)格也下降了，但是儲(chǔ)量增加的幅度大于產(chǎn)量的增加，會(huì)使得資源2的耗竭時(shí)間推遲。

從分析中可以看出，如果資源2的儲(chǔ)量增加，資源1和資源2的價(jià)格都會(huì)下降，這會(huì)造成資源所有者的利益損失。但是資源1也會(huì)因此提前耗竭，資源2也會(huì)提前使用；同時(shí)資源2的總量增加，這些都會(huì)使得資源所有者的利益增加；反之亦然。那么資源2的儲(chǔ)量一旦被宣布，利益的損失和增加就會(huì)同時(shí)發(fā)生。這個(gè)時(shí)候資源所有者就必須進(jìn)行權(quán)衡，何時(shí)宣布才能實(shí)現(xiàn)自己的利益最大化。

3 模型設(shè)定與求解

正如簡介中所述，現(xiàn)在除了美國之外，還沒有哪個(gè)國家大規(guī)?？碧讲㈤_采頁巖氣等非傳統(tǒng)化石能源。在本文中，可以將頁巖氣這類未來開采的化石能源視之為資源2，本文對于資源2的儲(chǔ)量信息做出假設(shè)1：

假設(shè)1：資源所有者有能力對尚未開采的不可再生資源的儲(chǔ)量進(jìn)行隱瞞，但無法造假。

本文認(rèn)為礦藏儲(chǔ)量一般都需要相應(yīng)的地質(zhì)數(shù)據(jù)和科學(xué)數(shù)據(jù)支撐，如果報(bào)假數(shù)據(jù)是比較容易被人發(fā)現(xiàn)的，而維持原有的數(shù)據(jù)保持不變則是比較簡單的，上文提及的冀東南堡油田就是一個(gè)有利的證據(jù)，假數(shù)據(jù)很快就由于油田的重新勘探和開采而被戳破。由此本文引出假設(shè)2：

假設(shè)2：一旦不可再生資源開始開采，真實(shí)儲(chǔ)量就無法被隱瞞

任何一個(gè)資源開采者必須先要了解資源的儲(chǔ)量情況才會(huì)開始開采，這也是很容易理解的，所以一旦開始開采，真實(shí)的儲(chǔ)量就無法被保密，這也就是說資源所有者最多能將資源2的儲(chǔ)量保密到資源1最初的耗竭時(shí)刻T1。

如果現(xiàn)在資源所有者對資源2進(jìn)行詳細(xì)勘探或者新的技術(shù)使得資源2的可開采量發(fā)生了變化的話，那么有兩種結(jié)果：①儲(chǔ)量增加，那么現(xiàn)在宣布必然立即導(dǎo)致資源價(jià)格下降，這會(huì)造成資源所有者承擔(dān)一個(gè)現(xiàn)在的損失；但是這同時(shí)也會(huì)使得資源2的利用時(shí)間提前，這又會(huì)帶來未來收益的增加；如果推遲宣布則會(huì)是保住了現(xiàn)在的收益而損失了未來的收益。②儲(chǔ)量減少，則與上面的分析相反。這表明資源所有者必須要在現(xiàn)在的收益和未來的收益之間做一個(gè)權(quán)衡，而權(quán)衡的工具就是宣布新儲(chǔ)量的時(shí)間。

除此之外，本文還做出假設(shè)3：

假設(shè)3：c1和c2兩者之差足夠大可以確保資源所有者不會(huì)為了提前獲得資源2帶來的收益而放棄資源1的收益。

由于本文假定資源所有者是唯一的，壟斷了資源，趙金華發(fā)現(xiàn)在這種情況下，如果替代資源帶來的收益足夠大，資源所有者完全有可能放棄仍然有利可圖的現(xiàn)有資源以讓出市場給替代資源從而謀取利益最大化。為了簡化研究，本文不考慮這一情況。那么綜上所述，資源所有者的最優(yōu)化問題就是在[0，T1]選一個(gè)最優(yōu)的宣布時(shí)間點(diǎn)來最大化自己的收益。

