胡蓉

【摘 要】隨著新課改的深入與發(fā)展，變式教學(xué)漸漸地引起了中學(xué)數(shù)學(xué)教師與教育管理者的關(guān)注。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透變式教學(xué)，不但利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，而且還利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。但是，將變式教學(xué)運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一些難度，需要我們遵守相關(guān)原則，結(jié)合合理的教學(xué)策略，才能有效地加以克服，進(jìn)而優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 教師

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.186

隨著新課改的深入，中國(guó)數(shù)學(xué)教育也發(fā)生了一些變化，數(shù)學(xué)教師們開(kāi)始關(guān)注如何進(jìn)行針對(duì)學(xué)生的教學(xué)，運(yùn)用什么樣的方式進(jìn)行教學(xué)？因此，變式教學(xué)成為了數(shù)學(xué)專家和學(xué)者的關(guān)注對(duì)象，變式教學(xué)的相關(guān)內(nèi)涵能夠豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)。然而，在將變式教學(xué)運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們需要注意變式教學(xué)的意義、教學(xué)原則、需要注意的問(wèn)題以及實(shí)施策略等，這樣才利于我們更方便地研究變式教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的相關(guān)情況

首先，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的含義與類型。

第一，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的含義。從心理學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，變式是指從不同角度組織感性材料，讓非本質(zhì)的因素發(fā)生變異，展現(xiàn)事物本質(zhì)特征的一種方法，其能夠幫助學(xué)生有效地掌握概念。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，變式是數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、定理、法則及公式的不同角度、層次、情形等方面的變化，在這個(gè)過(guò)程中，事物的本質(zhì)不變，而非本質(zhì)屬性發(fā)生了相應(yīng)的變化。數(shù)學(xué)變式教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是把變式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，所以它不僅是一種教學(xué)方式，而且也是一種教學(xué)思想。

第二，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的類型。數(shù)學(xué)變式教學(xué)有兩種表現(xiàn)形式：陳述性知識(shí)（概念性變式教學(xué)）和程序性知識(shí)（過(guò)程性變式教學(xué)）。

1.概念性變式教學(xué)是針對(duì)概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計(jì)的辨析型問(wèn)題，是幫助學(xué)生多角度理解概念的一種變式教學(xué)，包括概念的引入、辨析、深化和鞏固。如：概念引入變式就是將概念放到客觀實(shí)際中，通過(guò)變式移植概念本質(zhì)屬性，讓實(shí)際現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程掌握概念；概念辨析變式就是對(duì)概念內(nèi)涵與外延問(wèn)題進(jìn)行討論，進(jìn)而明確概念本質(zhì)與理解概念；概念深化變式就是探究概念的等價(jià)形式或變式的含義、應(yīng)用等，進(jìn)而靈活運(yùn)用概念；概念鞏固變式就是通過(guò)練習(xí)加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。

2.過(guò)程性變式教學(xué)就是幫助學(xué)生形成概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)體系，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中包括一題多解、一題多變、一法多用和一題多用等變式。如：一題多解變式就是針對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)的不同解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性意識(shí)，最終歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)題的規(guī)律與方法，提高初中生的解題能力。

其次，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的必要性分析。根據(jù)以往的研究與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，我國(guó)不缺少教師，卻缺少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐方法。變式教學(xué)起源較早，但是在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師很少加以關(guān)注，將大部分時(shí)間停留于變式訓(xùn)練，缺少有效的理論指導(dǎo)。隨著新課改的深入與發(fā)展，我國(guó)越來(lái)越重視初中數(shù)學(xué)的教學(xué)原理與方法，特別是就如何將“變式教學(xué)”思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究，越來(lái)越受到重視。

再者，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的意義。

第一，有利于概念和定理公式的理解與掌握。初中生可以將一些知識(shí)由抽象轉(zhuǎn)變到形象與具體，進(jìn)而分析歸納出自己的看法，便于自己理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。第二，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維。通過(guò)變式教學(xué)，可以構(gòu)建一些例子，揭示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生培養(yǎng)批判性思維，使學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)更加全面和靈活。第三，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。第四，很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

最后，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的原則。

1.目標(biāo)指導(dǎo)性原則。目標(biāo)指導(dǎo)性原則是指在教學(xué)目標(biāo)下設(shè)置變式，有目的性地根據(jù)學(xué)生實(shí)際的情況與需求，采用變式的形式和手段，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.有序遞進(jìn)性原則。有序遞進(jìn)性原則是指數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)有序地設(shè)置變式，并在結(jié)合教材前后的知識(shí)，做到有層次和有梯度的同時(shí)，抓住學(xué)生的思維發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。

3.充分有效性原則。充分有效性原則是指數(shù)學(xué)變式應(yīng)具有代表性、針對(duì)性，并且變式數(shù)量要適中，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、鞏固并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

4.探索創(chuàng)新性原則。探索創(chuàng)新性原則是指變式教學(xué)需要設(shè)置障礙，營(yíng)造一種氣氛，讓學(xué)生保持積極的好奇心和想象力，培養(yǎng)學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神。

5.過(guò)程參與性原則。過(guò)程參與性原則是指提倡學(xué)生主動(dòng)參與變式過(guò)程，給學(xué)生提供足夠的思考空間，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、變式教學(xué)運(yùn)用需要注意的事項(xiàng)

首先，要明確變式教學(xué)不是萬(wàn)能的教學(xué)方式。通過(guò)變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及形成過(guò)程，讓學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握其本質(zhì)屬性，進(jìn)而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生有良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算、邏輯、空間想象及問(wèn)題解決方面的數(shù)學(xué)能力。然而，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能適用于任何數(shù)學(xué)知識(shí)，所以要遵循教學(xué)原則與教學(xué)目的，根據(jù)實(shí)際情況優(yōu)化變式教學(xué)，最終達(dá)到良好的教學(xué)效果。

其次，變式教學(xué)要考慮到每個(gè)學(xué)生的感受。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了讓每個(gè)學(xué)生的思維與解題能力都得到提高，因此，變式教學(xué)要根據(jù)不同層次的學(xué)生解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如：對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要增加數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性和挑戰(zhàn)性；同理，開(kāi)放性的變式對(duì)于中下等水平的學(xué)生則不適合。

最后，為初中生提供充足的時(shí)間和機(jī)會(huì)參與變式教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教師需要多鼓勵(lì)學(xué)生參與到變式教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的情況，讓學(xué)生有效地利用時(shí)間、公平地參與變式教學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)的策略

首先，實(shí)施基本概念的變式教學(xué)策略。

第一，概念引入變式。第二，概念辨析變式。第三，概念深化變式。第四，概念鞏固變式。

其次，實(shí)施數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)策略。

第一，通過(guò)定理、公式的變式幫助學(xué)生找到定理、公式的一些本質(zhì)屬性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移。第二，實(shí)施定理和公式的多證變式。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理和公式實(shí)施不同方法的比較，幫助學(xué)生培養(yǎng)探新的能力。第三，定理和公式的變形變式。第四，定理和公式的鞏固變式。

最后，實(shí)施問(wèn)題解決的變式教學(xué)策略。比如：讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用辯證的數(shù)學(xué)思想思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。

總之，要想把變式教學(xué)很好地運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)中，不僅需要我們掌握其相關(guān)情況和注意事項(xiàng)，而且還需要我們找到良好的策略對(duì)變式教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化。