竇建君　張克軍

摘 要 基于數(shù)據(jù)分析課堂教學(xué)的本質(zhì)特點，為了使情境認知學(xué)習(xí)的教學(xué)模式研究真正走進數(shù)據(jù)分析課程教學(xué)，本文從五個方面來探究數(shù)據(jù)分析的教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞 情境認知 數(shù)據(jù)分析 教學(xué)探究 分析方法

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

在傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析教學(xué)研究中，人們總是試圖走通兩條道路，一條是做好理論假設(shè)，帶著理論去研究實踐；另一條是從大量的實踐研究中提升理論。結(jié)果往往是走第一條路的研究者將實踐“形式化”、“刻板化”；而走第二條路的研究者則往往將教育研究“簡約化”，從一線實踐中獲得的豐富經(jīng)驗非但沒有上升到理論，反而在理論“提升”的過程中將大量的“經(jīng)驗”過濾掉了。數(shù)據(jù)分析課程教學(xué)是建立在數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)上的，整個教學(xué)過程就是學(xué)生在一個“宏情境”中，獨立地識別問題、提出問題、解決真實與復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的全過程。無論是教師在課堂中的角色、課堂中教學(xué)策略的運用、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其它學(xué)科的整合，還是學(xué)生所要解決問題設(shè)計的層次性，都具有較強的科學(xué)性和目的性。情境認知學(xué)習(xí)理論是20 世紀80年代中后期形成的重要的學(xué)習(xí)理論，上世紀90年代之后，情境認知理論開始滲透到教育研究的各個領(lǐng)域。情境認知學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)的實質(zhì)是個體參與實踐并與他人、環(huán)境等相互作用的過程，是個體形成實踐活動的能力、提高社會水平的過程。①國內(nèi)外學(xué)者對情境認知與學(xué)習(xí)的教學(xué)模式的研究碩果累累，可對在數(shù)據(jù)分析課程中運用的研究目前作者沒有看到相關(guān)的文獻。基于數(shù)據(jù)分析課堂教學(xué)的本質(zhì)特點，我們的課堂教學(xué)研究如何做？如何使情境認知學(xué)習(xí)的教學(xué)模式研究真正走進數(shù)據(jù)分析課程教學(xué)？圍繞這些問題，筆者從下面五個方面來探究數(shù)據(jù)分析的教學(xué)過程。

1 選取經(jīng)典案例，引起學(xué)生對數(shù)據(jù)來源與背景分析的重視

數(shù)據(jù)不等于數(shù)字，數(shù)據(jù)是具有內(nèi)涵的數(shù)字，它隱含著人們事先不知道但又有用的信息。作為一個數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)者，解決問題的時候必須考慮數(shù)據(jù)的來源與背景，下面的故事充分說明了數(shù)據(jù)來源的重要性（讀者.2005.22）。一天，喬治在刪除垃圾電子郵件時發(fā)現(xiàn)了一個標題：驚人的足球杯預(yù)測。他好奇地打開了它：親愛的球迷，我們的統(tǒng)計學(xué)家已經(jīng)設(shè)計出了準確預(yù)測足球比賽的方法，今晚英國足球杯第三場比賽是考文垂隊對謝菲爾隊，我們以0.95的概率預(yù)測考文垂隊獲勝。喬治看后一笑。晚上考文垂隊果然獲勝。三周后喬治又收到了那人的郵件：上次我們成功地預(yù)測了考文垂隊獲勝，今天考文垂隊要和米德爾斯堡隊相遇了，我們以0.95的概率預(yù)測米德爾斯堡隊獲勝?？嘉拇龟爮娪趯κ?，那天晚上卻發(fā)揮不好，雙方打成平手，但在加時賽上米德爾斯堡隊奇跡般地獲勝了，喬治心中一震。一周后，那人的電子郵件預(yù)測米德爾斯堡隊將敗給特倫米爾隊，結(jié)果果然如此。接下來的四分之一決賽前，那人的郵件預(yù)測特倫米爾隊勝陶頓亨隊，結(jié)果也是如此，四次預(yù)測都成功了，喬治大吃一驚。喬治再次收到電子郵件：現(xiàn)在你大概知道了我們的確能夠預(yù)測比賽的結(jié)果，實際上我們買斷了一位統(tǒng)計學(xué)家的研究專利，能夠以0.95的概率預(yù)測足球比賽的正確結(jié)果。今晚的半決賽中，我們以0.95的概率預(yù)測阿森那隊打敗伊普斯維爾隊。晚上阿森那隊在比分落后的情況下分歧直追，最終獲勝。第二天，電子郵件又來了：我們已經(jīng)五次預(yù)測成功，現(xiàn)在希望和你做一筆交易，你支付200磅，把一個月內(nèi)所關(guān)心的比賽和球隊告訴我們，我們將以0.95的概率為你預(yù)測勝負。200磅不是小數(shù)目，但是如果能預(yù)知結(jié)果，就可以從彩票商手中賺回20萬。喬治心中盤算：如果發(fā)郵件的人只是猜測勝負，則5次都猜對的概率僅為2-5 = 0.0313，于是以0.9687的概率否定他是在猜測，于是支付了200磅。實際上這些騙子先發(fā)出8000封電子郵件，一半預(yù)測甲勝，一半預(yù)測乙勝，于是有4000人得到正確的預(yù)測，第二次只給上次得到成功預(yù)測的4000人的發(fā)電子郵件，依次類推，五次預(yù)測以后得到8000/25 = 32人，如果這250人中有100人付錢，就可以騙到20000磅，喬治就是其中一個。

