任興平

摘 要： 學(xué)生對于知識點常常印象不深，做題目時常常一做就錯。這個問題讓作者深感困擾，一心想改變現(xiàn)狀，如何改變？作者結(jié)合自己的陷阱設(shè)計教學(xué)經(jīng)歷對教學(xué)方法展開探討。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 陷阱 教學(xué)方法

一些教師常常抱怨：現(xiàn)在的學(xué)生怎么了？這么簡單的題目都做錯了；思考問題不夠深入；靈活性不夠……其實細(xì)分析原因，多半還是因為學(xué)生對基本概念的認(rèn)識比較模糊，對基本定理的理解比較簡單，解題經(jīng)驗比較貧乏。還有就是學(xué)生對課堂上所學(xué)知識的理解印象不夠深刻，課堂學(xué)習(xí)效率不高。

在課堂教學(xué)中，教師對學(xué)生講授的知識和解題方法必須絕對可靠，可是在教學(xué)過程中的某些環(huán)節(jié)，教師巧妙地設(shè)計一些“陷阱”，卻可以收到良好的教學(xué)效果。這種現(xiàn)象類似于高速公路的修建，連接兩地的公路明明可以修建成直線，但技術(shù)人員卻總是要有意地設(shè)計幾外彎道。原來據(jù)心理學(xué)的研究，司機駕車長時間行駛在平直的道路上時，視覺容易疲勞，心理容易麻痹，注意力容易分散，也就容易發(fā)生交通事故。一定數(shù)量的彎道可以有效地克服這種現(xiàn)象，使司機一直處于戒備狀態(tài)，保證行車安全。

其實，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們也可以精心設(shè)計“彎道”，表現(xiàn)為教師故意出錯或設(shè)計陷阱，誘使學(xué)生失誤出錯，再利用這些契機實現(xiàn)多方面的教育目標(biāo)。這樣不僅能夠使學(xué)生記憶深刻，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果事半功倍。

一、巧設(shè)陷阱，強化概念

學(xué)生在接受新知識時，受理解和認(rèn)識能力的限制，總要經(jīng)歷從片面到全面，從膚淺到深刻的過程，在掌握時總會產(chǎn)生這樣或那樣的盲點。這就需要教師在教學(xué)時精心設(shè)計，將學(xué)生的這些盲點暴露出來，甚至是將其放大，引起學(xué)生的重視。

例如，在學(xué)習(xí)圓周角的概念的時候，由于前面學(xué)習(xí)了圓心角的概念，我進行了這樣的設(shè)計：

問：1.什么樣的角叫圓心角？（頂點在圓心的角叫做圓心角。）

2.圓周角與圓心角類似，也是一種與圓有關(guān)的角，你能用自己的話定義什么樣的角是圓周角嗎？（多數(shù)學(xué)生答：頂點在圓上的角叫圓周角。）

3.讓學(xué)生在下面畫出頂點在圓上的角。

4.頂點在圓上的角還有其他情形嗎？（生試畫。）

5.師指出學(xué)生畫的角中，有的不是圓周角，并指出正確的圓周角。師問：我們剛才定義有沒有問題呢？那么應(yīng)該如何定義？（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回答。）

6.為什么圓心角不規(guī)定兩邊而圓周角要規(guī)定呢？（學(xué)生思考。）

這個例題中，第2問我設(shè)計了陷阱，讓學(xué)生掉了進去，然后又迅速幫助學(xué)生爬出了這個陷阱，并通過第6問抓住了問題的實質(zhì)。由此之后，不僅這個圓周角的定義學(xué)生不會犯錯，而且以后碰到類似的問題學(xué)生都會謹(jǐn)慎思考。

二、巧設(shè)陷阱，理解定理

在學(xué)習(xí)某些定理時，學(xué)生總覺得學(xué)起來非常簡單，而一用起來卻總是出錯，這主要是學(xué)生還沒有把握住定理的實質(zhì)。教師在教學(xué)定理時，必須考慮學(xué)生的心理，善于換位思考，在設(shè)計時讓學(xué)生錯在“點子上”，才能讓學(xué)生在出錯之后獲得“免疫力”，真正地掌握定理。

陷阱1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖。

此時，好多學(xué)生不假思索地回答：c=5。

生1：△ABC應(yīng)是直角三角形。因為只有直角三角形才會有勾股定理。

師：真棒！△ABC應(yīng)改為Rt△ABC。

此時，學(xué)生幾乎是異口同聲地回答：c=5（對此答案，很多學(xué)生深信不疑。）教師面帶微笑，但不表態(tài)，此時有學(xué)生又舉手了。

生2：不對，因為c不一定表示斜邊。

師：你考慮真周到，那么大家認(rèn)為還需補上什么條件呢？

生3：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4且∠C=90°，則c=5。

師：很好！現(xiàn)在請大家再求問題2：Rt△ABC中，已知：a=3，b=4。則c=？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖。

生4：c=5或……

筆者在教學(xué)中，感受到這一過程猶如師生合演一個數(shù)學(xué)小品。學(xué)生面對教師預(yù)設(shè)的陷阱，步步“上當(dāng)”，處處“碰壁”，卻在不知不覺中準(zhǔn)確、牢固地掌握了勾股定理。

以上陷阱安排，使學(xué)生能正確理解定理，在使用時能給予足夠重視。

三、巧設(shè)陷阱，豐富解題經(jīng)驗

我從課堂教學(xué)所反饋的信息來看，導(dǎo)致學(xué)生解題失誤的原因很多，其中很重要的原因是不善于分析問題而出錯的。對于不同的題目的形式、特點都各不相同，學(xué)生在解題時缺乏經(jīng)驗，思考問題不夠全面，這就要求教師在教學(xué)時多多注意培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，能嚴(yán)格而客觀地評價、檢查思維的結(jié)果。教師可以在教學(xué)中設(shè)計陷阱，俗話說“吃一塹，長一智”。從一定意義上說，學(xué)生思維的發(fā)展，是在與失誤作斗爭并取得勝利的過程中實現(xiàn)的。

其實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷提高，甚而趨于成熟的過程。從這個意義上說，錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高。因此，教師精心設(shè)計一些陷阱，正是給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學(xué)生獨立解題的過程相吻合的。學(xué)生學(xué)到的不僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、嘗試的過程，這對學(xué)生知識的完善和能力的提高會產(chǎn)生有利影響，使學(xué)生學(xué)會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，從而真正完善數(shù)學(xué)知識，提高思維能力。