徐光甫，樸光日

摘要：隨著新課改的深入，不同教學(xué)方式的探討逐步深化，探究式教其具備的諸多優(yōu)越性更能適合新時(shí)代的需要。探究式教學(xué)更多的強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式從接受式向發(fā)現(xiàn)式轉(zhuǎn)變，可以極大提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)教學(xué)效果。本文旨從數(shù)學(xué)課堂探究性教學(xué)的程序來作探討。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；探究式教學(xué)；程序

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）13-0038-02

什么是探究式學(xué)習(xí)？新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，特別強(qiáng)調(diào)更多的采用一些新的教學(xué)策略，而探究式教學(xué)，不僅能消除接受式教學(xué)的弊端，而且更是應(yīng)對知識經(jīng)濟(jì)形態(tài)的明智選擇。探究性學(xué)習(xí)更具自主性和合作性，能夠在培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面發(fā)揮更大的作用。最早提出探究性學(xué)習(xí)的杜威認(rèn)為，“探究”是主體在與某種不確定的情境相聯(lián)系時(shí)所產(chǎn)生的解決問題的行動(dòng)。在行動(dòng)中，知識不是存在于旁觀者的被動(dòng)的理解中，而是表現(xiàn)為主體對不確定情境的積極反應(yīng)。知識是個(gè)體主動(dòng)探究的結(jié)果[1]。美國國家科教標(biāo)準(zhǔn)稱：“探究是多層面的活動(dòng)，包括觀察提出問題，通過瀏覽書籍和其他信息源發(fā)現(xiàn)什么是已知的結(jié)論，制訂調(diào)研計(jì)劃，根據(jù)實(shí)驗(yàn)證據(jù)對已有的結(jié)論做出評價(jià)，用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答、解釋和預(yù)測，交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進(jìn)行批判和邏輯的思考，并且考慮可以替代的解釋”[2]所謂探究式學(xué)習(xí)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會生活中主動(dòng)選擇和確定研究課題，以一種類似于學(xué)術(shù)或科研的方法，讓學(xué)生獨(dú)立自主的發(fā)現(xiàn)問題、處理信息、表達(dá)交流，從中獲得知識與能力，發(fā)展情感、科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀的過程[3]。

一、探究式教學(xué)的特點(diǎn)

教學(xué)以課堂為主，課堂上更好的應(yīng)用探究式教學(xué)，不僅可以融洽學(xué)習(xí)氛圍，更能發(fā)揮其探究性學(xué)習(xí)的自主性、綜合性、實(shí)踐性、開放性和創(chuàng)造性的特點(diǎn)。[4]時(shí)代的發(fā)展，社會的進(jìn)步進(jìn)一步催生了探究性學(xué)習(xí)，新課程改革也積極倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，而學(xué)生的發(fā)展也更多地呼喚探究性教學(xué)和探究性學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)程序

課堂教學(xué)是教學(xué)的主要形式，學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，主要是通過課堂教學(xué)去實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得和數(shù)學(xué)技能的形成更多來源于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，因此數(shù)學(xué)探究式教學(xué)更多的應(yīng)該在課堂教學(xué)中實(shí)施，潛移默化的使學(xué)生養(yǎng)成探究的習(xí)慣。數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的程序有以下幾點(diǎn)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。創(chuàng)設(shè)情境、提出問題是數(shù)學(xué)探究教學(xué)的前提和條件，其目的就是創(chuàng)設(shè)與問題有關(guān)的，學(xué)生預(yù)知、欲求、欲得、欲進(jìn)的盡可能真實(shí)的情境，即為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀思維的場景，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。心理學(xué)研究表明：外部刺激，當(dāng)它喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就容易成為注意、體驗(yàn)中心，就能在大腦皮質(zhì)上形成優(yōu)勢興奮中心，從而強(qiáng)化、理解和記憶。相反則不能。探究之前，通過創(chuàng)設(shè)與問題有關(guān)的背景知識，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建驚詫的問題情境，創(chuàng)設(shè)誘人的懸念，就能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突和探究需求，誘發(fā)學(xué)生的好奇心理，刺激學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生探求、認(rèn)識事物的情意傾向。問題情境的創(chuàng)設(shè)要精心設(shè)計(jì)，要有利于喚起學(xué)生的積極思維。數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，要注意以下幾個(gè)方面：一是問題要具有科學(xué)性，不能只求趣味，選擇的問題能有利于數(shù)學(xué)知識解決，本身具有一定的研究價(jià)值；二是因時(shí)、因地制宜，數(shù)學(xué)情境選擇要盡量生活化，不可過于專業(yè)抽象；三是要具有可操作性，便于學(xué)生觀察思考，從情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，進(jìn)行探索研究；四是要具有一定的探索性，問題的難度要適中，能產(chǎn)生懸念，有利于激發(fā)學(xué)生去思考；五是問題要簡明扼要，創(chuàng)設(shè)情境不要太長，同時(shí)也不要過于展開，以免沖淡主題，甚至畫蛇添足；六是通過創(chuàng)設(shè)情境，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合學(xué)生自己去探究知識的意境，使學(xué)生處于“憤”和“悱”的境地，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣和欲望。

