楊永晶，羅景青，俞志富

（解放軍電子工程學院，合肥 230037）

稀布陣下寬帶多波束組合印證測向算法

楊永晶，羅景青，俞志富

（解放軍電子工程學院，合肥 230037）

在稀布陣下，對信號強度不同的多個信號進行多波束測向時，由于波束主瓣較寬，副瓣較高，因而無法分辨信號到達方向。針對此問題，提出了一種新的多波束測向算法，即多波束組合印證測向算法。該方法充分利用高副瓣的特點，建立多波束學習訓練匹配表，通過查表綜合判定信號到達方向。仿真實驗結果表明：該算法很好地解決了稀布陣下對同時到達陣元的多個信號測向問題，且算法簡單，運算量小，測向精度較好，具有很好的工程應用價值。

多波束，高副瓣，組合印證，測向

引言

多波束測向是數(shù)字多波束技術的應用方向之一，已經(jīng)成為近幾年來的研究熱點［1-4］。波束形成［5］就是利用離散陣元進行空間采樣后，對各陣元的信號進行加權處理，通過調(diào)整各陣元的權值對干擾信號盡量抑制，各陣元的權值組成陣列權值矢量，決定了自適應陣列的方向圖，即決定了自適應陣列的性能。數(shù)字波束形成技術就是利用數(shù)字信號處理技術，產(chǎn)生空間定向波束，使天線主波束對準用戶信號到達方向，旁瓣或零陷對準干擾信號到達方向，達到充分高效利用期望信號并抑制干擾信號的目的。近年來，現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術發(fā)展迅速，數(shù)字信號處理芯片處理能力不斷提高，使數(shù)字波束形成得到了很大的發(fā)展。

文獻［6］給出了一種基于FFT的數(shù)字多波束測向算法，能夠?qū)崿F(xiàn)低信噪比下的高精度測向，但是該算法由于采用FFT處理，要求陣元是均勻間隔的，并且各個波束最大值之間的間隔不能任意改變，導致在系統(tǒng)實際應用中缺乏靈活性，且該算法不能對同時到達的多信號進行測向和分辨。文獻［7］對傳統(tǒng)雷達的多波束比幅測向精度進行了分析，對于寬帶信號，直接采用多波束比幅測向會產(chǎn)生較大的誤差，隨著頻率的變化其寬頻段特性，波束寬度以及波束指向都會發(fā)生偏移。文獻［8］給出了非均勻線陣數(shù)字多波束測向算法，其算法采用20陣元非均勻線陣，陣元幅度權為均勻權，采用數(shù)字配相法形成多波束，其測向精度與相鄰主波束角度間隔相關。隨著主波束指向角偏離數(shù)字陣列法線方向度，其相應波束的寬度將逐漸展寬，測向精度將受到影響。

本文提出了一種多波束組合印證測向算法，能夠?qū)Χ鄠€同時到達的寬帶信號進行測向。本文采用5陣元非均勻線陣，由于在稀布陣下波束會有較高的副瓣產(chǎn)生，充分利用了高副瓣的特點，通過學習訓練，建立多波束學習訓練匹配表，通過查表，對多個信號到達方向組合印證，綜合分析判定信號的到達方向。對同時到達的多個寬帶信號的測向有很好的效果，且算法簡單，運算量小，易于工程應用。

1 寬帶波束形成

1.1 信號模型

假設寬帶信號s（t）從方向φ入射到L元陣列，各陣元接收到的信號為

其中wm為m號陣元波束形成的幅度加權值。

1.2 頻域信號模型

對接收到的各路信號采樣后進行FFT，通過通道校正后得到的信號為

進行幅度加權后，波束輸出可表示為

1.3 波位設計

設有Q個波束，波束q與Y軸的夾角為φ（yq），設陣元m（m=2，…，L）對于波束q的指向角所對應信號相對于參考陣元的時延為q，m，q=1，2，…，Q；m=2，…，L。

1.4 寬帶頻域非均勻陣DBF算法

波束q的FFT結果為：

其中，wm為幅度加權因子，

其中，fL為本振頻率，fI為中頻頻率，fS為采樣頻率。

1.5 波束性能

對于通過通道校正達到理想狀態(tài)的情況，若設計波束指向φy（q），信號到達方向為φ，信號頻譜為S（f），則波束功率增益：

其中：

其中，wm為幅度加權因子，xm為第m個陣元與參考陣元相對坐標值，fk是干擾源射頻譜線位置，其間隔值為fs/Ns，fs，Ns分別為采樣頻率和FFT點數(shù)。Fq（φ）的相對值即映出其波束形狀。

