杜 飛 （中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430010）

0 前 言

目前世界橋梁工程步入了建設(shè)跨海連島工程的新時(shí)期，已有且將有多座大跨度橋梁建于強(qiáng)(臺(tái))風(fēng)多發(fā)地區(qū)。強(qiáng)(臺(tái))風(fēng)會(huì)對(duì)橋面行車(chē)安全性和舒適性產(chǎn)生不利影響[1-4]。作為改善橋面行車(chē)風(fēng)環(huán)境的主要手段，風(fēng)障被廣泛采用，如中國(guó)杭州灣大橋、香港青馬大橋、法國(guó)Millau橋、英國(guó)Severn懸索橋、Queen Elizabeth二橋和Severn二橋等[1]均加設(shè)了風(fēng)障。目前關(guān)于風(fēng)障的研究主要集中在風(fēng)障對(duì)橋面行車(chē)風(fēng)環(huán)境改善效果的影響。Smith[5]等研究了風(fēng)障空隙率與擋風(fēng)效果的關(guān)系。陳曉冬[1]、Charuvisita[6]等對(duì)橋塔區(qū)局部風(fēng)障的擋風(fēng)效果進(jìn)行了深入研究。僅有少量文獻(xiàn)涉及風(fēng)障對(duì)大跨度橋梁抗風(fēng)性能的影響。Smith等[5]認(rèn)為風(fēng)障對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)帶來(lái)了非常大的氣動(dòng)阻力荷載，并且推測(cè)可能引起橋梁動(dòng)力穩(wěn)定性的下降。Ostenfeld[7]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)證明透風(fēng)率在40%～50%之間的風(fēng)障既能夠提供足夠的擋風(fēng)效率，又限制了氣動(dòng)阻力的增幅和穩(wěn)定性的下降。Reinhold等[8]在丹麥大海帶橋風(fēng)洞試驗(yàn)研究中提出的風(fēng)障措施最后因抗風(fēng)穩(wěn)定性問(wèn)題而未被采用。

為了研究風(fēng)障對(duì)大跨度懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，本文以某大跨懸索橋?yàn)檠芯勘尘?，在風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的主梁靜力三分力系數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)比研究了透風(fēng)率50%的風(fēng)障靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況及計(jì)算模型

某懸索橋跨徑布置為578m+1650m+485m=2713m，如圖1所示。加勁梁斷面采用全寬36m的分體雙箱梁，中間開(kāi)槽寬度為6m，梁高3.5m。鋼筋混凝土橋塔塔柱采用矩形凹角斷面，塔高約為200m，橋面以上部分塔高165m。該橋位于亞熱帶季風(fēng)性海洋氣候區(qū)域，橋址處基本風(fēng)速為41.1m/s，成橋狀態(tài)橋面基準(zhǔn)風(fēng)速高達(dá)55.14 m/s。

圖1 某懸索橋立面圖（單位：mm）

圖2 有限元模型圖

圖3 靜力三分力系數(shù)

由于該橋采用分體雙箱梁，對(duì)其建立有限元模型時(shí)采用雙主梁模型，其中，加勁梁、橋塔用三維梁?jiǎn)卧M，主纜和吊桿模擬為只承受拉力的桿單元，并計(jì)入主纜和吊桿的初始應(yīng)變。由于主纜單元?jiǎng)澐州^細(xì)，不必考慮其垂度效應(yīng)影響。為了便于施加風(fēng)荷載和提取主梁扭轉(zhuǎn)位移，在加勁梁形心處增設(shè)一道虛擬主梁。有限元模型如圖2所示。

圖3為風(fēng)洞試驗(yàn)中測(cè)得的成橋狀態(tài)風(fēng)軸加勁梁斷面靜力三分力系數(shù)，試驗(yàn)中采用的風(fēng)障對(duì)應(yīng)實(shí)橋高度是3m，透風(fēng)率為50%。

2 分析原理及方法

考慮到結(jié)構(gòu)的變形，靜力三分力系數(shù)可描述為有效風(fēng)攻角a的函數(shù)，而有效風(fēng)攻角a 是初始風(fēng)攻角θ0與由靜風(fēng)荷載引起的加勁梁扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的附加攻角θ 之和[10]。由于加勁梁扭轉(zhuǎn)變形通常沿橋跨方向是變化的，因而作用在加勁梁上的靜力三分力也是空間變形的函數(shù)。

要考慮靜風(fēng)作用下的非線性影響，最重要的問(wèn)題是要決定非線性變形及空氣靜力引起的橋梁結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)[11]。考慮空氣靜力非線性影響的結(jié)構(gòu)增量迭代靜力平衡方程為：

