陸有海

(紹興文理學(xué)院 教育學(xué)院，浙江 紹興312000)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的基本問題及解決方案

陸有海

(紹興文理學(xué)院 教育學(xué)院，浙江 紹興312000)

“有效教學(xué)”是一個內(nèi)涵寬泛且難以把握的教育概念。關(guān)于“有效教學(xué)”的含義，目前存有多種形式的理解與界定，然而，無論是哪一種界定形式，都很難成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的參照標(biāo)準(zhǔn)或測量依據(jù)。本文將“近(短)期有效與遠(yuǎn)(長)期有效的和諧統(tǒng)一”作為有效教學(xué)研究的最基本問題，對“有效教學(xué)”的含義作出新的解釋，并試圖給出解決有效教學(xué)基本問題的一種可行方案。

小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；基本問題；解決方案

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的含義

1．有效

“有效”是指能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的目的，“無效”是指沒有實現(xiàn)預(yù)期的目的。有效是人類有目的的行為與行為結(jié)果之間的一種關(guān)系。行為結(jié)果與期望方向一致則稱為有效，行為結(jié)果與期望方向不一致則稱為無效。有效不是一個固定的量化概念，而是一個具有強(qiáng)弱性的相對概念。

2．有效教學(xué)

教學(xué)是教師、學(xué)生、教材三種因素在一定的時空內(nèi)相互作用而引起變化的現(xiàn)象。因此，“有效教學(xué)”就是指，在一定的時空內(nèi)，教學(xué)三要素相互作用所引起的一系列變化與人們期望相一致的教學(xué)現(xiàn)象，其中“期望(期望是否正確合理)”與“一致(一致的程度是高還是低)”是兩個關(guān)鍵詞。

教學(xué)是改造人、塑造人的有意行為，在教學(xué)過程中，教師、學(xué)生、教材三者之間相互作用所引起的變化應(yīng)該與人們原先的期望指向是一致的。因此，在特定的環(huán)境下，教學(xué)活動都是有效的。關(guān)于有效教學(xué)的研究，不是關(guān)注教學(xué)是否有效，而是關(guān)注教學(xué)的有效程度，即教學(xué)的有效性問題。

3．教學(xué)的有效性

人類的活動可以分為自然活動與有意活動，因此，我們分別從自然活動的角度和有意活動的角度對教學(xué)有效性作分析界定。

二、教學(xué)有效性的“自然”含義

如果把教學(xué)活動當(dāng)作一種人類的自然活動，那么教學(xué)活動中的所有教學(xué)行為都會引發(fā)某種現(xiàn)象的變化，教學(xué)活動的有效性就是變化現(xiàn)象與教學(xué)活動潛在變化現(xiàn)象之間的一種比較關(guān)系。

(1)

用公式(1)來刻畫這種關(guān)系，“實際變化”包含著“學(xué)生的變化與教師的變化”，其中：“學(xué)生的變化”包括：學(xué)科教學(xué)引起學(xué)生知識的變化、能力的變化、思想的變化、情感的變化等；“教師的變化”包括：學(xué)科教學(xué)引起教師教學(xué)素養(yǎng)的變化、研究能力的變化、情感態(tài)度的變化等。而“潛在變化”取決于“教學(xué)的內(nèi)容與教學(xué)的形式(或者說數(shù)學(xué)內(nèi)容、教的藝術(shù)、學(xué)的方式)”，其中：“教學(xué)內(nèi)容”的潛在變化主要取決于人們對學(xué)科本質(zhì)的正確認(rèn)識與有效把握；“教學(xué)形式”的潛在變化主要取決于教師教學(xué)活動方案的執(zhí)行能力和教學(xué)活動的主體(學(xué)生)參與程度。

三、教學(xué)有效性的“人為”含義

顯然，教學(xué)活動的有意成分要多于自然成分，因此，把教學(xué)活動當(dāng)作有意活動來分析界定教學(xué)活動的有效性，應(yīng)該更能反映教學(xué)活動的本質(zhì)和現(xiàn)實。

人類活動由不自覺的隨意活動走向自覺的有意識活動，最重要的特征就是給活動賦予了計劃性。事實上，這是人類活動由無效走向有效、由低效走向高效的最好措施。

賦予計劃性的人類活動，就出現(xiàn)了計劃任務(wù)與完成任務(wù)、預(yù)設(shè)目標(biāo)與現(xiàn)實目標(biāo)、計劃時間與實際時間、潛在作用與實際作用、計劃投入與計劃產(chǎn)出等之間的關(guān)系，這些關(guān)系都在某一個層面上反映了人類活動的有效性。

