劉瑞芳 陳嘉垚 馬喜平 程建全 曹君慈

（1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044 2.福建省市力源電機(jī)有限公司 福安 355000）

1 引言

PWM 逆變器的使用大大提高了交流電機(jī)的性能，使得系統(tǒng)有良好的調(diào)速性能。但由于 IGBT等元件極高的開(kāi)關(guān)頻率，使得電機(jī)的軸承流過(guò)軸電流，危害軸承的壽命和電機(jī)的安全運(yùn)行。這些PWM逆變器供電帶來(lái)的負(fù)面影響逐漸被研究人員重視起來(lái)。

當(dāng)電機(jī)采用變頻供電方式時(shí)，逆變器中性點(diǎn)電壓為

當(dāng)電機(jī)為三相對(duì)稱交流正弦供電時(shí)，該電壓為0。而當(dāng)電機(jī)由PWM逆變器供電時(shí)，中性點(diǎn)電壓即共模電壓不再為 0，而是隨著開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通與關(guān)斷而變化。在異步電機(jī)定子繞組、定子鐵心及轉(zhuǎn)子之間中存在著耦合電容。在正弦交流供電時(shí)這些電容不會(huì)對(duì)電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生影響。逆變器供電時(shí)，在共模電壓以及電機(jī)高頻耦合電容作用下，在電機(jī)軸、軸承、以及電機(jī)機(jī)殼形成電氣回路，將會(huì)產(chǎn)生共模電流。共模電流流過(guò)軸承，將會(huì)影響軸承的運(yùn)行狀態(tài)。軸電流局部放電能量釋放產(chǎn)生的高溫，可以融化軸承內(nèi)圈、外圈或滾珠上許多微小區(qū)域，并形成凹槽，從而產(chǎn)生噪聲、振動(dòng)，若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)處理將導(dǎo)致軸承失效，對(duì)生產(chǎn)帶來(lái)極大影響。據(jù)軸承制造商統(tǒng)計(jì)，25%的軸承損壞是因軸電壓和軸電流造成的，而且這一比例正隨 IGBT等高性能器件的廣泛使用，而以驚人的速度增加。

對(duì)于變頻供電下電機(jī)軸電流問(wèn)題在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了研究和探討。對(duì)于軸電流問(wèn)題的分析主要集中在以下兩個(gè)方面：①軸電流的產(chǎn)生機(jī)理，軸電流通路的數(shù)學(xué)模型，以及各種參數(shù)對(duì)軸電流大小的影響；②軸電流的解決方案，如何減小和預(yù)防軸電流。對(duì)第一個(gè)問(wèn)題即軸電流機(jī)理以及數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確把握是第二個(gè)問(wèn)題即預(yù)防和減小軸電流的基礎(chǔ)，非常重要。國(guó)外學(xué)者 Doyle Busse，Chen Shaotang，Annette Muetze等人進(jìn)行了一系列的研究[1-8]，分析了軸承電流的產(chǎn)生原因，確定共模電流所流經(jīng)的電路，確定了所涉及到的電機(jī)高頻參數(shù)，以及共模電路中的其他參數(shù)。其中，對(duì)于電機(jī)中的高頻耦合參數(shù)，電機(jī)定子繞組對(duì)定子鐵心的耦合電容、電機(jī)定子繞組對(duì)轉(zhuǎn)子的耦合電容、轉(zhuǎn)子對(duì)定子鐵心的耦合電容等根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)給出了解析計(jì)算公式，并通過(guò)與測(cè)試結(jié)果對(duì)比參數(shù)的可靠性。國(guó)內(nèi)學(xué)者萬(wàn)健如，黃立培,王世懷等人的研究也主要集中在軸電流模型和各種參數(shù)對(duì)軸電流的影響，所采用的研究方法與國(guó)外學(xué)者的相近[9-13]。軸電流的抑制和預(yù)防是研究者們關(guān)注的另一個(gè)問(wèn)題。目前所提出的防范措施包括采用正弦波濾波器、電機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)接地、對(duì)軸承和軸頸進(jìn)行絕緣、采用陶瓷軸承，采用法拉第屏蔽層、加共模扼流圈以及美國(guó) AEGIS公司提出的依據(jù)靜電放電機(jī)理而設(shè)計(jì)的軸承保護(hù)環(huán)[14]等。

