盛偉翔　王昊　董曉睿　謝桂華

摘要：教師教學(xué)水平的評(píng)估是教育評(píng)估的核心問題之一。本研究將支持向量機(jī)多分類方法引入教學(xué)水平評(píng)估任務(wù)之中，利用支持向量機(jī)將線性模糊不可分的樣本映射到高維空間使之具有線性可分特性，從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，簡化了非線性問題的分類過程；結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論保證分割的全局最優(yōu)化，降低期望風(fēng)險(xiǎn)。該方法充分利用支持向量機(jī)的小樣本學(xué)習(xí)的高效性，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的學(xué)習(xí)效果，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。該研究成果可與信息熵、模糊數(shù)學(xué)等研究方法相結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)據(jù)擬合的精度，該方法對(duì)改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)；教學(xué)水平評(píng)估；多分類；輸出編碼

中圖分類號(hào)：TP181 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）13-3165-04

Research on Teaching Level Evaluation Model Based on Support Vector Machine

SHENG Wei-xiang1， WANG Hao2， DONG Xiao-rui2， XIE Gui-hua3

（1. Jiangxi Justice Police Vocational College， Nanchang 330013， China； 2. Center of Computer， Nanchang University， Nanchang 330031， China； 3. Shandong Vocational College of Economics and Business， Weifang 261011， China）

Abstract： Teaching level evaluation is an important part of educational evaluation. In this study， Support Vector Machine （SVM） has been introduced into the teaching level evaluation to avoid the traditional research process of inductive and deductive. This study simplifies the multi-classification process of nonlinear problems using high-dimensional space mapping， reduces expected risk using the structural risk minimization theory. The research method takes advantage of the efficiency on learning small samples to achieve excellent learning outcomes and reduce the influence of the traditional evaluation methods in terms of error and subjective factors. The research result can be combined with information entropy， fuzzy math and other research methods to further enhance the accuracy of data fitting. The research has some reference value in the related areas of promoting teaching quality and improving educational evaluation.

Key words： support vector machine； teaching level evaluation； multi-classification； output coding

隨著國際社會(huì)高等教育大眾化風(fēng)潮的來臨，我國的高等教育[1]呈現(xiàn)出快速發(fā)展的趨勢(shì)，教育育人的本質(zhì)也逐漸凸顯，推動(dòng)了人們對(duì)教育質(zhì)量深層次的審視和關(guān)注，而教育評(píng)估也因此在全球范圍內(nèi)應(yīng)運(yùn)而生并快速發(fā)展。近年來，我過教育體制改革進(jìn)一步深化，教育規(guī)模不斷擴(kuò)大，使得教育評(píng)估的必要性和實(shí)施難度加大，對(duì)高等院校實(shí)施科學(xué)、客觀、量化的教育評(píng)估，尤其是教學(xué)水平評(píng)估，也變得勢(shì)在必行。

教學(xué)水平評(píng)估[2]是教育評(píng)估的核心問題之一，是目前教學(xué)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，吸引了若干學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于聚類分析和主成分分析的多元分層評(píng)估模型，對(duì)教學(xué)評(píng)估方法進(jìn)行改進(jìn)；文獻(xiàn)[4]引入模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)理論，建立了普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評(píng)估數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[5]利用模糊數(shù)學(xué)和區(qū)間值抽樣調(diào)查方法建立數(shù)學(xué)模型并實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)操作，以求該評(píng)估方案更加科學(xué)、操作更加簡單。然而，目前針對(duì)教學(xué)水平評(píng)估的研究主要集中在采用傳統(tǒng)方法對(duì)非線性問題進(jìn)行擬合求解，最終的獲得結(jié)果存在研究者的主觀因素偏差影響，不能準(zhǔn)確有效地挖掘評(píng)價(jià)模型中的非線性規(guī)律，客觀性較差。