人類的教育活動有效性，在內(nèi)容層面上，主要表現(xiàn)為計劃的教學(xué)任務(wù)與完成的教學(xué)任務(wù)之間的關(guān)系；在時間層面上，主要表現(xiàn)為計劃用時與實際用時之間的關(guān)系；在目標(biāo)層面上，主要表現(xiàn)為預(yù)設(shè)目標(biāo)與達(dá)成目標(biāo)之間的關(guān)系；在價值層面上，主要表現(xiàn)為實際投入與實際產(chǎn)出之間的關(guān)系。

教育本質(zhì)是塑造人與改造人，富有計劃性的教學(xué)活動，必將更加關(guān)注教學(xué)活動的目標(biāo)預(yù)設(shè)情況與目標(biāo)達(dá)成情況。用“期望的變化(預(yù)設(shè)目標(biāo))與實際的變化(達(dá)成目標(biāo))”之間的關(guān)系(公式(2))來刻畫教學(xué)的有效性應(yīng)該比較符合教育教學(xué)活動的特征。

(2)

四、教育有效性的“本質(zhì)”含義

人類活動的本質(zhì)目標(biāo)是創(chuàng)造財富改善生活，因此，人們對教育活動所關(guān)心的最終問題終將是“教育投入與實際產(chǎn)出之間的關(guān)系問題”。教育活動本身并不會創(chuàng)造財富，只是通過培養(yǎng)與改善人類創(chuàng)造財富的本領(lǐng)，來實現(xiàn)創(chuàng)造財富的目的。也就是說，教育的投入并不會有直接的產(chǎn)出，只是制造了一臺可以創(chuàng)造財富的“機(jī)器”，而“機(jī)器”的價值包含著自身的物理價值與潛在的產(chǎn)出價值。因此，教育活動的有效性更合理更本質(zhì)的理解應(yīng)該是潛在的產(chǎn)出價值與教育的投入價值之間的比較關(guān)系(公式(3))。

(3)

在公式(3)中，我們不是用“教學(xué)的有效性”而是用了“教育的有效性”概念，兩者之間區(qū)別在于“教學(xué)”適用于某一門課程，而“教育”被視作多門課程與教育環(huán)境的綜合。它們之間有著分與合的關(guān)系，即 教育的有效性=∑教學(xué)的有效性。

由此可見，教育效果的顯現(xiàn)具有滯后性的特點，教育活動的有效程度，在教育活動過程中，很難作出精確的評價。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的基本問題

“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”[1]這是教育界熟悉的錢學(xué)森之問，前總理也承認(rèn)：“錢學(xué)森之問對我們是個很大的刺痛”[2]。這種“刺痛”來自于“學(xué)生的優(yōu)秀”與“人才的優(yōu)秀”之間的矛盾。即代表學(xué)習(xí)水平的奧林匹克學(xué)科競賽成績名列前茅，代表科技水平的諾貝爾獎卻被拋在后面。

1．一般意義下的教育職責(zé)

教育的本質(zhì)是塑造人與改造人，教育的過程是一個塑造與改造的過程。沒有完美的形象才需要塑造，有不正確的行為才需要改造。

其一，在塑造與改造過程中，錯誤的發(fā)生是正常的。人的成長過程就是一個摸索前進(jìn)的過程，這一過程難免會遇上陷井與絆腳石，難免會陷入困境與絆倒在地。因此，教育的重要性并不是阻止“陷入”與“絆倒”，而是要去關(guān)注“陷入”與“絆倒”之后會否自我走出困境，會否自己站起來繼續(xù)前行，而是要去關(guān)注這種自我糾錯的價值所在。杜威說過：“真正思考的人，從自己的錯誤答案中汲取的知識比從自己成就中汲取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻、相結(jié)合，才能孕育出真理”。[3]

其二，在塑造與改造過程中，定性的評價是不可靠的。這種不可靠性來源于兩個方面：一是教育新產(chǎn)品優(yōu)秀與否、合格與否沒有確切的分界標(biāo)準(zhǔn)；二是當(dāng)前優(yōu)秀與合格，無法保證未來的優(yōu)秀與合格。因此，教育的重要性并不是短期內(nèi)界定優(yōu)秀與否，更不能隨意獎勵這種“優(yōu)秀”，導(dǎo)致浮躁情緒的產(chǎn)生，急功近利思想的蔓延。因此，教育的重要性在于激勵將來能夠?qū)χR有所創(chuàng)新、對社會有所貢獻(xiàn)的言行，在于關(guān)注眼前但更著眼長遠(yuǎn)的機(jī)制與文化建設(shè)。

2．學(xué)科意義下的教育職責(zé)

