孫航

摘要：線性規(guī)劃在體育訓(xùn)練教學(xué)中的應(yīng)用，就是將體育教學(xué)中的實(shí)際問題歸為一種數(shù)學(xué)的模型進(jìn)行研究。線性規(guī)劃在足球教學(xué)訓(xùn)練中的應(yīng)用，能夠促進(jìn)體育教學(xué)者遵循運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的客觀規(guī)律，利用科學(xué)合理的教學(xué)方法與手段，全面提升訓(xùn)練效果。本文通過對(duì)線性規(guī)劃理論的分析，結(jié)合其在足球教學(xué)訓(xùn)練中的作用與意義，最后分析了線性規(guī)劃在足球訓(xùn)練中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃；足球教學(xué)訓(xùn)練；應(yīng)用

線性規(guī)劃是一種進(jìn)行科學(xué)管理的數(shù)學(xué)方法，是運(yùn)籌學(xué)當(dāng)中發(fā)展最快、研究與應(yīng)用最多的一個(gè)分支。線性規(guī)劃通過對(duì)一組決策變量的控制，在不等式以及線性等式的約束之下，尋找一個(gè)線性函數(shù)最大值與最小值。足球訓(xùn)練教學(xué)面臨著諸多的問題，線性規(guī)劃在足球訓(xùn)練教學(xué)中的應(yīng)用，通過最優(yōu)訓(xùn)練方案的制定，能夠有效促進(jìn)訓(xùn)練效率的提升。

一、線性規(guī)劃的教學(xué)思路

線性規(guī)劃理論的研究對(duì)象無(wú)非兩類：一為任務(wù)確定之后，如何去統(tǒng)籌安排，從而以最少的人力、物力與財(cái)力去合理完成任務(wù)；第二是在人力、物力以及財(cái)力都確認(rèn)之后，現(xiàn)有的條件之下，怎樣確保任務(wù)完成的效果最好，所完成的任務(wù)更多。總體來講，線性規(guī)劃有著三個(gè)方面的特征。首先線性規(guī)劃存在著一組能夠控制的決策變量，每一個(gè)具體的行為方案都代表著一組決策變量。并且變量的不同的取值情況代表著決策過程的發(fā)展結(jié)構(gòu)。其次，對(duì)于決策變量的控制存在著限制，因而不能夠違背決策所受到的限制條件，也正由于限制條件的存在，才能夠保證決策方案的科學(xué)與合理性。在線性規(guī)劃中，這些限制條件成為了數(shù)學(xué)描述的形式，利用決策變量之間的互相關(guān)系進(jìn)行表現(xiàn)，一般表現(xiàn)為線性不等式或者等式。此外，線性規(guī)劃存在明確的目標(biāo)，線性規(guī)劃問題中的目標(biāo)，體現(xiàn)出了決策者所需要解決的問題的最優(yōu)方案，決策變量之間的函數(shù)關(guān)系使目標(biāo)的取值達(dá)到最大或者最小。

二、線性規(guī)劃在足球教學(xué)訓(xùn)練中的作用與意義

目前的足球教學(xué)中，對(duì)于足球教學(xué)內(nèi)容體系的把握不足，對(duì)于具體的教學(xué)內(nèi)容的圍觀層面的研究也顯得不夠，教學(xué)內(nèi)容中選擇簡(jiǎn)單重復(fù)的低層次現(xiàn)象普遍存在。足球教學(xué)內(nèi)容需要包括運(yùn)動(dòng)技能、身心健康、社會(huì)適應(yīng)能力等，要提升教學(xué)訓(xùn)練的科學(xué)化水平，必須采取合適的訓(xùn)練理論與實(shí)踐對(duì)策。

如今科學(xué)技術(shù)等各類學(xué)科對(duì)于體育研究不斷深入，有效提升了足球教學(xué)水平以及訓(xùn)練質(zhì)量的提升。當(dāng)前線性規(guī)劃理論與方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于生活中的各個(gè)方面，在體育教學(xué)訓(xùn)練中也得到了一定的應(yīng)用。線性規(guī)劃則是足球訓(xùn)練應(yīng)用中一種重要的數(shù)學(xué)理論。利用這種數(shù)學(xué)的方法，并不能代替教練的最用，而是為教練與老師提供合理有效的依據(jù)。在教師的指導(dǎo)之下，線性規(guī)劃對(duì)訓(xùn)練的方案與計(jì)劃進(jìn)行合理決策，利用線性規(guī)劃來選取最合適的訓(xùn)練方案，促進(jìn)體育教學(xué)者遵循運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的客觀規(guī)律，利用科學(xué)合理的教學(xué)方法與手段，專門組織有計(jì)劃、有目的的體育訓(xùn)練活動(dòng)，從而不斷提升訓(xùn)練的效果，提升運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)以及競(jìng)技能力。

三、線性規(guī)劃在足球訓(xùn)練中的具體應(yīng)用

利用線性規(guī)劃對(duì)足球教學(xué)問題進(jìn)行合理決策時(shí)，首先需要將足球教學(xué)計(jì)劃以及教學(xué)目標(biāo)中的一些具體問題抽象化為具體的數(shù)學(xué)方程結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步建立起數(shù)學(xué)模型，對(duì)相關(guān)的體育數(shù)據(jù)以及資料進(jìn)行處理，為線性規(guī)劃提供科學(xué)原始數(shù)據(jù)。其次，應(yīng)當(dāng)采取合適的方法來尋求問題的最佳答案，從而為教練老師提供必要的依據(jù)。同時(shí)，需要積極控制并監(jiān)督線性規(guī)劃最優(yōu)方案的訓(xùn)練實(shí)施效果，對(duì)最優(yōu)方案的靈敏度進(jìn)行分析，一旦實(shí)施過程中受到某些因素的干擾，就能夠及時(shí)調(diào)整方案，采取對(duì)應(yīng)的措施。

