陳麗

摘 要 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和提高基本技能的重要階段。第一輪復(fù)習(xí)是在學(xué)生學(xué)完了中學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容之后，進(jìn)行的一次系統(tǒng)的、全面的回顧、整理和提升，針對(duì)我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，落實(shí)主干知識(shí)中的基礎(chǔ)題；注意知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)交匯處的命題；培養(yǎng)計(jì)算能力及做題的“膽識(shí)”；適時(shí)運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，提高復(fù)習(xí)效率等方面進(jìn)行嘗試、探索，引導(dǎo)薄弱生落實(shí)“三基”，夯實(shí)基礎(chǔ)，提升能力，為后一階段的綜合提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 對(duì)比教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）10-0010-03

第一輪復(fù)習(xí)是在學(xué)生學(xué)完了中學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容之后，進(jìn)行的一次系統(tǒng)的、全面的回顧、整理和提升，幫助學(xué)生將各部分知識(shí)進(jìn)行有機(jī)地整合，進(jìn)一步完善和鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建學(xué)生的基本數(shù)學(xué)方法體系。在這一輪，夯實(shí)基礎(chǔ)，可為后一階段的綜合提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。面對(duì)基礎(chǔ)薄弱的高三學(xué)生該如何做好第一輪復(fù)習(xí)呢？我從事多年的高三教學(xué)，針對(duì)我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)，從以下幾方面進(jìn)行嘗試、探索，引導(dǎo)薄弱生落實(shí)“三基”，夯實(shí)基礎(chǔ)，并取得一定效果，現(xiàn)拋磚引玉，請(qǐng)大家批評(píng)指正。

一、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，落實(shí)主干知識(shí)中的基礎(chǔ)題

在高一、高二教學(xué)時(shí)，是以知識(shí)點(diǎn)為主線(xiàn)索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的往往是零碎的知識(shí)點(diǎn)。而第一輪復(fù)習(xí)，是站在更高的角度，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“重組”，產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)的過(guò)程，將那些零碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，主線(xiàn)索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。

面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，如果面面俱到，學(xué)生“吸收”不了，復(fù)習(xí)效果不好。針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查的命題原則，在教材處理上要大膽取舍，重點(diǎn)抓好三角與向量、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線(xiàn)、概率、選考部分等六大大題題型，并對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的選考，三角與向量、立體幾何中的常規(guī)題、基礎(chǔ)題進(jìn)行落實(shí).方向把握準(zhǔn)確，復(fù)習(xí)效率自然提高。

例如，復(fù)習(xí)《三角函數(shù)；解三角形》部分，對(duì)與三角函數(shù)、奇偶性、周期性有關(guān)的問(wèn)題；與三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題；應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡(jiǎn)；應(yīng)用正余弦定理解三角形等幾類(lèi)基礎(chǔ)題要落實(shí)，還要注意多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查。如：2010安徽理科第16題。

例1 △ABC是銳角三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。

（I）求角A的值；

（Ⅱ）AB€F/AC=12，a=2，求b、c（其中b

本題考查兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值，向量的數(shù)量積，利用余弦定理解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生的綜合運(yùn)算能力，屬中檔題，對(duì)基礎(chǔ)薄弱生來(lái)說(shuō)只要加強(qiáng)訓(xùn)練，注意落實(shí)，是完全可以掌握的。

二、注意知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)交匯處的命題

2010年福建省數(shù)學(xué)理科高考試題讓我們?cè)俅胃惺艿剑焊呖碱}在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和綜合性也十分關(guān)注，常在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處命題。由于基礎(chǔ)薄弱生的分析、歸納能力相對(duì)較弱，因此，在復(fù)習(xí)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各知識(shí)板塊的橫向、縱向的聯(lián)系，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，對(duì)提高學(xué)生的應(yīng)試心理，非常有益。

如2010福建理科第18題

例2 如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑。

（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）設(shè)AB=AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P。

