蔣際佑

【摘 要】基于數(shù)學的嚴密性，教學中學生出錯是比較常見的，很多教師由于急于趕課程進度或者簡單的認為是學生的不認真或水平不夠，往往立刻糾正而快速帶過，沒有進行深入挖掘和探究，錯過了將這些錯誤變“廢為寶”的機會。廣大數(shù)學教師應(yīng)學會仔細分析、巧妙利用這些教學中的錯誤資源，因為這不僅能夠活躍課堂氣氛，而且對于學生思維能力的培養(yǎng)和教學質(zhì)量的提高也將起到意想不到的效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學；錯誤資源；巧妙利用

教學是在教師引導下，學生對事物的認識從無到有、從淺到深的過程。小學生由于年齡、生活閱歷、認知能力、思維與表達方式等方面的限制，會出現(xiàn)各種各樣的錯誤比較正常。教學中的“錯誤”資源就是指學生在認知過程中根據(jù)自己原有的知識、經(jīng)驗對某一事物作出淺層或偏差性的錯誤判斷而生成的教學場景。

當前小學數(shù)學教學倡導“自主、合作、探究”的方式，教學方式的改變，在短時間內(nèi)必然會導致學生在教學中出現(xiàn)比以往更多的差錯。而在課堂教學中，對學生的學習過程以及各種學習活動，教師總是千方百計地使之不出一點差錯，對學生回答問題、解題稍有閃失，便悶悶不樂。他們更多看到的是學生這些錯誤的消極方面，認為能夠避免最好，而不是看成一種資源進行挖掘、利用。這種填鴨式的表面上很順利、很和諧的教學方式，學生在課堂上不敢真實表達自己的觀點，掩蓋了學生們真的問題和錯誤，教師也無法獲得學生對相關(guān)知識掌握的實際情況，學生的思維能力沒有得到鍛煉，也錯失了糾正和成長的機會。長此以往，教學效果也可想而知。因此，要改變這種現(xiàn)狀，教師首先要更新觀念，要深刻理解人們認識事物的客觀規(guī)律，在數(shù)學的探索中學生們的錯誤是有價值的，只有讓學生們經(jīng)歷認識、糾正錯誤才能更好改正錯誤并地防止再犯類似的錯誤，教師應(yīng)更多地關(guān)注和思考課堂教學中學生的錯誤的原因，努力站在學生的角度思考錯誤發(fā)生的原因，巧妙的加以挖掘和利用，因勢利導，調(diào)動學習的積極性，有效地培養(yǎng)創(chuàng)新思維，實現(xiàn)將這些錯誤資源變“廢”為“寶”。

一、寬容并理解錯誤，引發(fā)思考

我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數(shù)學家沒算錯過題的?！睂W生在學習過程中出現(xiàn)各種問題和錯誤是不足為怪的，教師要學會正視，善于利用這種現(xiàn)成的錯誤資源，引發(fā)學生們進行思考和討論，使課堂教學更真實、更生動。某次教學場景是這樣的：“學校有學生1600人，五年級占全校學生的16%，六年級占全校的20%，五、六年級的學生各有多少人？”時，大部分的學生很快列出了第一組算式：1600×16%=256（人）； 1600×20%=320（人）。少部分學生不知為什么，列出了第二組算式：1600÷16%=10000（人）；1600÷20%=8000（人）。這組算式引得大部分學生哈哈大笑，我一言你一語，大家爭論開了，有學生說：“把五、六年級學生加起來就有18000人了，比學?？?cè)藬?shù)還更多，太搞笑了！”還有學生說：“無論是五年級的學生數(shù)還是六年級的學生數(shù)，都超過了學?？?cè)藬?shù)，肯定哪里有問題！”此時，聽過大家的爭論，經(jīng)過再次思考，給出第二組算式的學生很快就明白了剛才自己的解題問題出在哪里了，也明白了下次如何避免。在這過程中我沒有對學生進行任何批評，只是引導他們自己進行討論，成功的將學生的錯誤轉(zhuǎn)化為教學資源，讓他們在輕松的環(huán)境中進行思考、獲得提升。

二、 關(guān)注并挖掘錯誤，找準錯因

課堂上出錯是學生的權(quán)力，心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻?！币虼耍處熞P(guān)注學生的錯誤，找準錯誤的原因，同樣的錯誤，其發(fā)生有不同的理由，但是“錯誤”本身就是“出賣”了他的真實思維，只有深入了解這種思維，才能更好的找到解決問題的有效對策，進而對學生進行有針對性的指導。在學習《分數(shù)四則混合運算》章節(jié)時，我叫一個學生上臺板演 5-8×5-8÷5-8×5-8，板演的學生計算為：5-8×5-8÷5-8×5-8 =25-64÷25-64=1，我請其他同學進行評價，大多數(shù)同學認為他是正確的而且很簡便。顯然這些學生把這種題型和“（5-8×5-8）÷（5-8×5-8）”混淆在一起了，我沒有對此進行評判，而是問學生：有人有不同答案嗎？當有一個學生說出“5-8×5-8÷5-8×5-8 =25-64”時，我就問：“大家有沒有發(fā)現(xiàn)這兩個同學算出的結(jié)果很不一樣？”大家經(jīng)過討論，很驚奇的發(fā)現(xiàn)：①運算其實應(yīng)按從左到右的進行的；②該式還有更簡便的計算方法：5-8÷5-8×5-8×5-8=25-64 。經(jīng)過激烈地討論，學生們加深了對四則混合運算的理解和認識，后來，我出現(xiàn)學生們果然很少再犯類似的錯誤。我想如果沒有經(jīng)過這種討論，效果應(yīng)該沒有這么明顯的。

三、充分利用好錯誤，改進教學

教學和解題中，學生們常犯的錯誤分為“可預(yù)見性”和“非可預(yù)見性”這兩種，“可預(yù)見性”錯誤，需要教育學生端正態(tài)度；而 “非可預(yù)見性”錯誤需要更認真的分析，有些是難得的寶貴的教學資源，教師對此應(yīng)學會“將錯就錯”。譬如，某次數(shù)學課中遇到這樣的一道題：某修路隊每天修了40米，7天修了全長的35%，照這樣計算，剩下的路還要修多少天？一般的解法是：40×7÷35%÷40-7=13（天）。上臺板書的女生寫出了列式“7÷35%= ”，就做不下去了，這時有的學生說：“怎么會這樣做”，其他同學也小聲議論，女生的臉也漲紅了。這時我示意大家先安靜，然后對著黑板前的那女生說：“你并沒有做錯，只是沒做完而已”，聽了我的話，教室里頓時鴉雀無聲，學生們都看著我。我告訴大家：“她做的這步是先算出完成整條路要多少天（20天），已修了7天，剩下的路還要修20-7=13（天），她這種方法更簡便、更有新意，我要感謝她的探索給我們帶來了解題的新思路！”這樣一解釋，這位女生也會心的笑了，班上響起了熱烈的掌聲。對這種“非可預(yù)見性”錯誤資源的有效利用，既維護了學生的自尊，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性，無異于錦上添花。

總之，教學中要允許學生可以出錯，并在教師的引導和學生的討論中實現(xiàn)教學目標，這樣才顯得真實而精彩。我們廣大教師要加強對教學的研究，樹立學生的“錯誤”是好的教學“資源”的意識，學會巧用、善用“錯誤” 資源，讓其成為課堂教學成功的墊腳石。

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