吳曉研+路世昌

內容摘要：物流服務的可靠性是衡量物流企業(yè)服務水平的一個重要指標。本文針對物流服務的特點，對物流企業(yè)服務的可靠性進行界定。研究了企業(yè)物流供應能力在確定性和隨機性兩種條件下，物流服務可靠性的測度方法，并分別通過算例驗證該計算方法的正確性。

關鍵詞：物流能力 物流企業(yè) 可靠性 服務可靠性

物流企業(yè)服務可靠性的概念

可靠性的定義在不同的學科領域有著不同的涵義。美國國家標準委員會、美國電子元器件可靠性咨詢小組對可靠性的定義是：可靠性是指產品在規(guī)定的時間內和規(guī)定條件下，無故障地完成規(guī)定功能的概率。中國國家標準局的相關文件對可靠性定義為：可靠性是產品在規(guī)定的時間內和規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力，可靠度是對這種能力的度量。

目前，對物流企業(yè)服務的可靠性還沒有統一的權威定義。FedEx Freight 公司的CEO Douglas G Duncan（1999）認為供應鏈可靠性是指貨物交付的可靠性。S.Y Sohn（2001）認為供應鏈中可靠性就是顧客要求的產品質量可靠性。Dave Luton 認為供應鏈可靠性可以理解為庫存的可靠性。穆東、杜志平（2004）認為供應鏈可靠性是指在外在因素的干擾下，供應鏈在規(guī)定時間和條件下，完成訂單需求功能的能力。劉元洪，羅明（2007）對供應鏈成員企業(yè)可靠性的評價指標進行了探討，基于系統可靠性工程理論，把供應鏈可靠性界定為供應鏈系統無故障工作能力的量度。本文認為物流企業(yè)服務的可靠性是指在規(guī)定的時間內和規(guī)定的條件下，企業(yè)完成滿足客戶物流需求的能力。可靠度作為這種能力的度量，是指企業(yè)在規(guī)定的時間內和規(guī)定的條件下，完成客戶物流需求的概率。

物流供應能力確定性條件下的物流企業(yè)可靠性測度

（一）模型闡述

物流供應能力是指完成訂單任務的所有可用資源。假定某物流企業(yè)全部物流服務項目均為自營，即不再從其他物流企業(yè)購買物流服務。因此，該物流企業(yè)物流供應能力為確定性的。為構建模型，本文將物流供應能力定義為可用資源可提供的勞動時間（以天計），用變量C表示。物流訂單量定義為完成規(guī)定任務所用的時間（以天計），用隨機變量L表示。假定物流服務商的訂單量為隨機的，并已知其分布密度函數fL（x），x≥0。當規(guī)定的運載量超過能力時，故障將發(fā)生（Thomas，2010）。這里規(guī)定，當訂單需求超過物流商的供應能力時，故障發(fā)生。因此：。

設訂單到達率為λ（λ>0），則在區(qū)間（t，t

+Δt]內定單到達的概率為λΔt+o（Δt），t時刻任務完成的可靠度為R（t），則t+Δt時刻任務完成的可靠度為：。

由上式可得：

令Δt→0，可得：

因此： （1）

根據可靠度的定義，R（t）描述了服務系統在（0，t）時間段內無故障服務的概率，且R（0）=1，R（+∞）=0。（1）式即為物流供應能力確定性條件下，物流企業(yè)服務可靠度的測度公式，若已知物流訂單的分布密度函數以及時間要求，即可求得該企業(yè)完成某一物流任務的可靠度。

（二）算例分析

設某物流服務供應商有運輸、存儲、包裝三種服務項目，分別用A、B、C表示，物流供應能力已知，但每一種服務項目的供應能力不同。假定四種服務項目的需求量均服從正態(tài)分布，各服務項目服務能力及需求參數如表1所示。

設每一項服務需求訂單的到達率均為λ=0.35，由于需求量服從正態(tài)分布，設分布函數為ΦLi（x），i=A，B，C，則可靠度函數可表示為：

Ri（t）=exp[-λt（1-ΦLi（ci））]，i=A，B，C （2）

對于運輸服務項目，將參數值c=12，μ=9，σ=1代入式（2），得其可靠度函數為：

RA（t）=e-0.0005t，t≥0 （3）

同理可得，存儲和包裝服務的可靠度函數分別為：RB（t）=e-0.108t，t≥0 （4）

RC（t）=e-0.008t，t≥0 （5）

將表1中各項目的平均服務量代入（3）、（4）、（5）式，得出該物流企業(yè)各服務項目的平均可靠度分別為：RA（9）=0.9955，RB（8）=0.4215，RC（12）=0.9084。如果假設各服務項目之間相互獨立，即一個項目訂單完成的概率不影響其他項目訂單完成情況，則該企業(yè)物流服務的整體可靠度為Rs=