（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P的最大值；

（ii）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為€%a（0€？€%a≤90€埃5盤(pán)取最大值時(shí)，求cos€%a的值。

問(wèn)題（Ⅰ）以圓柱為載體考查空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)，屬于常規(guī)題，學(xué)生可以輕松解決，體現(xiàn)入口寬、切入點(diǎn)不難的命題原則。問(wèn)題（Ⅱ）是以立體幾何為背景考查空間向量在立體幾何中應(yīng)用、幾何概型、均值不等式或三角等基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，是全新交匯題，令人耳目一新，難度不大，但面對(duì)這種全新的交匯，基礎(chǔ)薄弱生會(huì)感到不適應(yīng)。

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：以不同形式呈現(xiàn)的同一問(wèn)題，學(xué)生的解答情況相差甚遠(yuǎn)。例如：

例3 △ABC中，∠A=，求y=cosB€F/cos2A+sinC€F/sin（B+C）的值域。

例4 （2010年莆田市高三綜合檢查試卷第16題

在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知隨機(jī)變量€%g的分布列為：

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求E€%g的取值范圍。

例3考查三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，沒(méi)有與其它知識(shí)點(diǎn)交匯，學(xué)生完成得很好。例4是以概率為背景考查三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，主要考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于簡(jiǎn)單的交匯題，屬于中檔題，可是學(xué)生完成的比例3差?？梢?jiàn)知識(shí)交匯處的命題對(duì)薄弱生來(lái)說(shuō)是一難點(diǎn)?？v觀2009、2010兩年福建省高考試題發(fā)現(xiàn)：在知識(shí)交匯處的命題不一定是難題，甚至是命題專(zhuān)家眼中的“容易題”，但如果不進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，那么這種“容易題”就會(huì)變?yōu)椤皵r路虎”。因此在教學(xué)中要關(guān)注知識(shí)交匯處的命題，常做，多練，不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的思想方法，提高解題能力，讓學(xué)生“見(jiàn)多識(shí)廣”，在考試中遇到知識(shí)交匯的題目不再“驚慌失措”，提高教學(xué)的有效性。

三、“親近”圓錐曲線(xiàn)，培養(yǎng)計(jì)算能力及做題的“膽識(shí)”

對(duì)于基礎(chǔ)薄弱生來(lái)說(shuō)，計(jì)算成為解題的又一難關(guān)，特別是有關(guān)圓錐曲線(xiàn)的題，在有思路的情況下由于計(jì)算造成失分的情況是常有的事，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)“士氣”打擊很大，是學(xué)生比較“怕”的題。但近兩年的高考，對(duì)圓錐曲線(xiàn)的考查難度下降，這對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有能力解決，但是很多學(xué)生還停留在第一問(wèn)的解答上，對(duì)第二問(wèn)不“敢”做，因此在第一輪時(shí)，可通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的“看——嘗試——解決”，在培養(yǎng)薄弱生計(jì)算能力的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心。

如，復(fù)習(xí)《橢圓的基本性質(zhì)》一節(jié)，以2010福建理科第17題為例

例5 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手可以解決問(wèn)題（Ⅰ），但多數(shù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題（Ⅱ）持觀望態(tài)度，動(dòng)手學(xué)生少，針對(duì)這種情況，老師引導(dǎo)學(xué)生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假設(shè)存在符合題意的直線(xiàn)l，其方程為y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因?yàn)橹本€(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，所以€HU=（3t2）-4€？（t2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又∵由直線(xiàn)OA與l的距離d=4可得=4，從而t=€？。

由于€？€HX[-4，4]，所以符合題意的直線(xiàn)l不存在。

帶領(lǐng)學(xué)生一起做題，讓學(xué)生“親近”圓錐曲線(xiàn)題，感受圓錐曲線(xiàn)題并沒(méi)有想象中那么難，特別是處在試卷解答題的前幾題的位置，屬于中檔題，讓學(xué)生相信：我行，我可以。利用簡(jiǎn)單的圓錐曲線(xiàn)題讓基礎(chǔ)薄弱生學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，在培養(yǎng)計(jì)算能力的同時(shí)，幫助克服“恐錐”心理，培養(yǎng)學(xué)生做題的“膽識(shí)”。

四、適時(shí)運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，提高復(fù)習(xí)效率.