在軸電流問(wèn)題的研究中，還有如下問(wèn)題沒(méi)有得到很好的解決。

（1）在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，所研究的電機(jī)容量從小電機(jī)如 1kW，到大電機(jī)如 500kW 都有涉及。實(shí)際應(yīng)用中，不同容量的電機(jī)其軸電流問(wèn)題的嚴(yán)重程度也不同。因此有必要從系列電機(jī)的角度進(jìn)行研究，探究軸電流模型中的不同容量電機(jī)的耦合電容參數(shù)變化規(guī)律與軸電壓、軸電流的關(guān)系。

（2）電機(jī)耦合電容參數(shù)的準(zhǔn)確性決定了軸電壓的計(jì)算的準(zhǔn)確，繼而決定了軸電流的準(zhǔn)確性。電機(jī)的耦合電容不易直接通過(guò)測(cè)量得到。電機(jī)在靜止時(shí)，在重力作用下軸承的內(nèi)外圈與滾珠之間存在金屬性接觸，使得轉(zhuǎn)軸與定子機(jī)座導(dǎo)通，無(wú)法分離出電機(jī)的各個(gè)電容來(lái)。如果能夠根據(jù)電機(jī)的型號(hào)規(guī)格和設(shè)計(jì)尺寸得出電容參數(shù)，將對(duì)問(wèn)題的分析帶來(lái)很大的便利。在以往的研究中對(duì)電機(jī)耦合電容的計(jì)算都是基于解析公式，有許多簡(jiǎn)化和假設(shè)。實(shí)際應(yīng)用中，不同容量交流電機(jī)結(jié)構(gòu)不同，電機(jī)的定子，轉(zhuǎn)子槽形多樣，這些都會(huì)影響耦合電容參數(shù)的大小。更加可信和實(shí)用的計(jì)算方法是對(duì)針對(duì)不同電機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)有限元數(shù)值計(jì)算獲得耦合電容參數(shù)計(jì)算。電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，可以對(duì)各類結(jié)構(gòu)的電機(jī)進(jìn)行分析，不需要進(jìn)行太多的假設(shè)，所得的結(jié)論也更為接近實(shí)際問(wèn)題。

本文將對(duì)一系列異步電機(jī)的耦合電容進(jìn)行分析，將有限元電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)單解析公式的結(jié)果進(jìn)行分析比較。并設(shè)計(jì)一種電容的測(cè)試方法，對(duì)解析計(jì)算模型以及有限元計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和比較。

2 異步電機(jī)中的耦合電容

在異步電動(dòng)機(jī)中，定子繞組分布在電動(dòng)機(jī)定子槽內(nèi)，中小型電機(jī)定子繞組是由聚酯亞胺漆包圓銅線組成，由槽絕緣將定子繞組與定子槽隔開(kāi)，定子鐵心與轉(zhuǎn)子之間通過(guò)氣隙隔開(kāi)，定子繞組與轉(zhuǎn)子之間存在槽楔和空氣隙。小功率異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子為籠型轉(zhuǎn)子，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子鐵心相連，電位相同，定子鐵心安裝在機(jī)座內(nèi)。軸承外圈與定子端蓋相接，軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸相接，如圖1所示。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the induction motor

在電機(jī)中存在下面一些耦合電容：

（1）定子繞組與定子鐵心之間的耦合電容Cwf。定子繞組與定子鐵心之間有槽絕緣，將繞組和定子鐵心視為兩個(gè)電極，定子繞組與鐵心之間存在耦合電容Cwf。

（2）定子繞組與轉(zhuǎn)子之間的耦合電容 Cwr。定子繞組與轉(zhuǎn)子之間的電容 Cwr是由轉(zhuǎn)子表面與定子繞組之間的繞組絕緣、槽楔、槽絕緣和氣隙組成的間隙產(chǎn)生的。

（3）轉(zhuǎn)子與定子鐵心之間的耦合電容Crf。轉(zhuǎn)子對(duì)定子鐵心電容 Crf是由轉(zhuǎn)子表面和定子鐵心表面之間的氣隙部分決定的。