2 建立多波束訓練學習匹配表

建立多波束訓練學習匹配表，首先確定中心頻率，中心頻率與信號的波束主瓣寬帶有關，頻率越高波束主瓣越窄，主瓣越窄，測向分辨性能越好，但同時帶來的問題是波束高副瓣數(shù)目越多，在本文中選取中心頻率f0=3 000 MHz。

設某寬帶LFM信號入射到五元非均勻線陣，天線布陣方式設計為：

信號中心頻率為f0=3 000 MHz，帶寬為40 MHz，采樣頻率，fs=1 000 MHz采樣點數(shù)為4 096。采用切比雪夫加權，對其在-35°～35°范圍內(nèi)的DBF性能進行仿真：

本文選取8個波位處的DBF性能圖對建立多波束學習匹配表過程進行說明。

圖1 -21°-17°-14° -11°波位處的DBF性能

圖2 -3°-3°0°7°波位處的DBF性能

如圖1所示，在-21°波位處，其高副瓣點為21°、8°、-4°，所對應的波束響應分別為0.509、0.490、0.231。圖2中，在-3度波位處，其高副瓣點為26°、-34°、13°、-20°，所對應的波束響應分別為0.490、0.490、0.223、0.220，按上所述方法，將高副瓣波位和所對應的波束響應依次與相應角度制表，即建成多波束學習訓練匹配表，如表1所示。

表1 多波束訓練學習匹配表

由于中心頻率與信號的波束主瓣寬帶有關，頻率越高波束主瓣越窄，相應高副瓣越多，因而在實際建立多波束訓練學習匹配表時，根據(jù)頻率不同，建立多張表，在一定頻率集范圍內(nèi)，建立表越多，比對測向分辨力越好，但同時存在運算量冗雜的問題，本文涉及頻率范圍1 G～4 G，每隔100 M建立表格一張，由于篇幅所限，本文只選取3 G段表格一張。

3 多波束形成組合印證法測向

稀布陣下，對同時到達的多個寬帶信號采用多波束測向時，由于波束響應副瓣較高，對陣元接收到的波束響應幅度不同的兩個信號，幅度較小的信號波束響應可能淹沒在信號的高副瓣波束響應中，從而無法對多個同時到達的寬帶信號測向，為解決此問題，采用多波束組合印證法測向技術。多波束組合印證測向法充分利用波束響應所產(chǎn)生的高副瓣，通過學習訓練建立學習訓練匹配表，通過查表，對多個信號到達方向組合印證，綜合分析判定信號的到達方向。

3.1 組合印證測向原理

設向量Fn（φ）=［F（φ1），F(xiàn)（φ2）……F（φn）］為信號波束響應增益，向量φ=［φ1，φ2……φn］為波束響應增益所對應的波位點，多波束組合印證測向法即從接收到的多個信號波束響應Fn（φ）中尋找極大值，若F（φ1）＜F（φ2）且F（φ3）＜F（φ2），則F（φ2）為一個極大值；若F（φ1）＜F（φ2）＜F（φ3）則不是極大值，設向量Fk（φ'）=［F（φ1'），F(xiàn)（φ2'）……F（φk'）］（k＜n）為找出的極大值，且F（φ1'）＞F（φ2'）……＞F（φk'）。

首先將波束響應中增益的最大值F（φ1'）所對應的波位角φ1'判定為一個信號到達方向，其次，通過查表找出φ1'波位所對應的高副瓣響應Fm（φ），設向量Fm（φ）=［F（φ1），F(xiàn)（φ2）……F（φm）］，將波束響應極大值Fk（φ'）與查表所得的高副瓣響應Fm（φ）的波位進行比對，若波束響應處的波位點近似相同，則此處不是信號到達方向；若響應處的波位不同，則判為信號的到達方向。按上述所示方法將所有的高副瓣響應排除后，將不在高副瓣響應處的極大值都判定為信號的到達方向。

3.2 組合印證測向流程

①設向量Fn（φ）=［F（φ1），F(xiàn)（φ2）……F（φn）］為信號波束響應增益，從Fn（φ）中找出波束響應的所有極大值點Fk（φ'）=［F（φ1'），F(xiàn)（φ2'）……F（φk'）］，且將極大值點按從小到大排列；

②將波束響應增益的最大值F（φ1'）判定為一個信號到達方向；

③通過查表，找出波位φ1'處所對應的所有高副瓣響應Fm（φ）；

④將極大值點Fk（φ'）處的波位點與高副瓣響應Fm（φ）的波位點進行比對，波位點近似相同，則判為高副瓣響應，否則判定為信號的到達方向；

⑤結束。

由于建立表格波位選取是每3.5°選取一個波位，將極大值點與波位點進行比較時存在一定的誤差，只要求近似相同，在測向時可能存在的誤判情況，為解決此問題，可對波位選取時每隔1°選取一個波位，這樣會大大降低誤判的可能，但隨之帶來的是計算量以及比對的冗雜度，因此，在建立表格時按實際情況需要進行合理的波位選取即可。