一位教育家曾說(shuō)過(guò)：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。在復(fù)習(xí)中，由于基礎(chǔ)薄弱生對(duì)知識(shí)的理解不夠深刻，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)會(huì)感到模棱兩可，無(wú)法做出正確判斷。在教學(xué)中可以將容易混淆的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，幫組學(xué)生正確的區(qū)分、判斷，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

如：在復(fù)習(xí)《概率》時(shí)，二項(xiàng)分布、超幾何分布是考查的重點(diǎn)，可是學(xué)生對(duì)二項(xiàng)分布、超幾何分布的應(yīng)用分不清楚，設(shè)置如下例題：

例6 （2010年廈門(mén)市1月質(zhì)檢）二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱(chēng)為水俁病。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚(yú)類(lèi)受到污染，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚(yú)類(lèi)引起汞中毒，引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注。《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)1.00ppm。

羅非魚(yú)是體型較大，生命周期長(zhǎng)的食肉魚(yú)，其體內(nèi)汞含量比其他魚(yú)偏高。現(xiàn)從一批羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚(yú)中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚(yú)汞含量超標(biāo)的概率；

（Ⅱ）以此15條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批魚(yú)的總體數(shù)據(jù)。若從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任選3條魚(yú)，記€%g表示抽到的魚(yú)汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求€%g的分布列及E€%g。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后老師分析講評(píng)：（Ⅰ）是針對(duì)15條魚(yú)進(jìn)行分析的，不放回抽，屬于超幾何分布型，（Ⅱ）是對(duì)整批魚(yú)進(jìn)行分析的數(shù)量大，抽取的過(guò)程中概率保持不變，屬于二項(xiàng)分布型。

通過(guò)對(duì)比教學(xué)，給學(xué)生歸納：在元素個(gè)數(shù)有限，且不放回抽取時(shí)是超幾何分布型問(wèn)題：若是對(duì)大量的元素進(jìn)行分析，概率保持不變或可將頻率視為概率，屬于二項(xiàng)分布型問(wèn)題。適時(shí)地對(duì)比教學(xué)對(duì)基礎(chǔ)薄弱生來(lái)說(shuō)印象深刻，課堂的有效性不言而喻。

當(dāng)然，在第一輪復(fù)習(xí)中還應(yīng)注意處理好課時(shí)與進(jìn)度的關(guān)系以及試卷講評(píng)的有效性等其他方面的問(wèn)題。面對(duì)基礎(chǔ)薄弱生，夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)解題的興趣與膽識(shí)固然重要，但高考并不是每一題都基礎(chǔ)，因此每一節(jié)課不能只停留在基礎(chǔ)階段，要注意方法的升華，注意滲透數(shù)學(xué)思想.每堂課都從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足基礎(chǔ)，重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，將教學(xué)落到實(shí)處，提高復(fù)習(xí)效率。有恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法并輔以相應(yīng)的練習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱生也能在高考中取得好成績(jī)。endprint

如，復(fù)習(xí)《橢圓的基本性質(zhì)》一節(jié)，以2010福建理科第17題為例

例5 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手可以解決問(wèn)題（Ⅰ），但多數(shù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題（Ⅱ）持觀望態(tài)度，動(dòng)手學(xué)生少，針對(duì)這種情況，老師引導(dǎo)學(xué)生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假設(shè)存在符合題意的直線(xiàn)l，其方程為y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因?yàn)橹本€(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，所以€HU=（3t2）-4€？（t2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又∵由直線(xiàn)OA與l的距離d=4可得=4，從而t=€？。

