江世春

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本。教師要充分了解、深入研究學(xué)生，才能以學(xué)定教切實(shí)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理特征、知識背景、生活經(jīng)驗(yàn)和感知特點(diǎn)。這既是教師確定教學(xué)的目標(biāo)、重難點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，又是組織、調(diào)控教學(xué)活動、實(shí)現(xiàn)有效課堂的前提和保證。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；心理特征；知識背景；生活經(jīng)驗(yàn)；感知特點(diǎn)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2014）08-0068-03

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本。2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)明確指出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)……”?？梢?，關(guān)注、了解、研究學(xué)生學(xué)習(xí)背景是備課的重要內(nèi)容，也是構(gòu)建有效課堂的重要保證；只有充分讀懂學(xué)生，才能真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的有效互動。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的什么？

一、關(guān)注學(xué)生的心理特征，讓他們有趣地學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知情相融的過程，情可促智，也可抑智。學(xué)習(xí)情感的激發(fā)離不開對兒童心理特征的把握。而好奇、好問、好表現(xiàn)是小學(xué)生共同的心理特征，正如蘇霍姆林斯基所指出的“兒童有著與生俱有的探究欲望，他們總希望自己是一個研究者、探究者、發(fā)現(xiàn)者”，以期得到老師的鼓勵表?xiàng)?、同學(xué)的肯定稱贊。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)首先要關(guān)注學(xué)生的年齡特征和學(xué)習(xí)心理，以調(diào)動其積極參與學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)其學(xué)習(xí)情趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。

例如，在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，我在黑板上同時出示10÷3與58.6÷11兩題，要求同桌各計(jì)算一道題，比一比，看誰計(jì)算快？（結(jié)果難分勝負(fù)）。這時，學(xué)生感到非常奇怪，怎么這兩道題都除不盡，究竟是怎么回事？我有意讓同桌學(xué)生通過觀察、對比這兩者在豎式計(jì)算中的余數(shù)與商，來發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。學(xué)生觀察后得出同樣的結(jié)論：都除不盡，接著，讓學(xué)生繼續(xù)除下去，對比商的小數(shù)部分?jǐn)?shù)字有什么特點(diǎn)？這樣，讓學(xué)生親自計(jì)算、觀察、對比來發(fā)現(xiàn)知識，每個學(xué)生都處于積極主動的探索和發(fā)現(xiàn)之中。再如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的課堂練習(xí)中，讓大家推薦一位同學(xué)上臺與老師比賽：把一個偶數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)之和的形式。其他同學(xué)喊倒計(jì)時10秒，看一看、比一比誰寫得最多！如6=（ ）+（ ），8=（ ）+（ ），20=（ ）+（ ）或20=（ ）+（ ）……當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣正濃時，我又提出：“是不是所有的偶數(shù)（除了2和4以外）都能寫成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式呢？”學(xué)生以小組討論合作。例舉寫出，我都及時給予評價與表揚(yáng)，并告訴學(xué)生：每一個不小于6的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。怎樣從理論上加以證明，這就是二百多年前世界數(shù)學(xué)史上有名的“哥德巴赫猜想”難題，簡稱“1+1”，有人稱它為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠，我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤在這方面研究居世界前列……。學(xué)生聽后異常興奮與激動（個個躍躍欲試），進(jìn)一步激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。這就是關(guān)注、了解學(xué)生的心理特征，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理路徑，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)心理感受而產(chǎn)生的教學(xué)效應(yīng)。

二、關(guān)注學(xué)生的知識背景，讓他們思考著學(xué)習(xí)

美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾曾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)歸納為一條原理的話。我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么？要探明這一點(diǎn)并應(yīng)就此進(jìn)行教學(xué)”。由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生已知多少與本課相關(guān)的知識？這是學(xué)生學(xué)習(xí)新課知識的起點(diǎn)，即教師教學(xué)的起點(diǎn)。教學(xué)起點(diǎn)定低了，就會降低教學(xué)效度；教學(xué)起點(diǎn)定高了，就會加大教學(xué)坡度。

數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生已有知識，可促進(jìn)數(shù)學(xué)知識、思維正遷移。例如“比的基本性質(zhì)”與“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”“商不變規(guī)律”有著相同的內(nèi)涵，只是表現(xiàn)形式不同而已。因此，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”一課，我充分利用學(xué)生已有的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和“比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系”等舊知識，先讓學(xué)生求一組比值：如1：2=0.5 2：4=0.5 4：8：0.5……讓學(xué)生觀察后思考，你想到什么？從而引導(dǎo)學(xué)生憑借分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)大膽猜測出“比的基本性質(zhì)”，進(jìn)而鼓勵學(xué)生用自己的方式驗(yàn)證、確認(rèn)。這樣了解學(xué)生已有知識就使原有的數(shù)學(xué)模型得以充分運(yùn)用，主動同化新知，順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。

