劉 晨,耿 娟,賀一楠,楊 輝

(西南交通大學(xué) 測(cè)量工程系,四川 成都 611756)

極坐標(biāo)法在非量測(cè)相機(jī)檢校場(chǎng)控制測(cè)量中的應(yīng)用

劉 晨,耿 娟,賀一楠,楊 輝

(西南交通大學(xué) 測(cè)量工程系,四川 成都 611756)

分析室內(nèi)檢校場(chǎng)精度的常用測(cè)量控制方法，將極坐標(biāo)應(yīng)用于非量測(cè)相機(jī)檢校場(chǎng)控制測(cè)量精度分析，研究其控制過(guò)程和精度誤差。通過(guò)應(yīng)用于鐵路隧道襯砌表面狀態(tài)檢測(cè)與隧道限界測(cè)量系統(tǒng)，證明了文中方法具有較高的控制精度，可以滿足一般工業(yè)攝影測(cè)量任務(wù)的需要。

檢校場(chǎng)；極坐標(biāo)測(cè)量；精度分析

近年來(lái)，隨著低空攝影測(cè)量的飛速發(fā)展，非量測(cè)型相機(jī)以其低廉的價(jià)格，靈巧、便攜等優(yōu)勢(shì)被較多的數(shù)據(jù)獲取單位所選擇。非量測(cè)相機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)的量測(cè)相機(jī)，它沒(méi)有傳統(tǒng)的量測(cè)相機(jī)光學(xué)畸變小、可測(cè)定內(nèi)方位元素、有框標(biāo)裝置、機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)固等優(yōu)點(diǎn)[1]。為了使非量測(cè)相機(jī)能夠達(dá)到航空攝影測(cè)量作業(yè)的要求，每次作業(yè)前，必須對(duì)非量測(cè)相機(jī)的相關(guān)參數(shù)，如：內(nèi)方位元素x0，y0，f和畸變系數(shù)k1，k2，p1，p2進(jìn)行嚴(yán)格的檢校，以保證后期的影像數(shù)據(jù)處理能夠順利進(jìn)行。檢校這些參數(shù)的方法目前主要是實(shí)驗(yàn)室檢校法和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)檢校法，且均已形成標(biāo)準(zhǔn)化。但非量測(cè)相機(jī)的檢校并未嚴(yán)格地標(biāo)準(zhǔn)化，其原因可能就是非量測(cè)相機(jī)的多樣化和檢測(cè)內(nèi)容的多樣化[2]。

檢校非量測(cè)相機(jī)的這些參數(shù)方法有很多，目前主要應(yīng)用的是室內(nèi)檢校[3-5]。室內(nèi)檢校的關(guān)鍵就是要有一個(gè)高精度的室內(nèi)檢校場(chǎng)。為了能夠保證檢校場(chǎng)中每個(gè)物方控制點(diǎn)的精度，在控制測(cè)量的方法選擇上至關(guān)重要。

1 交會(huì)法控制測(cè)量

1.1 坐標(biāo)系的建立[6]

目前，在獲取這些物方控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)(X，Y)上，多選擇交會(huì)法[7]，高程坐標(biāo)Z采用三角高程測(cè)量，其測(cè)量過(guò)程如圖1所示。

圖1 交會(huì)法測(cè)量示意圖

測(cè)量時(shí)采用自由坐標(biāo)系，利用后方交會(huì)的方法確定兩個(gè)地面控制點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，為了達(dá)到精度評(píng)定的目的，需要有多余觀測(cè)量，即測(cè)量O1，O2，O3，O44個(gè)點(diǎn)的水平角。在測(cè)量墻體上的物方控制點(diǎn)時(shí)，采用前方交會(huì)的方法，利用地面控制點(diǎn)A，B上的兩臺(tái)全站儀同時(shí)觀測(cè)，交會(huì)出物方控制點(diǎn)Px的平面坐標(biāo)。

將兩臺(tái)同型號(hào)的全站儀分別架于A，B兩地面控制點(diǎn)上，儀器高度大致相同；將銦鋼尺懸掛或貼附在墻壁上，使圓水準(zhǔn)氣泡居中；調(diào)節(jié)全站儀的豎直微動(dòng)螺旋，使視線水平，將兩臺(tái)全站儀目鏡對(duì)準(zhǔn)銦鋼尺，讀取尺子上的讀數(shù)HA，HB，則，hAB=HB-HA。假定HA=H為一常數(shù)，則HB=H+HA。然后，通過(guò)三角高程測(cè)量，計(jì)算出各個(gè)物方控制點(diǎn)PX與地面控制點(diǎn)A，B間的高差，計(jì)算出各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)PX的高程HP。

1.2 精度分析[2]

1.2.1 平面坐標(biāo)精度分析

兩點(diǎn)法前方交會(huì)平面點(diǎn)位中誤差MP的關(guān)系式為

(1)

式中：mA,mB為測(cè)站點(diǎn)A與B的點(diǎn)位中誤差,m為儀器的測(cè)角中誤差。

1.2.2 高程精度分析

當(dāng)沒(méi)有儀器高i和目標(biāo)高v影響時(shí)，高程中誤差的關(guān)系式為

(2)

2 極坐標(biāo)控制測(cè)量

2.1 坐標(biāo)系的建立及控制過(guò)程

該種測(cè)量方法坐標(biāo)的建立同1.1，在A點(diǎn)(或B點(diǎn))架設(shè)一臺(tái)精度較高的全站儀，嚴(yán)格對(duì)中整平，精確照準(zhǔn)B點(diǎn)(或A點(diǎn))后，將后視角置0，運(yùn)用全圓觀測(cè)法，每5個(gè)點(diǎn)一組進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)測(cè)回?cái)?shù)不少于6。