0.9955×0.4215×0.9084= 0.3812。由此可知，該企業(yè)運輸和包裝服務的可靠度較高，但存儲服務可靠度較低。從物流服務的可靠度角度出發(fā)進行資源配置時，企業(yè)就需要在存儲服務項目上適當增加設備、人力等資源，從而提高企業(yè)整體服務的可靠度。

物流供應能力隨機條件下的物流企業(yè)可靠性測度

（一）模型闡述

現在考慮物流需求量和物流供給能力均隨機條件下，物流服務的可靠性評價。類似于生產企業(yè)關于零部件“自產還是外購”的選擇，物流企業(yè)同樣存在物流資源外購的情況，例如物流集成商將部分或全部物流任務外包，自己只負責資源的整合與協調。此時，物流集成商的物流供應能力是不確定的，對物流集成商物流服務的可靠性測評就不能用上述的方法。在這種情況下，任務完成的時間進度可以用離散時間馬爾科夫鏈{Xn：n=1，2，…}來描述。該過程具有如下特性：在已知目前狀態(tài)（現在）的條件下，它未來的演變（將來）不依賴于它以往的演變（過去）。在t+1時刻的任務進度僅僅依賴于在時刻t的任務進度。這樣一個狀態(tài)隨著時間的進展隨機變化的鏈式過程就是馬爾科夫鏈。物流完成進度處于某一狀態(tài)的時間服從幾何分布，由于幾何分布具有無記憶性，即系統在當前狀態(tài)下無論持續(xù)多長時間，狀態(tài)轉移概率保持不變。

假定某物流服務集成商主要通過與其他功能型物流服務提供商合作，完成為客戶提供物流服務的任務，而其自身主要負責物流任務的分配與協調。由于部分或全部物流服務外購，故該集成商的物流服務供應能力具有隨機性?，F假定該物流服務集成商接受一物流任務為k（以天數計）。物流任務的狀態(tài)空間可表示為S={00，0，1，2，…，k}。其中，狀態(tài)00代表由于物流能力供應不足或因天氣、人為等因素而導致物流任務未能完成。狀態(tài)0表示任務成功完成。1，2，……，k分別表示在完成任務的過程中還未完成的任務量。該任務完成過程可視為馬爾科夫過程，因為第n+1時刻的任務進度僅僅依賴于時刻n的任務進度，而與前n-1、n-2、……、1時刻的狀態(tài)無關。endprint

一步轉移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數且不隨時間變化。設：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態(tài)k開始，如果任務沒有受到阻礙，則任務狀態(tài)將以概率αk前進到狀態(tài)k-1；如果任務完成過程中受到阻礙，任務狀態(tài)將以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進入任務失敗狀態(tài)。同樣，對于其他任務狀態(tài)i=k-1，k-2，…，2，1，任務進度都會以概率αi前進到前一個任務狀態(tài)，以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進入任務失敗狀態(tài)。狀態(tài)00（任務失?。┖蜖顟B(tài)0（任務成功）為吸收狀態(tài)，即任務一旦進入吸收狀態(tài)，將不會向其他狀態(tài)轉移。故該物流任務系統狀態(tài)一步轉移矩陣為：

（7）

這是一個可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態(tài)空間可以分解成幾類具有轉移概率的狀態(tài)的標準形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態(tài)00和0；Q為臨時狀態(tài)之間的轉換矩陣；R對應著從臨時狀態(tài)到吸收狀態(tài)的過渡。1，2，……，k均為臨時狀態(tài)，彼此之間轉換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態(tài)轉換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時狀態(tài)經過時間n（=1，2，……）到達吸收狀態(tài)的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時狀態(tài)出發(fā)經過時間n=（1，2，……）到達狀態(tài)0（即任務完成）或到達狀態(tài)00（即任務失?。┑母怕省氖剑?0）可推出從各瞬時狀態(tài)最終到達狀態(tài)0（即成功）或狀態(tài)00（即失?。┑母怕蕿椋?/p>

（11）

從公式（11）可求得物流企業(yè)成功完成物流量為k的物流任務的概率，即物流企業(yè)完成服務量為k的物流任務的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設一家物流公司接到一項訂單量為6（天）的物流任務。對于每一瞬時狀態(tài)1，2，……，6，無延誤的前進到下一任務狀態(tài)的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災害等原因而導致不能完成的概率為0.1。即對于該案例，公式（2）中的各參數值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態(tài)空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數，可得一步轉移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時狀態(tài)經過時間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當n=3時，有

由各瞬時狀態(tài)（1，2，3，4，5，6）經過時間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對較低。但對于訂單量為3（天）的物流任務經過3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務最終完成的概率，需要計算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對于訂單量為6（天）的物流任務，物流企業(yè)成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對于訂單量為3的物流任務，該企業(yè)成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結論