3 計(jì)算結(jié)果及分析

大氣邊界層中強(qiáng)風(fēng)的攻角可能有-3°～+3°范圍的微小變化[9]，因此分別選取初始攻角為-3°、0°和+3°，以結(jié)構(gòu)只承受恒載為初始狀態(tài)，分別利用不加設(shè)風(fēng)障和加設(shè)風(fēng)障時(shí)的靜力三分力系數(shù)，對(duì)該懸索橋進(jìn)行了非線性靜風(fēng)穩(wěn)定的全過(guò)程分析。計(jì)算中以10 m/s為初始風(fēng)速步長(zhǎng)，隨著風(fēng)速的增大適時(shí)調(diào)整風(fēng)速步長(zhǎng)以搜索結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)風(fēng)速。

該懸索橋各初始風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速如表1所示。從表中可知，最低臨界風(fēng)速為108.2 m/s，大于檢驗(yàn)風(fēng)速66.17 m/s，因此無(wú)論是否加設(shè)風(fēng)障，該懸索橋均具有較好的靜風(fēng)穩(wěn)定性。初始攻角為-3°和0°時(shí)，有風(fēng)障時(shí)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速大于無(wú)風(fēng)障時(shí)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速；而在初始攻角為+3°時(shí)，有風(fēng)障時(shí)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速僅略小于無(wú)風(fēng)障時(shí)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。

靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速（m·s-1） 表1

圖4所示為該懸索橋在0°初始攻角下主梁跨中位移隨風(fēng)速變化全過(guò)程。由圖中曲線可見(jiàn)，隨著風(fēng)速的逐級(jí)增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)的豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)角總體呈非線性增長(zhǎng)，達(dá)到臨界風(fēng)速時(shí)，位移出現(xiàn)發(fā)散，表明結(jié)構(gòu)已經(jīng)在靜風(fēng)力和恒載作用下喪失穩(wěn)定性。因此，該橋的靜風(fēng)變形過(guò)程是主梁豎彎、側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)變形耦合發(fā)展的過(guò)程。失穩(wěn)形態(tài)為空間彎扭耦合失穩(wěn)，豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)變形耦合在一起?？疾煸搼宜鳂虻撵o風(fēng)失穩(wěn)過(guò)程可知，其失穩(wěn)是由結(jié)構(gòu)的初始平衡狀態(tài)開(kāi)始，隨靜風(fēng)速的增加，結(jié)構(gòu)的姿態(tài)發(fā)生改變，其中的扭轉(zhuǎn)變形引起風(fēng)與結(jié)構(gòu)之間的有效攻角不斷增大，三分力系數(shù)亦隨之發(fā)生變化，從而導(dǎo)致作用于結(jié)構(gòu)上的靜風(fēng)荷載隨風(fēng)速增長(zhǎng)呈非線性發(fā)展，進(jìn)而結(jié)構(gòu)變形隨風(fēng)速的增加也各自呈現(xiàn)出不同程度的非線性特征，如橫向位移隨風(fēng)速變化曲線的非線性程度小于豎向位移和扭轉(zhuǎn)角。

從圖4(a)可以看到，在相同風(fēng)速下，有風(fēng)障時(shí)主梁跨中橫向位移大于無(wú)風(fēng)障時(shí)主梁跨中橫向位移。這是由于在很大的攻角范圍內(nèi)，有風(fēng)障時(shí)阻力系數(shù)大于無(wú)風(fēng)障時(shí)阻力系數(shù)。

圖4 初始攻角0°時(shí)主梁跨中位移隨風(fēng)速變化曲線

無(wú)風(fēng)障時(shí)，扭轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)(圖4(c))，而豎向位移經(jīng)歷了一個(gè)先略微遞減而后遞增的過(guò)程(圖4(b))。這是由于，在初始狀態(tài)下主梁的扭轉(zhuǎn)角為0，即初始有效攻角為0°，考察圖3可知，在有效攻角隨風(fēng)速變化的整個(gè)過(guò)程中，無(wú)風(fēng)障時(shí)升力矩系數(shù)始終為正值，而升力系數(shù)由負(fù)值向正值轉(zhuǎn)變。該懸索橋升力力系數(shù)的這一特殊變化規(guī)律導(dǎo)致了豎向位移的發(fā)展歷程具有特殊性。

