石教華

（中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041）

利用時(shí)間窗權(quán)重進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)*

石教華

（中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041）

提出一種利用傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)間窗權(quán)重進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的方法，將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的多維向量（如距離、方位角、俯仰角等）分解為多個(gè)一維狀態(tài)標(biāo)量；根據(jù)每個(gè)狀態(tài)標(biāo)量與時(shí)間的關(guān)系，提取兩條航跡的共同測(cè)量時(shí)間區(qū)間，將其劃分為若干個(gè)時(shí)間窗，計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)間窗內(nèi)的權(quán)重；根據(jù)時(shí)間窗權(quán)重差計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)標(biāo)量的航跡相似度；應(yīng)用DS理論或Bayes理論進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)決策。

時(shí)間窗權(quán)重，航跡關(guān)聯(lián)，DS理論

引言

在多傳感器多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，為了獲得目標(biāo)更全面更精確的信息，剔除虛假信息，需要使用多個(gè)傳感器同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)跟蹤。雷達(dá)具有全天候測(cè)量距離和角度等優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)角精度較低；紅外傳感器則有測(cè)角精度高的優(yōu)點(diǎn)，但不能測(cè)距離；ESM（Electronic Support Measures，電子支援措施）能夠測(cè)量目標(biāo)的方位角，同時(shí)能識(shí)別目標(biāo)的類型和敵我屬性，具有靈敏度高、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。如果能將不同傳感器的測(cè)量信息進(jìn)行有效融合，就可以獲取目標(biāo)更加全面的信息，提高目標(biāo)的跟蹤精度。

對(duì)不同傳感器的測(cè)量信息進(jìn)行融合的前提是要知道哪些傳感器的測(cè)量是來(lái)源于同一個(gè)真實(shí)目標(biāo)［1］，這就需要對(duì)不同傳感器的測(cè)量信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理，形成航跡關(guān)聯(lián)對(duì)。傳統(tǒng)的航跡關(guān)聯(lián)算法有最近鄰算法［2］、統(tǒng)計(jì)雙門限算法［3］、序貫航跡關(guān)聯(lián)算法［4］等。

多傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤探測(cè)時(shí)，由于傳感器的開機(jī)時(shí)間是不一樣的，脈沖重復(fù)周期和掃描周期各不相同，數(shù)據(jù)采集率也具有明顯差異，因此，來(lái)自不同傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)通常不是在同一個(gè)時(shí)刻得到的，存在著觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間差。這樣，在融合之前必須將這些觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步處理，或者稱作時(shí)間對(duì)準(zhǔn)［5-6］。通常，利用一個(gè)傳感器的時(shí)間作為公共處理時(shí)間，把來(lái)自其他傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間通過插值或擬合處理，都統(tǒng)一到該傳感器的觀測(cè)時(shí)間上，產(chǎn)生在時(shí)間上和該傳感器測(cè)量對(duì)準(zhǔn)的偽測(cè)量數(shù)據(jù)，再進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理。

傳統(tǒng)的航跡關(guān)聯(lián)方法首先需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)處理，不管是采用拉格朗日插值處理［7］，還是采用最小二乘擬合處理［8］，產(chǎn)生的都是偽測(cè)量數(shù)據(jù)，不可避免地存在誤差，降低了數(shù)據(jù)的可信度。

本文提出一種利用傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)間窗權(quán)重進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的方法，將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的多維向量（如距離、方位角、俯仰角等）分解為多個(gè)一維狀態(tài)標(biāo)量；根據(jù)每個(gè)狀態(tài)標(biāo)量與時(shí)間的關(guān)系，提取兩條航跡的共同測(cè)量時(shí)間區(qū)間，將其劃分為若干個(gè)時(shí)間窗，計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)間窗內(nèi)的權(quán)重；根據(jù)時(shí)間窗權(quán)重差計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)標(biāo)量的航跡相似度；應(yīng)用DS理論或Bayes理論進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)決策。時(shí)間窗權(quán)重航跡關(guān)聯(lián)算法不需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，保證了數(shù)據(jù)的可信度，減小了測(cè)量噪聲的影響；同時(shí)能夠獲得航跡間的相似度指標(biāo)，為人工航跡關(guān)聯(lián)和輔助決策提供依據(jù)。

