董 杰,董 妍

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430000)

基于氣象數(shù)據(jù)的地基雷達大氣擾動校正方法研究

董 杰1,董 妍2

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430000)

大氣擾動是影響地基雷達(Ground-based SAR，GBSAR)系統(tǒng)監(jiān)測精度的主要因素，文中研究大氣擾動對GBSAR相位的影響及相應(yīng)的補償方法。實驗以自制的角反射器作為監(jiān)測目標(biāo)，利用氣象數(shù)據(jù)補償法改正角反射器相位，用觀測區(qū)域的溫度、氣壓和濕度建立大氣折射模型，估算出大氣折射率的變化來校正大氣擾動誤差。結(jié)果表明，文中方法能有效地剔除大氣擾動相位，達到改善監(jiān)測精度的效果。

地基雷達；差分干涉測量；變形監(jiān)測；大氣擾動；氣象數(shù)據(jù)

GBSAR技術(shù)是一種基于微波主動探測的創(chuàng)新雷達技術(shù)，其思想來源于星載合成孔徑雷達干涉測量技術(shù)[1-2]?；谠摷夹g(shù)的IBIS(Image By Interferometirc Survey)遙測系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于滑坡[3]、冰川[4]、建筑物[5]和大壩[6]變形監(jiān)測，并取得了滿意的成果。然而，國內(nèi)對GBSAR的研究尚處于起步階段，僅在人工建筑物[7-8]、露天礦區(qū)[9]監(jiān)測和大氣誤差校正[10]方面進行了一些探索性的實驗研究。

大氣擾動是影響GBSAR系統(tǒng)監(jiān)測精度的主要因素，研究表明[11]，20 ℃時，1km距離上1%相對濕度的變化會導(dǎo)致2 mm的測量誤差。Noferini等[12]利用PS技術(shù)和外部氣象數(shù)據(jù)校正法研究了大氣擾動對GBSAR相位的影響及相應(yīng)的補償方法。

本文以IBIS-S系統(tǒng)為實驗平臺，以自制的固定角反射器和可移動可量測角反射器為監(jiān)測目標(biāo)，研究小區(qū)域大氣擾動校正方法。分析氣象數(shù)據(jù)觀測誤差對改正精度的影響，并利用氣象數(shù)據(jù)補償法消弱大氣干擾。

1 大氣延遲模型

雷達電磁波在不均勻的對流層中傳播時，會產(chǎn)生折射，傳播路徑和方向發(fā)生改變，電磁波存在延遲。根據(jù)電磁波傳播理論，某時刻t，波長為λ的電磁波，從發(fā)射點到達距離為rm的目標(biāo)點并返回，回波相位可表示為

(1)

(2)

不同時間的大氣折射指數(shù)不同，對上述目標(biāo)點，t1和t2時刻的差分回波相位為

(3)

式中Δφ21即為大氣擾動相位，與距離、波長和折射指數(shù)差有關(guān)。已知雷達系統(tǒng)和特定目標(biāo)的情況下，大氣擾動相位主要由折射指數(shù)變化引起。折射指數(shù)n(t)可由大氣干溫度、干氣壓和相對濕度計算。

(4)

式中：T為干溫度,K;P為干氣壓,hPa;e為水汽壓,hPa;其中水汽壓與相對濕度的關(guān)系如下：

(5)

式中：H為相對濕度,%；E為標(biāo)準(zhǔn)水汽壓飽和度。

由以上各式可得回波相位表達式如下：

(6)

2 基于氣象數(shù)據(jù)的大氣延遲校正方法

氣象數(shù)據(jù)補償法需要用到大氣干溫度、干氣壓和相對濕度，這些參數(shù)可以通過氣象站觀測得到。將定期觀測的氣象數(shù)據(jù)代入式(3)、式(4)和式(5)，便可得到大氣擾動校正相位并改正對應(yīng)的觀測相位。