2.2 精度分析

假設(shè)斜距為S,水平距為D，方位角為α，豎直角為β，待定點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，由斜距劃算為平距D=Scosβ。

真誤差方程為

則水平距離D的中誤差為

又極坐標(biāo)的計(jì)算公式

(3)

將此式微分得

化為矩陣的形式為

因此，待定點(diǎn)的協(xié)方差陣為

其顯示形式為

由上顯示可以推出待定點(diǎn)的方差為

寫(xiě)成中誤差的形式為[8]

(4)

在不考慮儀器高i和目標(biāo)高v影像的情況下，高差h=Ssinβ，真誤差方程為

寫(xiě)成中誤差的形式為

(5)

以目前精度較高的全站儀Leica TM30為例，其標(biāo)稱(chēng)精度為測(cè)角0.5s，測(cè)距1mm+1ppm，假設(shè)用測(cè)量的最遠(yuǎn)距離Smax=50 m，豎直角β=20°，ρ=206 265計(jì)算，m=1.05mm，mh=0.13 mm，可得出最大點(diǎn)位中誤差

若按《精密工程測(cè)量規(guī)范(GB/T15314-94)》中7.3.8的要求，如表1所示。

表1 各等級(jí)導(dǎo)線水平角觀測(cè)的技術(shù)要求

注：n為測(cè)站數(shù)。

針對(duì)于測(cè)角精度為0.5s的儀器，測(cè)量6個(gè)測(cè)回，中誤差的平均值

(6)

根據(jù)內(nèi)方位元素的檢定精度要求[2]

(7)

設(shè)主距f為50 mm，h=5000 mm，計(jì)算出內(nèi)方位元素的中誤差分別為mx=0.006 mm，my=0.006 mm，mf=0.000 2 mm。

3 實(shí) 例

結(jié)合目前與成都鐵路局一同研究的課題：鐵路隧道襯砌表面狀態(tài)檢測(cè)與隧道限界測(cè)量系統(tǒng)研究，需建立一個(gè)相機(jī)室內(nèi)檢校場(chǎng)，如圖2所示。采用極坐標(biāo)測(cè)量方法建立自由坐標(biāo)系，測(cè)量出檢校場(chǎng)內(nèi)每個(gè)標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)。表2是對(duì)該相機(jī)檢校場(chǎng)中部分控制點(diǎn)一測(cè)回的點(diǎn)的平面坐標(biāo)及點(diǎn)位精度。實(shí)驗(yàn)相機(jī)采用佳能5D Mark Ⅱ單反相機(jī)，鏡頭采用焦距為35mm的定焦頭，利用已編寫(xiě)的程序完成各個(gè)參數(shù)的解算及平差，如圖3所示，并生成相應(yīng)的成果報(bào)告，如表3所示。

圖2 室內(nèi)檢校場(chǎng)示意圖

由表3可知，檢校精度達(dá)到0.19個(gè)像素也是比較高的。不同的攝影測(cè)量任務(wù)和測(cè)區(qū)的環(huán)境對(duì)內(nèi)方位元素的檢校精度要求是不同的, 一般把檢校精度控制在±0.01mm以上[9]。通過(guò)實(shí)踐可知，極坐標(biāo)測(cè)量方法可以滿足該項(xiàng)目中攝影測(cè)量任務(wù)的需要。

表2 相機(jī)檢校場(chǎng)部分控制點(diǎn)精度

圖3 參數(shù)解算及平差

表3 相機(jī)參數(shù)平差報(bào)告(部分)

注：ZS,XS,YS為攝站外方位元素；Fi,Omg,Kpa分別為俯仰角、翻滾角和旋偏角；f為相機(jī)焦距；x0,y0為像主點(diǎn)的像平面坐標(biāo)；k1，k2，k3，p1，p2，b1，b2為鏡頭畸變系數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

高精度檢校場(chǎng)是攝影測(cè)量中相機(jī)檢校和有關(guān)理論研究的重要基礎(chǔ)設(shè)施。本文基于2013年成都鐵路局科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃(鐵路隧道襯砌表面狀態(tài)檢測(cè)與隧道限界測(cè)量系統(tǒng)研究)實(shí)踐分析得出。由上面的分析可知，極坐標(biāo)法用于控制測(cè)量可以得到較高的精度，可以滿足一般工業(yè)攝影測(cè)量的需求。

[1]李紹剛,陶安利,楊鐵利,等. 航空攝影測(cè)量數(shù)碼相機(jī)的檢校方法研究[J]. 測(cè)繪科學(xué), 2010,35(6):35-36.

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Application of polar coordinates in the accuracy analysis of non metric camera checking field

LIU Chen，GENG Juan，HE Yi-nan，YANG Hui

(Dept. of Surveying and Mapping Engineering， Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756,China)

For several conventional measuring and control methods for the accuracy of indoor checking field, the polar coordinates are applied to the conventional of the accuracy analysis of non metric camera checking field. Its control process and accuracy error are studied here. Higher control accuracy based on the requirement for general industrial measurement is proved, which can comply with the requirement.

checking field; polar coordinate measurement; accuracy analysis

2013-10-21

成都鐵路局科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(CX1318)

劉 晨(1987-)，男，碩士研究生.

P23

：A

：1006-7949(2014)10-0050-04