宮偉力　彭巖巖

摘要：針對大學(xué)工科專業(yè)抽象思維課程，提出了“互動啟發(fā)式”教學(xué)方法。即對于教學(xué)中重點與難點問題，教師首先進(jìn)行提綱式講解，再由學(xué)生對其中的關(guān)鍵部分進(jìn)行理論推導(dǎo)，最后，教師進(jìn)行講解的互動啟發(fā)式學(xué)習(xí)過程?；訂l(fā)式教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、調(diào)動了學(xué)生的思維主動性，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：互動啟發(fā)式教學(xué)；創(chuàng)新型人才培養(yǎng)；教學(xué)方法改革

中圖分類號：G40-012 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1009-4156（2014）05-111-03

一、互動啟發(fā)式教學(xué)法的提出

教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)的有效手段，是教學(xué)過程中重要的組成部分，也是我國高等學(xué)校教育中教學(xué)方法改革的重點。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確提出要加強創(chuàng)新型人才培養(yǎng)，要把提高人才培養(yǎng)質(zhì)量作為高等教育教學(xué)改革的核心要務(wù)?；訂l(fā)式教學(xué)是目前被廣泛運用的一種教學(xué)方法，在教學(xué)改革中占有重要地位。所謂互動啟發(fā)式教學(xué)，就是在教學(xué)過程中，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性，引導(dǎo)他們獨立思考、積極探索，從而達(dá)到啟迪思維、發(fā)展智力、提高分析問題和解決問題的能力。

互動啟發(fā)式教學(xué)的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新性思維。2007年2月，《教育部關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》指出：“要大力推進(jìn)教學(xué)方法改革，提倡啟發(fā)式教學(xué)，注重因材施教?！?010年，《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》指出，“創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，注重學(xué)思結(jié)合。倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”。教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)的有效手段，是教學(xué)過程中重要的組成部分，也是我國高等學(xué)校教育改革的重點。在課堂教學(xué)中，開發(fā)學(xué)生潛力，使學(xué)生思維活躍起來，并縱深發(fā)展。是互動啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵。教育工作者對互動啟發(fā)式教學(xué)的方法進(jìn)行了大量的研究，例如：教師注意提問技巧、創(chuàng)造良好的問題環(huán)境，設(shè)計出讓學(xué)生渴望知識的懸念，引出矛盾，誘導(dǎo)學(xué)生由疑問到思考；利用背景知識與生活實例、利用新舊知識對比，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；課堂上的提問、反問、自問式啟發(fā)教學(xué)；創(chuàng)造民主和諧的教學(xué)氣氛，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同見解；提高教師自身科學(xué)知識與人文知識素養(yǎng)；等等。然而，采用互動啟發(fā)式教學(xué)方法，列于不同的課程、不同學(xué)生的專業(yè)，有不同的規(guī)律。教師應(yīng)深刻體會啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵，根據(jù)課程特點并結(jié)合學(xué)生實際情況，選擇合適的方法開展互動啟發(fā)式教學(xué)活動。

《流體力學(xué)》是采礦專業(yè)大學(xué)三年級設(shè)置的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。與采礦專業(yè)開設(shè)的其他課程相比，工程流體力學(xué)是一門理論性較強的課程。在工程流體力學(xué)中，許多定理的建立需要以多元函數(shù)的微積分、矢量分析與場論為基礎(chǔ)。有些學(xué)生學(xué)習(xí)得不夠深入，有的還忘記了，也有部分還沒有學(xué)習(xí)過。由于學(xué)生缺少必要的背景知識，簡單地套用上述的傳統(tǒng)啟發(fā)教學(xué)方法，即由教師提出問題，學(xué)生回答，缺乏學(xué)生的實際操作嘗試，很難達(dá)到“不憤不啟，不悱不發(fā)”臨界狀態(tài)。憤悱不足，則啟發(fā)失義。結(jié)果得到啟發(fā)的往往只是較少一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，而基礎(chǔ)較差的學(xué)生，很少能主動響應(yīng)；加之智力水平及中學(xué)教育體制等原因，長期下去，課堂上沒有興奮點，容易造成相當(dāng)一部分學(xué)生提不起精神，最終知難而退。針對上述問題，在長期從事本科生力學(xué)教學(xué)的實踐中，提出了“互動啟發(fā)式”教學(xué)方法。所謂“互動啟發(fā)式”教學(xué)，就是在教學(xué)過程中，既承認(rèn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，也強調(diào)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。在設(shè)置啟發(fā)問題過程中，對被啟發(fā)的對象的思維微觀過程，施加強烈的影響，以激發(fā)學(xué)生深入思考的方法。本文介紹互動啟發(fā)式教學(xué)方法原理及其在大學(xué)采礦專業(yè)流體力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

