王雁冰，林海

(包頭師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014030)

F－H實(shí)驗(yàn)測(cè)量第一激發(fā)電位幾個(gè)影響因素的分析*

王雁冰，林海

(包頭師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014030)

弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)(F－H)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)慢速電子撞擊原子來(lái)揭示原子內(nèi)部能量量子化效應(yīng)，證明原子內(nèi)部存在能級(jí)的事實(shí);本文利用origin軟件來(lái)分析加載不同參數(shù)時(shí)的實(shí)驗(yàn)效果，找到最合適的加載數(shù)據(jù)，得到測(cè)量氬原子的第一激發(fā)電位的最佳實(shí)驗(yàn)參量。

第一柵壓;反向拒斥電壓;第一激發(fā)電位;origin8.0

1 引言

在大學(xué)原子物理學(xué)的書(shū)本中，有一個(gè)著名的理論－玻爾原子理論，其指出原子存在能級(jí)，原子的能量值是彼此獨(dú)自分立，為了證明原子能級(jí)的存在，我們通過(guò)著名的弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)來(lái)證明能級(jí)的存在，通過(guò)電子撞擊原子，會(huì)發(fā)現(xiàn)電子撞擊原子時(shí)發(fā)生了能量交換，使原子從低能級(jí)躍遷到了高能級(jí)，從而證明了玻爾原子理論的正確性，本校使用的是DH4506A－3智能型弗蘭克－赫茲儀，用來(lái)測(cè)量氬原子的第一激光電位，通過(guò)電子撞擊氬原子，產(chǎn)生能量交換，使氬原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，通過(guò)測(cè)量氬原子的第一激發(fā)態(tài)來(lái)證明原子能級(jí)的存在。

2 實(shí)驗(yàn)原理

玻爾理論:原子處在基態(tài)時(shí)候不輻射能量，當(dāng)原子從一種狀態(tài)躍遷到另一狀態(tài)時(shí)才發(fā)生輻射;輻射能量滿足ΔE= Em－En;原子改變狀態(tài)時(shí)會(huì)吸收能量，只有從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)原子才躍遷，否則不吸收。F－H實(shí)驗(yàn)是用加速電子與原子產(chǎn)生非彈性碰撞，讓原子從低能態(tài)激發(fā)到高能態(tài)，從而證明了原子內(nèi)部能量的不連續(xù)，即原子分立能級(jí)的存在，并提供了一種測(cè)量原子第一激發(fā)電位的方法，實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。

夫蘭克—赫茲(F－H)管是在一個(gè)密封的玻璃管中充滿氬氣體，K是一個(gè)熱燈絲，Ef是加熱電源，通電后對(duì)其加熱可發(fā)射電子。G1是第一柵極，G2是第二柵極，通過(guò)在KG1間或KG2間加電壓給電子加速，G1的主要作用消除發(fā)射的電子加速階段受到的與氣體原子碰撞的影響。在KG2間給電子加速的同時(shí)與管中氣體原子碰撞。P作為一個(gè)收集極板極，在G2與P建立一個(gè)反向拒斥電壓U3，從而設(shè)立了一個(gè)減速電場(chǎng)。電子通過(guò)第二柵極G2，能量大于eU3的電子能達(dá)到板極P，才能有板極電流Ip。固定U1和U3的值，使兩個(gè)值保持不變，通過(guò)改變加速電壓U2的值，測(cè)量出所對(duì)應(yīng)的板極電流Ip，得到如圖2所畫的Ip—U2伏安特性曲線圖形，相鄰兩個(gè)峰值之間的差值為第一激發(fā)電位，用U0表示(如U0=UM－UN)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)我們把加速電壓U2從零開(kāi)始增大，開(kāi)始時(shí)，電壓增大，電流并沒(méi)有增大，還是顯示為零，這說(shuō)明電子獲得的能量不能克服反向拒斥電場(chǎng)的電勢(shì)，隨著電壓的逐漸增大，電流開(kāi)始增大，說(shuō)明此時(shí)電子獲得能量足夠通過(guò)反向拒斥電場(chǎng)，板極電流Ip隨之增大，但此時(shí)電子與氬原子的碰撞為彈性碰撞，沒(méi)有能量交換。當(dāng)U2增大一定程度時(shí)，Ip轉(zhuǎn)為下降，說(shuō)明有些電子與氬原子發(fā)生了非彈性碰撞，產(chǎn)生了能量交換，氬原子從基態(tài)躍遷到了第一激發(fā)態(tài)。加速電壓U2逐漸繼續(xù)增加，電流值Ip又開(kāi)始回升，U2增大到2U0時(shí)候，電流值Ip又開(kāi)始轉(zhuǎn)為下降，那么電子與氬原子又產(chǎn)生了第二次非彈性碰撞。依照同樣的道理，隨著加速電壓U2逐漸的增大，在第二柵極G2附近電子與氬原子會(huì)產(chǎn)生第三次、第四次多次非彈性碰撞，并引起板流Ip的相應(yīng)下跌。只要滿足加速電壓U2=nU0(n=1、2、3、4、5……)的時(shí)候，板流Ip就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)下跌，從所繪制的圖形上看會(huì)形成規(guī)整起伏Ip—U2特性曲線。