支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）作為一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[6]，使用核函數(shù)將學(xué)習(xí)樣本從低維空間通過核函數(shù)映射到高維Hilbert空間，進(jìn)而使非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，具有全局最優(yōu)，非線性分類，解的稀疏性，推廣能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。得益于SVM方法的算法優(yōu)勢(shì)和優(yōu)異性能，該方法的相關(guān)研究已在手寫識(shí)別、人臉識(shí)別、系統(tǒng)辨識(shí)、故障診斷、醫(yī)療診斷、模型預(yù)測(cè)、化學(xué)分析、環(huán)境監(jiān)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和信用評(píng)價(jià)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用和驗(yàn)證。endprint

本研究將利用支持向量機(jī)在模式識(shí)別方向的研究優(yōu)勢(shì)，建立基于支持向量機(jī)的高校教學(xué)水平評(píng)估模型，采用支持向量機(jī)方法取代傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法中的復(fù)雜函數(shù)表示，降低主觀因素對(duì)教學(xué)水平評(píng)價(jià)的影響，挖掘評(píng)價(jià)過程中的潛在因素關(guān)聯(lián)，為建立一種更加科學(xué)客觀的教學(xué)水平評(píng)估體系提供算法支持。本研究成果可與現(xiàn)存研究方法相結(jié)合，增強(qiáng)評(píng)價(jià)方法的客觀性和評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，對(duì)改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。

1 支持向量機(jī)

與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，支持向量機(jī)[7-12]具有小樣本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、模型泛化性能好、維數(shù)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，大量研究表明，SVM在處理高維小樣本數(shù)據(jù)時(shí)，識(shí)別精度顯著高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、隱馬爾可夫模型等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法。以兩類分類問題為研究對(duì)象，對(duì)于指示函數(shù)集中的所有函數(shù)（包括經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小的函數(shù)），經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)[Remp（w）]和實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)[R（w）]間，至少[1-η]的概率滿足如（1）式所示關(guān)系：

[R（w）≤Remp（w）+h（ln（2n/h）+1）-ln（η/4）n] （1）

其中[h]是函數(shù)集的VC維，[n]是樣本數(shù)，[η]是滿足[0≤η≤1]的參數(shù)。如（1）式所示，學(xué)習(xí)機(jī)器的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)[R（w）]是由經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn) [Remp（w）]（訓(xùn)練誤差）和置信范圍（VC confidence）組成，（1）式可以簡單地表示為：

[R（w）≤Remp（w）+Φ（h/n）] （2）

SVM方法解決多類分類問題時(shí)需要將多類分類問題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)兩類問題，基于SVM的多分類問題可描述為：設(shè)訓(xùn)練集

[T=x1，y1，…，xl，yl∈X×Yl] （3）

其中，[xi∈X=Rn，yi∈Y=1，…，M，i=1，…，l]。對(duì)[i，j∈i，ji≤j， i，j=1，…，M]進(jìn)行下列運(yùn)算：從訓(xùn)練集中抽取[y=i]和[y=j]的樣本子集[Ti-j]，采用求解兩類分類問題的支持向量機(jī)，求得實(shí)值函數(shù)[gi-jx]和判定[x∈X]屬于第[i]類或第[j]類的分類器

[fi-jx=i， gi-jx>0j， otherwise] （4）

然后在需要對(duì)給定的一個(gè)測(cè)試輸入[x]推斷其屬于[M]類中的哪一類，獲得支持最多的類別便是最終判定[x]所屬的類別。

2 教學(xué)水平評(píng)估模型

以國家教育部關(guān)于普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平的評(píng)估方案和現(xiàn)存的相關(guān)研究成果[13-17]為基礎(chǔ)，按照精簡全面樸質(zhì)的設(shè)計(jì)原則，建立教學(xué)水平評(píng)估模型，從“教學(xué)態(tài)度”、“教學(xué)能力”、“教學(xué)效果”、“教材使用”四個(gè)方面出發(fā)，建立評(píng)估模型的指標(biāo)體系。

