于海英

“可能性”是西師版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。教材通過拋硬幣和摸彩球兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)事件發(fā)生的確定性和不確定性，讓學(xué)生會(huì)用“一定”“可能”或“不可能”等詞語來描述生活中的確定和不確定現(xiàn)象。我在參加賽課時(shí)，也選擇了該課題。然而，如何在操作活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)——思維教學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)思維在操作中激情飛揚(yáng)，凸顯操作實(shí)踐活動(dòng)的真正價(jià)值呢？帶著這個(gè)問題，我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)幾易其稿，數(shù)次試講。磨課讓我獲益匪淺，現(xiàn)選取摸球的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)與大家分享。

一、第一次摸球（猜想）

1.師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，老師把三個(gè)黃球放進(jìn)盒子里。（使勁搖一搖）為什么要搖？對(duì)！這是告訴盒子里的每個(gè)球，誰都有機(jī)會(huì)被抽中！想一想，會(huì)摸出什么球？為什么一定是黃球？可能是白球嗎？可能是紅球嗎？這種現(xiàn)象確定嗎？

2.師：現(xiàn)在老師把三個(gè)白球放進(jìn)剛才的盒子，請(qǐng)你仔細(xì)觀察。（搖一搖）想一想，現(xiàn)在會(huì)摸出什么球？摸出的球的顏色能確定嗎？為什么會(huì)有兩種可能？

3.從中有沒有可以確定的現(xiàn)象呢？（從放有白球和黃球的盒子里摸出的一定是白球或黃球，不可能是綠球）

第一次摸球，因?yàn)閷W(xué)生看見盒子里裝的都是黃球，所以能想到摸到的球一定就是黃球；學(xué)生看見盒子里裝的既有黃球又有白球，所以也能想到摸到的球有可能是黃球也有可能是白球。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，這樣的結(jié)論并不需要通過操作就可以得出，這樣既節(jié)約了課堂時(shí)間又增加了思維的廣度和深度。

二、第二次摸球（替摸）

1.師：盒子里裝有一些彩球，現(xiàn)在我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來摸球。（讓學(xué)生搖一搖后摸）看，是什么球？（如果學(xué)生摸到黃球）想一想，盒子里放有什么顏色的球？為什么？

生1：盒子里一定放有黃色的球，因?yàn)樗麆倓倧暮凶永锩隽诉@種顏色的球。

生2：盒子里可能放有其他顏色的球，因?yàn)闆]有被摸到。

2.再次摸球。

（1）（讓學(xué)生搖一搖，再摸）如果還是摸到黃色的球。

師：實(shí)踐證明了同學(xué)們的猜想是正確的，想一想，如果下一次、以后的很多次都摸到黃球，你會(huì)想到什么？

生1：盒子里可能只放了黃色的球，這樣，每次摸出的球就都是黃球。

生2：盒子里可能放了很多個(gè)黃色的球，這樣，摸出黃球的幾率就大。

（2）如果摸到白球。

師：想一想，盒子里放有什么球？

生1：盒子里一定放有黃球和白球。

生2：盒子里除了黃球和白球以外，還有可能放有其他顏色的球。

3.驗(yàn)證猜想。

師：同學(xué)們的猜想是否正確，現(xiàn)在我們打開盒子來驗(yàn)證一下。盒子里裝有黃色和白色兩種顏色的球。從這樣的盒子里我們可能摸到紅球嗎？

（生：不可能）可能摸到綠球嗎？

第二次摸球，是這一教學(xué)中最為精彩的片段。因?yàn)閷W(xué)生事先并不知道盒子里裝有什么顏色的球，只能通過摸球的結(jié)果來進(jìn)行猜想，在描述猜想的過程中，學(xué)生會(huì)不會(huì)準(zhǔn)確地使用剛剛學(xué)到的“一定”“可能”“不可能”這些詞語呢？這里體現(xiàn)了思維的難度。同時(shí)因?yàn)楹凶永镅b有兩種顏色以上的球，所以教師也不能控制摸球的結(jié)果，使得這一環(huán)節(jié)也出現(xiàn)了多種可能性，教師需要靈活地

把握。

三、第三次摸球（操作活動(dòng)）

師：大家一定也想玩玩摸球的游戲吧！先來看看游戲的規(guī)則。

盒子里放有3個(gè)白球、3個(gè)黃球，從盒子里同時(shí)摸出兩個(gè)球。想一想，摸出的兩個(gè)球會(huì)是什么顏色？有幾種可能？

第三次摸球，因?yàn)轭}目難度較大，學(xué)生思維容易受限，因此讓學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中去尋找答案。同樣是“摸”，讓學(xué)生經(jīng)歷“思考——猜想——再摸”三次摸球活動(dòng)，讓學(xué)生“做中有思，思后

再做”。

（作者單位 四川省成都經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

·編輯 董慧慧