學(xué)科意義下的教育職責(zé)，從本質(zhì)層面看，也是塑造人與改造人，只是具有學(xué)生自身的特點罷了。小學(xué)數(shù)學(xué)教育是以小學(xué)數(shù)學(xué)知識為載體的教與學(xué)的活動，顯然，這樣的教學(xué)活動，都具有明確的活動目標(biāo)(課程目標(biāo))。小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有三個維度的目標(biāo)：一是知識維度的目標(biāo)，包括：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗；二是能力維度的目標(biāo)，包括：探索創(chuàng)造獲取知識的能力、應(yīng)用知識解決問題的能力、觀察操作想像猜測概括總結(jié)合作交流等一般的數(shù)學(xué)能力；三是情感維度的目標(biāo)，包括：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層面的情感(認(rèn)真自覺、興趣愛好、謙虛謹(jǐn)慎)、科學(xué)研究層面的情感(嚴(yán)瑾執(zhí)著、理性客觀、實事求是)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動是以數(shù)學(xué)知識為載體的活動，它不僅要讓學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識，更要發(fā)展學(xué)生獲取知識、完善知識、應(yīng)用知識、創(chuàng)造知識的能力，更要奠定積極向上、自主自覺、客觀理性、對學(xué)習(xí)有興趣，對未來有信心的良好情感。

3．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的基本問題

從教育職責(zé)的層面上看，無論是一般意義下的教育職責(zé)，還是學(xué)科意義下的教育職責(zé)，它們都需要完成近期必須達(dá)成的顯性目標(biāo)，也必須完成遠(yuǎn)期才能實現(xiàn)的隱性目標(biāo)。顯然，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何讓顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)同時得以有效的實現(xiàn)是一個非常重要的問題。從部分與整體的關(guān)系上看，小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)之間具有部分與整體之間的關(guān)系，顯然，如何實現(xiàn)部分目標(biāo)之和大于等于整體目標(biāo)的問題是一個非常關(guān)鍵的問題。

綜合而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的基本問題就是課堂教學(xué)如何體現(xiàn)近期目標(biāo)與遠(yuǎn)期目標(biāo)的辯證統(tǒng)一，如何實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)之和能夠等于甚至大于課程總體目標(biāo)。

六、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)基本問題的解決方案

1．小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)問題的解決方案

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要實現(xiàn)“近期目標(biāo)與遠(yuǎn)期目標(biāo)的辯證統(tǒng)一”，要實現(xiàn)部分目標(biāo)之和大于等于整體目標(biāo)，我們必須考慮兩個層面的事情：一是近期目標(biāo)必須是遠(yuǎn)期目標(biāo)的縮影；二是近期目標(biāo)的實現(xiàn)必須達(dá)到最大化。顯然，這是課堂教學(xué)有效性的基本問題，也是課堂教學(xué)的根本任務(wù)與目標(biāo)。要完成這一任務(wù)，實現(xiàn)這一目標(biāo)，必須解決三個維度的問題：一是怎樣設(shè)計科學(xué)的教學(xué)活動方案；二是怎樣有效地實施活動方案；三是怎樣讓學(xué)生主動地參與教學(xué)活動。如表1所示，我們分別從研究方法、研究目標(biāo)、研究內(nèi)容等維度，對科學(xué)設(shè)計活動方案、有效執(zhí)行活動方案、主動參與教學(xué)活動等三個問題作出粗略的研究規(guī)劃。顯然，對不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性來說，“教學(xué)活動方案的科學(xué)設(shè)計”是前提，“教學(xué)活動方案的有效執(zhí)行”是關(guān)鍵，“學(xué)生主動參與教學(xué)活動”是保障。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)基本問題的解決方案

2．小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)問題的研究進(jìn)程

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動方案的“科學(xué)設(shè)計問題”可以通過理論研究來解決，更重要的是根據(jù)研究者的水平，可以協(xié)作解決，也可以獨立解決，同時，也是“有效實施問題”與“學(xué)生參與問題”的研究基礎(chǔ)，因此，我們首先選擇“科學(xué)設(shè)計問題”進(jìn)行系統(tǒng)研究，為其他兩個問題的研究奠定基礎(chǔ)。到目前為止，就科學(xué)設(shè)計問題而言，我們已經(jīng)完成了：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心理論的創(chuàng)建；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)鍵技術(shù)的創(chuàng)新；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動設(shè)計思路的研究；小學(xué)數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的探索；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動方案設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的研制。在核心理論指導(dǎo)下、在關(guān)鍵技術(shù)支持下，我們還開發(fā)了大量的“圍繞課程目標(biāo)、體現(xiàn)課程理念”的教學(xué)活動方案。

[1]人民網(wǎng)教育頻道，http://edu.people.com.cn/GB/8216/174706/

[2]新華網(wǎng)，http://news.xinhuanet.com/politics/2010-05/05/c_1273985.htm

[3]宋乃慶，張奠宙．小學(xué)數(shù)學(xué)教育概論[M]，北京：高等教育出版社，2008：1，196.

2014-08-11

陸有海(1963-)，男，浙江東陽人，紹興文理學(xué)院教育學(xué)院副教授，主要研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。

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