表1

[項(xiàng)目分類＼&評(píng)價(jià)項(xiàng)目＼&F1＼&教學(xué)態(tài)度＼&f11＼&是否按照教案進(jìn)行課堂教學(xué)？＼&f12＼&是否有遲到、早退情況＼&f13＼&是否存在言語羞辱歧視及體罰情況？＼&f14＼&課堂上是否存在接打手機(jī)情況？＼&f15＼&是否有擅自調(diào)課和請(qǐng)人代課現(xiàn)象？＼&F2＼&教學(xué)能力＼&f21＼&教師的理論水平是否達(dá)到本課程要求？＼&f22＼&課本知識(shí)是否與實(shí)際問題相聯(lián)系？＼&f23＼&教師授課條理是否清晰？＼&f24＼&教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握情況是否達(dá)標(biāo)？＼&f25＼&教師對(duì)專業(yè)術(shù)語的表述是否準(zhǔn)確？＼&f26＼&教師對(duì)教學(xué)進(jìn)度的安排是否合理？＼&f27＼&對(duì)本任課教師的教學(xué)能力是否滿意？＼&F3＼&教學(xué)效果＼&f31＼&對(duì)期中/期末考試試卷難度安排是否合理？＼&f32＼&課業(yè)作業(yè)是否達(dá)到鞏固知識(shí)的效果？＼&f33＼&對(duì)老師教學(xué)效果是否滿意？＼&F4＼&教材使用＼&f41＼&教材的選擇是否合理？＼&f42＼&是否存在強(qiáng)制購買輔導(dǎo)用書的現(xiàn)象？＼&]

根據(jù)上述進(jìn)行評(píng)價(jià)屬性集和評(píng)價(jià)結(jié)果集的劃分：

1） 評(píng)價(jià)屬性集：

F={F1（教學(xué)態(tài)度）、F2（教學(xué)能力）、F3（教學(xué)效果）、F4（教材使用）}，其中：

F1（教學(xué)態(tài)度） = {f11（教案準(zhǔn)備情況）， f12（遲到/早退情況）， f13（體罰/言語羞辱情況）， f14（課堂接打手機(jī)情況）， f15（擅自調(diào)課/請(qǐng)人代課情況）}

F2（教學(xué)能力） = {f21（理論水平達(dá)標(biāo)情況）， f22（授課與實(shí)際相結(jié)合情況）， f23（條理清晰情況）， f24（知識(shí)點(diǎn)把握情況）， f25（專業(yè)術(shù)語表述情況）， f26（教學(xué)進(jìn)度安排情況）， f27（學(xué)生的滿意情況）}

F3（教學(xué)效果） = {f31（試卷難度安排情況）， f32（作業(yè)安排情況）， f33（學(xué)生的滿意情況）}

F4（教材選用） = {f41（教材選擇合理情況）， f42（用書強(qiáng)制購買情況）}

2） 評(píng)價(jià)結(jié)果集：

V={v1（優(yōu)秀|合理|滿意），v2 （一般|基本合理|基本滿意），v3（差|不合理|不滿意） }

3 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果集的設(shè)置情況，本教學(xué)水平評(píng)估體系為三類分類問題，分別選用一對(duì)一方法（one-versus-one， 1vs1）、一對(duì)多方法 （one-versus-all， 1vsA）、最小輸出編碼方法 （Minimum Output Coding， MOC）、糾錯(cuò)輸出編碼方法（Error-correcting output codes， ECOC）對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行多類化，以1vsA、1vs1方法為例，多分類器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中h為基二分類器，C為類別所屬。

圖1 三類分類器結(jié)構(gòu)（左：1vsA方法，右：1vsA方法）

研究以學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行針對(duì)多名任課老師的問卷調(diào)查，采用無記名方式確?；厥章屎驼?zhèn)涡?，?duì)調(diào)查問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。分類數(shù)據(jù)為收集的200份調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉驗(yàn)證進(jìn)行多分類研究。