關(guān)于美國選舉的例子：誰會在1936選舉中獲勝，蘭登還是羅斯福？《文學(xué)文摘》送出一千萬份問卷（返回二百四十萬份）后，預(yù)測蘭登會贏；而蓋洛普只問了五千人說羅斯福會贏。最后羅斯福和蓋洛普贏了，《文學(xué)文摘》倒閉了。為什么出現(xiàn)這樣的結(jié)果，究其根源在于數(shù)據(jù)的來源。通過類似這些情境的設(shè)置，使學(xué)生意識到要想準確地進行數(shù)據(jù)分析，必須重視數(shù)據(jù)的來源與背景。②

2 講解各種數(shù)據(jù)分析方法時要提供豐富的有意義的情境

學(xué)習(xí)的情境對提高知識的遷移非常重要，研究表明：復(fù)合而豐富的學(xué)習(xí)情境更有利于學(xué)習(xí)遷移的產(chǎn)生。在單一情境中被傳授的知識與在復(fù)合情境中被傳授的知識相比不利于產(chǎn)生靈活遷移。在復(fù)合情境中，學(xué)生更有可能去概括方法的相關(guān)特征，形成對知識更靈活的表征。然而當(dāng)一個問題是在復(fù)合的情境中講授，并帶有演示其廣泛應(yīng)用的例子時，人們就更有可能分離出方法的相關(guān)特征，并形成知識的靈活表征。③比如在講解主成分分析時可以舉例：如何理解不同機構(gòu)得出的大學(xué)排名結(jié)果？如何對學(xué)生成績進行綜合評價？如何理解各地的經(jīng)濟排名等等。從而引申出主成分分析是在降維的思想下產(chǎn)生的處理高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。通過構(gòu)造原變量的適當(dāng)?shù)木€性組合提取不同信息，主成分分析著眼于考慮變量的“分散性”信息。再比如，在講解判別分析時可以舉例：信用問題中，如何根據(jù)公司的財務(wù)和商業(yè)資料來判斷一個公司的信用等級？工業(yè)中，如何根據(jù)產(chǎn)品的一些測量指標判別產(chǎn)品的質(zhì)量等級？經(jīng)濟學(xué)中，如何根據(jù)人均國民收入判斷一個國家的經(jīng)濟發(fā)展程度？醫(yī)學(xué)診斷中，如何根據(jù)病人的化驗結(jié)果和病情征兆判斷病人患哪種疾?。繗庀髮W(xué)中，如何根據(jù)已有的氣象資料判斷未來的天氣情況？地質(zhì)勘探中，如何根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)、化探和物探的各項指標來判斷該地的礦物類型等等。從而引申出判別分析處理的問題往往包含較大量的數(shù)據(jù)資料，且其數(shù)量指標往往是多元的。判別分析是一種有效的多元數(shù)據(jù)分析方法，它能科學(xué)地判斷樣品的類型，在紛繁的數(shù)據(jù)中揭示內(nèi)在的規(guī)律，使人們對所研究的問題做出正確的判斷。④在生產(chǎn)、科研和日常生活中，我們經(jīng)常會遇到各種各樣的問題，這為各種數(shù)據(jù)分析方法提供了豐富的情境，在課堂教學(xué)中要加強情境的供應(yīng)。