（4）軸承電容Cb。電機(jī)兩端有軸承，在軸承潤(rùn)滑膜完整，即軸承的潤(rùn)滑膜具有絕緣性能時(shí)，軸承可等效為電容Cb。其大小與潤(rùn)滑油脂粘度、溫度、幾何結(jié)構(gòu)、介電常數(shù)、載荷，以及轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速等參數(shù)有關(guān)。

在 PWM變頻供電時(shí)，電機(jī)定子繞組中性點(diǎn)電壓vn不為零。定子繞組與機(jī)殼、定子繞組與轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子與定子鐵心以及軸承的電容 Cwf，Cwr，Crf和Cb形成電容網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)共模通路的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of common mode current in drive system

軸承對(duì)地電壓vb與電動(dòng)機(jī)共模電壓vn之比定義為軸承電壓比[1]（Bearing Voltage Ratio,BVR）

由此可以看出，軸承電壓比與異步電機(jī)耦合電容存在著密切的關(guān)系。要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸電壓的大小，需要確定上面公式中的各項(xiàng)電容參數(shù)。

對(duì)電機(jī)電容的計(jì)算方法有解析法和數(shù)值計(jì)算兩種方法。下面先介紹基于解析法的電容計(jì)算。

3 電機(jī)耦合電容的解析計(jì)算

當(dāng)已知電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，可對(duì)電機(jī)進(jìn)行耦合電容的解析計(jì)算。本文將在文獻(xiàn)[1,6]研究的基礎(chǔ)上，分析電機(jī)容量對(duì)電容參數(shù)的影響。

3.1 定子繞組到定子鐵心之間的電容Cwf

忽略定子繞組導(dǎo)線漆包線的絕緣時(shí)，假設(shè)繞組為銅導(dǎo)體充滿了槽內(nèi)空間，它和定子鐵心間的電容視為平板電容，導(dǎo)出Cwf的計(jì)算公式為

式中，Ns——電機(jī)定子槽數(shù)；

εr——槽絕緣的相對(duì)介電常數(shù)；

ε0——真空介電常數(shù)；

g0——槽絕緣厚度；

Ls——定子鐵心有效長(zhǎng)度；

W——定子繞組和定子鐵心之間槽絕緣的有效弧長(zhǎng)。

從式（2）可知，該電容與軸電壓分壓比沒(méi)有直接關(guān)系，但是從圖2可以看出它會(huì)影響總共模電流的大小。

3.2 定子繞組到轉(zhuǎn)子之間的電容Cwr

在不考慮其他導(dǎo)體的存在情況下，近似將這兩等效電極構(gòu)成的電容按平板電容來(lái)處理。其基本結(jié)構(gòu)為定子繞組-蓋槽絕緣-槽楔-空氣-轉(zhuǎn)子。定子繞組到轉(zhuǎn)子之間的電容等效為有三種不同介質(zhì)平板電容的串聯(lián)。設(shè)蓋槽絕緣的相對(duì)介電常數(shù)為εr1，厚度為d1；槽楔的相對(duì)介電常數(shù)為εr2，厚度為 d2；氣隙的長(zhǎng)度為δ；槽楔正對(duì)轉(zhuǎn)子一側(cè)的面積為S，則定子繞組到轉(zhuǎn)子之間的電容Cwr為

3.3 轉(zhuǎn)子與定子鐵心之間的電容Crf

由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和轉(zhuǎn)子鐵心都是導(dǎo)體，計(jì)算轉(zhuǎn)子與定子鐵心電容時(shí)可以將轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和轉(zhuǎn)子鐵心視為一個(gè)電極，因此可以不考慮轉(zhuǎn)子齒槽的影響。而定子鐵心槽內(nèi)放置了與之絕緣的定子繞組，因此定子開(kāi)槽影響著分布電容。為了計(jì)算開(kāi)槽對(duì)電機(jī)的影響，可以引入卡式系數(shù)來(lái)考慮。定子開(kāi)槽使得有效氣隙增大，等效的氣隙為δ′，δ′=kcδ，(kc≥1)，kc為卡氏系數(shù)，δ 為電機(jī)實(shí)際氣隙長(zhǎng)度。等效定子和轉(zhuǎn)子之間的電容可視為兩同軸圓柱電極的電容，電極之間的距離為kcδ，所以通過(guò)式（5）進(jìn)行計(jì)算