表2 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估方法擬合效果

[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序號(hào)＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]

圖2 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估方法擬合效果（左：精度，右：時(shí)間）

四種多分類方法均得到了較好的擬合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉驗(yàn)證具有93.5%的準(zhǔn)確率，同時(shí)具有優(yōu)秀的運(yùn)行效率，在未進(jìn)行算法優(yōu)化的情況，即可基本滿足教學(xué)水平評(píng)估的應(yīng)用。相對(duì)于傳統(tǒng)人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類方法，本方法充分利用支持向量機(jī)小樣本高效學(xué)習(xí)的特性，實(shí)現(xiàn)了高效的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)，向高維映射模式從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，大大簡化了非線性問題分類和回歸過程。采用支持向量機(jī)多分類方法，來建立教學(xué)水平評(píng)估方法，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。

4 結(jié)論

本研究將支持向量機(jī)多分類方法引入教學(xué)水平評(píng)估任務(wù)之中，利用支持向量機(jī)將線性模糊不可分的樣本映射到高維空間使之具有線性可分特性，從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，簡化了非線性問題的分類過程；結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論保證分割的全局最優(yōu)化，降低期望風(fēng)險(xiǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類方法，本方法充分利用支持向量機(jī)的小樣本學(xué)習(xí)的高效性，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的學(xué)習(xí)效果，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。本研究成果可與信息熵、模糊數(shù)學(xué)等研究方法相結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)據(jù)擬合的精度，該方法對(duì)改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。

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圖1 三類分類器結(jié)構(gòu)（左：1vsA方法，右：1vsA方法）

研究以學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行針對(duì)多名任課老師的問卷調(diào)查，采用無記名方式確?；厥章屎驼?zhèn)涡?，?duì)調(diào)查問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。分類數(shù)據(jù)為收集的200份調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉驗(yàn)證進(jìn)行多分類研究。

表2 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估方法擬合效果

[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序號(hào)＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]

圖2 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估方法擬合效果（左：精度，右：時(shí)間）

四種多分類方法均得到了較好的擬合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉驗(yàn)證具有93.5%的準(zhǔn)確率，同時(shí)具有優(yōu)秀的運(yùn)行效率，在未進(jìn)行算法優(yōu)化的情況，即可基本滿足教學(xué)水平評(píng)估的應(yīng)用。相對(duì)于傳統(tǒng)人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類方法，本方法充分利用支持向量機(jī)小樣本高效學(xué)習(xí)的特性，實(shí)現(xiàn)了高效的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)，向高維映射模式從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，大大簡化了非線性問題分類和回歸過程。采用支持向量機(jī)多分類方法，來建立教學(xué)水平評(píng)估方法，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。

4 結(jié)論

本研究將支持向量機(jī)多分類方法引入教學(xué)水平評(píng)估任務(wù)之中，利用支持向量機(jī)將線性模糊不可分的樣本映射到高維空間使之具有線性可分特性，從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，簡化了非線性問題的分類過程；結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論保證分割的全局最優(yōu)化，降低期望風(fēng)險(xiǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類方法，本方法充分利用支持向量機(jī)的小樣本學(xué)習(xí)的高效性，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的學(xué)習(xí)效果，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。本研究成果可與信息熵、模糊數(shù)學(xué)等研究方法相結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)據(jù)擬合的精度，該方法對(duì)改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)：

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[15] 趙曉. 高校教師教學(xué)評(píng)價(jià)理論與實(shí)踐的研究[D].華中師范大學(xué)，2007.

[16] 薛佳. 普通中學(xué)學(xué)生評(píng)價(jià)教師課堂教學(xué)研究[D].上海師范大學(xué)，2007.