氣象數(shù)據(jù)由氣象站觀測得來，存在觀測誤差，其標(biāo)準(zhǔn)差分別用σT,σP,σH表示，大氣相位標(biāo)準(zhǔn)差σφ(t)可表示為

這個時候，周老相公便會搖搖頭說，你們這幫胡扯的人，看看人家這么面紅耳赤的，就是一個沒搞過女人的童男子了。話音剛落，周老相公馬上就被笑聲噓聲淹沒了。說老古董啊老古董，這種事哪里是你看看就能看得出來的。你看，常愛蘭，人家?guī)准蘖?，怎么樣，幾個男人都搞不定她，被她搞死了，是不是證明她的床上功夫好??？臉上也沒寫著呀。

(7)

假設(shè)α=7.76×10-5K/hPa，β=3.73×10-1K2/hPa，則式(7)中各項偏導(dǎo)數(shù)可表示為

(8)

(9)

(10)

一般氣象站觀測數(shù)據(jù)的各項標(biāo)準(zhǔn)差分別為：大氣溫度0.3 K，干氣壓0.8 hPa，相對濕度2%?，F(xiàn)假設(shè)rm=1000 m，T=293.15K，P=1013 hPa，H=50%，仿真各氣象數(shù)據(jù)誤差引入的大氣相位標(biāo)準(zhǔn)差，如圖1所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在溫度為20 ℃，氣壓為 1013 hPa,相對濕度為50%，距離為 1000 m處，溫度0.3 K的誤差將產(chǎn)生大氣相位φ(t)=26°(約0.6 mm的誤差)；干氣壓0.8 hPa的誤差將產(chǎn)生大氣相位φ(t)=9°(約0.2 mm的誤差)；相對濕度1%的變化將產(chǎn)生大氣相位φ(t)=42°(約2 mm的誤差)。所以溫度和相對濕度是產(chǎn)生大氣相位的主要因素。

圖1 各氣象參數(shù)誤差引入的大氣相位標(biāo)準(zhǔn)差

3 實驗研究

3.1 實驗介紹

本實驗以IBIS系統(tǒng)為平臺進行大氣擾動校正研究，實驗場地選在南京石頭城秦淮河邊，雷達視線橫跨過河面。將兩個角反射器CR1和CR2布設(shè)在實驗場地，一個為固定角反射器，另一個為可移動可量測角反射器。后者能夠高精度定量模仿雷達視線向位移，如圖2所示。

圖2 實驗場景和可移動可量測角反射器

為了觀測到比較明顯的氣象變化，觀測時間為上午10點到傍晚5點30分，共采集23組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集過程中CR2固定不動，CR1沿雷達視線向移動，并記錄其移動量，因游標(biāo)卡尺的量測精度為0.02 mm，所以其記錄的移動量可以作為真值。同時記錄IBIS系統(tǒng)處和角反射器處的氣象參數(shù)，研究利用氣象數(shù)據(jù)補償法校正兩個角反射器的大氣擾動。

3.2 實驗結(jié)果與大氣改正

3.2.1 實驗結(jié)果

目標(biāo)區(qū)域的信噪比如圖3所示，橫軸表示像元數(shù)(像元間距為0.5m)，豎軸代表信噪比(單位：dB)。因場景中存在較多的混凝土和金屬等強反射體，信噪比圖中出現(xiàn)多處波峰，難以準(zhǔn)確識別兩個角反射器和橋墩。利用全站儀測量IBIS傳感器到目標(biāo)物的距離，輔助識別角反射器和橋墩，圖3中4個圓圈分別表示近橋墩(Rbin39)、遠橋墩(Rbin129)、移動角反射器(Rbin174)和固定角反射器(Rbin177)。