式中 Rr——轉(zhuǎn)子外圓半徑。

軸承電容的解析分析參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

3.4 電機(jī)耦合電容解析計(jì)算結(jié)果的分析

通過(guò)上述的解析公式，并結(jié)合《Y2系列（IP54）三相異步電動(dòng)機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)（380V、50Hz）》對(duì)不同功率的異步電動(dòng)機(jī)耦合電容進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)[1]Cb=Cwr根據(jù)式（2）計(jì)算BVR。本文選取了極數(shù)為4的五種不同額定功率的異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了解析計(jì)算，經(jīng)過(guò)計(jì)算整理后得到的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 五種電機(jī)電容的解析計(jì)算結(jié)果Tab.1 Analysis calculation results of five types of induction motor

分析表 1，三種電容參數(shù)都隨著機(jī)座號(hào)的增大而增大。軸承分壓比 BVR都在 10%之內(nèi)。通過(guò)這個(gè)數(shù)值可以預(yù)估出軸電壓的大致范圍。BVR的值隨著電機(jī)容量的增加而增大，如圖5所示。意味著，當(dāng)變頻器有相同的共模電壓時(shí)，大功率電機(jī)的軸承電壓相對(duì)較大。從三個(gè)電容對(duì)軸電壓分壓比 BVR的影響來(lái)分析，分子上電容 Cwr，數(shù)值較??；分母的三個(gè)電容中，電容 Crf遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)電容，占主要部分。

圖3 電機(jī)容量對(duì)BVR值的影響Fig.3 Influence of motor capacity on BVR

4 耦合電容的有限元計(jì)算

解析計(jì)算的優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)單、方便、計(jì)算量小。在文獻(xiàn)[1]對(duì)電容解析計(jì)算與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果并不令人滿意，甚至指出由于電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，準(zhǔn)確計(jì)算出電機(jī)的電容是不可能的。下面本文將探討用有限元法計(jì)算耦合電容的計(jì)算模型。

在解析計(jì)算中，將電機(jī)的耦合電容視為三個(gè)獨(dú)立存在的電容。而實(shí)際上定子繞組、定子鐵心和轉(zhuǎn)子三個(gè)部分形成一個(gè)多導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)，它們之間互相影響，應(yīng)當(dāng)按照部分電容的理論進(jìn)行分析。

根據(jù)部分電容理論，對(duì)于三個(gè)及三個(gè)以上帶電導(dǎo)體組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，任意兩個(gè)導(dǎo)體間的電壓不僅要受到它們自身電荷的影響，還要受到其他導(dǎo)體上電荷的影響，這時(shí)，系統(tǒng)中導(dǎo)體間的電壓與導(dǎo)體電荷間的關(guān)系可用部分電容來(lái)描述。在n+1個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成的靜電獨(dú)立系統(tǒng)中，共應(yīng)有n(n+1)/2個(gè)部分電容。這些電容構(gòu)成一個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)，把場(chǎng)的概念和路的概念聯(lián)系起來(lái)了。在圖4所示的靜電系統(tǒng)中，n=3，共有6個(gè)部分電容。

圖4 部分電容與電容網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Partial capacitor and capacitor net

電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖5所示，當(dāng)將定子機(jī)殼（包括定子鐵心）視為參考電極時(shí)，定子繞組和轉(zhuǎn)子為兩個(gè)獨(dú)立導(dǎo)體，則共有三個(gè)部分電容。采用電磁場(chǎng)有限元方法可以計(jì)算它們之間的部分電容。忽略端部影響時(shí)，可以采用 2D建模分析。應(yīng)用 ANSYS Maxwell的靜電場(chǎng)求解器中進(jìn)行分析，將定子機(jī)殼視為參考電極，給定子繞組和轉(zhuǎn)子施加電壓激勵(lì)，求解電位φ 滿足的靜電場(chǎng)泊松方程

