夏春峰

六年級是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后階段。由于年級的升高、學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加、知識難度的加深、學(xué)生心理特點的變化，進入這個階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中生成的錯誤較之中低年級更多了，錯誤面更廣了。面對六年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種錯例，我們有必要對錯誤成因作理性的分析，并尋求相應(yīng)的教學(xué)策略。

通過收集和分析學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，我們發(fā)現(xiàn)有些錯例具有普遍性和共性，其錯誤的人數(shù)多、頻率高、糾錯難等，姑且把這類錯例稱之為“典型錯例”。而有些錯例具有特殊性和個性，其錯誤是極少數(shù)學(xué)生在特殊情況下產(chǎn)生的偶爾錯誤，這些錯例產(chǎn)生的頻率低且容易糾錯，姑且把這類錯誤稱之為“非典型錯例”。由此可見，分析典型錯例的成因，對于我們改進數(shù)學(xué)教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，具有更為重要的實際意義。在對六年級數(shù)學(xué)典型錯例的梳理過程中，我們發(fā)現(xiàn)了如下五種典型錯例的類型。

一、概念模糊型

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生解題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念的認識不清而產(chǎn)生的一些錯誤就是概念性錯誤。

二、認知干擾型

認知干擾是指在完成活動任務(wù)的過程中所產(chǎn)生的與任務(wù)無關(guān)的干擾想法。許多研究者認為，認知干擾對認知活動的負向影響與人的記憶模型有關(guān)。

三、思維定式型

消極思維定式是指學(xué)習(xí)者受先前思維活動的影響，導(dǎo)致思維狹隘、思路僵化，阻礙多角度、多層次思維的發(fā)展，或造成解決問題的失誤，形成知識錯誤的遷移，它是思維定式的一種，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在。

四、理解障礙型

學(xué)生的語言理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤。這種現(xiàn)象在低年級較普遍，在六年級中仍然存在。

五、感知粗糙型

小學(xué)生感知事物的特點是比較籠統(tǒng)、粗糙，由感知粗糙而產(chǎn)生的錯誤，就是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中所稱的“粗心”。

【錯例5】解決問題：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

對策：對感知粗糙的學(xué)生，特別是男生，要培養(yǎng)他們精讀的習(xí)慣。在讀題時，引導(dǎo)他們要多讀，細看，精讀，回頭看，特別是一些關(guān)鍵字要圈一圈、點一點，如“每天少用煤多少噸”中的“少”字，“圓錐”中的“錐”字等。同時對一些易看錯的符號或數(shù)字，特意羅列出來，提醒這些孩子多加注意。如不要把“69”寫成“96”，把“209”當(dāng)成“269”等等。

總之，對六年級的數(shù)學(xué)錯誤，教師首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隱藏在背后的錯因，揭示其錯因，有利于尋求有效的糾錯策略。同時，通過抓“典型”，建立“典型錯題庫”，使之成為教學(xué)資源，這對改進教學(xué)方法具有積極的意義。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

六年級是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后階段。由于年級的升高、學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加、知識難度的加深、學(xué)生心理特點的變化，進入這個階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中生成的錯誤較之中低年級更多了，錯誤面更廣了。面對六年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種錯例，我們有必要對錯誤成因作理性的分析，并尋求相應(yīng)的教學(xué)策略。

通過收集和分析學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，我們發(fā)現(xiàn)有些錯例具有普遍性和共性，其錯誤的人數(shù)多、頻率高、糾錯難等，姑且把這類錯例稱之為“典型錯例”。而有些錯例具有特殊性和個性，其錯誤是極少數(shù)學(xué)生在特殊情況下產(chǎn)生的偶爾錯誤，這些錯例產(chǎn)生的頻率低且容易糾錯，姑且把這類錯誤稱之為“非典型錯例”。由此可見，分析典型錯例的成因，對于我們改進數(shù)學(xué)教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，具有更為重要的實際意義。在對六年級數(shù)學(xué)典型錯例的梳理過程中，我們發(fā)現(xiàn)了如下五種典型錯例的類型。

一、概念模糊型

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生解題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念的認識不清而產(chǎn)生的一些錯誤就是概念性錯誤。

二、認知干擾型

認知干擾是指在完成活動任務(wù)的過程中所產(chǎn)生的與任務(wù)無關(guān)的干擾想法。許多研究者認為，認知干擾對認知活動的負向影響與人的記憶模型有關(guān)。