4 仿真實驗

實驗1

對3個時域頻域重疊線性調(diào)頻信號。

LFM1：信噪比SRN=10dB，中心頻率f0=3 000MHz，帶寬B=20 MHz，方向為0°。

LFM2：信噪比SRN=8dB，中心頻率f0=3050MHz，帶寬B=80MHz，方向為10°。

LFM3：信噪比SRN=5dB，中心頻率f0=3100MHz，帶寬B=100MHz，方向為-10°。

對上述3個線性調(diào)頻信號采用多波束測向，得到其波束響應圖如圖3所示。

由圖3看出，波束響應極大值點有-31°、 -18°、-10°、0°、10°、18°、30°左右處為極大值點，極大值點處均有可能為信號來波方向，圖中在0°左右方向處信號波束響應最強，故0°處必是信號到達方向，經(jīng)查表可得，0°方向處有信號時，它的高副瓣波位點分別為-30°、-17°、17°、30°，故可判定-30°、-18°、18°、30°這4個方向不是信號的到達方向，而-10°、10°處為極大值，又不在信號高副瓣處，故判定為信號到達方向，因此，信號的到達方向為-10°、0°和10°，綜合判定結果與原信號到達方向基本相一致，說明多波束組合印證測向方法科學有效。

圖3 波束增益圖1

實驗2

對同時到達的線性調(diào)頻信號與噪聲調(diào)頻信號進行多波束組合印證測向仿真。

線性調(diào)頻信號LFM：信噪比SRN=10dB，中心頻率f0=3000MHz，帶寬B=50MHz，方向為0°。

噪聲調(diào)頻信號：信噪比SRN=8dB，中心頻率f0=3050MHz，帶寬B=80MHz，方向為10°。

對上述線性調(diào)頻信號與噪聲調(diào)頻信號采用多波束測向，得到其波束響應圖如圖4。

圖4 波束增益圖2

由圖4看出，波束響應在-30°、-18°、0°、10°、18°、29°處為極大值點，極大值點處有可能為信號來波方向，圖中在0°方向處信號波束響應最強，故0°處必是信號到達方向，經(jīng)查表可得，0°方向處有信號時，其他高副瓣波位點分別為-30°、-17°、17°、30°，故可判定-30°、-18°、18°、29°處4個方向不是信號到達方向，10°處是極大值點，又不是高副瓣點，故可判定10°處為信號的到達方向，綜合判定信號到達方向為0°和10°兩個方向。綜合判定結果與原信號到達方向基本相一致，說明多波束組合印證測向方法科學有效。

5 結束語

針對稀布陣下無法對同時到達的多個寬帶信號測向的問題，本文提出一種新的多波束測向方法——多波束組合印證測向法，該方法充分利用了稀布陣下信號波束響應的高副瓣特點，通過學習訓練，建立了多波束學習訓練匹配表，通過查表，對來波信號波束響應與它所在波位處的高副瓣進行比對，通過組合印證，綜合分析判定信號的到達方向。仿真實驗表明，本文方法能夠有效地對同時到達的多個寬帶信號進行測向，且算法簡單，運算量小，易于工程應用。

［1］張光義.多波束形成技術在相控陣雷達中的應用［J］.現(xiàn)代雷達，2007，29（8）：1-6.

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Algorithm for Taking Direction Finding of Wideband Signals with Multiple BeamCombination of Confirmation under Thinned Arrays

YANG Yong-jing，LUO Jing-qing，YU Zhi-fu
（Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China）

When taking direction finding of multiple signals under the thinned arrays for different signal strength，the directions of arrival can't be distinguished，because of the wider main lobe and the higher side lobe.A new algorithm that is called the algorithm for taking direction finding of wideband signals with multiple-beam combination of confirmation is put forward to deal with taking direction finding of multiple-beam.Firstly，the table of multiple-beam training to match is established by use of the higher side bole.Then，the direction of arrival with the table is estimated.The simulation shows that this method solve the problem of taking direction of multiple signals under the thinned arrays well，it is easy，the amount of computation is small，the accuracy is good，and it has good value in engineering.

multiple-beam，higher side bole，combination of confirmation，taking direction of finding

TP393

A

1002-0640（2014）10-0126-04

2013-08-13

2013-09-22

楊永晶（1988- ），男，甘肅武威人，碩士研究生。研究方向：陣列信號處理。