圖5 電容矩陣結(jié)構(gòu)Fig.5 Capacitance matrix structure

通過(guò)計(jì)算靜電儲(chǔ)能，可以獲得三個(gè)部分電容。

4.1 有限元計(jì)算模型

根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，僅需要對(duì)一個(gè)槽距范圍進(jìn)行建模分析。在轉(zhuǎn)子部分因?yàn)閷?duì)于鑄鋁轉(zhuǎn)子導(dǎo)體與鐵心均為導(dǎo)體，在靜電計(jì)算中均按導(dǎo)體來(lái)處理，轉(zhuǎn)子開(kāi)槽對(duì)電場(chǎng)計(jì)算無(wú)影響。因此可以將轉(zhuǎn)子用光滑導(dǎo)體來(lái)處理。

對(duì)于Y2-100L1-4電動(dòng)機(jī)進(jìn)行建模。該電機(jī)為定子36槽，槽楔厚度為2mm，槽楔采用型號(hào)為3 240的環(huán)氧酚醛層壓玻璃布板，相對(duì)介電常數(shù)2.25。槽絕緣為 0.25mm，相對(duì)介電常數(shù)為 2.25。本文先按照實(shí)心導(dǎo)體模型進(jìn)行了計(jì)算，如圖6所示。采用本文第5節(jié)部分的測(cè)試方法進(jìn)行電容的測(cè)試。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)表 2。發(fā)現(xiàn)計(jì)算電容值與測(cè)量值存在較大差異，尤其是Cwf的值相差較大。

圖6 實(shí)心導(dǎo)體模型Fig.6 Solid conductor model

對(duì)此進(jìn)行分析，實(shí)心導(dǎo)體模型相當(dāng)于槽滿率為100%，與實(shí)際情況不符，實(shí)際導(dǎo)線并未充滿槽內(nèi)空間，散電磁線外面有漆膜。將槽內(nèi)導(dǎo)體部分材料全部設(shè)為銅，會(huì)憑空增大槽內(nèi)金屬導(dǎo)體的區(qū)域，相當(dāng)于增大了電極的相對(duì)面積，會(huì)使得 Cwf增大。這種模型誤差帶來(lái)了電容參數(shù)計(jì)算結(jié)果的誤差。在計(jì)算磁場(chǎng)時(shí)不需要考慮散線結(jié)構(gòu)，但是在電場(chǎng)分析時(shí)，必須考慮散線分布情況。

該電機(jī)每個(gè)定子槽中有44根線徑為0.67mm和44根線徑為0.71mm的導(dǎo)線組成。漆膜為聚酯亞胺，漆膜雙面厚度為0.06mm，相對(duì)介電常數(shù)為3.2。槽內(nèi)其余空間充滿絕緣漆。散電磁線繞組幾何模型如圖7所示。

圖7 散線模型Fig.7 Scattered line model

對(duì)實(shí)心導(dǎo)體模型和散線模型的電機(jī)電容有限元計(jì)算結(jié)果和解析法以及測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較見(jiàn)表2。

表2 耦合電容計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值比較Tab.2 Coupled capacitances results from measured and calculation

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，解析法與實(shí)心導(dǎo)體有限元模型的 Cwf接近，與實(shí)測(cè)值相比誤差在 80%以上，而散線有限元模型與測(cè)量結(jié)果比較，減小到9.2%。因?yàn)榻馕龇ê图袑?dǎo)體模型都沒(méi)有考慮槽內(nèi)繞組的實(shí)際分布而產(chǎn)生了模型上的誤差。如果要得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，必須考慮繞組的實(shí)際結(jié)構(gòu)。精確計(jì)算Cwf對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電機(jī)的對(duì)地漏電流非常重要。另外兩個(gè)電容Cwr和Crf，有限元兩種模型計(jì)算結(jié)果較為接近。從電機(jī)結(jié)構(gòu)來(lái)分析，散導(dǎo)線還是集中導(dǎo)線對(duì) Cwr和Crf不大。轉(zhuǎn)子到機(jī)殼電容 Crf，解析計(jì)算與有限元法的結(jié)果比較接近，都小于測(cè)試值。

