曾慶軒，簡國祚，李 兵，郭俊峰，李明愉

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疊氮化銅JWL狀態(tài)方程參數(shù)擬合

曾慶軒，簡國祚，李 兵，郭俊峰，李明愉

（北京理工大學爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室，北京，100081)

采用電探針法測定了疊氮化銅微裝藥尺寸下的爆轟速度，根據(jù)疊氮化銅的密度和測定的爆轟速度，運用律狀態(tài)方程擬合出了JWL狀態(tài)方程參數(shù)。將擬合出的JWL狀態(tài)方程參數(shù)用于動力學數(shù)值模擬程序LS-DYNA中，數(shù)值模擬疊氮化銅爆轟驅(qū)動飛片的作用過程，并將數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)對比。結(jié)果顯示，擬合出的JWL狀態(tài)方程參數(shù)具有較高的精度，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗值相吻合，偏差在5%以內(nèi)，擬合參數(shù)能夠滿足計算爆炸力學的應(yīng)用要求。

起爆藥；疊氮化銅；JWL狀態(tài)方程；律狀態(tài)方程；數(shù)值模擬

銅有兩種疊氮化物，疊氮化銅和疊氮化亞銅，疊氮化亞銅是一種無色結(jié)晶體，沖擊感度高，加熱時易發(fā)生爆炸；疊氮化銅是一種棕黑色晶體，受到?jīng)_擊和摩擦作用時易發(fā)生劇烈爆炸。微量干燥的疊氮化銅就能發(fā)生爆轟，潮濕的疊氮化銅也能發(fā)生爆炸。因此，銅的疊氮化合物盡管威力大，但是一種禁用的起爆藥[1]。鑒于這種原因，國內(nèi)外學者對該種起爆藥的研究很少，疊氮化銅和疊氮化亞銅最基本的爆速、爆壓等爆轟參數(shù)也沒有詳細的文獻資料報道。但隨著MEMS引信向靈巧化、智能化、小型化方向不斷發(fā)展，美國的Nadler和Gerald Laib等人嘗試將銅的疊氮化合物作為起爆藥應(yīng)用于微型起爆裝置中[2-4]，從而微裝藥起爆序列被視為重要的研究方向，因此需要對疊氮化銅爆轟性能有深入的認識。

由于疊氮化銅異常敏感且威力較大，采用圓筒實驗標定其狀態(tài)方程參數(shù)的方法很困難。而狀態(tài)方程參數(shù)的缺乏是起爆藥數(shù)值模擬的最大障礙，這也一直是起爆藥爆轟性能研究的難點。中國工程物理研究院的覃文志、蔣小華等人[5]利用VLW狀態(tài)方程程序，計算了BNCP的爆速、爆壓等參數(shù)，并根據(jù)計算得到的等熵膨脹數(shù)據(jù)擬合出了BNCP爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，避免了采用圓筒實驗進行JWL狀態(tài)方程參數(shù)標定的危險性，該計算程序在計算炸藥爆轟性能上具有較好的效果，且適用于多種炸藥。南京理工大學的趙崢、陶鋼等人[6]提出了一種不需要進行圓筒實驗就能確定JWL狀態(tài)方程參數(shù)的擬合法，并驗證了采用擬合法得出的JWL狀態(tài)方程參數(shù)的精確性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，運用實驗測定的疊氮化銅的密度和爆速，運用律方程擬合法得出了疊氮化銅的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，并根據(jù)擬合得出的參數(shù)，利用LS-DYNA程序數(shù)值模擬疊氮化銅爆轟驅(qū)動飛片的作用過程。

1 疊氮化銅JWL參數(shù)擬合

1.1 疊氮化銅密度和爆速的測定

將裝置于基板中的多孔銅與疊氮酸“原位”反應(yīng)生成疊氮化銅起爆藥。通過=/計算起爆藥的裝藥密度，采用電探針法測定起爆藥藥柱的爆速。實驗示意圖如圖1所示，疊氮化銅藥柱的直徑為0.8mm，長度為1.8mm，A點為起爆點，B、C為兩對信號采集探針。

圖1 爆速測量結(jié)構(gòu)示意圖

隨著爆轟波沿著藥柱的傳播，電探針依次被接通，用示波器記錄脈沖信號。兩個信號的時間差就是爆轟波經(jīng)過相應(yīng)炸藥段的傳播時間，兩探針間距離固定已知，爆速便可由關(guān)系式=△/△求出[7]。表1給出了實驗測定的密度、BC兩信號采集探針之間的距離△、爆轟波經(jīng)過BC段藥柱的時間差△以及通過實驗數(shù)據(jù)計算得到的爆速平均值。

表1 疊氮化銅的爆轟參數(shù)

Tab.1 Detonation performance of copper azide

1.2 疊氮化銅局部等熵指數(shù)γ的計算

炸藥的等熵指數(shù)是爆轟產(chǎn)物體積和溫度的函數(shù)，與炸藥的成分和密度有關(guān)。對凝聚炸藥爆轟產(chǎn)物的局部等熵指數(shù)可近似按式（1）確定：

式（1）中：χ為爆轟產(chǎn)物第成分的摩爾數(shù)；γ為爆轟產(chǎn)物第成分的局部等熵指數(shù)。氮氣和銅的局部等熵指數(shù)分別為3.70[8]和1.96[9]。疊氮化銅炸藥由銅和氮兩種元素組成，根據(jù)凝聚爆轟產(chǎn)物組成確定的原則和最大放熱原則[10]，假定疊氮化銅的爆炸反應(yīng)方程式為：