由于€？€HX[-4，4]，所以符合題意的直線(xiàn)l不存在。

帶領(lǐng)學(xué)生一起做題，讓學(xué)生“親近”圓錐曲線(xiàn)題，感受圓錐曲線(xiàn)題并沒(méi)有想象中那么難，特別是處在試卷解答題的前幾題的位置，屬于中檔題，讓學(xué)生相信：我行，我可以。利用簡(jiǎn)單的圓錐曲線(xiàn)題讓基礎(chǔ)薄弱生學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，在培養(yǎng)計(jì)算能力的同時(shí)，幫助克服“恐錐”心理，培養(yǎng)學(xué)生做題的“膽識(shí)”。

四、適時(shí)運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，提高復(fù)習(xí)效率.

一位教育家曾說(shuō)過(guò)：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。在復(fù)習(xí)中，由于基礎(chǔ)薄弱生對(duì)知識(shí)的理解不夠深刻，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)會(huì)感到模棱兩可，無(wú)法做出正確判斷。在教學(xué)中可以將容易混淆的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，幫組學(xué)生正確的區(qū)分、判斷，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

如：在復(fù)習(xí)《概率》時(shí)，二項(xiàng)分布、超幾何分布是考查的重點(diǎn)，可是學(xué)生對(duì)二項(xiàng)分布、超幾何分布的應(yīng)用分不清楚，設(shè)置如下例題：

例6 （2010年廈門(mén)市1月質(zhì)檢）二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱(chēng)為水俁病。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚(yú)類(lèi)受到污染，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚(yú)類(lèi)引起汞中毒，引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注?！吨腥A人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)1.00ppm。

羅非魚(yú)是體型較大，生命周期長(zhǎng)的食肉魚(yú)，其體內(nèi)汞含量比其他魚(yú)偏高?，F(xiàn)從一批羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚(yú)中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚(yú)汞含量超標(biāo)的概率；

（Ⅱ）以此15條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批魚(yú)的總體數(shù)據(jù)。若從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任選3條魚(yú)，記€%g表示抽到的魚(yú)汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求€%g的分布列及E€%g。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后老師分析講評(píng)：（Ⅰ）是針對(duì)15條魚(yú)進(jìn)行分析的，不放回抽，屬于超幾何分布型，（Ⅱ）是對(duì)整批魚(yú)進(jìn)行分析的數(shù)量大，抽取的過(guò)程中概率保持不變，屬于二項(xiàng)分布型。

通過(guò)對(duì)比教學(xué)，給學(xué)生歸納：在元素個(gè)數(shù)有限，且不放回抽取時(shí)是超幾何分布型問(wèn)題：若是對(duì)大量的元素進(jìn)行分析，概率保持不變或可將頻率視為概率，屬于二項(xiàng)分布型問(wèn)題。適時(shí)地對(duì)比教學(xué)對(duì)基礎(chǔ)薄弱生來(lái)說(shuō)印象深刻，課堂的有效性不言而喻。

當(dāng)然，在第一輪復(fù)習(xí)中還應(yīng)注意處理好課時(shí)與進(jìn)度的關(guān)系以及試卷講評(píng)的有效性等其他方面的問(wèn)題。面對(duì)基礎(chǔ)薄弱生，夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)解題的興趣與膽識(shí)固然重要，但高考并不是每一題都基礎(chǔ)，因此每一節(jié)課不能只停留在基礎(chǔ)階段，要注意方法的升華，注意滲透數(shù)學(xué)思想.每堂課都從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足基礎(chǔ)，重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，將教學(xué)落到實(shí)處，提高復(fù)習(xí)效率。有恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法并輔以相應(yīng)的練習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱生也能在高考中取得好成績(jī)。endprint

如，復(fù)習(xí)《橢圓的基本性質(zhì)》一節(jié)，以2010福建理科第17題為例

例5 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手可以解決問(wèn)題（Ⅰ），但多數(shù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題（Ⅱ）持觀望態(tài)度，動(dòng)手學(xué)生少，針對(duì)這種情況，老師引導(dǎo)學(xué)生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假設(shè)存在符合題意的直線(xiàn)l，其方程為y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因?yàn)橹本€(xiàn)l與橢圓C有公共點(diǎn)，所以€HU=（3t2）-4€？（t2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又∵由直線(xiàn)OA與l的距離d=4可得=4，從而t=€？。