4.2 繞組端部對(duì)耦合電容Cwr的影響

從表 2可以看出，定子繞組到轉(zhuǎn)子電容 Cwr有限元計(jì)算結(jié)果僅為測(cè)試結(jié)果的50%，有較大偏差。對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行分析，誤差產(chǎn)生的主要原因來(lái)自電機(jī)繞組端部。由于定子繞組端部伸出鐵心外，轉(zhuǎn)子存在端環(huán)，定子繞組和轉(zhuǎn)子兩電極之間的耦合面積要大于 2D有限元法中假定的定子鐵心長(zhǎng)度范圍內(nèi)的面積。電容與電極的面積乘正比，因此實(shí)際 Cwr比2D有限元計(jì)算結(jié)果大。在ANSYS中建立了感應(yīng)電機(jī)三維幾何模型如圖8所示，其中定、轉(zhuǎn)子鐵心長(zhǎng) 90mm，定子繞組端部伸出鐵心的直線部分為15mm，端部曲線部分投影長(zhǎng)26.8mm，籠型端環(huán)軸向厚度為 11mm，端環(huán)徑向高度為 20mm。為突出端部起見(jiàn)，未顯示機(jī)殼、轉(zhuǎn)軸及軸承。

圖8 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)三維模型Fig.8 3D model of induction motor

對(duì)耦合電容 Cwr的計(jì)算結(jié)果和測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表3。

表3 耦合電容Cwr計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Tab.3 Calculating and measured results of coupled capacitance Cwr

由表 3可知，與實(shí)測(cè)值相比，Cwr的計(jì)算值由2D的10.9pF變?yōu)?D的20.3pF，誤差由2D模型的50%減小到3D的6%，考慮端部大大提高了Cwr的計(jì)算準(zhǔn)確度。所以為了獲得準(zhǔn)確對(duì)轉(zhuǎn)子與定子繞組之間的耦合電容，必須考慮定轉(zhuǎn)子繞組的端部的影響。

4.3 散電磁線隨機(jī)分布對(duì)耦合電容影響

雖然電機(jī)定子繞組散線模型提高了計(jì)算的精確度，但由于定子槽內(nèi)定子繞組導(dǎo)體分布是隨機(jī)的，導(dǎo)體分布可能會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定影響。因此對(duì)Y2-100L1-4機(jī)型的異步電動(dòng)機(jī)在隨機(jī)三種不同導(dǎo)體分布下進(jìn)行了建模和計(jì)算，來(lái)分析導(dǎo)體隨機(jī)分布對(duì)電機(jī)電容參數(shù)的影響。在實(shí)際電機(jī)中，每一個(gè)電磁線的位置市不確定的，同一電機(jī)的不同槽內(nèi)繞組分布也不會(huì)完全一致。因此建模時(shí)，對(duì)散導(dǎo)線放置并未設(shè)置特定的規(guī)則。只是令其大致均勻的分布在槽內(nèi)。圖9為三個(gè)隨機(jī)分布定子散線的幾何模型。

圖9 散電磁線隨機(jī)分布的三個(gè)模型Fig.9 3 models of scattered lines in random distribution

將上面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理見(jiàn)表4。

表4 電磁線隨機(jī)分布對(duì)電容的影響Tab.4 Capacitance under random distribution of scattered line

對(duì)表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著定子繞組在定子槽內(nèi)分布的不同，會(huì)對(duì)各個(gè)電容值帶來(lái)一定的影響，但影響不大。對(duì) Cwf的影響，以平均值為基準(zhǔn)浮動(dòng)范圍在1%之內(nèi)。

5 電機(jī)耦合電容的測(cè)量

為了驗(yàn)證計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果的正確性，需要對(duì)電機(jī)內(nèi)部的高頻耦合電容進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量，電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，在重力作用下軸承內(nèi)外圈與滾珠接觸，使得定、轉(zhuǎn)子在電氣上是導(dǎo)通的。因此無(wú)法直接測(cè)量。文獻(xiàn)[1]介紹了采用絕緣軸承大容量電機(jī)的耦合電容測(cè)量方法以及絕緣了軸承座的試驗(yàn)樣機(jī)的耦合電容測(cè)試。但是對(duì)于普通的電機(jī)既沒(méi)有采用絕緣軸承，軸承座也未絕緣，所提的方法沒(méi)有辦法實(shí)施。下面介紹一種用塑料軸承替代實(shí)際軸承測(cè)量電機(jī)耦合電容的方法。