二、互動啟發(fā)式教學(xué)法的基本原理與要求

1.互動啟發(fā)式教學(xué)法的原理?；訂l(fā)式教學(xué)要講求實效，不能簡單地看作“問答交流”的認(rèn)知活動。而是注重對學(xué)生的思維過程加以啟發(fā)。進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，就是在教學(xué)時先讓學(xué)生認(rèn)真思考，已經(jīng)思考并且產(chǎn)生一定心得，但還想不通，然后教師可以啟發(fā)他；雖然思考已有所領(lǐng)會，但不能將所有思考的問題系統(tǒng)地、在一定理論高度上表達(dá)出來，此時教師可以開導(dǎo)他，從而達(dá)到舉一反三的目的。

所謂“互動啟發(fā)式”，是將要啟發(fā)的問題分解為多個子問題，給出一般的思路，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，在學(xué)生思考的過程中，針對學(xué)生提出的問題加以啟發(fā)或引導(dǎo)，并要求學(xué)生對思考的“過程”提交書面記錄，由教師加以講評并給出評分，記入平時成績考核的過程中?；訂l(fā)式教學(xué)具有下述幾個基本要素：將設(shè)置的問題進(jìn)行分解，對分解的子問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逐步思考；要求學(xué)生對思考的過程進(jìn)行書面記錄，下課后上交，教師進(jìn)行評分、記入平時成績，并在下次上課時進(jìn)行講評；在學(xué)生的思考過程中，教師走下講臺，與學(xué)生進(jìn)行“互動”，即對學(xué)生提出的問題適時加以啟發(fā)。

互動啟發(fā)式教學(xué)方法的要旨是教師將提出的問題轉(zhuǎn)換為一個過程，給學(xué)生一個寶貴的獨立思考機會。教師的啟發(fā)以學(xué)生的積極思考為前提條件，學(xué)生在思考“練習(xí)”過程中與教師充分互動。把考察學(xué)生的思考過程，變“教師提問題、學(xué)生回答”為“學(xué)生提問題、教師回答”的互動教學(xué)方式。教師對書面練習(xí)進(jìn)行評分、講評，并記入平時成績作為學(xué)生進(jìn)行積極思考的外部驅(qū)動力，達(dá)到在課堂的45分鐘內(nèi)，提高教學(xué)效率的目的。因此，互動啟發(fā)式教學(xué)法也可以稱為“過程啟發(fā)式”教學(xué)法或“微觀啟發(fā)式”教學(xué)法。