三、思維定式型

消極思維定式是指學(xué)習(xí)者受先前思維活動的影響，導(dǎo)致思維狹隘、思路僵化，阻礙多角度、多層次思維的發(fā)展，或造成解決問題的失誤，形成知識錯誤的遷移，它是思維定式的一種，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在。

四、理解障礙型

學(xué)生的語言理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤。這種現(xiàn)象在低年級較普遍，在六年級中仍然存在。

五、感知粗糙型

小學(xué)生感知事物的特點是比較籠統(tǒng)、粗糙，由感知粗糙而產(chǎn)生的錯誤，就是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中所稱的“粗心”。

【錯例5】解決問題：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

對策：對感知粗糙的學(xué)生，特別是男生，要培養(yǎng)他們精讀的習(xí)慣。在讀題時，引導(dǎo)他們要多讀，細看，精讀，回頭看，特別是一些關(guān)鍵字要圈一圈、點一點，如“每天少用煤多少噸”中的“少”字，“圓錐”中的“錐”字等。同時對一些易看錯的符號或數(shù)字，特意羅列出來，提醒這些孩子多加注意。如不要把“69”寫成“96”，把“209”當(dāng)成“269”等等。

總之，對六年級的數(shù)學(xué)錯誤，教師首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隱藏在背后的錯因，揭示其錯因，有利于尋求有效的糾錯策略。同時，通過抓“典型”，建立“典型錯題庫”，使之成為教學(xué)資源，這對改進教學(xué)方法具有積極的意義。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

六年級是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后階段。由于年級的升高、學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加、知識難度的加深、學(xué)生心理特點的變化，進入這個階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中生成的錯誤較之中低年級更多了，錯誤面更廣了。面對六年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種錯例，我們有必要對錯誤成因作理性的分析，并尋求相應(yīng)的教學(xué)策略。

通過收集和分析學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，我們發(fā)現(xiàn)有些錯例具有普遍性和共性，其錯誤的人數(shù)多、頻率高、糾錯難等，姑且把這類錯例稱之為“典型錯例”。而有些錯例具有特殊性和個性，其錯誤是極少數(shù)學(xué)生在特殊情況下產(chǎn)生的偶爾錯誤，這些錯例產(chǎn)生的頻率低且容易糾錯，姑且把這類錯誤稱之為“非典型錯例”。由此可見，分析典型錯例的成因，對于我們改進數(shù)學(xué)教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，具有更為重要的實際意義。在對六年級數(shù)學(xué)典型錯例的梳理過程中，我們發(fā)現(xiàn)了如下五種典型錯例的類型。

一、概念模糊型

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生解題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念的認識不清而產(chǎn)生的一些錯誤就是概念性錯誤。

二、認知干擾型

認知干擾是指在完成活動任務(wù)的過程中所產(chǎn)生的與任務(wù)無關(guān)的干擾想法。許多研究者認為，認知干擾對認知活動的負向影響與人的記憶模型有關(guān)。

三、思維定式型

消極思維定式是指學(xué)習(xí)者受先前思維活動的影響，導(dǎo)致思維狹隘、思路僵化，阻礙多角度、多層次思維的發(fā)展，或造成解決問題的失誤，形成知識錯誤的遷移，它是思維定式的一種，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在。

四、理解障礙型

學(xué)生的語言理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤。這種現(xiàn)象在低年級較普遍，在六年級中仍然存在。

五、感知粗糙型

小學(xué)生感知事物的特點是比較籠統(tǒng)、粗糙，由感知粗糙而產(chǎn)生的錯誤，就是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中所稱的“粗心”。

【錯例5】解決問題：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

對策：對感知粗糙的學(xué)生，特別是男生，要培養(yǎng)他們精讀的習(xí)慣。在讀題時，引導(dǎo)他們要多讀，細看，精讀，回頭看，特別是一些關(guān)鍵字要圈一圈、點一點，如“每天少用煤多少噸”中的“少”字，“圓錐”中的“錐”字等。同時對一些易看錯的符號或數(shù)字，特意羅列出來，提醒這些孩子多加注意。如不要把“69”寫成“96”，把“209”當(dāng)成“269”等等。

總之，對六年級的數(shù)學(xué)錯誤，教師首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隱藏在背后的錯因，揭示其錯因，有利于尋求有效的糾錯策略。同時，通過抓“典型”，建立“典型錯題庫”，使之成為教學(xué)資源，這對改進教學(xué)方法具有積極的意義。

（責(zé)編 羅 艷）endprint