先將轉(zhuǎn)子從電機(jī)中取出，卸下金屬軸承，用同樣型號(hào)塑料軸承代替實(shí)際的電機(jī)軸承，安裝到電機(jī)轉(zhuǎn)軸兩端，再重新裝回電機(jī)機(jī)座內(nèi)。這樣就使得電機(jī)機(jī)座和轉(zhuǎn)軸之間沒(méi)有金屬接觸。實(shí)驗(yàn)樣機(jī) Y2-100L1-4兩端的軸承均為深溝球軸承，型號(hào)均為6206，圖10為6206金屬軸承和塑料軸承。塑料軸承的內(nèi)外圈均為塑料，滾子材料為玻璃。圖11為已經(jīng)裝好白色塑料軸承的電機(jī)轉(zhuǎn)子。本文采用安捷倫LCR測(cè)試儀U1733C的電容檔進(jìn)行測(cè)量。

圖10 金屬軸承和塑料軸承Fig.10 A metal bearing and aplastic bearing

圖11 用塑料軸承替換原有軸承Fig.11 Substituting plastic bearing for actual bearing

測(cè)量原理圖如圖12所示，圖中Cp為塑料軸承對(duì)應(yīng)的電容。采用塑料軸承后，定、轉(zhuǎn)子電氣隔離。為了考慮塑料軸承帶來(lái)的影響，需要在測(cè)量中計(jì)入塑料軸承電容。Cp可以通過(guò)軸外徑和軸承座內(nèi)徑所等效的圓柱形電容計(jì)算得到。

圖12 電容測(cè)量原理示意圖Fig.12 Capacitance measuring models

為方便表述，令

測(cè)量方法如下：

（1）使用電容表的負(fù)端碰觸機(jī)座導(dǎo)電部分，正端分別碰觸接線盒中 U1，V1，W1相，測(cè)得 3組數(shù)據(jù) C′11，C′12，C′13，取平均值 C1。

（2）使用電容表的負(fù)端碰觸轉(zhuǎn)軸，正端分別碰觸接線盒中的U1，V1，W1相，測(cè)得3組數(shù)據(jù)C′21，C′22，C′23,取平均值 C2。

（3）使用電容表的負(fù)端碰觸機(jī)殼導(dǎo)電部分，正端碰觸轉(zhuǎn)軸，測(cè)得C3。

其中

用 C1，C2，C3可計(jì)算出 Cwf，Cwr，C′rf，再由式（7）可以求出Crf。

6 結(jié)論

變頻驅(qū)動(dòng)給電機(jī)運(yùn)行帶來(lái)軸承電腐蝕加劇的問(wèn)題。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電機(jī)軸電流，以及研究有效的抑制措施，對(duì)電機(jī)耦合電容參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算和測(cè)量有重要意義。本文對(duì)文獻(xiàn)中耦合電容參數(shù)的解析計(jì)算法進(jìn)行了梳理，分析了電機(jī)容量對(duì)軸承分壓比的影響，得到結(jié)論隨著電機(jī)額定功率的增大，軸承的分壓比也會(huì)增大。采用有限元法對(duì)耦合電容參數(shù)進(jìn)行了求解，針對(duì)實(shí)心導(dǎo)線模型帶來(lái)的誤差，提出了定子繞組電磁散線計(jì)算模型，新模型使得定子繞組對(duì)機(jī)座的電容 Cwf精確度大大提高。而三維有限元分析表明電機(jī)端部對(duì)定子繞組與轉(zhuǎn)子的耦合電容Cwr有很大影響。為了驗(yàn)證計(jì)算分析的正確性，設(shè)計(jì)采用塑料軸承替代實(shí)際軸承的耦合電容測(cè)試方案。由于電機(jī)軸承的裝卸需要專用的工裝，需要在電機(jī)廠進(jìn)行。由于大電機(jī)難以找到同樣型號(hào)的塑料軸承，本文的測(cè)試方法僅適用于小容量電機(jī)。

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