本文假定這一時(shí)間點(diǎn)為τ，令T1，T2為宣布資源2新儲(chǔ)量后的資源1和資源2的耗竭時(shí)間；而λ1，λ2則是在資源2新儲(chǔ)量宣布后新的在時(shí)刻0時(shí)不同資源的hotelling租值，S2為資源2的新儲(chǔ)量。圖2繪制了當(dāng)新儲(chǔ)量宣布前后資源的價(jià)格路徑，圖中的粗黑線即為新的價(jià)格路徑。依據(jù)上文的推導(dǎo)方法，可以得到：

從定理1可以看出，如果新儲(chǔ)量比原來的儲(chǔ)量大，當(dāng)新儲(chǔ)量的宣布時(shí)間推遲，資源1和資源2新的耗竭時(shí)間都會(huì)推遲，同時(shí)新的hotelling租初始值會(huì)下降，即如果推遲宣布資源2的真實(shí)儲(chǔ)量，資源的價(jià)格會(huì)進(jìn)一步下降。該定理可以用歸納法來證明，如果資源2儲(chǔ)量變大而

λ1τ>0的話，假定宣布時(shí)間τ很接近T1，這時(shí)資源1的價(jià)格必然很接近

c1+λ1erT1，即資源2儲(chǔ)量沒有變化時(shí)資源1和資源2交接使用時(shí)的價(jià)格，一旦新儲(chǔ)量推遲宣布一點(diǎn)點(diǎn)，價(jià)格會(huì)立即超過原來的交接價(jià)格，但是資源2儲(chǔ)量增加會(huì)降低價(jià)格，這兩者是矛盾的。同理可知

λ2τ<0。而對于

T1τ>0，如果

T1τ<0

為真，那么考慮τ=0和τ=θ（θ∈（0，T1]），后者資源1耗竭時(shí)間必然比前者早，那么隨著τ的不斷變大，必然存在一個(gè)時(shí)刻θ*（θ*∈（0，T1]），使得資源1的耗竭時(shí)間就等于θ*，但這是不可能的。同理可知

T2τ>0

。對于資源2儲(chǔ)量減少的情況，可以按照同樣的邏輯進(jìn)行分析。圖3描繪了當(dāng)資源2的儲(chǔ)量增加，宣布時(shí)刻推遲價(jià)格路徑的變化情況。需要注意的是，當(dāng)資源2的儲(chǔ)

量沒有變化時(shí)，資源1和資源2的初始Hotelling租值和耗竭時(shí)間都沒有變化，也就是這一情況對于問題沒有影響。

（18）式中的利潤由三部分構(gòu)成，第一部分是在資源2的新儲(chǔ)量宣布前按照原有價(jià)格路徑時(shí)的資源所有者利潤；第二部分是在資源2的新儲(chǔ)量宣布后資源所有者從資源1中獲得的利潤；第三部分則是資源2新儲(chǔ)量宣布后資源所有者從資源2中獲得的利潤。將（13）式代入（18）式可得：

（20）式就是決定最優(yōu)宣布時(shí)間的方程式，（20）式由三個(gè)部分組成。在資源2儲(chǔ)量增加的情況下，式（20）中的第一部分是由推遲宣布所帶來的收益，即為圖4中的Ι部分，推遲宣布能帶來收益是因?yàn)橥七t宣布資源1的價(jià)格不會(huì)下降，而一旦宣布價(jià)格就會(huì)出現(xiàn)下降，造成損失。第二部分和第三部分是推遲宣布帶來的損失，即為圖4中的Ⅱ和Ⅲ部分，推遲宣布會(huì)造成損失的原因在于，由于推遲宣布，剩下的資源1和資源2的使用時(shí)間也被推遲了。由于市場利率為正，這就意味著推遲使用會(huì)帶來利益損失，故推遲宣布會(huì)帶來損失。對于資源2的最優(yōu)宣布時(shí)間就由這三者共同決定。如果資源2的新儲(chǔ)量比原來少，推導(dǎo)過程相同，只是損失與收益需要互相對調(diào)一下。

對于（19）式的求解，通常的做法就是求出一階條件（First Order Condition），即（20）式，再令其值等于0，求出此時(shí)的τ值；再通過二階條件（Second Order Condition）判斷（19）式的凹凸性來判斷求解出的τ值是否是最優(yōu)值。很遺憾的是，本文很難判斷（19）式的凹凸性。

