董彪

德國數(shù)學家漢克爾曾形象地指出：“在大多數(shù)的學科里，一代人的建筑常下一代人推翻，唯獨數(shù)學，每一代人在古老的添加一層樓?！睌?shù)學是一門歷史性或者說累積性很強的科學，重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，不僅不會推翻原有理論，而且總是包容原先理論因而，數(shù)學是歷史的學科，學習數(shù)學就要學習它的發(fā)展歷史。

1.將數(shù)學史融入中學數(shù)學教學的必要性

現(xiàn)在中學數(shù)學改革正在進行，中學數(shù)學教育已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，與以前的傳統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)相比，中學數(shù)學改革的一個最大特點就是增加了選修內(nèi)容。在選修中，數(shù)學史作為一個專題出現(xiàn)在了中學生的視野中，如今，學習數(shù)學史課程是《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的基本要求。此外必修教材中大量出現(xiàn)了“數(shù)學史”的內(nèi)容，教材大部分章節(jié)中都有“閱讀與思考”的版塊供學生閱讀數(shù)學史，用大量的篇幅生動地介紹了數(shù)學專用名詞或術(shù)語產(chǎn)生的歷程，幫助學生正確理解和掌握它們，從而激起學生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學史若能夠融入課程中，將極大地豐富數(shù)學課堂教學，使數(shù)學課堂變得生動活潑。學生學習任何知識都是要有興趣的，興趣對學生學好相應的課程是很重要的。除了老師的個人魅力之外，知識本身如果也能吸引學生那就事半功倍了。數(shù)學是一門抽象的學科，許多公理，命題的由來常常會讓學生產(chǎn)生這樣的疑問：為什么要學這些東西？這些知識是不是前人憑空想象出來的？感覺到知識陌生的時候就會產(chǎn)生畏懼心理，失去學習興趣。對于學生對數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)，筆者認為數(shù)學史是一個很有用的工具。它通過讓學生了解數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程，明白數(shù)學并不是一門憑空想象出來的學科，而是時代和歷史的產(chǎn)物，與生活息息相關(guān)；其次，了解了數(shù)學家的生平經(jīng)歷，也可以激發(fā)學生學習數(shù)學的動力，所以在數(shù)學中融入數(shù)學史是很有意義的。

2.數(shù)學史有利于培養(yǎng)中學生的數(shù)學學習興趣

數(shù)學中的名人逸事能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在數(shù)學史中，與數(shù)有關(guān)的故事層出不窮。比如，諾伯特·威特是本世紀最偉大的數(shù)學家之一，他既是信息論先驅(qū)，又是控制論奠基者。威特是當之無愧的“神童”，他3歲就能讀寫，7歲能攻讀和理解但丁與達爾文的著作，14歲大學畢業(yè)，18歲時就獲得了美國哈佛大學的科學博士學位。在隆重的學位授予儀式上，一位嘉賓見他一臉稚氣，好奇地發(fā)問：“閣下今年幾歲啊？”威特風趣地回答：“敝人今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，而四次方則是個六位數(shù)，把兩者結(jié)合起來，它們正好把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且不重不漏，這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數(shù)學領(lǐng)域里干出一番驚天動地的事業(yè)?！币谎约瘸觯淖泽@，大家都被他的妙人妙語牢牢吸引住?！八衲甑降讕讱q呢？”竟成了會場上壓倒一切的中心議題。這樣的故事不勝枚舉?？傊ㄟ^數(shù)學中的名人逸事，讓學生在數(shù)學的世界中邀游，讓學生“說文解數(shù)”，將數(shù)賦予除計量外的更多內(nèi)涵，可以有效地提高學生學習數(shù)學的興趣。

3.數(shù)學史有助于學生理解數(shù)學

數(shù)學家研究數(shù)學的時候火熱地思考著，一旦研究完畢，呈現(xiàn)給我們的則是冰冷的美麗形式。而教師面對學生的教學過程就是要揭開這層形式化外衣，顯現(xiàn)數(shù)學知識內(nèi)在的結(jié)構(gòu)和實體，讓學生體會到數(shù)學的內(nèi)涵，把握知識的精髓。要完成這項工作可以有很多途徑，從數(shù)學史的角度把握數(shù)學本質(zhì)就是其中的一種有效途徑。現(xiàn)以三個實例予以說明。

例：在中學數(shù)學中，“函數(shù)”是一個比較抽象的概念，也是一個非常重要的概念。對于函數(shù)概念的講解，由于很難與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，老師們往往都是先直接對定義進行分析，然后在應用過程中繼續(xù)對概念進行深化講解。這樣大多數(shù)學生都只能抽象地理解這個概念，不能真正體會到函數(shù)思想的精髓。這時老師不妨先給學生介紹一下函數(shù)概念產(chǎn)生的歷史背景與發(fā)展過程，總結(jié)起來，函數(shù)概念的發(fā)展包括以下四個階段：

（1）早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)。

（2）十八世紀函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)。

（3）十九世紀函數(shù)概念——對應關(guān)系下的函數(shù)。

（4）現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)。

再將其與如今的函數(shù)定義聯(lián)系起來作分析講解，學生自然能更好地理解函數(shù)的概念，因為有生動的歷史背景做鋪墊，抽象的函數(shù)概念變得“有血有肉”，易于接受。

4.數(shù)學史有利于加強學生思想教育

數(shù)學家每得出一項數(shù)學成果，總要經(jīng)歷一段緊張而持久的集中精力思索、演算，有時甚至需要幾十年如一日的奮斗。中國著名數(shù)學家陳景潤，屈居于六平方米的小屋，伏在床板上，耗去了幾麻袋的草稿紙，即使在動蕩的文革時期他仍然堅持不懈努力，最終攻克了世界著名數(shù)學難題“哥德巴赫猜想”中的“1+2”（表達偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和），創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠“1+1”只有一步之遙的輝煌；俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基研究非歐幾何時不被理解，在備受譏笑謾罵的情況下仍然堅持不懈地研究，為完善和發(fā)展非歐幾何學奮斗終生；大數(shù)學家歐拉一生大部分時間里以每年約800頁左右的速率發(fā)表論文，1766年雙眼失明后還寫了一些書和400篇論文，口述寫成的《代數(shù)基礎(chǔ)》一文，曾用俄、德、法等多種文字出版，歐拉是歷史上最多產(chǎn)的科學家；阿基米德在羅馬侵略者聞進家門時還在專心研究數(shù)學；俄國女數(shù)學家柯瓦列夫斯卡婭在當時社會歧視婦女的環(huán)境中，仍能潛心研究數(shù)學，這樣的事跡數(shù)不勝數(shù)。數(shù)學家的這些事跡能深深地感染學生，對學生樹立正確的人生觀、價值觀有很大的作用。這些數(shù)學家研究問題鍥而不舍的精神都是激勵學生，陶冶學生情操，培養(yǎng)學生優(yōu)秀思想品德的好素材。

總之，通過生動、豐富的事例，了解數(shù)學發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學產(chǎn)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，可以幫助學生提高學習數(shù)學的熱情，加深對書本知識的理解，并能感受數(shù)學家在求真過程中表現(xiàn)出的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學，熱愛數(shù)學，在快樂中學習數(shù)學。endprint