2.獨(dú)立探索，積極體驗(yàn)。將學(xué)生引入一定的情境后，引導(dǎo)學(xué)生自己分析問題，探索解決問題的方法和途徑，力爭獨(dú)立解決這個(gè)問題，并在探索過程中積極感受、積極體驗(yàn)，從而更加深刻的理解和掌握知識，進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)探究教學(xué)要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，圍繞一定的問題，依據(jù)教師和教材提供的材料，通過積極的思維活動(dòng)，親自探索和主動(dòng)研究，使自己成為發(fā)現(xiàn)者，當(dāng)然這種發(fā)現(xiàn)并不是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)至今尚未發(fā)現(xiàn)的知識，而是對學(xué)生來說是未知的而對人類是已知的問題。同時(shí)數(shù)學(xué)探究教學(xué)強(qiáng)調(diào)對知識進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，而有意義的學(xué)習(xí)的最好辦法是讓學(xué)生到現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)環(huán)境中去積極的感受、積極的體驗(yàn)，也就是通過獲取直接的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，而不是僅僅聆聽教師的講解和經(jīng)驗(yàn)的介紹。這種內(nèi)心積極感受和體驗(yàn)來源于學(xué)生獨(dú)立探索的過程，教師要為學(xué)生提供體驗(yàn)的機(jī)會和條件，從而讓他們相信自己能學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)，相信自己有解決問題的能力。這樣，可以使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到理想的發(fā)展，積極體驗(yàn)對于學(xué)生發(fā)展良好的自我意識，養(yǎng)成樂觀向上的個(gè)性非常重要。特別是成功的體驗(yàn)，不僅為學(xué)生積極主動(dòng)的行為提供了強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，而且能促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、穩(wěn)定的情緒情感、崇高的理想信念和健康的人格。在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，教師讓學(xué)生獨(dú)立探索就是要引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識自己解決問題，特別要鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性。探索開始時(shí)，要先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析。在探索的過程中教師要適時(shí)地提示，以幫助學(xué)生沿著概念框架逐步攀升。初期引導(dǎo)可以多些，以后逐漸減少，愈來愈多地放手讓學(xué)生自己去探索，最后爭取做到完全放手，學(xué)生自己能在概念框架中獨(dú)立攀升。對做錯(cuò)的學(xué)生也應(yīng)該多鼓勵(lì)不否定，要盡可能多得肯定其思維的合理成分，爭取給更多的學(xué)生以參與的機(jī)會，使他們感受到成功的喜悅，這種體驗(yàn)所帶來的愉快是這種活動(dòng)的最好報(bào)償。為了幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是在課堂上注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多獲得成功的機(jī)會；二是多采用鼓勵(lì)性的評價(jià)方式盡量肯定學(xué)生在參與學(xué)習(xí)中所獲得的成功，哪怕僅僅是局部的；三是注意對學(xué)生進(jìn)行良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)，這是一項(xiàng)從根本上幫助學(xué)生取得學(xué)習(xí)成功的有效措施。案例分析，我在給學(xué)生講解三角形勾股定理a2+b2=c2時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入如下的探索：“三角形三邊a、b、c，滿足a2+b2=c2時(shí)，為直角三角形，但若2→n，即an+bn=cn可以發(fā)現(xiàn)什么？許多學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這時(shí)候的三角形不是直角三角形，那么能否是其他三角形呢？比如，銳角、鈍角、等腰亦或是等邊三角形呢？學(xué)生通過討論給出個(gè)例，n=3時(shí)，a=1，b=1，c=■是銳角三角形，a=1，b=2，c=■也是銳角三角形，對n=4，取a=1，b=3，c=■≈3.01，還是銳角三角形。學(xué)生至此體驗(yàn)并理解有價(jià)值的思維方法。深入引導(dǎo)：我們是否可以說“當(dāng)n為3或4時(shí)，以a、b、c為邊長的三角形ABC在滿足an+bn=cn的條件下一定是個(gè)銳角三角形？”學(xué)生集體討論并最終確認(rèn)猜想。猜想后的進(jìn)一步證明需要探討三角形三邊a、b、c滿足a2+b2=c2時(shí)，是直角三角形，滿足a2+b2>c2時(shí)，是銳角三角形，如何利用上面的關(guān)系證明猜想是進(jìn)一步探索的內(nèi)容。

