周海娜

摘 要： 在高職數(shù)學課堂教學中，教師引入趣味教學可以培養(yǎng)學生的學習和探究興趣。由于學生的學習積極性通常是隨著學習興趣而轉移的，因此在具體的高職數(shù)學課堂教學實施過程中，教師要做到把數(shù)學教學融入寓教于樂中，將趣味引入高職數(shù)學課堂教學中，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

關鍵詞： 高職數(shù)學 趣味教學 教學嘗試

高職院校是高校的一個重要組成部分。它以高中文化知識為基礎，以培養(yǎng)應用性的人才為目標。高職數(shù)學是高職院校的一門重要的基礎課，它對培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、邏輯思維能力、分析問題及解決問題的能力有其他學科無法比擬的潛力和優(yōu)勢，同時對其后續(xù)課程的學習具有非常重要的作用。然而近年來，我們發(fā)現(xiàn)，由于高職院校學生總體入學水準與綜合素質（包括學習自覺性、學習能力和業(yè)務基礎等）逐漸下移，差距慢慢挖大，學風日益下降等問題，以及教師的教學能力、教學方法不同等因素影響，促使高職數(shù)學課堂教學面臨較大的困惑與難題。在高職課堂教學過程中有的學生不愿意聽，或者學習數(shù)學知識的積極性缺乏，甚至部分學生對數(shù)學出現(xiàn)恐懼、抵抗、以至于厭學的情緒，種種因素造成部分教師授課如同在講臺上演繹“獨角戲”，教學效果自然受到影響。鑒于此，如何有效改變以上情況，體驗高職數(shù)學課的魅力，激發(fā)學生的學習興趣，增強課堂教學效果，是高職數(shù)學教師迫切需要思考研究的重要問題。近年來，筆者在高職數(shù)學課堂教學中嘗試趣味教學方法，不管是引入問題，還是展示課題、認知規(guī)律、挖掘內涵、總結方法等方面都仔細琢磨，層層推敲，努力尋找、創(chuàng)造趣味，以其趣味性吸引學生，調動學生學習的積極性。

一、尋找生活中的數(shù)學實例，以任務驅動式引導學生

數(shù)學既源于生活，又作用于生活。生活中處處有數(shù)學。教師在教學中要盡可能多地將數(shù)學與生活有機結合，從生活中體驗數(shù)學，自主把數(shù)學知識運用到各具體的生活情境中。教師要把培養(yǎng)學生在生活中應用數(shù)學知識的意識貫穿數(shù)學教學的始終，增強數(shù)學的實用性，讓學生明白數(shù)學的實際用途，使學生在“生活”與“數(shù)學”的交替和互動中更熱愛數(shù)學、更熱愛生活。

在講授定積分的應用中利用定積分求曲面面積、旋轉體體積的時候，可以選取生活中的例子，身邊實際存在的或者經常碰到的東西或者事物。如可利用定積分求某隧道的橫截面積，可利用定積分計算我們平時吃飯所用的碗的側面積，也可以利用定積分求家里電水壺的容量、求挖一個隧道所需要開挖的采石方量等。采用這些例子讓學生明確他們所學習的數(shù)學知識是非常有用的，可以實際操作，可以解決實際問題，從而使學生明白數(shù)學其實就在我們身邊。

在講立體幾何“球面上兩點間最短距離”時，可以與國際航班的最佳飛行路線相聯(lián)系。在講等差數(shù)列時，可以與電影院的座位安排、工廠里堆放鋼管等生活中的實際問題聯(lián)系起來，使學生體會到數(shù)學知識的趣味性和實用價值。

在講授概率知識的時候，可以從簡單的博弈游戲入手。教師準備兩枚骰子，在準備同時拋擲這兩枚骰子之前，教師讓學生每個人選擇一個自己認為最有可能出現(xiàn)結果的數(shù)字。如果選對了就有小獎勵。這個游戲只玩一次，讓學生思考選擇什么數(shù)字最有可能獲獎？善于動腦筋的學生會選擇數(shù)字七。這時，教師給出一張簡單圖標，道理顯而易見，同時將可能性事件的概率計算思路和方法傳授給學生，教學效果事半功倍。

二、多種方法創(chuàng)設問題情境，引人入勝，讓學生參與到數(shù)學教學情境中

古希臘哲學家亞里士多德說得好：“思維從疑問和驚奇開始?！币蓡柲軌蚣ぐl(fā)興趣，興趣又能夠激勵思維。因此教師在設置教學環(huán)節(jié)的時候，可以設計一些形式多樣、富有啟發(fā)性的疑問，把學生引入積極的思維狀態(tài)中。數(shù)學知識包括數(shù)字、公式、定理、圖形等，不僅抽象而且枯燥，可是學生的思維比較具體、形象，學生本身比較活動好動，自主能力不強，心理素質很不好，對數(shù)學的學習興趣很大程度上取決于教師所創(chuàng)設的教學情境。因此，我們要盡可能地創(chuàng)設教學情境，吸引學生參與教學。