1 時(shí)間窗權(quán)重的定義

由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，對(duì)于目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，時(shí)間是目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)過程中極其重要的一個(gè)參數(shù)。目標(biāo)的距離、高度、速度、加速度、方位角、俯仰角等都與時(shí)間有關(guān)。假設(shè)標(biāo)量x是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的一維狀態(tài)標(biāo)量，可以代表目標(biāo)的距離、高度、角度、速度等任意一維標(biāo)量。

令x=f（t），x是目標(biāo)的一維狀態(tài)標(biāo)量，t是時(shí)間。

將標(biāo)量x在t1時(shí)刻和t2時(shí)刻的時(shí)間區(qū)間內(nèi)的平均值稱為標(biāo)量x在時(shí)間窗（t1～t2）內(nèi)的權(quán)重W。

連續(xù)探測(cè)跟蹤系統(tǒng)和離散探測(cè)跟蹤系統(tǒng)的時(shí)間窗權(quán)重分別如圖1和圖2所示。

圖1 連續(xù)探測(cè)跟蹤系統(tǒng)的時(shí)間窗權(quán)重

圖2 離散探測(cè)跟蹤系統(tǒng)的時(shí)間窗權(quán)重

2 時(shí)間窗權(quán)重航跡關(guān)聯(lián)算法

假設(shè)X是目標(biāo)的m維運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量，令

X是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，xk是X的成員參數(shù)，k=1，2，…，m，xk也是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，記為：

傳感器1和傳感器2分別對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤探測(cè)，產(chǎn)生了兩組測(cè)量數(shù)據(jù)序列，記為{X（ti），i=1，2，…，n1}和{X（tj），j=1，2，…，n2}。t代表時(shí)間，n1和n2分別為傳感器1和傳感器2的測(cè)量次數(shù)。

下面討論傳感器1和傳感器2產(chǎn)生的兩組測(cè)量數(shù)據(jù)序列{X（ti），i=1，2，…，n1}和{X（tj），j=1，2，…，n2}的相關(guān)度。關(guān)聯(lián)步驟如下：

步驟一：將m維狀態(tài)向量X分解為m個(gè)一維標(biāo)量xk，k=1，2，…，m。計(jì)算一維測(cè)量序列{xk（ti），i= 1，2，…，n1}和{xk（tj），j=1，2，…，n2}的相關(guān)度Pk。

利用時(shí)間窗權(quán)重來(lái)分析測(cè)量序列{xk（ti），i=1，2，…，n1}和{xk（tj），j=1，2，…，n2}的相關(guān)性。假設(shè)傳感器1的測(cè)量標(biāo)量xk與時(shí)間的關(guān)系函數(shù)為xk=f（t），傳感器2的測(cè)量標(biāo)量xk與時(shí)間的關(guān)系函數(shù)為xk=g（t）。這兩組測(cè)量數(shù)據(jù)列的xk與時(shí)間關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 測(cè)量數(shù)據(jù)列的xk與時(shí)間關(guān)系曲線

1）提取兩組測(cè)量數(shù)據(jù)列中共同的測(cè)量時(shí)間區(qū)間，確定tstart和tend，共同時(shí)間區(qū)間為trange=tstart-tend；

3）分別求傳感器1和傳感器2的測(cè)量標(biāo)量xk在每一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的權(quán)重W1i和W2i；

5）設(shè)置一個(gè)門限，計(jì)算每一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的權(quán)重相關(guān)度Si，

步驟二：同理，按照步驟一求出m維狀態(tài)向量X的其他成員標(biāo)量xk的相關(guān)度Pk。

步驟三：將每個(gè)一維狀態(tài)標(biāo)量xk的測(cè)量序列作為兩條航跡是否相關(guān)的一個(gè)證據(jù)。識(shí)別框架Θ={相關(guān)，不相關(guān)}，相關(guān)的概率為Pk，不相關(guān)的概率為1-Pk。利用DS理論判斷航跡是否相關(guān)。

