劉賢虎

摘要：小學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的重要因素。教師要善于運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，充分利用直觀、變式、對(duì)比等教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、感悟，促進(jìn)概念的形成，防止生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；生活經(jīng)驗(yàn)；負(fù)遷移；對(duì)策

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2014）08-0056-03

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾在其所著《教育心理學(xué)》一書(shū)的扉頁(yè)上寫(xiě)了這樣一句話(huà)：“如果我不得不把全部的教育心理學(xué)還原為一句話(huà)，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)唯一的、最重要的因素，是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。”任何新的學(xué)習(xí)都要受學(xué)習(xí)者已有知識(shí)基礎(chǔ)的影響，先前學(xué)習(xí)使學(xué)習(xí)者擁有獨(dú)特的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、動(dòng)作技能以及態(tài)度，都會(huì)不同程度地影響學(xué)習(xí)者的后繼學(xué)習(xí)。有的生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，有的卻效果相反。小學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些負(fù)面影響，教學(xué)中可以采用哪些對(duì)策呢？

一、生活中的大小與角的大小

“角的初步認(rèn)識(shí)”這一課例在平時(shí)公開(kāi)課上出現(xiàn)的頻率很高，大家對(duì)這一節(jié)課研究得比較充分，對(duì)于生活中的“角”與數(shù)學(xué)上的角，學(xué)生能非常清楚地區(qū)分，但對(duì)于角的大小，總會(huì)有學(xué)生茫然不知所措。教師不厭其煩地一遍又一遍強(qiáng)加給學(xué)生，學(xué)生似乎并不領(lǐng)情。以下的教學(xué)片斷我們非常熟悉：

自主探究：角的大小與什么有關(guān)？

①小組合作用兩根硬紙條和一枚圖釘制作活動(dòng)角。

②跟著老師的樣子做一做。

師：固定活動(dòng)角的一邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一邊，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：角變大了。

師：怎么變大了？

生：開(kāi)口變大了。

師：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一邊，又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：角變小了。

師：怎么變小了？

生：開(kāi)口變小了。

③通過(guò)剛才的操作，角的大小與什么有關(guān)呢？

生：角的大小與角兩邊的開(kāi)口有關(guān)，開(kāi)口越大角就越大，開(kāi)口越小角就越小。

④判斷下面角的大小。

師滿(mǎn)懷期待地問(wèn)：這兩個(gè)角哪個(gè)大一些？

生猶豫了一下：后面的角大一些。

師有點(diǎn)失望地說(shuō)：我們剛才說(shuō)角的大小與什么有關(guān)？比較角的大小我們只要看什么就可以了？

多數(shù)學(xué)生一臉茫然。

關(guān)于“大小”的意思，應(yīng)該說(shuō)是有著不同的含義?！冬F(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》的解釋是：①（名詞）指大小的程度；②（名詞）輩分的高低；③（名詞）大人和小孩兒；④（副詞）或大或?。ǘ嗥谛。?。數(shù)學(xué)上對(duì)“角的大小”有著明確的定義，這與孩子們對(duì)生活中的大小的理解大相徑庭。所以，教學(xué)中很重要的一點(diǎn)就是讓學(xué)生知道并理解數(shù)學(xué)上的特殊規(guī)定。我在教學(xué)時(shí)是這樣處理的：

課前談話(huà)：圖片出示兩個(gè)人，一個(gè)又高又壯，一個(gè)瘦小一點(diǎn)。提問(wèn)：誰(shuí)大一些？學(xué)生自然會(huì)回答，前面那個(gè)大。然后出示兩條信息：又高又壯的人今年30歲，瘦小一點(diǎn)的人今年35歲。接著多數(shù)學(xué)生會(huì)說(shuō)：瘦小一點(diǎn)的大。為什么會(huì)出現(xiàn)不同的答案呢？學(xué)生就會(huì)明白：這里的大小有著不同的意思，可以是個(gè)子的大小，也可以是年齡的大小，要確定是比較哪一種。

課中，教師通過(guò)操作活動(dòng)角來(lái)厘清角的大小的意思。固定活動(dòng)角的一條邊，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條邊。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著邊的轉(zhuǎn)動(dòng)角的大小也發(fā)生改變。

