周玉杰

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)稀土學(xué)院;內(nèi)蒙古包頭014010)

基于小波變換的爐溫預(yù)測模型設(shè)計(jì)*

周玉杰

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)稀土學(xué)院;內(nèi)蒙古包頭014010)

鋼鐵是當(dāng)今社會的重要生產(chǎn)資料，鋼鐵生產(chǎn)力水平是國家生產(chǎn)力水平的重要標(biāo)志。在鋼鐵生產(chǎn)中爐溫的控制是鋼鐵生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)上主要依靠工人經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行爐溫控制，誤差較大，效率低下。針對以上問題本文提出了基于小波變換的爐溫預(yù)測模型。首先建立起了鐵水硅含量時(shí)間序列模型，在此基礎(chǔ)上通過Mallat算法實(shí)現(xiàn)小波分解，完成了爐溫預(yù)測模型的設(shè)計(jì)。

小波變換;爐溫預(yù)測;時(shí)間序列

1 引言

在現(xiàn)代社會，鋼鐵是人類離不開的生產(chǎn)資料，是文明社會的骨骼［1］。鋼鐵生產(chǎn)與人類文明息息相關(guān)，因此鋼鐵冶煉技術(shù)直接決定了一個國家現(xiàn)代化水平和文明程度。在鋼鐵冶煉過程中，進(jìn)行合理的爐溫控制是減少能耗，提高鋼鐵冶煉的重要手段［2］。在實(shí)際的生產(chǎn)過程中，精確測量冶煉爐內(nèi)的溫度分布無法實(shí)現(xiàn)，這樣要想進(jìn)行爐溫控制關(guān)鍵就是要建立爐溫預(yù)測模型。

在鋼鐵冶煉過程中存在著這樣的化學(xué)反應(yīng):

這個反應(yīng)是一個吸熱反應(yīng)，在反應(yīng)過程會對爐溫產(chǎn)生較大的影響［3］。因此，通過硅含量的測定可以間接的判斷爐溫的變化。目前，鐵水中的硅含量是由工人技師通過目測鐵水溝里鐵水的溫度和鐵花顏色來估計(jì)的，這要求工人有豐富的經(jīng)驗(yàn)，誤差很大。另外，雖然通過化驗(yàn)分析也可以準(zhǔn)確檢測出硅含量，但等待時(shí)間較長，不能適應(yīng)生產(chǎn)的實(shí)時(shí)性需求。綜上所述，必須要探索一種爐溫預(yù)測模型，為爐溫自動控制提供服務(wù)。

2 小波變換原理

函數(shù)ψ(a，b)(t)稱為分析小波。函數(shù)φ(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換定義為:

3 鐵水硅含量時(shí)間序列模型

它描述了一個變量與另一個變量之間的關(guān)系。ε1表示隨機(jī)誤差，a和b表示待估計(jì)的回歸參數(shù)，下標(biāo)i表示觀測值序列。但在實(shí)際問題中，因變量的變化往往會受到多種因素的影響，這樣就要用到多重回歸模型:

其中，βi是偏回歸系數(shù)(Partialregression coefficient)，它表示在其它自變量固定不變的情況下，Xi每改變一個測量單位時(shí)所引起的應(yīng)變量Y的平均改變量，p為自變量的個數(shù)，ε為殘差，獨(dú)立服從N(0，σ2)分布。

在高爐冶煉鋼鐵過程中，我們是通過鐵水中硅元素的含量來間接地反映高爐內(nèi)溫度變化情況的。高爐鐵水含硅量是一個隨時(shí)間變化的序列，第t時(shí)刻的硅含量與第t－1，t－2，…t－n時(shí)刻的硅含量相關(guān)，因此有下面的關(guān)系:

假設(shè)樣本為N，令，

則上面的關(guān)系可以記為:

參數(shù)φ的最小二乘估計(jì)為:

這樣就建立起了鐵水硅含量時(shí)間序列模型。

4 爐溫預(yù)報(bào)模型

爐溫預(yù)報(bào)采用小波分析和時(shí)間序列相結(jié)合的方法進(jìn)行建模。將煉鋼爐中的硅含量時(shí)間序列提取出來，通過Mallat算法實(shí)現(xiàn)小波分解［5］，Mallat算法公式如下:

其中j=0，1，…J，H表示低通濾波器和G表示高通濾波器。

通過小波分解后，可以得到多層時(shí)間序列，其結(jié)果如下:

其中，G1+G2+…+GN表示多層細(xì)節(jié)信號，XN表示低N層逼近信號的重構(gòu)結(jié)果。分別對G1+G2+…+ GN和XN進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值，這樣就完成了爐溫預(yù)報(bào)。

［1］萬谷志郎著，李宏譯.鋼鐵冶煉［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2001.

［2］高小強(qiáng)，鄭忠，黃慶周.高爐鐵水含硅量和含硫量動力學(xué)預(yù)報(bào)研究［J］.鋼鐵，1995，4.

［3］李曼云，孫本榮.鋼的控制軋制和控制冷卻技術(shù)手冊［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1990.

［4］部傳厚，周志敏，邵之江.高爐鐵水含硅量的混沌局部線性預(yù)測［M］.金屬學(xué)報(bào).2005，(4).

［5］劉貴忠，邸雙亮.小波分析及其應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1992.

Design of Temperature Prediction Model Based on Wavelet Transform

ZHOU Yu－jie
(College of Rare Earth，Inner Mongolia University of Science and Technology;Baotou 014010)

Steel is an important means of production in society today，steel productivity level is an important indicator of the level of productive forces.Control the temperature of the furnace in iron and steel production is an important link in the iron and steel production，traditionally rely mainly on the workers experience to temperature control，the error is large，inefficient.To solve the above problem，the temperature forecasting model is proposed based on wavelet transform.First establish the time series model of silicon content in hot metal，based on the Mallat algorithm of wavelet decomposition，completed the design of furnace temperature prediction model.

Wavelet transform;Temperature prediction;Time series

TG331

A

1004－1869(2014)01－0108－02

2013－12－30

周玉杰(1981－)，女，內(nèi)蒙古赤峰人，講師，碩士，研究方向:虛擬仿真。