1）每個(gè)一維狀態(tài)標(biāo)量xk的基本概率賦值為mk；

2）m維運(yùn)行狀態(tài)向量X的概率賦值合成D-S規(guī)則為：

根據(jù)m（相關(guān)）和m（不相關(guān)）的概率大小判斷航跡是否相關(guān)。

結(jié)合目標(biāo)的其他屬性，如目標(biāo)類型、目標(biāo)的敵我屬性等，利用DS理論進(jìn)一步判斷航跡的相關(guān)性。

步驟三中，得到m維狀態(tài)向量X的每一維狀態(tài)標(biāo)量xk的相關(guān)度Pk后，也可以采用Bayes理論來(lái)判別航跡是否相關(guān)。

3 仿真分析

在一定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生批量目標(biāo)，目標(biāo)批數(shù)為N，如圖4。

圖4 隨機(jī)目標(biāo)的航跡（N=60）

雷達(dá)1和雷達(dá)2同地配置，均部署在坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）。雷達(dá)1和雷達(dá)2具有不同的探測(cè)精度，距離精度分別為D1、D2，方位精度分別為A1、A2。雷達(dá)1和雷達(dá)2異步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，測(cè)量目標(biāo)的距離和方位角，得到目標(biāo)的距離時(shí)間數(shù)據(jù)列和方位角時(shí)間數(shù)據(jù)列。利用時(shí)間窗權(quán)重算法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)處理，分別計(jì)算航跡在距離維度上的相似度Pd和方位角維度上的相似度Pa，應(yīng)用DS理論進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷，統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)正確率。

雷達(dá)1和雷達(dá)2的距離精度分別為D1=100 m，D2=300m，方位精度分別為A1=0.02rad，A2=0.06rad。距離門限threshhold_d=（D1+D2）×5；方位角門限threshhold_a=（A1+A2）×5。

根據(jù)時(shí)間窗權(quán)重算法得到航跡的距離維度的相似度Pd和方位角維度的相似度Pa以后，采用DS理論來(lái)判別航跡是否相關(guān)。

用Matlab進(jìn)行了500次仿真，仿真結(jié)果如圖5。

圖5 仿真結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種利用傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)間窗權(quán)重進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的方法，通過Matlab仿真驗(yàn)證，該算法的關(guān)聯(lián)成功率較高，在目標(biāo)密集環(huán)境下的關(guān)聯(lián)效果也比較好。時(shí)間窗權(quán)重航跡關(guān)聯(lián)算法能夠得到目標(biāo)的每一個(gè)狀態(tài)標(biāo)量下的航跡相似度，實(shí)際應(yīng)用中可以將目標(biāo)的每一個(gè)狀態(tài)標(biāo)量視同為目標(biāo)的一項(xiàng)屬性，作為相關(guān)的一個(gè)證據(jù)，配合目標(biāo)類型（飛機(jī)、車輛、導(dǎo)彈等）、敵我屬性等其他屬性，進(jìn)一步判斷航跡間的相關(guān)性。本算法將多維狀態(tài)向量分解為多個(gè)一維狀態(tài)標(biāo)量，將多維關(guān)聯(lián)問題簡(jiǎn)化一維關(guān)聯(lián)問題，便于模塊化設(shè)計(jì)。

［1］David L H，James L.Handbook of Multisensor Data Fusion［M］.CRC press，2001.

［2］Hall D L.An Introduction to Multisensor Data Fusion［J］. Proceedings of the IEEE，1997，85（1）:6-23.

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［4］何 友，王國(guó)宏.多傳感器信息融合及應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2000.

［5］楊萬(wàn)海.多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.

［6］施立濤.多傳感器信息融合中的時(shí)間配準(zhǔn)技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.

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Using the Weight in Time Window to Associate Tracks

SHI Jiao-hua
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China）

A new method using the weight in time window to associate tracks is developed.Object's kinematic state may have many different kinds of state variables，such as range，azimuth and elevation. Each state variable is time-related mechanical characteristics.The common time range of two tracks is divided into several time windows.The weight in each time window is computed.The similarity of these two tracks based on each state variable is generated according to the weight difference in time window. Correct association can be made using DS theory or Bayes theory.

weight in time window，track correlation，DS

TN957

A

1002-0640（2014）10-0078-03

2013-09-05

2013-10-25

軍隊(duì)預(yù)研基金資助項(xiàng)目（102060302）

石教華（1976- ），男，湖北陽(yáng)新人，高級(jí)工程師。研究方向：多傳感器數(shù)據(jù)融合。