于滬萍

摘 要：解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，因而要努力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是初中數(shù)學(xué)教育的核心和重要目標(biāo)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地進(jìn)行初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，是教育工作者長(zhǎng)期面臨的問(wèn)題，本文就初中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)方法進(jìn)行了初步的探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問(wèn)題能力；影響因素；培養(yǎng)途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是基本的和主要的活動(dòng)形式，無(wú)論是形成概念、掌握命題，還是訓(xùn)練技能，都必須通過(guò)解題活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在解題過(guò)程中需要用到的技能和思維方式，以及在解題過(guò)程中逐漸形成的探索意識(shí)、一絲不茍、鍥而不舍的科學(xué)精神，能夠遷移到其他的場(chǎng)合進(jìn)行解決問(wèn)題，使人終身受益。因此，初中教學(xué)過(guò)程中必須注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。

一、影響解決問(wèn)題的基本因素

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

解決問(wèn)題的首要前提是分析題意。分析題意就是要人們看到各種與結(jié)論中蘊(yùn)涵著一些似曾相似的內(nèi)容，包括已學(xué)過(guò)的公式、定理、熟悉的圖形、關(guān)系等等。這些公式、定理有什么用處？這些熟悉的圖形又具有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)與數(shù)學(xué)解題有關(guān)？它需要我們將要解決的問(wèn)題與已有知識(shí)的外層結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已掌握其解法的問(wèn)題。初中學(xué)生必須借助于已有的知識(shí)基礎(chǔ)與解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解題。只有具備堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，才有可能解題成功，否則，解題只是一句空話。

2.解題過(guò)程中的自我意識(shí)

所謂自我意識(shí)，就是對(duì)自己行為或思想的清晰感受，解題時(shí)具有自我意識(shí)，表現(xiàn)為對(duì)解題方向的監(jiān)控與調(diào)節(jié)，能對(duì)解題過(guò)程及應(yīng)用的方法、手段具有清醒的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)，包括對(duì)自己認(rèn)為正確的解決策略與對(duì)解題過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤及時(shí)識(shí)別、糾正態(tài)度，也表現(xiàn)為對(duì)解題結(jié)果的反思與評(píng)估。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)習(xí)態(tài)度良好，自信心強(qiáng)，具有追求成功的積極動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)者對(duì)自己解決問(wèn)題顯示出較強(qiáng)的自信心，很少初中學(xué)生因問(wèn)題復(fù)雜而泄氣，顯示出一種主動(dòng)而有力的探索過(guò)程，為成功解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的心理基礎(chǔ)。相反，要是對(duì)自己缺乏信心，以避免失敗的動(dòng)機(jī)去解決問(wèn)題的人，探索方法較為被動(dòng)、膚淺，一遇困難便想退卻，易受情感的支配難以克服由于某種起干擾作用的心向而引起的負(fù)遷移作用，尤其缺乏克服困難的毅力。

二、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的有效途徑

1.結(jié)合例、習(xí)題演練配置好的數(shù)學(xué)問(wèn)題

教材中的例、習(xí)題對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧有著重要作用，但應(yīng)該承認(rèn)，傳統(tǒng)的例、習(xí)題形式單一、內(nèi)容陳舊、解答過(guò)程過(guò)于程式化，這一類習(xí)題的長(zhǎng)期演練顯然不利于學(xué)生樹(shù)立探索意識(shí)和掌握思考方法，解決問(wèn)題的能力就得不到發(fā)展。因此，我們應(yīng)在學(xué)生進(jìn)行例、習(xí)題練習(xí)的基礎(chǔ)上配置一些“好”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，配置數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要求我們緊扣教學(xué)內(nèi)容，配置具有啟迪性、趣味性和應(yīng)用情境的問(wèn)題，這樣就能夠幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握更多的數(shù)學(xué)解題方法，促使學(xué)生產(chǎn)生解題積極的情緒，從而全身心的投入到解題活動(dòng)之中。