3.合作交流熱點(diǎn)聚焦。在個(gè)人自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開展小組討論、協(xié)商，通過不同觀點(diǎn)的交流，補(bǔ)充、修正，可深化對當(dāng)前問題的理解，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明晰知識的意義，形成共識，最終使問題得到解決。比如研究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)時(shí)，在教師的啟發(fā)、學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，經(jīng)同桌協(xié)商、前后桌四人討論，小組間交流全班同學(xué)協(xié)作得出異于課本的另一種精彩的推導(dǎo)方法：由等比數(shù)列定義，■=■=？撰 ■=■=q.由等比定理得■=q，于是，■=q，得出Sn=■=■（q≠1）.合作交流，熱點(diǎn)聚焦，是數(shù)學(xué)探究教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。在討論交流中，每個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)要受到同學(xué)們的考察、評論，同時(shí)每個(gè)同學(xué)也對其他同學(xué)的觀點(diǎn)、看法進(jìn)行思考并做出反應(yīng)，同學(xué)間相互補(bǔ)充、相互啟發(fā)，找出解決問題的多種方案。這樣可以提高學(xué)生的思維能力和分析問題、解決問題的能力。而合作交流需要教師創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，在這種氛圍下，學(xué)生消除了膽怯和依賴心理，他們可以無拘無束的表現(xiàn)自己，表達(dá)自己的思想、認(rèn)識和情感，不怕出錯(cuò)和失敗，因?yàn)榧词故×耍處熞膊粫u，同學(xué)不會恥笑，這樣就能積極探究問題，主動(dòng)思索問題，逐步形成一種以探索創(chuàng)新的精神來看待問題、思考問題和獲取知識、應(yīng)用知識的性格特征。

4.反思評價(jià)，鞏固加深。在合作交流之后，反思評價(jià)同學(xué)和自己的發(fā)現(xiàn)和體會，汲取有價(jià)值的觀念和思想，找出其中的不足和缺陷，從而加深理解知識，并運(yùn)用這些知識解決一些較簡單的問題，以鞏固知識。比如學(xué)生經(jīng)協(xié)作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式之后，對其思維過程進(jìn)行反思和評價(jià)，認(rèn)為方程思想、類比思想是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式證明的主要數(shù)學(xué)思想，回憶并表述自己如何探究得出公式的推導(dǎo)思路，明白怎么想和為什么這么想的問題，進(jìn)而評價(jià)這兩種證明思路的優(yōu)缺點(diǎn)，這樣能進(jìn)一步加深對公式推導(dǎo)過程的理解，然后利用這些理論知識解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中一些較簡單的問題，為下一步解決復(fù)雜問題打好基礎(chǔ)。

5.求異探新，拓展延伸。在學(xué)生基本掌握了知識點(diǎn)以后，引導(dǎo)學(xué)生采用一題多變、一題多問、一法多用、一題多解等方式發(fā)散性地提出新問題，將問題引向課的結(jié)尾、課外，延伸到后續(xù)課程或拓展到社會生活、生產(chǎn)實(shí)踐等更廣泛的領(lǐng)域，并引導(dǎo)學(xué)生從多視角、多層面、多渠道觀察、認(rèn)識、思考、探索問題，進(jìn)而解決問題。這樣通過自己的探索實(shí)踐，獲得知識，形成能力，成為知識和真理的探究者、發(fā)現(xiàn)者。還是關(guān)于問題“an+bn=cn”的延續(xù)，經(jīng)過證明得到了滿足an+bn=cn，n>2時(shí)，是銳角三角形，進(jìn)一步引申到下面的問題：如果a、b、c是正整數(shù)，有多少個(gè)自然數(shù)n使得an+bn=cn成立？學(xué)生們經(jīng)過舉例、驗(yàn)證、討論，最后的結(jié)論是只有n=2的時(shí)候成立，這也直指著名的費(fèi)爾馬猜想。

顯然，這樣的教學(xué)給學(xué)生帶來的發(fā)展是多方面的，首先是對知識（結(jié)論）的理解，其次是對能力（如探究能力、證明能力等）的培養(yǎng)十分有利，再有就是對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和情感、態(tài)度方面的正向促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]探究性學(xué)習(xí)[EB/OL].百度百科.

http：//baike.baidu.com/

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[3]王燦明.登上學(xué)習(xí)快車[M].上海教育出版社，2004.

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