由于€？€HX[-4，4]，所以符合題意的直線(xiàn)l不存在。

帶領(lǐng)學(xué)生一起做題，讓學(xué)生“親近”圓錐曲線(xiàn)題，感受圓錐曲線(xiàn)題并沒(méi)有想象中那么難，特別是處在試卷解答題的前幾題的位置，屬于中檔題，讓學(xué)生相信：我行，我可以。利用簡(jiǎn)單的圓錐曲線(xiàn)題讓基礎(chǔ)薄弱生學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，在培養(yǎng)計(jì)算能力的同時(shí)，幫助克服“恐錐”心理，培養(yǎng)學(xué)生做題的“膽識(shí)”。

四、適時(shí)運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，提高復(fù)習(xí)效率.

一位教育家曾說(shuō)過(guò)：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。在復(fù)習(xí)中，由于基礎(chǔ)薄弱生對(duì)知識(shí)的理解不夠深刻，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)會(huì)感到模棱兩可，無(wú)法做出正確判斷。在教學(xué)中可以將容易混淆的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，幫組學(xué)生正確的區(qū)分、判斷，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

如：在復(fù)習(xí)《概率》時(shí)，二項(xiàng)分布、超幾何分布是考查的重點(diǎn)，可是學(xué)生對(duì)二項(xiàng)分布、超幾何分布的應(yīng)用分不清楚，設(shè)置如下例題：

例6 （2010年廈門(mén)市1月質(zhì)檢）二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱(chēng)為水俁病。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚(yú)類(lèi)受到污染，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚(yú)類(lèi)引起汞中毒，引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注?！吨腥A人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)1.00ppm。

羅非魚(yú)是體型較大，生命周期長(zhǎng)的食肉魚(yú)，其體內(nèi)汞含量比其他魚(yú)偏高。現(xiàn)從一批羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚(yú)中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚(yú)汞含量超標(biāo)的概率；

（Ⅱ）以此15條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批魚(yú)的總體數(shù)據(jù)。若從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任選3條魚(yú)，記€%g表示抽到的魚(yú)汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求€%g的分布列及E€%g。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后老師分析講評(píng)：（Ⅰ）是針對(duì)15條魚(yú)進(jìn)行分析的，不放回抽，屬于超幾何分布型，（Ⅱ）是對(duì)整批魚(yú)進(jìn)行分析的數(shù)量大，抽取的過(guò)程中概率保持不變，屬于二項(xiàng)分布型。

通過(guò)對(duì)比教學(xué)，給學(xué)生歸納：在元素個(gè)數(shù)有限，且不放回抽取時(shí)是超幾何分布型問(wèn)題：若是對(duì)大量的元素進(jìn)行分析，概率保持不變或可將頻率視為概率，屬于二項(xiàng)分布型問(wèn)題。適時(shí)地對(duì)比教學(xué)對(duì)基礎(chǔ)薄弱生來(lái)說(shuō)印象深刻，課堂的有效性不言而喻。

當(dāng)然，在第一輪復(fù)習(xí)中還應(yīng)注意處理好課時(shí)與進(jìn)度的關(guān)系以及試卷講評(píng)的有效性等其他方面的問(wèn)題。面對(duì)基礎(chǔ)薄弱生，夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)解題的興趣與膽識(shí)固然重要，但高考并不是每一題都基礎(chǔ)，因此每一節(jié)課不能只停留在基礎(chǔ)階段，要注意方法的升華，注意滲透數(shù)學(xué)思想.每堂課都從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足基礎(chǔ)，重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，將教學(xué)落到實(shí)處，提高復(fù)習(xí)效率。有恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法并輔以相應(yīng)的練習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱生也能在高考中取得好成績(jī)。endprint