2.注意情感因素的作用

影響解題效果，除了認(rèn)知因素外，還有情感因素，如好奇心、自信心、求知欲、學(xué)習(xí)態(tài)度、審美情趣、數(shù)學(xué)觀念等。因此教師在日常教學(xué)中，不僅要關(guān)心學(xué)生掌握了哪些知識(shí)、技能、會(huì)解決哪些問(wèn)題，還要關(guān)心學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種情緒感受。老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)既有利于知識(shí)學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生情感發(fā)展的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生能以積極主動(dòng)的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能自然放松地、真實(shí)流暢地表達(dá)情感，從而逐步養(yǎng)成自我負(fù)責(zé)、積極進(jìn)取和開(kāi)拓創(chuàng)新的個(gè)性。顯然，這種個(gè)性無(wú)疑會(huì)對(duì)問(wèn)題解決起著積極的作用，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題能力的提高。

創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境是充分發(fā)揮學(xué)生情感因素的一個(gè)方面，此外，在教學(xué)過(guò)程中，還必須注意以下兩點(diǎn)：

（1）增強(qiáng)學(xué)生的自信心。要增強(qiáng)學(xué)生的自信心，老師首先必須對(duì)自己的學(xué)生有信心，要相信絕大多數(shù)學(xué)生都具有一定的思考能力，要給予他們較多的自主解題的機(jī)會(huì)，放手讓他們親自參與解決課堂數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程，有的老師在給出問(wèn)題之后，總害怕學(xué)生解不出來(lái)，于是迫不急待地講解自己的思路或答案，殊不知這樣做不僅打斷了學(xué)生的思路，而且還剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)利，這樣非常容易使學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，久而久之學(xué)生更會(huì)對(duì)自己的能力產(chǎn)生懷疑，最終導(dǎo)致學(xué)生自信心的喪失。

不斷地讓學(xué)生在解題活動(dòng)中體驗(yàn)到成功的喜悅是提高自信心的又一方法，教學(xué)實(shí)踐表明，如果在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)生活中充滿了回答不正確、解題錯(cuò)誤、考試不及格等令人沮喪的失敗體驗(yàn)，不僅會(huì)對(duì)自己的能力徹底喪失信心，而且會(huì)產(chǎn)生厭惡、逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自暴自棄，無(wú)所謂的陰暗心理。因此，老師在解題教學(xué)中，課堂設(shè)置的問(wèn)題一定要符合多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，要盡可能地給不同水平的學(xué)生創(chuàng)造成功的解題機(jī)會(huì)，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以在課堂上提一些“起點(diǎn)低、難度小”的問(wèn)題，讓他們也有表現(xiàn)自己能力的機(jī)會(huì)，并通過(guò)自己的能力嘗到成功的喜悅，從而獲得一種情感上的滿足，這種成功的體驗(yàn)會(huì)有利于初中學(xué)生的自信心建立。

（2）在解題過(guò)程中進(jìn)行情感激勵(lì)。情感激勵(lì)是指師生之間建立起一種相互理解、信賴的關(guān)系，以情感溝通和情感鼓勵(lì)為手段，達(dá)到理曉其弊，以嚴(yán)導(dǎo)其行的目的。

教師要以平等、尊重、友愛(ài)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，對(duì)他們多一點(diǎn)溫暖，多一點(diǎn)熱愛(ài)，多一點(diǎn)鼓勵(lì)。要善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，對(duì)他們所取得的點(diǎn)滴進(jìn)步給予嘉獎(jiǎng)；對(duì)學(xué)生的批評(píng)要力求準(zhǔn)確，實(shí)事求是，不能摻雜任何成見(jiàn)，要真誠(chéng)坦率，以心換心，了解他們的內(nèi)心世界和實(shí)際困難。這樣，師生相互信任的關(guān)系才能建立。

培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，是一個(gè)長(zhǎng)期的、復(fù)雜的工作，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和重要目標(biāo)，只要教師在教學(xué)過(guò)程中，注重方法、持之以恒，那么初中學(xué)生的解題能力就可以得到有效的提高。

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