在講授微分知識的時候，可以采用層層深入的問題情境。微分概念非常抽象，卻是高職數(shù)學微積分的重要內容之一，是學生所必須掌握的知識。筆者在引入的時候，通過設置連環(huán)問題、層層深入的方法引入教學內容。開始上課時，復習高中三角函數(shù)特殊角的值，設問：“sin30°=？”這個問題大多數(shù)學生都比較熟悉，回答：“等于■?！苯又鴨枺骸澳敲磗in31°=？”此時，盡管大多數(shù)學生可能已經猜測到老師的意圖，就是可以利用sin30°的值幫助求sin31°的值，但一時之間學生誰也回答不出來。他們開始努力思考著這個似乎比較容易卻又好像相當困難的問題。接著進行第三問：“如果給出自變量x的增量△x=0.017弧度（≈1°），能不能精確地求出正切函數(shù)的增量△y？”學生回答不能。于是讓學生仔細觀察圖像，之后再進行第四問：“請問能不能找出一條線段，其長度可以近似替代正切函數(shù)的增量△y呢？如果有，請找出來?！睂W生根據前面剛學的導數(shù)的幾何意義，結合圖像觀察，基本都能比較好地回答這個問題。這個時候再進一步追問道：“這條線段是△x的什么函數(shù)？為什么它可以替代呢？如果想要使這個替代精確度高，還需要具備什么條件？”通過思考，學生大多能比較圓滿地回答這個問題。最后筆者指出這個線性函數(shù)sin′（■）·△x就是正切函數(shù)y=sinx在點x=■處的微分，同時強調微分其實就是借助導數(shù)將比較復雜的非線性問題轉化成線性問題的一種方法。在我們現(xiàn)實世界中存在的許多問題，都是通過微分找到算術的計算方法的。

在講授定積分知識的時候，可以創(chuàng)設這樣的問題情境：這個城市需要在一座山內修建一條隧道方便人們通行，一個工程師接到任務要求計算出開挖這個隧道所需挖的采石方量。師問：怎樣才能計算出來呢？生：橫截面積乘以隧道長度的乘積就是所要求的。師：隧道長度是一定的，可以測量出來，那么隧道的橫截面積怎么求呢？生：……師接下來介紹隧道的橫截面積是一個曲邊梯形，引出曲邊梯形的概念特征，進而引出定積分的概念和幾何意義。在這個過程中為學生創(chuàng)設一個生活中真實存在的問題情境，引領學生一起解決實際問題，從而大大提高學生的學習興趣。endprint

三、融入數(shù)學典故史料，豐富數(shù)學文化學習

現(xiàn)在的學生對數(shù)學史的知識量非常缺乏，對著名的數(shù)學家也不熟悉。因此在數(shù)學課堂教學中我們要適當增加數(shù)學史與數(shù)學文化知識。高職數(shù)學課堂教學中應把握機會，抓住學生對一些歷史人物、事件感興趣的機會，結合教學實際適當?shù)貪B透數(shù)學典故史料與數(shù)學文化知識。數(shù)學史是數(shù)學家們?yōu)榱苏胬砀щy斗爭和戰(zhàn)勝錯誤的艱難的歷史，是蘊含了豐富的數(shù)學思想的經典記錄。數(shù)學史上那些重大的發(fā)現(xiàn)，無一不是經歷過無數(shù)次失敗的挫折，經過艱難奮斗最終獲得成功的。例如為了證明哥德巴赫猜想的我國數(shù)學家陳景潤先生，即使在動蕩的文革時期也是每天埋頭研究數(shù)學工作，最終才迎來他解開了世界眾多學者為之困惑的課題的那輝煌時刻。

在高職數(shù)學教學中融入、滲透數(shù)學典故史料，豐富學生的數(shù)學文化知識，能夠全面而且更深層次地提高學生學習數(shù)學的積極性，擴大學生的知識面。因此，數(shù)學教師首先要盡可能地了解數(shù)學史和中外著名數(shù)學家的生平、趣事，了解數(shù)學史上著名的數(shù)學謎題、趣題和數(shù)學小故事，比如數(shù)學史上的三大危機、歷史上著名的悖論、哥德巴赫猜想、哥尼斯堡七橋問題等。在教學過程中還可以穿插一些著名的數(shù)學家如何克服困難、最終成功的故事，激勵學生。在教學中穿插這些帶有一定故事情節(jié)的，同時又有知識性的內容，寓教于樂，對消除學生對數(shù)學的陌生感，增強數(shù)學的親切感有很大作用。

例如，在講授牛頓·萊布尼茨公式的時候介紹科學家牛頓與科學家萊布尼茨的生平趣事，以及兩人對這個公式的研究與對人類的貢獻。在講授貝努里公式和貝努里分布的時候，可以穿插介紹貝努里家族一門四代中出現(xiàn)十多位數(shù)學家的歷史典故，使學生更了解數(shù)學家的同時激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣。

