樊家池，宋業(yè)新

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢 430033）

軍事沖突模糊超對(duì)策認(rèn)知信息的融合*

樊家池，宋業(yè)新

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢 430033）

針對(duì)現(xiàn)代軍事沖突的不確定性和模糊性，用直覺模糊數(shù)來表示軍事沖突中的局中人對(duì)另一局中人在結(jié)局空間上的偏好認(rèn)知，建立了軍事沖突的模糊超對(duì)策模型，并對(duì)實(shí)際軍事沖突中的各級(jí)指揮員對(duì)對(duì)方策略集和結(jié)局偏好的群體認(rèn)知，應(yīng)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行了有效融合。最后，通過實(shí)例分析說明了文中所提出方法的有效性和合理性。

證據(jù)理論，軍事沖突，超對(duì)策

引言

信息化條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭，其參戰(zhàn)部隊(duì)的多元化與多層次性、以及軍事沖突環(huán)境的不確定性和偶然性，是戰(zhàn)場(chǎng)各級(jí)指揮員面臨的最大難題。不確定性和偶然性使得各級(jí)指揮員很難掌握準(zhǔn)確的戰(zhàn)場(chǎng)信息，從而對(duì)對(duì)方的作戰(zhàn)意圖和要采取的行動(dòng)策略可能產(chǎn)生不同的理解和認(rèn)知，如何將這些戰(zhàn)場(chǎng)信息進(jìn)行融合，以獲得敵方較為準(zhǔn)確的信息是至關(guān)重要的。

超對(duì)策模型［1-3］及其分析方法是處理局中人對(duì)沖突認(rèn)知信息失真時(shí)沖突問題的有效方法。Wang和Hipel［4］將海灣戰(zhàn)爭建模為一個(gè)超對(duì)策，并運(yùn)用超對(duì)策分析方法解釋了錯(cuò)誤的認(rèn)知如何影響決策者的行為策略和可能的沖突結(jié)局；Inohara，Hipel和Walker［5］針對(duì)1812年美英戰(zhàn)爭，運(yùn)用超對(duì)策方法分析了當(dāng)時(shí)雙方的態(tài)度以及錯(cuò)誤認(rèn)知對(duì)戰(zhàn)爭最終爆發(fā)的影響。很顯然，準(zhǔn)確地獲取戰(zhàn)場(chǎng)認(rèn)知信息對(duì)戰(zhàn)爭勝利的取得十分重要。對(duì)此，本文假設(shè)沖突雙方指揮員（局中人）均由一個(gè)指揮員群體構(gòu)成，不同指揮員分別從自己的角度給出他們對(duì)敵方可能策略集和結(jié)局偏好的認(rèn)知。由于人為主觀判斷的模糊性，結(jié)局偏好認(rèn)知以直覺模糊數(shù)形式表示，建立了軍事沖突的模糊超對(duì)策模型，并基于證據(jù)理論，對(duì)軍事沖突超對(duì)策認(rèn)知信息進(jìn)行了有效融合。

1 軍事沖突的模糊超對(duì)策模型

于是可以構(gòu)建戰(zhàn)爭雙方局中人之間軍事沖突的模糊超對(duì)策模型如下：

2 軍事沖突超對(duì)策認(rèn)知信息的融合

2.1 策略集的融合

則Sji為局中人i中所有指揮員共同認(rèn)知的局中人j的策略集，Oi為局中人i共同認(rèn)知的結(jié)局空間，其中包含有Hi個(gè)結(jié)局。很顯然，對(duì)于指揮員ik而言，其認(rèn)為不可能的結(jié)局，局中人j是沒有偏好的，令偏好值為0。這樣，若記：

2.2 結(jié)局偏好的融合

①指揮員對(duì)所有結(jié)局偏好值的Mass函數(shù)（基本概率分配）。

則指揮員ik所認(rèn)知的局中人j對(duì)所有結(jié)局的Mass函數(shù)為：

②指揮員相對(duì)可靠度的確定。

③根據(jù)指揮員的相對(duì)可靠度對(duì)證據(jù)進(jìn)行修正，修正后的證據(jù)為：

④針對(duì)結(jié)局空間中的每一種結(jié)局，對(duì)所有指揮員的證據(jù)進(jìn)行合成。

3 實(shí)例

假定國家A（局中人i）和國家B（局中人j）之間關(guān)于某海島主權(quán)問題產(chǎn)生沖突。i實(shí)際可行的方案為A-1：空中進(jìn)攻；A-2：海上進(jìn)攻；A-3：議和；j實(shí)際可用的方案為B-1：空中防御；B-2：海上防御；B-3：議和。假設(shè)雙方都正確了解彼此實(shí)際可用的方案，但對(duì)對(duì)方具體可能采取的策略、可能構(gòu)成的結(jié)局空間以及結(jié)局偏好存在不確定的認(rèn)知。若i有3位指揮員i1，i2，i3，根據(jù)他們的級(jí)別等因素確定其權(quán)重向量wi=（0.501 5，0.334 5，0.164 0）T，取θ=0.92。表中每個(gè)結(jié)局由0和1組成的一列表示，這里1代表相應(yīng)的方案被選擇，0代表不被選擇，為了方便，每個(gè)結(jié)局用一個(gè)數(shù)字進(jìn)行編號(hào)。