圖1:實(shí)驗(yàn)原理圖

圖2:IP－U2特性曲線

3 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)使用的儀器為DH－4506A－3型弗蘭克－赫茲測(cè)定儀，測(cè)量氬原子的第一激發(fā)電位，手動(dòng)采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，用Origin8.0生成F－H曲線來(lái)測(cè)出氬原子的第一激發(fā)電位，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)燈絲電壓、第一柵壓、反向拒斥電壓三個(gè)參數(shù)量進(jìn)行改變，電壓由0V變到85．3V得出不同條件下的Ip—U2特性曲線，從圖形中找出曲線變化產(chǎn)生的原因，從而找出最佳的參數(shù)設(shè)置值，這里需要注意的是，每一臺(tái)智能型夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)儀，弗蘭克—赫茲管的參數(shù)設(shè)置值是不同的，我們以一臺(tái)為例，討論如何進(jìn)行最佳參數(shù)設(shè)置。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集及其實(shí)驗(yàn)圖像的分析

4.1 分析燈絲電壓對(duì)F－H曲線產(chǎn)生的影響

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的時(shí)候，需要注意的是保持第一柵壓U1=2．1V和反向拒斥電壓U3=5．2V這兩個(gè)參數(shù)量是不變的，燈絲電壓分別保持為Uf:3.8V、4.0V、4.2V時(shí)，來(lái)分析不同燈絲電壓下形成的F－H曲線。從圖形上分析燈絲電壓每改變0. 2V，實(shí)驗(yàn)曲線是移動(dòng)很大，根據(jù)廠家推薦的幾種燈絲電壓值分別測(cè)量數(shù)據(jù)繪制圖形，采用手動(dòng)采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，用origin8.0來(lái)生成F－H曲線，分析不同燈絲電壓下實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)，從而分析哪一種燈絲電壓測(cè)出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。Uf為3.8V、4.0V、4.2V三個(gè)不同值時(shí)，得到的Ip—U2圖像如圖3所示。

圖3:燈絲電壓對(duì)IP－U2曲線的影響

由圖3得出的不同燈絲電壓的峰位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表如表1。

表1:不同燈絲電壓的峰位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

我們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析如下:

(1)從origin8.0實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)形成的圖形3來(lái)看，燈絲電壓是3.8V時(shí)，實(shí)驗(yàn)曲線下移，相鄰峰、谷的電流差值變大，從圖形上分析，Ip—U2曲線出現(xiàn)不理想的情況，而且測(cè)量數(shù)據(jù)偏差也大。求得的氬原子的第一激發(fā)電位為11.96V，與其公認(rèn)值11.5V出現(xiàn)了較大的誤差。如果測(cè)量時(shí)燈絲電壓過(guò)低，熱陰極電子發(fā)射能力就會(huì)減小，在碰撞區(qū)電子與氬原子會(huì)有一定的碰撞幾率，這樣板極P檢測(cè)到的電流Ip會(huì)出現(xiàn)減小，這樣曲線就會(huì)下移，那么我們選擇的燈絲電壓3.8V就不合適。