1.確定最佳的訓(xùn)練方案

教練員在現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練以及管理當(dāng)中都發(fā)揮著重要的作用。在運(yùn)動(dòng)員選材、運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、指揮等各個(gè)方面，都對(duì)運(yùn)動(dòng)員以及運(yùn)動(dòng)隊(duì)有著很大的影響。作為教練員，都希望運(yùn)動(dòng)員在比賽當(dāng)中獲取優(yōu)異的成績(jī)。在平時(shí)的足球訓(xùn)練教學(xué)當(dāng)中，除了要保持刻苦訓(xùn)練、嚴(yán)格要求以及挑選好隊(duì)員，也要選取最優(yōu)的訓(xùn)練方案。例如某支足球?qū)σ獏⒓右豁?xiàng)重要的足球聯(lián)賽，要取得好的成績(jī)，需要在一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行封閉式的訓(xùn)練。但如何分配三者之間的訓(xùn)練時(shí)間以及訓(xùn)練強(qiáng)度，利用線性規(guī)劃進(jìn)行科學(xué)合理的確立就是一種很好的方法。

具體來講，針對(duì)最佳方案的確立可以采取以下方式：將身體訓(xùn)練確立為A方案，戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練為B方案，技術(shù)訓(xùn)練為C。一般來講，身體訓(xùn)練的時(shí)間要比技術(shù)訓(xùn)練稍多，而戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練則至少要為身體訓(xùn)練與戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練的總和，只有這樣才能夠在有限的時(shí)間當(dāng)中確保運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)水平以及身體素質(zhì)的提升。而訓(xùn)練天數(shù)的確定，需要先設(shè)立三種訓(xùn)練方案達(dá)到預(yù)定綜合指標(biāo)的有效率，A、B、C三種方案的有效率可以分別設(shè)置為8、5、10，并且每周需要休息一天，通過將三種方案天數(shù)設(shè)置為X 1、X 2、X 3，得出： max s = 8x 1 + 5x 2 + 10x 3 的數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步將問題標(biāo)準(zhǔn)化，引入松弛變量以及人工變量：max s = 8x 1 + 5x 2 + 10x 3 + 0#x 4 + 0# x 5 - M x 6 。進(jìn)一步取基B 1 = （ P 6 ， P 4 ， P 5 ） ，經(jīng)過上單純形表以及三次迭代得出X 1=6.5、X 2=13、X 3=6.5，從而得出結(jié)論，三種訓(xùn)練的天數(shù)分別為6.5天、13天以及6.5天最合適。

2.科學(xué)合理安排運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)密度

運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練當(dāng)中的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度以及運(yùn)動(dòng)密度也是一個(gè)重要的問題。運(yùn)動(dòng)員完成各個(gè)環(huán)節(jié)的訓(xùn)練任務(wù)，掌握技能，但由于不同環(huán)節(jié)的難易程度以及要領(lǐng)的掌握方式不同，因而運(yùn)動(dòng)量的存在著差異，因而教練員也需要對(duì)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度以及運(yùn)動(dòng)密度進(jìn)行合理地安排。怎樣達(dá)到最佳的強(qiáng)度安排？例如某一堂40分鐘的足球教學(xué)課程，教練員安排運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行15分鐘的邊路下底傳中沖刺，每一個(gè)沖刺需要在4秒鐘之內(nèi)完成；15分鐘進(jìn)行快速帶球突破射門的訓(xùn)練，每一次帶球射門距離需要保持在30m，并且要在8秒鐘之內(nèi)完成每一次射門；而剩下的10分鐘訓(xùn)練則為前場(chǎng)配合射門，射門的距離為35m，在9秒鐘之內(nèi)需要完成。按照訓(xùn)練強(qiáng)度的限制，總的次數(shù)不超過50次，三項(xiàng)實(shí)際訓(xùn)練的動(dòng)作時(shí)間不超過360秒。如何科學(xué)安排三種訓(xùn)練內(nèi)容的次數(shù)，保持最大的運(yùn)動(dòng)量，同樣可以根據(jù)線性規(guī)劃的方式：將三種訓(xùn)練內(nèi)容分別設(shè)為X 1 、X 2、 X 3，建立起：max s = 25x 1 +30x 2 + 35x 3 的數(shù)學(xué)模型，利用上文所提及的同樣的方法，即可以獲得最佳的訓(xùn)練方案，X 1 =12、X 2=30、 X 3=8，也即在訓(xùn)練中安排邊路下底傳中12次，快速帶球突破射門需要30次，而前場(chǎng)配合射門跑動(dòng)占有8次。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，線性規(guī)劃作為一種數(shù)學(xué)理論方法，能夠有效地解決最優(yōu)化問題。其在足球訓(xùn)練當(dāng)中的應(yīng)用有著很大的促進(jìn)作用。并且隨著如今計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)管理的發(fā)展，線性規(guī)劃可以利用編制好的計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算，教練員在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，可以利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言來尋找最優(yōu)的訓(xùn)練方案，解決足球訓(xùn)練中的實(shí)際問題，從而全面提升訓(xùn)練的效果。（作者單位：西安體育學(xué)院）

參考文獻(xiàn)

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