表1 i認(rèn)知的結(jié)局空間Oi

若已知3位指揮員i1，i2，i3所認(rèn)知的結(jié)局空間Oik分別為：

若指揮員ik（k=1，2，3）所認(rèn)知的局中人j在結(jié)局空間Oi上的偏好值向量分別為：

由指揮員權(quán)重向量wi=（0.5015，0.3345，0.1640）T，θ=0.92，使用式（7）可以求出3位指揮員的相對(duì)可靠度為α=（0.92，0.77，0.61）。

根據(jù)指揮員的相對(duì)可靠度，使用式（8）～式（10）對(duì)各證據(jù)進(jìn)行修正后，使用證據(jù)理論進(jìn)行證據(jù)合成，得到局中人i共同認(rèn)知的局中人j在結(jié)局空間Oi上的偏好值向量：

利用記分函數(shù)和準(zhǔn)確度函數(shù)進(jìn)行偏好排序，從而將其改變成結(jié)局偏好序認(rèn)知向量

若局中人i在結(jié)局空間Oi上自身的偏好序向量Vi=（4，8，12，3，6，11，10，5，9，2，1，7，13），而且局中人j采用同樣的認(rèn)知信息融合方法，得到其認(rèn)知的結(jié)局空間Oj=Oi，且在Oj上自身的偏好序向量Vj=（1，7，2，9，5，13，6，10，3，11，8，4，12），認(rèn)知的i的偏好序向量Vij=（12，4，8，3，6，10，11，5，9，13，1，2，7）。

4 結(jié) 論

復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中沖突雙方指揮員往往由一個(gè)群體構(gòu)成，不同層面的指揮員或作戰(zhàn)單元根據(jù)各自掌握的戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)，以及對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的分析與評(píng)估會(huì)得出不同的戰(zhàn)場(chǎng)認(rèn)知信息，本文用直覺模糊數(shù)表示局中人中不同指揮員對(duì)敵方可能策略集和結(jié)局偏好的認(rèn)知，建立了軍事沖突的模糊超對(duì)策模型，并基于證據(jù)理論對(duì)軍事沖突超對(duì)策認(rèn)知信息進(jìn)行了有效融合。實(shí)例說明，文中給出的模型和方法應(yīng)用于軍事沖突模糊超對(duì)策認(rèn)知信息的融合是可行、有效的。

［1］Gharesifard B，Cortes J.Evolution of Players'Misperceptions in Hypergames under Perfect Observations［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2012，57（7）:1627-1640.

［2］Sasaki Y，Kijima K.Hypergame Modeling of Systems Intelligent Agents［C］//Proc.of the 7th International Conference on Ser vice Systems and Service Management.Washington: IEEE Press，2010:6-10.

［3］宋業(yè)新，王法坤，瞿 勇.多沖突環(huán)境下的兩人一階超對(duì)策交互集結(jié)模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（8）: 1672-1676.

［4］Wang M，Hipel K W.Modeling Misperceptions in the Persian Gulf Crisis［C］//Proc.of the 1991 IEEE International Conference on Systems，Man and Cybernetics.IEEE Press，1991，3:1989-1995.

［5］ Inohara T，Hipel K W，Walker S.Conflict Analysis Approaches for Investigating Attitudes and Misperceptions in the War of 1812［J］.Journal of Systems Science and Systems Engineering，2007，16（2）:181-201.

［6］ Chen S M，Tan J M.Handling Multicriteria Fuzzy Decision-making Problems Based on Vague Set Theory［J］. Fuzzy Sets and Systems，1994，67:163-7-172.

［7］Hong D H，Choi C H.Multicriteria Fuzzy Problems Based on Vague Set Theory［J］.Fuzzy Sets and Systems，2000，114: 103-113.

［8］Xu Z S.Intuitionistic Preference Relations and Their Application in Group Decision Making［J］.Informational Science，2007，177（11）:2363-2379.

Integration of Fuzzy Hypergame Perceived Information of Military Conflict

FAN Jia-chi，SONG Ye-xin
（School of Science，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

According to the uncertainty and fuzziness of modern military conflict，it is supposed that each player in military conflict perceives the opponent player'outcome preferences over outcome space using the intuitionist fuzzy numbers and the military conflict situation is modeled as a fuzzy hypergame model.Then the D-S evidence theory is proposed to integrate the perceived information of each commander in real military conflict.Finally，the analysis of example shows the effectiveness and rationality of the proposed method.

evidence theory，military conflict，hypergame

E292

A

1002-0640（2014）10-0049-04

2013-08-05

2013-10-25

國家自然科學(xué)基金（71171198）；全軍軍事學(xué)研究生重點(diǎn)課題資助項(xiàng)目（2010JY0682-020）

樊家池（1985- ）男，河南信陽人，碩士。主要研究方向：軍事系統(tǒng)建模與優(yōu)化決策。