在講授極限知識的時候，穿插介紹我國三國時代的數(shù)學家劉徽的“割圓術”，可以利用多媒體輔助設備采用動畫效果展示其通過不斷倍增圓的內接正多邊形的邊數(shù)逼近圓的過程，形象又生動。劉徽不斷努力研究，計算了圓內接正3072邊形的面積和周長，從而推得3.141024<π<3.142704。大約在一千多年以后，歐洲學者才算到同樣精確度的小數(shù)。

四、活用名言俗語，穿插神話故事，增強數(shù)學的趣味性

數(shù)學教學語言的趣味性是高職數(shù)學課堂趣味教學的橋梁。數(shù)學教學語言要形象生動、深入淺出、通俗易懂。數(shù)學教師要善于根據課堂教學中的實際情況，結合所要講授的數(shù)學內容，充分發(fā)揮在知識、閱歷、經驗、思想成熟程度等方面的各種優(yōu)勢，靈活運用名言俗語，適時穿插神話故事，偶爾也可用詼諧幽默的語氣或使用一些比較經典的方言與學生交流，這樣不僅可以活躍課堂氣氛，提高學生的學習熱情，還可以增強數(shù)學教學的生動性和趣味性，進一步展現(xiàn)數(shù)學課的魅力。

如講授二項分布時，可以用俗語“三個臭皮匠頂個諸葛亮”進行引入。首先讓學生討論這一俗語的含義，接著舉出這樣的例子：劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團一共有9名謀士（不包括諸葛亮）。劉備遇事喜歡與眾位謀士商議，假設對某事進行決策的時候，每名謀士貢獻正確意見的可能性是0.7，而諸葛亮貢獻正確意見的可能性是0.85。現(xiàn)在劉備正在為某事可行與否而分別征求每位謀士的意見，然后決定按多數(shù)人的意見再作出決策。求劉備最終作出正確決策的概率。學生一聽躍躍欲試，紛紛嘗試求解，最后師生共同利用二項分布公式驗證“三個臭皮匠頂個諸葛亮”的說法確實是具有一定道理的。這樣整個教學過程是在一種輕松愉快的情景之下進行的，寓教于樂，讓學生輕松學習數(shù)學知識。

在講授極限概念的時候，可以利用“截丈問題”引入。莊子（公元前415年，戰(zhàn)國）寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！蓖ㄟ^這樣形象生動的實例引入極限的教學內容，既生動有趣，又能激發(fā)學生學習興趣。

在講授微積分知識中換元積分法這一內容時，可以通過學生熟知的神話故事片段增添樂趣，增強課堂教學效果，把“換元”比喻成“孫悟空搖身一變，突的一下就鉆進了鐵扇公主的肚子里面去了”。簡簡單單一個比喻，借用神話故事西游記里的情節(jié)，幽默風趣，引起學生聯(lián)想，激發(fā)學生的學習興趣，既使學生深刻領悟“換元代入”的含義，又讓學生知道，形變而質不變，幫助學生快速理解換元的道理，掌握換元積分法的要領。

在講授級數(shù)內容中的“周期延拓”時，通過講述經典故事“智叟巧分十七牛”的形式，創(chuàng)設故事情境，讓學生身臨其境地解決問題。最后通過故事得出：①有時候為了解決問題，需要將原來的數(shù)（或域）擴大才行；②數(shù)域擴大之后，再根據原有的法則來解決問題；③由于新增加的部分僅僅是為了幫助解決問題，并不是原來問題的成分，所以在問題解決之后還應該把它撤回去。類似于這種解決問題的過程，在數(shù)學上被稱為“周期延拓”。由于非常強的趣味性，加上緊扣所學內容，因此，學生在整個學習過程中一直處于愉快的情緒之中，能更好更快地掌握所學的新知識，自然這節(jié)課的教學獲得圓滿的成功。

五、靈活使用多媒體設備輔助教學

多媒體輔助教學，在各級各類教學中應該已經普及。高職院校教師在教學中要學會有效地使用多媒體設備展示漂亮的圖片、形象的圖形、精彩的視頻材料等幫助課堂教學。例如，講授利用定積分知識計算面積、體積時，或者計算某一物體的表面積、容積時，選取合適的圖片、動畫效果或者視頻，形象生動地展示圖像的變化及其形狀構造；介紹某數(shù)學家時也可以穿插一小段視頻介紹，給學生以直觀的視覺效果，更方便地將學到的知識用起來。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睌?shù)學的趣味性能激發(fā)學生的學習興趣，使學生產生強烈的求知欲望，從而使學生主動參與學習過程。

參考文獻：

[1]李靜.淺談數(shù)學趣味教學.教育時空，2010（10）.

[2]吳金輝.注重延伸拓展，使數(shù)學趣味無窮.考試周刊，2009（18）.

[3]秦琳花.數(shù)學趣味教學.談職業(yè)教育研究，2007.10.endprint