“互動啟發(fā)式”教學(xué)的具體實施方法是：在理論學(xué)習(xí)、定理推導(dǎo)或典型例題的講解過程中，由教師首先進(jìn)行綱要式的解析，指出其分析與推導(dǎo)的主要思路并交代相關(guān)背景知識，對其中的關(guān)鍵問題設(shè)置疑問點，要求學(xué)生進(jìn)行一定時間（5-7分鐘）的課堂練習(xí)作業(yè)，并在練習(xí)過程中進(jìn)行巡查，與學(xué)生平等交流、考察學(xué)生的思考過程。引導(dǎo)學(xué)生由積極思考進(jìn)入“憤”、“悱”的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的難點。最后，有針對性地進(jìn)行分析與講解。簡而言之，互動啟發(fā)式教學(xué)是一個“教師提綱式講解—學(xué)生練習(xí)與提問一教師再講解”的課堂教學(xué)過程。在這一過程中，提供給學(xué)生一個寶貴的獨立思考機會，體現(xiàn)了學(xué)生真正作為“學(xué)習(xí)主體”的地位；又創(chuàng)造了一個平等、自由的提問環(huán)境，使學(xué)生可以毫無顧慮地與教師交流，也便于教師及時發(fā)現(xiàn)問題，適時進(jìn)行“啟發(fā)”。

2.教學(xué)管理方法。在經(jīng)典的啟發(fā)式教學(xué)中，啟發(fā)的主要方式是問答，因為提問最能激發(fā)學(xué)生的思維能力?；訂l(fā)式教學(xué)將問答改造為一個過程，在這個過程中，通過要求學(xué)生進(jìn)行“課堂練習(xí)”作業(yè)，創(chuàng)設(shè)必要的啟發(fā)情境。學(xué)生的練習(xí)實際上是一個有指導(dǎo)的、開卷的、師生可以交流的課堂小型測驗，從心理學(xué)角度來看，這是一種外界刺激引發(fā)內(nèi)部發(fā)生變化的過程，有利于引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。也就是說，與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，除了作業(yè)，還多了一項學(xué)生的課堂練習(xí)。另外，也會有部分學(xué)生習(xí)慣于單純由教師講授的教學(xué)，不能積極參加到互動啟發(fā)式教學(xué)中來。因此，除了認(rèn)真做好學(xué)校要求的點名制度、課后作業(yè)批改制度，筆者對教學(xué)的管理方法進(jìn)行了如下改革。

（1）教學(xué)中的“課堂練習(xí)”是保證學(xué)生積極認(rèn)真思考以達(dá)到渴求知識的“臨界”狀態(tài)，以便于對學(xué)生進(jìn)行適時啟發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，要求對課堂練習(xí)作業(yè)進(jìn)行上交、批改，并在下次課上進(jìn)行講評。按A、B、C、D四個等級打分并記入平時成績考核中，這一制度的實行，有利于保證互動啟發(fā)式教學(xué)的實施，是學(xué)生投入積極思考的外在動力之一。

（2）堅持認(rèn)真批改“課堂練習(xí)”與課后作業(yè)講評制度，在書面上與學(xué)生認(rèn)真交流。大學(xué)教師不可能像中、小學(xué)教師那樣，有充分的時間與學(xué)生在一起交流。因此，批改作業(yè)與課堂練習(xí)，就成了與學(xué)生進(jìn)行交流的重要渠道。

（3）充分尊重學(xué)生、以平等的方式回答學(xué)生的任何問題。如果學(xué)生感到在討論問題時很壓抑，則互動啟發(fā)的效果會大打折扣。在回答問題的過程中，堅持以定理、定律、以及科學(xué)分析為依據(jù)，為學(xué)生樹立分析問題、解決問題的典范。

（4）在比較復(fù)雜的理論推導(dǎo)過程中，板書可以使教師與學(xué)生之間知識的傳授建立在面對面交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生有充分機會來審視教師將理論知識“逐步展開”過程。因此，在教學(xué)過程中，對于復(fù)雜的理論推導(dǎo)，筆者堅持以板書為主、PPT為輔的教學(xué)方式，將學(xué)生作為參與者，在理論推導(dǎo)過程中與學(xué)生充分互動，達(dá)到互動啟發(fā)式教學(xué)的目的。