3 理論方法的講解要與情境認知有機結(jié)合起來

理論與應(yīng)用并重，既要重視理論方法，也要重視應(yīng)用模型解決實際問題。如何由情境問題恰當(dāng)?shù)貧w納出數(shù)據(jù)分析的理論方法，再將數(shù)據(jù)分析方法正確地應(yīng)用到實際中，是我們教學(xué)中必須高度重視的問題。對于理論方法，重點是思路，同時要注意各種分析方法的相互關(guān)系及綜合運用。比如相關(guān)分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。所謂相關(guān)分析，就是用一個指標來表明現(xiàn)象間關(guān)系相互依存的密切程度，相關(guān)是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關(guān)系密切程度的問題，回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關(guān)系。在醫(yī)學(xué)上，許多現(xiàn)象之間都存在著相互聯(lián)系，例如身高與體重、體溫與脈搏、年齡與血壓、釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關(guān)系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時因果不清，只是伴隨關(guān)系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這里不是因果關(guān)系，而可能與社會條件、家庭經(jīng)濟、營養(yǎng)、遺傳等因素有關(guān)。

4 將情境認知教學(xué)模式運用到軟件教學(xué)中去

數(shù)據(jù)分析這門課程除了要讓學(xué)生掌握必要的理論知識外，還要培養(yǎng)他們運用相關(guān)軟件在計算機上進行統(tǒng)計分析的能力。數(shù)據(jù)分析涉及大量數(shù)據(jù)的處理工作，需要借助統(tǒng)計軟件完成，學(xué)軟件的最好方式是在使用中學(xué)。2013年10月我院學(xué)生赴上海參加了“2013年中國高校SAS數(shù)據(jù)分析大賽”上海賽區(qū)的初賽，這次比賽充分帶動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，比賽所起到的推動作用遠遠高于一般實驗所起的作用，所以我們通過縮減驗證性實驗次數(shù)，增加綜合性實驗次數(shù)，給學(xué)生一些與實際生活密切相關(guān)的問題，讓學(xué)生自己去面對問題，包括數(shù)據(jù)搜集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、圖表分析、問題結(jié)論分析等內(nèi)容，進行實驗教學(xué)改革。實驗結(jié)束后通過班級比賽、院系比賽、學(xué)校比賽、全國比賽層層選拔的方式，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)及檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，使學(xué)生意識到自己的不足，查漏補缺，從而帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過這種教與練相結(jié)合的方式，學(xué)生不僅能較好地掌握各種數(shù)據(jù)分析方法的分析過程，加深對基本理論的理解，還增強了學(xué)習(xí)的興趣、信心和分析解決問題的能力。

5 將情境認知教學(xué)貫穿于輸出結(jié)果的分析與解釋中

情境認知教學(xué)模式要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，這個過程不僅是知識的運用， 更主要的是能力的培養(yǎng)， 要學(xué)會分析問題的思路和解決問題的方法。學(xué)生在教學(xué)過程中的角色也要從聽話轉(zhuǎn)變?yōu)閷υ?，這種轉(zhuǎn)變對于學(xué)生探究意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是非常有利的。在數(shù)據(jù)分析課程中，理論知識的傳授和實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)歸根到底都是為了解決實際問題，各種軟件輸出的結(jié)果只能是數(shù)字或圖表，要想解決實際問題，學(xué)生必須對輸出結(jié)果進行分析、解釋，因此必須培養(yǎng)學(xué)生合理解釋所得到結(jié)果的能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，教學(xué)中我們經(jīng)常組織學(xué)生進行討論，比如在對主成分分析的結(jié)果進行解釋時，首先從學(xué)生關(guān)心的問題開始，讓他們對輸出結(jié)果進行討論，在引起學(xué)生興趣的同時加強輸出結(jié)果模式的解釋，在其間采用引導(dǎo)、啟發(fā)的教學(xué)方式讓學(xué)生的思考逐步向準確答案靠近，然后逐步轉(zhuǎn)向理論化的問題。通過課堂討論不僅可以調(diào)動學(xué)生的思維，活躍課堂氣氛，而且可以在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生對所得數(shù)據(jù)結(jié)果進行合理解釋的能力。⑤

情境認知教學(xué)模式對培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力、形成理論與實踐相結(jié)合的知識結(jié)構(gòu)具有非常重要的作用。因此在數(shù)據(jù)分析課程的教學(xué)中要充分運用情境認知教學(xué)模式，在真實、互動的情境中學(xué)習(xí)，必定比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)來得生動有趣，而且能靈活應(yīng)用。

注釋

①③王文靜.基于情境認知與學(xué)習(xí)的教學(xué)模式研究[D].華東師范大學(xué)，2002.

② 黃奇杰，蔡罕.社會調(diào)查方法概論[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2007.8.

④ 范金城，梅長林.數(shù)據(jù)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2010.2.

⑤ 竇建君.數(shù)據(jù)分析課程教學(xué)中的幾點體會[J].徐州教育學(xué)院學(xué)報，2008.3（23）：146-147.