數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生已有知識，要防止數(shù)學(xué)知識、思維的負(fù)遷移。例如“3的倍數(shù)特征”，在以往教學(xué)實(shí)踐表明：學(xué)生在思考“3的倍數(shù)特征”時，總是受已學(xué)的2和5的倍數(shù)特征的負(fù)遷移影響，誤認(rèn)為個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。因此，課始，先由一位學(xué)生用0～9十個數(shù)卡中任意組合成兩位數(shù)和三位數(shù)，讓全體學(xué)生與老師判斷是否能被3整除，思考；接著讓學(xué)生觀察從“3～30”中十個3的倍數(shù)的個位上都有哪些數(shù)？說明了什么？這樣，既為學(xué)生排除了數(shù)學(xué)知識、思維的負(fù)遷移，又為學(xué)生探究新知做好準(zhǔn)備。接著，要求學(xué)生將1、2、3數(shù)卡組成所有的三位數(shù)，再用6根小棒對應(yīng)的按個位、十位、百位去擺一擺，能有什么新發(fā)現(xiàn)？……引導(dǎo)學(xué)生向“各數(shù)位上數(shù)字的和”的方向發(fā)展。關(guān)注學(xué)生已有知識不僅為學(xué)生自主構(gòu)建新知奠定了基礎(chǔ)，還有效地避免了學(xué)生思維流于表面的現(xiàn)象。

三、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們體驗(yàn)著學(xué)習(xí)

小學(xué)生進(jìn)入校門時不是一張白紙，而是在生活實(shí)踐中積累了許多生活經(jīng)驗(yàn)。2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)明確指出：只有貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容才有意義?！耙磺兄R在初級水平都是從經(jīng)驗(yàn)開始的”（皮亞杰語）。數(shù)學(xué)教學(xué)就是經(jīng)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)對接過程，也就是將教師的“學(xué)術(shù)”經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)對接，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的“再創(chuàng)造”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要通過調(diào)查了解、研究、學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并努力做到從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與思維

被大家稱為“數(shù)學(xué)王子”的張齊華老師的教學(xué)就很關(guān)注兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，他在第一次參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比執(zhí)教“圓的認(rèn)識”一課時，針對圓與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系容易被學(xué)生感受體驗(yàn)，張老師課的引入，首先在大屏幕上演示“往平靜的水面投進(jìn)石子”漾起一圈圈漣漪，來喚醒學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)、回憶生活中見過的圓（鐘面、車輪、紐扣……），接著展現(xiàn)大自然和生活中隨處可見的有關(guān)圓的畫面。而相隔幾年后他又一次執(zhí)教“圓的認(rèn)識”一課，他更加真切關(guān)注的是數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生感受體驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，所以張老師課的引入出示一個大大的信封，信封里裝有一個圓和已學(xué)習(xí)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。先后取出來讓學(xué)生一一辨認(rèn)，隨后又裝進(jìn)大信封里，要求學(xué)生從這一堆平面圖形中把圓給摸出來，并說一說你憑什么可摸出圓？生1：“圓是彎彎曲曲的，而其他圖形的邊都是直直的。”生2：“圓沒有角，其他圖形都有角?！鄙?：“圓是曲線圍成的，而其他圖形都是線段圍起來的”……接著大信封里只裝有圓、橢圓、邊彎曲不規(guī)則圖形，讓學(xué)生動手摸一摸圓、認(rèn)真看一看圓與其它兩個曲線封閉圖形又有什么不同呢？…就這樣學(xué)生在已有的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)依托下，輕易地體會到圓是曲線圍成的、光滑圓潤的、對稱飽滿的。再如他教學(xué)“平均數(shù)”一課時，他在課的開始問學(xué)生喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動？接著讓學(xué)生猜張老師最喜歡哪項(xiàng)球類？簡單的兩句話不僅拉近師生情感距離，而且激起學(xué)生對生活的熱愛和勾起學(xué)生投籃的生活經(jīng)驗(yàn)。這時大屏幕出現(xiàn)“班上小強(qiáng)、小林、小剛進(jìn)行1分鐘投籃比賽情況”。先出示小強(qiáng)連續(xù)3次都投中了5個球，讓學(xué)生從具體數(shù)據(jù)中感受：因3次都投中“5個”，所以“5個”反映小強(qiáng)投籃的整體水平；張老師接著引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度上看這里的“5個”和各個數(shù)量的偏差都為0，所以“5個”最適合代表小強(qiáng)投籃的整體水平。再出示小林3次分別投中3個、5個、4個后，讓學(xué)生通過觀察“一次比4少1，一次比4多1”，啟發(fā)引導(dǎo)而得出：把5里面多的1移到3，這樣不就都是4個了嗎！對出示小剛3次分別投中3個、7個、2個時，張老師采用兩種方法求代表這組數(shù)據(jù)整體水平的“4個”后的一段對話，再次把學(xué)生的思維指向“這里的4代表的是小剛?cè)瓮吨械钠骄健?。讓學(xué)生在“移多補(bǔ)少”“先求總數(shù)，再均分”等方法的學(xué)習(xí)活動中，體驗(yàn)感受“平均數(shù)”的產(chǎn)生過程。這樣，基于學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動，就能讓數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)對接，實(shí)現(xiàn)不斷強(qiáng)化學(xué)生對平均數(shù)的數(shù)學(xué)意義理解。