3.提高教師自身素質(zhì)。對于一門特定的課程，采用互動啟發(fā)式教學(xué)一段時間后，學(xué)生會與教師產(chǎn)生更多的交流，隨之無論是在課上還是課下，都會提出不同的問題。這些問題多是教學(xué)內(nèi)容的難點，需要復(fù)雜的張量分析、場論知識才能解決的。這時，學(xué)生多半已對問題有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識，如果得不到滿意的答案，得不到啟發(fā)的“互動”，就難以進(jìn)行下去。因此，除了教學(xué)方法的提高，教師還要有足夠的理論功底來回答啟發(fā)過程中的問題。也就是說，除了本課程知識之外，還對教師的相關(guān)課程知識，如多元函數(shù)的微積分、數(shù)學(xué)物理方法、張量分析與場論等提出了要求。由于流體力學(xué)的邊界多以場論中的點、線、面、體的拓?fù)潢P(guān)系為基礎(chǔ)，在教學(xué)中，還要特別講明上述相關(guān)理論的幾何意義，才能使流體力學(xué)的問題趨于明了。

為此，筆者在多個流體力學(xué)的教學(xué)過程中，對流體力學(xué)理論以及張量分析與場論、微分幾何等相關(guān)領(lǐng)域的理論知識不斷進(jìn)行研究。做到對教學(xué)課程基本理論知識的精通，每次授課前認(rèn)真?zhèn)湔n，在走上講臺時做到“心中有數(shù)”。筆者在取得了良好教學(xué)效果的同時，不斷進(jìn)行流體力學(xué)教學(xué)方法的研究與總結(jié)，加強教學(xué)方法、教學(xué)理論的聯(lián)系，已發(fā)表了三篇關(guān)于流體力學(xué)教學(xué)改革的論文。

三、教學(xué)實例

在“流體力學(xué)”課程中，流體運動學(xué)中的亥姆霍茲速度分解定理在教學(xué)中具有重要地位。下面以該定理為教學(xué)中的主要研究對象，即速度場的梯度或流場中一點的應(yīng)變率張量的意義為例，來說明互動啟發(fā)式教學(xué)法的應(yīng)用。在現(xiàn)有張量分析或場論的參考書中，對標(biāo)量場梯度的教學(xué)、物理與幾何意義研究得較充分。而對于向量場的梯度，大都只講其數(shù)學(xué)運算意義，即向量場的梯度符合并矢的運算規(guī)律，是一個二階張量，代表了一點的“狀態(tài)”。這些定義給向量場的梯度增加了許多神秘感，學(xué)生很難把握其內(nèi)涵與外在形象的聯(lián)系。因此，在教學(xué)中，將速度場梯度的數(shù)學(xué)、物理與幾何意義設(shè)定為互動啟發(fā)式教學(xué)的問題，并將其分解為標(biāo)量函數(shù)梯度、向量函數(shù)梯度兩個子問題，作為啟發(fā)與互動的過程。

1.標(biāo)量函數(shù)的梯度?！案叩葦?shù)學(xué)”和“場論”課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了標(biāo)量函數(shù)梯度的數(shù)學(xué)定義以及梯度是函數(shù)變化率最大方向的物理意義。教師可首先進(jìn)行必要的講解，引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧起學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，然后給定一個三維空間中的等值面，要求學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：首先求出給定函數(shù)的全微分，再由全微分來確定梯度向量與切線向量之間的幾何關(guān)系，然后根據(jù)等值面、全微分、梯度向量與切線向量之間的幾何關(guān)系畫出標(biāo)量函數(shù)梯度等值面間的幾何關(guān)系。

在這一練習(xí)過程中，教師應(yīng)觀察學(xué)生的思考過程，適時加以引導(dǎo)，即由于過一點可以做無限多條曲線，其切線均與此梯度向量垂直。因而，梯度向量是等值面上一點切平面的法線向量。學(xué)生練習(xí)后應(yīng)當(dāng)能畫出標(biāo)量函數(shù)梯度的幾何意義。經(jīng)過這一階段的練習(xí)與教師引導(dǎo)，學(xué)生的思維被充分地激發(fā)，原有的知識被充分調(diào)動起來。這時，正是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第二個子問題的時機。