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圖1 三類分類器結(jié)構(gòu)（左：1vsA方法，右：1vsA方法）

研究以學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行針對(duì)多名任課老師的問卷調(diào)查，采用無記名方式確保回收率和真?zhèn)涡?，?duì)調(diào)查問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。分類數(shù)據(jù)為收集的200份調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉驗(yàn)證進(jìn)行多分類研究。

表2 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估方法擬合效果

[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序號(hào)＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&精度＼&時(shí)間ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]

圖2 基于SVM的教學(xué)水平評(píng)估方法擬合效果（左：精度，右：時(shí)間）

四種多分類方法均得到了較好的擬合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉驗(yàn)證具有93.5%的準(zhǔn)確率，同時(shí)具有優(yōu)秀的運(yùn)行效率，在未進(jìn)行算法優(yōu)化的情況，即可基本滿足教學(xué)水平評(píng)估的應(yīng)用。相對(duì)于傳統(tǒng)人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類方法，本方法充分利用支持向量機(jī)小樣本高效學(xué)習(xí)的特性，實(shí)現(xiàn)了高效的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)，向高維映射模式從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，大大簡化了非線性問題分類和回歸過程。采用支持向量機(jī)多分類方法，來建立教學(xué)水平評(píng)估方法，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。

4 結(jié)論

本研究將支持向量機(jī)多分類方法引入教學(xué)水平評(píng)估任務(wù)之中，利用支持向量機(jī)將線性模糊不可分的樣本映射到高維空間使之具有線性可分特性，從本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，簡化了非線性問題的分類過程；結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論保證分割的全局最優(yōu)化，降低期望風(fēng)險(xiǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)人工擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類方法，本方法充分利用支持向量機(jī)的小樣本學(xué)習(xí)的高效性，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的學(xué)習(xí)效果，減少了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的分歧誤差和主觀性因素的影響，更加符合宏觀取向的評(píng)價(jià)結(jié)論。本研究成果可與信息熵、模糊數(shù)學(xué)等研究方法相結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)據(jù)擬合的精度，該方法對(duì)改進(jìn)教師的教學(xué)水平、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)：

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[5] 李得超.基于區(qū)間模糊綜合評(píng)判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)[J]. 青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，01：36-40.

[6] 王國勝.支持向量機(jī)的理論與算法研究[D].北京郵電大學(xué)，2008.

[7] 董曉睿.基于支持向量機(jī)的多分類模型的研究和設(shè)計(jì)[D].南昌大學(xué)，2013.

[8] 張艷萍，史巖巖，王珊珊.支持向量機(jī)初始化常模算法在 MIMO 系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（2）：33-37.

[9] 章永來，史海波，周曉鋒，等. 基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2014（5）：72-74.

[10] 邵小健. 支持向量機(jī)中若干優(yōu)化算法研究[D].山東科技大學(xué)，2005.

[11] 丁世飛，齊丙娟，譚紅艷. 支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（1）：2-10.

[12] 郎宇寧，藺娟如. 基于支持向量機(jī)的多分類方法研究[J]. 中國西部科技，2010（17）：28-29.

[13] 王淑慧. 多元化教學(xué)評(píng)價(jià)的研究[D].華中師范大學(xué)，2011.

[14] 陳曉嵐，陳志云，王行恒. Moodle系統(tǒng)中的教學(xué)評(píng)價(jià)[J]. 計(jì)算機(jī)教育，2007（8）：68-71+76.

[15] 趙曉. 高校教師教學(xué)評(píng)價(jià)理論與實(shí)踐的研究[D].華中師范大學(xué)，2007.

[16] 薛佳. 普通中學(xué)學(xué)生評(píng)價(jià)教師課堂教學(xué)研究[D].上海師范大學(xué)，2007.

[17] 王玉嵐. 論中國高校本科教學(xué)評(píng)估對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量的促進(jìn)作用[A]. 湖南工業(yè)大學(xué)法學(xué)院.第三屆教學(xué)管理與課程建設(shè)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].湖南工業(yè)大學(xué)法學(xué)院，2012：4.