林火清

摘要：初中數(shù)學(xué)包括代數(shù)和幾何兩大塊的知識(shí)，而這些數(shù)學(xué)知識(shí)涉及到的面又是非常之廣的。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，常常感覺力不從心，或者學(xué)習(xí)起來比較吃力。而如何有效地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)得心應(yīng)手呢？這就需要教師在教學(xué)方法上下工夫，采取合理有效的方法，提高教學(xué)效率，也促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)的積極性，使他們更愛學(xué)也更會(huì)學(xué)。本文討論了初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐方案與應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐方案；應(yīng)用舉例；探究式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）16-0091-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)提出問題、分析問題、再解決問題的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能深入理清學(xué)習(xí)思路，并掌握學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)習(xí)效率。本文從數(shù)學(xué)概念、解題方法、數(shù)學(xué)思維、解題拓展這四個(gè)方面討論了數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方案的實(shí)踐與應(yīng)用方法和措施。

一、數(shù)學(xué)概念探究—建立知識(shí)體系

初中數(shù)學(xué)概念比較多，而對(duì)于概念的學(xué)習(xí)不能死記硬背，需要進(jìn)行深入的理解和探究，理清其中的相互關(guān)系。比如在九年級(jí)學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，對(duì)于什么是一元二次方程，這一概念可以進(jìn)行拓展探究。聯(lián)系到七年級(jí)學(xué)的一元一次和八年級(jí)學(xué)習(xí)的二元一次方程，我們進(jìn)行概念性的探究教學(xué)。這里的“元”是指什么？這里的“次”又是指什么呢？一元二次方程的學(xué)習(xí)與之前的一元一次和二元一次有什么區(qū)別？解決一元二次方程有什么方法？這些都是根據(jù)單一的數(shù)學(xué)概念來拓展出來的問題。解答這些問題，我們可以聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)比分析。比如：簡(jiǎn)單的x+3=4是一元一次，x+y=5是二元一次，對(duì)比一元和二元，多了一個(gè)未知數(shù)，而次是指未知數(shù)指數(shù)的最高數(shù)字，可想而知，一元二次方程是形如ax2+b=c的方程，其中a不為0?？梢酝卣钩龆畏匠虨閍x2+by2=c的方程，a，b都不為0。再學(xué)習(xí)這一概念的關(guān)鍵是如何解答這一元二次方程，可以有公式法、配方法、還有分解因式法等，這些解題方法再一一對(duì)比討論。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是與以前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，并可以擴(kuò)展到后續(xù)將要學(xué)習(xí)到的知識(shí)，建立知識(shí)體系架構(gòu)，讓學(xué)生頭腦中有清晰的認(rèn)識(shí)。

二、解題方法探究—注重一題多解

探究式教學(xué)方法在一題多解中應(yīng)用的非常廣泛，注重解題方法的探究，對(duì)于在特定時(shí)間內(nèi)有效解決問題是非常有幫助的，探究解題方法，能有助于提高解題效率，也能在經(jīng)過不同方法驗(yàn)后，避免失根等問題。在解決幾何問題時(shí)，如何最快速地獲得解決辦法，或者一個(gè)問題到底有幾種解答方法，這需要我們熟練掌握各種定理，靈活貫通各類知識(shí)，多總結(jié)、多分析。如例1：如下圖，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。

對(duì)于這個(gè)問題，其證明方法多種多樣，我們可以從幾個(gè)方面分別進(jìn)行分析。方法一、我們常用的全等三角形的證明方法，首先證明△ABE與△ACD全等，再就可以證明△ABD與△ACE全等了。從而可以得出結(jié)論BD=CE。方法二、由等腰三角形的三線和一，可以得出△ADE和△ABC全等。過A點(diǎn)做垂線AH，得出DH=EH和BH=CH，從而相減得出BD=CE。方法三、采用疊合法可以證明。因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形。由這個(gè)例子可以知道，在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中，我們不能拘泥于一種方法和一種形式的解答過程，教學(xué)過程應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生思維的擴(kuò)展，讓學(xué)生重點(diǎn)掌握一種方法，而其他的輔助方法在遇到其他問題時(shí)，也能得心應(yīng)手地采用。

三、數(shù)學(xué)思維探究——理清解題思路

數(shù)學(xué)思維，這個(gè)詞我們經(jīng)常看到，數(shù)學(xué)思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有什么幫助呢，這就需要我們對(duì)數(shù)學(xué)思維和思想進(jìn)行探究，獲得自己對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特的想法，理清解題思路。探究數(shù)學(xué)思維，是當(dāng)遇到某一類題目時(shí)，就自然而然的相到類似題型的關(guān)鍵點(diǎn)和相關(guān)解題方法和思路，建立思維圈，讓解題方法信手拈來。比如在進(jìn)行邊、角相關(guān)問題的討論時(shí)，我們就聯(lián)想到作圖法，在驗(yàn)證關(guān)系模型的建立是否正確時(shí)，我們就聯(lián)想到特例法等。例2：關(guān)于（x-3）x=（2x+4）x這一方程的解答，我們首先聯(lián)想到可以約去相同的因子x，而這一操作又會(huì)影響到方程的解，所以，在關(guān)于方程的解的問題時(shí)，我們首先要考慮，約去的是不為0的因子。這就是數(shù)學(xué)思維，建立在大量練習(xí)基礎(chǔ)上的，長(zhǎng)期以來形成的思考數(shù)學(xué)題型的方式，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真。

四、歸納拓展探究—深化知識(shí)遷移

不管是數(shù)學(xué)知識(shí)，還是其他學(xué)科，知識(shí)之間的相互牽連都非常緊密。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納拓展探究，有利于實(shí)現(xiàn)拓展思維，就能靈活運(yùn)用各種相關(guān)知識(shí)，然后成功實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的提升和進(jìn)步。比如，在研究幾何問題時(shí)，我們可以分析出，三角形、四邊形、五邊形等的內(nèi)角、外角、以及邊的相互關(guān)系，隨著邊的增加，內(nèi)角和、外角和是如何增加的呢？這些我們都可以總結(jié)出一個(gè)規(guī)律。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，可以設(shè)置專題分析，然后對(duì)每個(gè)專題的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)和拓展，促進(jìn)知識(shí)的深化和遷移，讓學(xué)生再碰到類似的題目時(shí)，可以進(jìn)行聯(lián)想，提高學(xué)習(xí)效率。

本文從數(shù)學(xué)概念、解題方法、數(shù)學(xué)思維、解題拓展這四個(gè)方面討論了數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方案的實(shí)踐與應(yīng)用方法和措施。在初中教師進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和討論，利用學(xué)生好奇心強(qiáng)的這一特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生展開想象的翅膀，多懷疑、多實(shí)踐，才能多進(jìn)步。

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