2.向量函數(shù)梯度的數(shù)學(xué)、物理與幾何意義。為加快教學(xué)進(jìn)度，對于向量函數(shù)的數(shù)學(xué)意義，可由教師首先提出：對向量函數(shù)的微積分運算就是對其分量函數(shù)進(jìn)行運算。然后要求學(xué)生畫出上述三個梯度并說明其物理意義。由于前一階段的準(zhǔn)備，一部分學(xué)生處于正在努力思考，急于求解而仍搞不通的狀態(tài)（“憤”）；也有一些學(xué)生打開了思路，但苦于不知如何表達(dá)（“悱”）。教師應(yīng)緊密觀察學(xué)生的思考與練習(xí)情況，加以“啟”與“發(fā)”。學(xué)生的思維在得到極大啟發(fā)的條件下，當(dāng)教師在黑板上畫出一般情況下速度場梯度的幾何表示時，學(xué)生會與教師充分互動，或者是記筆記，或者是教師一邊畫、學(xué)生一邊指點，使知識的學(xué)習(xí)與理解達(dá)到最大化。

四、互動啟發(fā)式教學(xué)法取得的成果

1.研究并建立了“互動啟發(fā)式”教學(xué)方法。采用教師首先進(jìn)行提綱式講解，再要求學(xué)生對其中的關(guān)鍵部分進(jìn)行5-7分鐘的理論推導(dǎo)練習(xí)，最后再由教師進(jìn)行板書推導(dǎo)與講解的“教師講解一學(xué)生練習(xí)與提問一教師再講解”互動啟發(fā)式學(xué)習(xí)過程，在工程力學(xué)專業(yè)“流體力學(xué)”教學(xué)中加以實施。

2.改進(jìn)教學(xué)管理方法，保證互動啟發(fā)式教學(xué)的實施。在“學(xué)生練習(xí)與提問”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，將學(xué)生的練習(xí)納入平時成績的考核評分，由教師進(jìn)行課后的講評，在制度上保證學(xué)生能夠積極進(jìn)行問題的思考。在理論推導(dǎo)過程中，堅持以板書推導(dǎo)為主、PPT講授為輔的教學(xué)方法。

3.深入學(xué)習(xí)了張量分析、微分幾何等理論知識，撰寫了《張量分析與場論基礎(chǔ)》和《張量微分學(xué)與曲線張量》，三本力學(xué)專業(yè)《流體力學(xué)》課程教材共計幾十萬字的背課筆記。高質(zhì)量地回答學(xué)生提出的問題，保證了學(xué)生對互動啟發(fā)教學(xué)的持續(xù)興趣。

4.針對流體力學(xué)理論背景知識，以實驗錄像和PPT進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探索精神。受到學(xué)生的歡迎與好評，在流體力學(xué)本科生教學(xué)中收到了很好的效果。

5.開展研究型本科生教育，組織學(xué)生成立“巖爆現(xiàn)象與流體力學(xué)”，參加國內(nèi)外一流學(xué)者的科學(xué)報告會、開展專題研究，指導(dǎo)2012屆工程力學(xué)專業(yè)本科生5人撰寫并發(fā)表了3篇科學(xué)論文。

互動啟發(fā)式教學(xué)的重點在于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對知識的理解，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生多維分析問題的能力。讓學(xué)生能夠保持視野的開闊性，并且具有創(chuàng)新性、實踐性，成為創(chuàng)新型人才。在本科生的教學(xué)過程中，運用互動啟發(fā)式教學(xué)法進(jìn)行授課，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生對知識的掌握程度也提高了一個層面。同時也激發(fā)學(xué)生深入研究問題的能力，寫出不少好的研究報告，學(xué)生所學(xué)的知識能被最大限度地理解和掌握。

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