圖3 信噪比圖

對IBIS系統(tǒng)采集的各組數(shù)據(jù)中連續(xù)觀測值取平均值，各目標(biāo)的位移時間序列如圖4、圖5所示。圖4中的淺色線條反映固定角反射器的位移情況，部分位移大于1mm；圖5的豎軸表示移動角反射器的觀測位移與真實位移之差，其中淺色線條反映CR1的位移差，最大值接近1.5mm。

圖4 固定角反射器位移變化及其改正值

圖5 移動角反射器觀測位移與真實位移差值變化及其改正值

3.2.2 氣象數(shù)據(jù)補償法

觀測期間記錄的兩處氣象數(shù)據(jù)均值變化情況見圖6，整個過程中干氣壓基本保持在 1010 hPa左右，干溫由298.8 K到303.3 K，相對濕度在34%～42%之間變化。

氣象數(shù)據(jù)每半小時記錄一次，共16組數(shù)據(jù)，需要內(nèi)插成23組數(shù)據(jù)，使之與IBIS系統(tǒng)采集的23組數(shù)據(jù)對應(yīng)。根據(jù)式(3)、式(4)和式(5)，利用氣象數(shù)據(jù)補償法校正固定角反射器和移動角反射器中的大氣擾動誤差，結(jié)果如圖4、圖5所示。由此可見，該法大大減弱了大氣擾動的影響，提高了觀測精度。

圖6 干溫和相對濕度均值變化

本實驗所用干濕溫度計的干溫測量精度為0.5K，相對濕度測量精度為1%。實驗中干溫均值為301.5K，相對濕度均值為36%，干氣壓保持在 1010 hPa左右，目標(biāo)物到傳感器的距離約90 m，結(jié)合式(7)，其中干氣壓項為0，得到校正誤差為7 K(約0.2 mm)，所以本實驗中氣象數(shù)據(jù)的觀測誤差引入的校正誤差較小，可以忽略不計。

3.3 精度分析

氣象數(shù)據(jù)補償法都可以把固定角反射器和移動角反射器中的大氣擾動相位剔除。表1列出了固定角反射器和移動角反射器改正前后的觀測誤差最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。改正前，兩個角反射器的最大觀測誤差均大于1mm，改正后，最大觀測誤差都降低在1mm以內(nèi)；改正后的誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都有所減小。

表1 兩種角反射器改正前后精度分析 mm

4 結(jié)束語

由于受到周邊環(huán)境的影響，GBSAR技術(shù)的監(jiān)測精度大大降低。對于長時間大范圍的變形監(jiān)測來說，氣象擾動校正是提高觀測精度的關(guān)鍵。本文研究了利用氣象數(shù)據(jù)補償法對小范圍內(nèi)的人工目標(biāo)點進行氣象改正。實驗結(jié)果表明，該方法能有效剔除氣象擾動相位，改善測量結(jié)果。分析表明，對于大范圍研究區(qū)域內(nèi)的遠目標(biāo)，氣象數(shù)據(jù)觀測誤差將引入較大的改正誤差，所以，應(yīng)提高氣象數(shù)據(jù)的觀測精度。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Atmospheric artifact compensation for deformation monitoring with ground-based radar

DONG Jie1, DONG Yan2

(1School of Earth Science and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2 School of Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Atmospheric disturbance is one of the important factors which influence the monitoring precision of ground-based SAR (GBSAR). The impact of atmospheric disturbance on the radar interferometric phase is studied and the compensation method based on meteorological parameter is put forward. The displacements along the LOS (line of sight) simulated by a movable corner reflector are monitored by the IBIS-S system based on the ground-based radar technology. And experimental results demonstrate that the error of atmospheric delay phase can be weakened by the proposed algorithm and the improved monitoring precision of the radar system.

ground-based radar; differential interferometry; displacement monitoring; atmospheric disturbance; meteorological

2013-10-10

國家自然科學(xué)基金資助項目(41174002, 41304025)

董 杰(1988-)，男，碩士研究生.

TN958；P237

：A

：1006-7949(2014)10-0072-04