有風(fēng)障時(shí)，在0～140m/s風(fēng)速范圍內(nèi)有效攻角隨風(fēng)速的增長(zhǎng)而減小，對(duì)應(yīng)的升力矩系數(shù)始終負(fù)值，且隨著有效攻角的減小而減小，因此扭轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速的增長(zhǎng)而減小。升力系數(shù)和升力矩系數(shù)有相同的變化規(guī)律，因此在0～80m/s風(fēng)速范圍內(nèi)豎向位移隨風(fēng)速增長(zhǎng)而減小。但是在80～125m/s風(fēng)速范圍內(nèi)，隨著主梁橫向位移增大，吊桿內(nèi)力也隨之增大，吊桿對(duì)主梁向上的提升力作用超過(guò)了向下的靜風(fēng)升力作用，因此豎向位移隨風(fēng)速增長(zhǎng)而增大。當(dāng)風(fēng)速超過(guò)125m/s時(shí)，主梁扭轉(zhuǎn)角（或有效攻角）急劇減小，升力矩系數(shù)相應(yīng)減小，向下作用的靜風(fēng)升力快速增大，超過(guò)了吊桿對(duì)主梁向上的提升力作用，因此在125～140m/s風(fēng)速范圍內(nèi)豎向位移又經(jīng)歷了一個(gè)隨風(fēng)速增長(zhǎng)而減小的過(guò)程。

在0°初始攻角下，有風(fēng)障時(shí)始終向下作用的升力使拉索的垂度效應(yīng)減小，增加了結(jié)構(gòu)的重力剛度，結(jié)構(gòu)的整體切線剛度因此而增加[12]，尤其扭轉(zhuǎn)剛度的增加是在開(kāi)始加載階段扭轉(zhuǎn)變形增長(zhǎng)速度較小(圖4(c))的主要原因，也是有風(fēng)障時(shí)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速大于無(wú)風(fēng)障時(shí)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的主要原因。

綜上所述，加設(shè)透風(fēng)率為50%的風(fēng)障不會(huì)降低大跨度懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性，在某種程度上抑制了靜風(fēng)失穩(wěn)。

4 結(jié) 論

基于某懸索橋有無(wú)風(fēng)障風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)獲得的加勁梁三分力系數(shù)，進(jìn)行非線性靜風(fēng)穩(wěn)定對(duì)比分析，可得出關(guān)于風(fēng)障(透風(fēng)率50%)的如下結(jié)論：

①風(fēng)障不會(huì)降低大跨度懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性，在某種程度上抑制了靜風(fēng)失穩(wěn)，尤其是在負(fù)攻角和零攻角時(shí)；

②在相同風(fēng)速下，有風(fēng)障時(shí)主梁跨中橫向位移大于無(wú)風(fēng)障時(shí)主梁跨中橫向位移，這是由于在很大的攻角范圍內(nèi)，有風(fēng)障時(shí)阻力系數(shù)大于無(wú)風(fēng)障時(shí)的阻力系數(shù)。

[1]陳曉冬.大跨橋梁側(cè)風(fēng)行車(chē)安全分析[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

[2]Gawthorpe R G.Wind effects on ground transportation[J].Journal of Wind Engineeringand Industrial Aerodynamics,1994,52(1).

[3]Baker CJ.The problems of road vehicles in cross winds[J].Journal of Highways Transport,1991,38(5).

[4]Maruyama Y,Yamazaki F.Driving Simulator Experiment on the Moving Stability of an Automobile Under Strong Crosswind[J].Journal of Wind Engineeringand Industrial Aerodynamics,2006,94(4).

[5]Smith B W,Barker C P.Design of wind screens to bridges,experience and applicationson major bridges[J].Bridge Aerodynamics,1998.

[6]Charuvisita S,Kimurab K,Fujino Y.Effectsof wind barrier on a vehicle passing in the wake of a bridge tower in cross wind and its response[J].Journal of Wind Engineeringand Industrial Aerodynamics,2004,92(7).

[7]Ostenfeld K H.Denmarks Great Belt Link[C].The 1989 ASCE Annual Civil Engineering Convention,New Orleans,1989.

[8]Reinhold T,Larsen A,Damsgaard A,et al.Wind tunnel testingfor the great belt east suspension bridge[C].Proceedings of the Symposium on Structural Engineeringin Natural Hazards Mitigation,1993.

[9]項(xiàng)海帆,林志興.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)指南[M].北京:人民交通出版社,1996.

[10]Boonyapinyo V,Lauhatanon Y,Lukkunaprasit P.Nonlinear aerostatic stability of suspension bridge[J].Engineering Structures,2006,28(5).

[11]項(xiàng)海帆,葛耀君.懸索橋跨徑的空氣動(dòng)力極限[J].土木工程學(xué)報(bào),2005,38(1).

[12]韓大建,鄒小江.大跨度斜拉橋非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析[J].工程力學(xué),2005,22(1).