其值：

計算得出：Cu(N3)2=3.028

1.3 疊氮化銅JWL狀態(tài)方程參數(shù)確定

JWL狀態(tài)方程的具體形式為[11]：

在主持人的邀請下，中國農(nóng)藥工業(yè)協(xié)會會長孫叔寶等3位來自渠道和媒體的行業(yè)代表以及安道麥（北京）農(nóng)業(yè)技術(shù)有限公司總經(jīng)理成城走上講臺，結(jié)合國家政策、環(huán)境發(fā)展等背景暢談了對于行業(yè)趨勢的判斷以及企業(yè)的發(fā)展和應(yīng)對之策。

過C-J點的等熵方程為：

式（3）~（4）中：是壓力；是相對體積；是初始比內(nèi)能；、、為直線系數(shù)；1、2、為非直線系數(shù)。LS-DYNA、ABAQUS、AUTODYND等大型通用有限元軟件在計算爆炸力學問題時，對于炸藥材料模型需要輸入JWL狀態(tài)方程參數(shù)。而確定炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL方程，也就是要確定有關(guān)的、、、1、2、幾個系數(shù)。

對于裝藥密度大于1g·cm-3的常用炸藥，可用最簡單且適用于理論分析的律Poisson等熵線方程式（5）近似描述C-J點附近爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹變化過程，式（5）中，和為與炸藥性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)[12]。

C-J面上的參數(shù)有如下關(guān)系式[6]：

由于式（5）在爆轟波陣面上同樣成立，聯(lián)立式（6）~（8）式可以得出：

將用JWL狀態(tài)方程參數(shù)中的相對體積來表示，=/0。則律等熵方程式可表示為：

表2 疊氮化銅JWL狀態(tài)方程擬合參數(shù)

Tab.2 The coefficients of JWL EOS of copper azide

圖2 疊氮化銅爆轟產(chǎn)物的C-J等熵線

圖2給出了疊氮化銅爆轟產(chǎn)物的C-J等熵線，曲線1為運用方程式（10）繪制的曲線，曲線2為擬合值繪制的C-J等熵線；圖3給出了擬合曲線和繪制的C-J等熵線之間的相對誤差，從圖2和圖3可以看出，擬合值能較好地反映疊氮化銅爆轟產(chǎn)物沿C-J等熵線的膨脹過程，擬合誤差在5%以內(nèi)。

圖3 擬合曲線和繪制C-J等熵線之間的相對誤差

2 疊氮化銅爆轟驅(qū)動飛片數(shù)值模擬

根據(jù)律方程擬合得到的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，利用LS-DYNA程序數(shù)值模擬疊氮化銅爆轟驅(qū)動飛片的作用過程。實驗選用疊氮化銅藥柱的密度為2.29 g·cm-3，尺寸分別為Φ1.0mm×0.6mm、Φ1.0mm×0.3 mm、Φ0.8mm×0.6mm、Φ0.8mm×0.3mm，飛片為厚度為28μm的金屬鈦片，約束殼體和加速膛選用玻璃纖維聚碳酸酯。按照實驗裝置的實際尺寸仿真建模，疊氮化銅采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程，金屬鈦飛片采用各向同性塑性材料模型。表3中給出了具體的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)，對比仿真結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)可以看出，飛片獲得的平均速度值與實驗值較吻合，偏差在5%以內(nèi)。

表3 數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比

Tab.3 The comparison of numerical simulation and experiment value

3 結(jié)論

（1）采用電探針法測定了微裝藥尺寸下疊氮化銅的爆速，結(jié)合實驗測定的疊氮化銅微尺寸裝藥密度和爆速，運用律方程擬合得出了疊氮化銅的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，避免了采用圓筒實驗進行JWL狀態(tài)方程參數(shù)標定時帶來的危險性。

（2）驗證了采用律方程擬合得出的疊氮化銅JWL狀態(tài)方程參數(shù)的準確性，數(shù)值模擬疊氮化銅驅(qū)動飛片的結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合，擬合參數(shù)適用疊氮化銅微裝藥爆轟驅(qū)動飛片的數(shù)值仿真模擬計算，滿足計算爆炸力學的應(yīng)用要求。

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The Fitted Parameters of JWL Equation of State for Copper Azide

ZENG Qing-xuan, JIAN Guo-zuo, LI Bing, GUO Jun-feng, LI Ming-yu

（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology，Beijing，100081)

The detonation velocity of copper azide was determined by probe method, and the adiabatic exponent of copper azide was calculated. According to the density and determined detonation velocity of copper azide, the coefficients of the JWL equation of state were fitted by using theequation of state. Then, the process of copper azide explosion-driving flyer plate was simulated by LS-DYNA program. Results show that the numerical simulation results were agree well with the experimental data , and the deviations is less than 5%.The fitted coefficients of the JWL equation of state have high precision and meet the need of explosion mechanics application.

Primary；Copper azide；JWL equation of state；equation of state；Numerical simulation

TQ563

A

1003-1480（2014）06-0028-04

2014-09-17

曾慶軒（1964-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事燃燒與爆轟、高等化學反應(yīng)動力學方面研究。

國防預(yù)研項目（批準號：9140A05070111BQ0107）