(2)熱燈絲電壓設(shè)置在4.2V時(shí)，從圖形中會(huì)發(fā)現(xiàn)曲線第一峰位出現(xiàn)向右移動(dòng)的情況，燈絲電壓變大事后，燈絲的溫度會(huì)出現(xiàn)升高的情況，燈絲發(fā)出的熱電子平均動(dòng)能就會(huì)出現(xiàn)增大情況，電子在加速電壓不大的時(shí)候獲得了足夠大的碰撞能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài);還有，在燈絲加載的電壓大，陰極在長(zhǎng)時(shí)間溫度過(guò)高的情況下，會(huì)損壞陰極材料。所以我們?cè)谶@種電壓下測(cè)得的氬原子的第一激發(fā)電位為12.12V，跟公認(rèn)值11.5V對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差也大。

(3)燈絲電壓4V時(shí)，求得的氬原子的第一激發(fā)電位為11.8V，與公認(rèn)值11.5V最接近，因此，燈絲電壓應(yīng)選擇4.0V最佳。

可見(jiàn)，燈絲電壓不能太高，也不能太低，燈絲電壓的選取也要與第一柵壓、反向拒斥電壓相互配合。

4.2 第一柵壓對(duì)F－H曲線的影響

保持燈絲電壓和反向拒斥電壓不變，燈絲電壓選擇4．0V，反向拒斥電壓選擇5．2V，第一柵壓分別選擇1.1V、 2.1V、3.1V，用origin8.0來(lái)生成的Ip—U2圖像如圖4所示。

圖4:第一柵壓對(duì)IP－U2曲線的影響

由圖4得出的不同第一柵壓的峰位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表如表2。

表2:不同第一柵壓峰位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

第一柵極電壓是為了消除空間電荷效應(yīng)產(chǎn)生的影響，提高電子的發(fā)射效率。設(shè)置的第一柵壓數(shù)值過(guò)小，會(huì)形成空間電荷效應(yīng)，電子逸出金屬表面后，電子產(chǎn)生動(dòng)能就會(huì)減小，電子逸出后初速度很小，就會(huì)累積在陰極附近，產(chǎn)生空間電子層，從而電子的發(fā)射就會(huì)累積到陰極跟前，燈絲發(fā)出的電子慢慢越累積越多，空間電荷效應(yīng)會(huì)出現(xiàn)減少，電子被拉回陰極的次數(shù)就會(huì)減小，發(fā)出的電子逐步增多，假如這些電子獲得的能量足夠通過(guò)反向拒斥電場(chǎng)，定向運(yùn)動(dòng)到了陽(yáng)極，那么電流明顯增大，另外兩個(gè)參數(shù)不變時(shí)，曲線出現(xiàn)了向上移動(dòng)，測(cè)量值誤差就會(huì)增大，當(dāng)?shù)谝粬艠O電壓過(guò)大時(shí)，會(huì)減小進(jìn)入碰撞空間的電子流，反而導(dǎo)致板流下降，曲線下移，測(cè)量值誤差同樣變大。因此，選擇合適的第一柵壓對(duì)F－H實(shí)驗(yàn)是一個(gè)重要的因素。

第一柵壓我們分別選擇1.1V、2.1V、3.1V，從圖4可見(jiàn)，第一柵壓選擇低于2.1V時(shí)，加速電壓U2逐步增大，實(shí)驗(yàn)曲線會(huì)上移，當(dāng)?shù)谝粬艍捍笥?.1V時(shí)，隨著加速電壓U2的增大，實(shí)驗(yàn)曲線下移。表2是不同第一柵壓下采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖4所繪制的圖形，氬原子的第一激發(fā)電位，從表2可以看出，可以看出第一柵壓小于2.1V和大于2.1V，第一激發(fā)電位都會(huì)增大，第一柵壓為2.1V時(shí)，與公認(rèn)值11.5V最接近。