師：兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有變化，你們?cè)趺粗澜堑拇笮∽兞四兀?/p>

生：兩條邊張開(kāi)，角就大；兩條邊靠攏，角就小。

師：你們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的。角的大小指的就是角的兩條邊叉開(kāi)的大小。叉開(kāi)的越大，我們就說(shuō)角越大，叉開(kāi)的越小，我們就說(shuō)角越小。

師：現(xiàn)在把角的兩條邊固定，把角的一條邊拉長(zhǎng)，角變大了嗎？

生：角沒(méi)有變大，因?yàn)榻沁€是和原來(lái)叉開(kāi)的一樣大。

師：現(xiàn)在把角的另一條邊也拉長(zhǎng)，角變大了嗎？

生：角還是沒(méi)有變大，因?yàn)榻沁€是和原來(lái)叉開(kāi)的一樣大。

師：如果把這兩條邊縮短，角的大小變了嗎？

生：還是沒(méi)有變化。

師：關(guān)于角的大小，你有了什么發(fā)現(xiàn)呢？

生：角的大小是指兩條邊叉開(kāi)的大小，和兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。

可見(jiàn)，在教學(xué)中建立“角的大小”概念后，適時(shí)應(yīng)用變式進(jìn)行強(qiáng)化，明確概念的本質(zhì)，這樣有效地促進(jìn)了概念的形成。

二、球是圓的

“平面圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段：

①出示圓形，師：這個(gè)是什么圖形？

生：這個(gè)圖形是圓。

②讓學(xué)生從學(xué)具袋中找出圓形。

師：說(shuō)一說(shuō)圓形有什么特點(diǎn)。

生：邊上彎彎的。

生：摸上去平平的。

③師：你知道生活中有哪些物體的面是圓形的嗎？

生1：籃球。

生2：乒乓球。

上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英副院長(zhǎng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題有過(guò)精辟的論述：“兒童以為球是圓的，是因?yàn)榍虻钠拭媸菆A嗎？恐怕主要是日常語(yǔ)言的誤導(dǎo)，因?yàn)橹袊?guó)的語(yǔ)言習(xí)慣，‘球有罵人之嫌，‘圓富贊譽(yù)之意，所以該稱(chēng)‘球的地方常常代之‘圓。”《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中對(duì)“圓”也有一種解釋?zhuān)盒螤钕駡A圈或球的。這從另一個(gè)角度說(shuō)明人們對(duì)“球”與“圓”的看法。

教學(xué)中我們可以在“找生活中的圓形”這個(gè)環(huán)節(jié)之前，出示一個(gè)排球。

師：這個(gè)是不是圓呢？

生：這是一個(gè)球。

師：它跟我們今天學(xué)的圓有什么不一樣呢？

師生一起摸一摸，發(fā)現(xiàn)圓是平平的，球是鼓鼓的。一起玩一玩，發(fā)現(xiàn)球可以拍，放在桌子上可以滾來(lái)滾去，圓不能拍，也不能自由滾動(dòng)。

常言說(shuō)“沒(méi)有比較，就沒(méi)有鑒別”。概念形成的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是辨析——以實(shí)例（正例、反例）為載體分析關(guān)鍵詞的含義。在這一過(guò)程中，充分利用直觀的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析，找出異同點(diǎn)，把干擾及時(shí)消滅于萌芽狀態(tài)之中，逐步概括出概念的本質(zhì)屬性。

三、生活中的穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性

《三角形的特性》教學(xué)片段：

課件出示——圍籬笆。小猴子圍成長(zhǎng)方形，大猴子圍成三角形。

師：請(qǐng)同學(xué)們想想，哪種圍法更牢固？

生1：三角形。

生2：四邊形。

師：到底哪種圍法更牢固呢？為什么？

師：下面我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們的學(xué)具袋里就有三角形、四邊形，同桌兩人分別拉一拉，看有什么感受？