定理2：在本文假定的條件下，式（19）關(guān)于最優(yōu)宣布時(shí)間τ的凹凸性未定。

為了求解（19）式，首先考慮基準(zhǔn)情況，即如果資源2的儲(chǔ)量沒有發(fā)生變化時(shí)，資源所有者會(huì)何時(shí)宣布資源2的新儲(chǔ)量，顯而易見，何時(shí)宣布對于資源所有者的利潤都不會(huì)有所影響；如果從數(shù)學(xué)推理上講，當(dāng)

S2=S2時(shí)，λ1=λ1，

T1τ=T2τ=0

，也就是說無論τ如何變化，利潤都不會(huì)變化。如果S2有變化，（20）式也會(huì)發(fā)生變化，為了得出結(jié)論，本文令（20）式兩邊同時(shí)對S2求導(dǎo)，可以得到2πτS2>0，這表明如果S2>S2，由于

πτS2=S2=0

，那么

πτ>0；同理如果S2

定理3：假定資源所有者的目的是實(shí)現(xiàn)利潤的最大化，如果發(fā)現(xiàn)不可再生資源2的儲(chǔ)量比原來估計(jì)的要大，他會(huì)在不可再生資源1開采完畢后才宣布新儲(chǔ)量；如果與原來一樣大，他會(huì)在不可再生資源1開采完前任意時(shí)刻宣布；如果比原來估計(jì)的要少，他會(huì)立即宣布。

值得注意的是，本結(jié)果是一個(gè)角點(diǎn)解（corner solution），而不是一個(gè)內(nèi)點(diǎn)解（interior solution），這表明無論資源2的儲(chǔ)量是增加還是減少，（20）式中的Ι部分都要比Ⅱ部分和Ⅲ部分之和都要大，Ι部分的正負(fù)性直接決定了（20）式的正負(fù)性。同時(shí)資源2儲(chǔ)量的細(xì)微變化可能會(huì)引起宣布時(shí)間的巨大變化，而且最優(yōu)宣布時(shí)間在S2=S2處有個(gè)巨大的跳躍。此外最優(yōu)時(shí)間的確定只與資源2新儲(chǔ)量和原來儲(chǔ)量之差相關(guān)，其它外生因素，如資源1的儲(chǔ)量、產(chǎn)品成本以及需求函數(shù)的形式都不影響最終結(jié)果。值得注意的是，在同一宣布時(shí)間點(diǎn)，并非是資源2的儲(chǔ)量越多，利潤現(xiàn)值就越高，圖5只是反映了其中的一種情況，為了理解這一點(diǎn)，可以令（19）式兩邊同時(shí)對S2求導(dǎo)得：

（21）式中右邊前兩項(xiàng)都是小于0的，但是最后一項(xiàng)λ2卻是大于0的，這表明資源所有者的利潤現(xiàn)值不一定是隨著資源2的增加而增加。

該結(jié)果表明，如果資源2的儲(chǔ)量變大了，宣布時(shí)間反而要延遲，而且是大幅度延遲，這似乎與現(xiàn)實(shí)生活中的直覺不符?，F(xiàn)實(shí)中資源所有者如果未來可開采的資源變多的話，他們往往會(huì)立即宣布消息，就如同前文所提及的冀東南堡油田那樣。本文認(rèn)為可能的原因有：①現(xiàn)實(shí)中資源所有者尤其是油氣公司的目標(biāo)不一定是長期利潤最大化，他們有可能是公司市值最大化。如果股東中擁有短期投資者的話，他們還是短期公司市值最大化的。②在現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)秘密一直保守而不被發(fā)現(xiàn)。一般而言，時(shí)間越推遲，秘密越難保守；資源2的新儲(chǔ)量與原儲(chǔ)量差距越大，秘密越難保守。如果資源所有者預(yù)估新儲(chǔ)量的秘密很快會(huì)被發(fā)現(xiàn)，那么他們再保守秘密也就沒有任何必要。由于這兩種原因使得現(xiàn)實(shí)中的情形與本文的推論不太一致，對于第①種原因，激勵(lì)不同導(dǎo)致了不同的結(jié)果，可以說這是兩個(gè)不同的故事。對于第②種原因：儲(chǔ)量減少時(shí)資源所有者必然一開始就公布真實(shí)儲(chǔ)量。而如果儲(chǔ)量增加的話，由于前文已經(jīng)指出由于（19）式的凹凸性未知，很難根據(jù)平常的方法計(jì)算出最優(yōu)解。