從圖形和數(shù)據(jù)分析，第一柵壓不能選擇太大，也不能選擇太小，而且第一柵壓的選值必須和燈絲電壓、反向拒斥電壓相互配合。所以從數(shù)據(jù)和圖形分析燈絲電壓4.0V，反向拒斥電壓5.2V，第一柵壓選擇2.1V為最佳選擇。

4.3 反向拒斥電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線產(chǎn)生的影響

燈絲電壓選擇4.0V、第一柵壓2.1V選擇不變時(shí)，反向拒斥電壓分別為3.2V、5.2V、7.2V時(shí)的Ip—U2實(shí)驗(yàn)曲線(如圖5)，選擇不同的反向拒斥電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線影響。

圖5:反向拒斥電壓IP－U2曲線的影響

由圖5得出的不同反向拒斥電壓下2.5峰位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表如表2。

表3:不同反向拒斥電壓峰位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

不同的反向拒斥電壓會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線產(chǎn)生不同的影響，從數(shù)據(jù)和圖形分析，當(dāng)選擇較大的反向拒斥電壓時(shí)，實(shí)驗(yàn)曲線會(huì)出現(xiàn)向下移，實(shí)驗(yàn)曲線的第一峰值右移，峰值之間的差值變大;當(dāng)反向拒斥電壓過(guò)小，反向拒斥電壓對(duì)子篩選的作用也減小，是圖形中峰值之間的差值也會(huì)變大，所以過(guò)大或者過(guò)小的反向拒斥電壓的選擇都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生很大的誤差，表3是圖5各曲線所對(duì)應(yīng)的不同反向拒斥電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，及對(duì)應(yīng)不同反向拒斥電壓計(jì)算出的氬原子的第一激發(fā)電位。從該表可以看出，隨著反向拒斥電壓的增大，第一激發(fā)電位可能會(huì)增大，也可能會(huì)減小，反向拒斥電壓為5.2V時(shí)與公認(rèn)值11.5V最接近;所以在燈絲電壓4V、第一柵壓2.1V，反向拒斥電壓選擇5.2V最佳。

5 結(jié)論

在弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)中，選擇恰當(dāng)?shù)臒艚z電壓、第一柵壓、反向拒斥電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)有很重要的作用，每一臺(tái)儀器會(huì)選擇不同的值，如果選擇不當(dāng)，就會(huì)給測(cè)量帶來(lái)很大誤差，在測(cè)量中應(yīng)用Origin軟件把相應(yīng)當(dāng)然圖形繪制出來(lái)，能更加直觀的看出那種設(shè)置值合理，如果學(xué)生能應(yīng)用Origin軟件畫出圖形，會(huì)加深對(duì)玻爾原子理論的理解，這里需要強(qiáng)調(diào)的是，此臺(tái)儀器燈絲電壓4.0V、第一柵壓2.1V、反向拒斥電壓5.2V為最佳數(shù)值選擇，但不同的儀器選擇值不同，實(shí)驗(yàn)原理相同，數(shù)據(jù)設(shè)置不同。

［1］吳思誠(chéng).近點(diǎn)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，1999，7.

［2］宋文福.夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)的研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2004，17.

［3］王瑞平.智能夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x改進(jìn)系統(tǒng)［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，23(1).

［4］陸廷濟(jì)，胡德敬，陳銘南.物理實(shí)驗(yàn)教程［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2000.

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The Experiment of F－H Measured Several Influence Factors’Effects of the First Excited Volt

WANG Yan－bing，LIN Hai
(Science and Technology University of Inner Mongolia，Baotou Teachers’Colloge;Baotou 014030)

Frank Hertz experiment(F－H)is an important experiment in university physics experiment，this experiment through The slow electrons impinging atoms to reveal the internal atomic energy quantum effect;it proved that there are energy levels in atomic，this paper used origin to analysis of loading different effects of the experiment when parameters changed and to find the most suitable data，from the experiment the most suitable data of the first excitation potential measurements of argon atoms can be obtained.

The first grid voltage;The first excitation potential;origin8.0

O433.4

A

1004－1869(2014)01－0009－04

2013－12－01

王雁冰(1966－)，男，回族，內(nèi)蒙古包頭人，實(shí)驗(yàn)師，研究方向:原子物理和光學(xué)。