生：四邊形容易變形，三角形不容易變形，很牢固。

師：（出示四邊形）我們一起來(lái)看，仔細(xì)觀察.它的形狀怎么樣了？

生：變了。

師：再拉呢？形狀又怎么樣了？

生：又變了。

師：（出示三角形）拉動(dòng)三角形呢，它的形狀變了嗎？

生：不變。

師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)三角形有什么特性嗎？

生：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性。

在生活中，有些物體不容易變形。有些是由于物體的形狀結(jié)構(gòu)，有些是受材質(zhì)的影響。例如四邊形的鐵架，我們用手去拉，是拉不動(dòng)的，而三角形的紅領(lǐng)巾很容易折疊，這就是由于材質(zhì)本身的特性。比較堅(jiān)固的物體，生活中我們把這種不易變形就稱(chēng)之為穩(wěn)定。數(shù)學(xué)上所講的三角形的穩(wěn)定性，顯然是不同的。它是指當(dāng)三角形的三條邊確定后，圍成的圖形具有唯一性。當(dāng)然三角形的物體在物理性質(zhì)上具有堅(jiān)固，不易變形的特征。教學(xué)中，我們不應(yīng)僅僅停留在表面，要抓住本質(zhì)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深入。

在全國(guó)第十屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會(huì)上，徐文艷老師執(zhí)教的“三角形的特性”是這樣設(shè)計(jì)的：

師：三角形在我們生活中隨處可見(jiàn)。那么，你知道這些地方為什么要做成三角形嗎？

生：三角形有穩(wěn)定性。

師：為什么做成三角形就穩(wěn)定呢？接下來(lái)，咱們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。老師給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了這樣相同的一袋小棒，請(qǐng)你們做一個(gè)三角形。

師：請(qǐng)你們把做好的三角形和同桌比一比（教師示范比的動(dòng)作：兩人將三角形重合），有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我做的三角形和同桌的三角形是一樣的。

師：其他同學(xué)，你們的發(fā)現(xiàn)呢？

生：我做的三角形和同桌的三角形也是一樣的。

師：全班同學(xué)用的都是這樣一袋小棒，那是不是全班同學(xué)做的三角形都是一樣的呢？

任意叫三位同學(xué)把所做的三角形在實(shí)物展示臺(tái)上疊在一起，完全一樣。

師：看來(lái)，只要三根小棒長(zhǎng)度確定，不管怎么擺，三角形的形狀和大小完全一樣，只能擺成這一種三角形。再拉一拉，三角形會(huì)怎樣？

生：（拉一拉后）拉不動(dòng)。

師：再把三角形和同桌的比一比。

生：我們的三角形還是一樣。

師：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的研究，現(xiàn)在你們感受到什么？

生：三角形有穩(wěn)定性。

師：三角形本身具有不變形的特征，我們也叫做三角形的穩(wěn)定性。像這樣的四根小棒，你們猜猜看，老師會(huì)擺成怎樣的圖形？

生：長(zhǎng)方形。

師：（按學(xué)生說(shuō)的擺出長(zhǎng)方形）難道就只能擺出這一種圖形嗎？你們?cè)俨虏驴?，老師還會(huì)擺出怎樣的圖形？

（演示：擺出其他大小、形狀不一的多個(gè)平行四邊形）

師：為什么都是這四根小棒，老師可以擺這么多大小不等、形狀不同的圖形，而你們用同樣一套的三根小棒，只能擺出形狀、大小一樣的三角形呢？這說(shuō)明了什么？

生：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形易變形。

師：現(xiàn)在老師這里有一個(gè)長(zhǎng)方形，要使它不變形，你們有辦法嗎？

生：有。

師：請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)前來(lái)把你的辦法演示給大家看。

一生上臺(tái)前操作。

師：為什么加一根小棒就穩(wěn)定了呢？

生：因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形加一根小棒后就形成了兩個(gè)三角形，這樣就穩(wěn)定了。

師：同學(xué)們，圖形各有各的特點(diǎn)，在生活中也各有各的作用。那么，你現(xiàn)在知道三角形為什么在生活中有廣泛應(yīng)用了嗎？

生：知道了。

在這節(jié)課上，三角形穩(wěn)定性明確定位于“邊長(zhǎng)確定，大小、形狀也就確定？，從而指向了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地避免了學(xué)生今后學(xué)習(xí)理解上的歧義。

當(dāng)然，這樣的例子還有一些，“生活中的高”和“三角形的高”、生活中的“比”和數(shù)學(xué)上的“比”等。在教學(xué)時(shí)，我們要多做有心人，多一些研究的視角，多進(jìn)行一些探索和嘗試，注重變式和直觀，把握概念的本質(zhì)屬性，緊扣概念教學(xué)的一般規(guī)律，才能減少負(fù)遷移，提高教學(xué)的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹培英.“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的實(shí)踐解讀之三——空間觀念（下）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師2013，（5）：8～12.

【責(zé)任編輯 高潔】