物流企業(yè)服務的可靠度是衡量企業(yè)服務水平的一個重要評價指標。根據物流企業(yè)經營方式的不同（自營或外購），物流供應能力存在確定性或隨機性兩種。在物流供應能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業(yè)服務可靠度的測度模型；在物流供應能力隨機性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業(yè)服務可靠度的測度方法，論文對兩種測度方法進行了實例分析。在模型一中只需要對訂單到達率和需求分布進行估計，而在模型二中只需要對各狀態(tài)之間轉移的概率進行估計，兩種方法計算簡單、可操作性強，其計算結果可以作為物流企業(yè)服務可靠度的粗略估計，為評價物流企業(yè)服務質量提供重要參考。

參考文獻：

1.周正嵩，施國洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業(yè)服務質量評價研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮(zhèn)潔，富立友，衛(wèi)以諾.具有可靠性約束的物流系統設計問題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應鏈固有可靠性和運作可靠性研究[J].物流技術，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應鏈成員企業(yè)可靠性評價指標體系研究[J].商業(yè)研究，2007.4endprint

一步轉移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數且不隨時間變化。設：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態(tài)k開始，如果任務沒有受到阻礙，則任務狀態(tài)將以概率αk前進到狀態(tài)k-1；如果任務完成過程中受到阻礙，任務狀態(tài)將以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進入任務失敗狀態(tài)。同樣，對于其他任務狀態(tài)i=k-1，k-2，…，2，1，任務進度都會以概率αi前進到前一個任務狀態(tài)，以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進入任務失敗狀態(tài)。狀態(tài)00（任務失?。┖蜖顟B(tài)0（任務成功）為吸收狀態(tài)，即任務一旦進入吸收狀態(tài)，將不會向其他狀態(tài)轉移。故該物流任務系統狀態(tài)一步轉移矩陣為：

（7）

這是一個可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態(tài)空間可以分解成幾類具有轉移概率的狀態(tài)的標準形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態(tài)00和0；Q為臨時狀態(tài)之間的轉換矩陣；R對應著從臨時狀態(tài)到吸收狀態(tài)的過渡。1，2，……，k均為臨時狀態(tài)，彼此之間轉換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態(tài)轉換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時狀態(tài)經過時間n（=1，2，……）到達吸收狀態(tài)的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時狀態(tài)出發(fā)經過時間n=（1，2，……）到達狀態(tài)0（即任務完成）或到達狀態(tài)00（即任務失敗）的概率。從式（10）可推出從各瞬時狀態(tài)最終到達狀態(tài)0（即成功）或狀態(tài)00（即失?。┑母怕蕿椋?/p>

（11）

從公式（11）可求得物流企業(yè)成功完成物流量為k的物流任務的概率，即物流企業(yè)完成服務量為k的物流任務的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設一家物流公司接到一項訂單量為6（天）的物流任務。對于每一瞬時狀態(tài)1，2，……，6，無延誤的前進到下一任務狀態(tài)的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災害等原因而導致不能完成的概率為0.1。即對于該案例，公式（2）中的各參數值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態(tài)空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數，可得一步轉移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時狀態(tài)經過時間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當n=3時，有

由各瞬時狀態(tài)（1，2，3，4，5，6）經過時間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對較低。但對于訂單量為3（天）的物流任務經過3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務最終完成的概率，需要計算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對于訂單量為6（天）的物流任務，物流企業(yè)成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對于訂單量為3的物流任務，該企業(yè)成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結論

物流企業(yè)服務的可靠度是衡量企業(yè)服務水平的一個重要評價指標。根據物流企業(yè)經營方式的不同（自營或外購），物流供應能力存在確定性或隨機性兩種。在物流供應能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業(yè)服務可靠度的測度模型；在物流供應能力隨機性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業(yè)服務可靠度的測度方法，論文對兩種測度方法進行了實例分析。在模型一中只需要對訂單到達率和需求分布進行估計，而在模型二中只需要對各狀態(tài)之間轉移的概率進行估計，兩種方法計算簡單、可操作性強，其計算結果可以作為物流企業(yè)服務可靠度的粗略估計，為評價物流企業(yè)服務質量提供重要參考。

參考文獻：

1.周正嵩，施國洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業(yè)服務質量評價研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮(zhèn)潔，富立友，衛(wèi)以諾.具有可靠性約束的物流系統設計問題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應鏈固有可靠性和運作可靠性研究[J].物流技術，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應鏈成員企業(yè)可靠性評價指標體系研究[J].商業(yè)研究，2007.4endprint

一步轉移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數且不隨時間變化。設：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態(tài)k開始，如果任務沒有受到阻礙，則任務狀態(tài)將以概率αk前進到狀態(tài)k-1；如果任務完成過程中受到阻礙，任務狀態(tài)將以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進入任務失敗狀態(tài)。同樣，對于其他任務狀態(tài)i=k-1，k-2，…，2，1，任務進度都會以概率αi前進到前一個任務狀態(tài)，以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進入任務失敗狀態(tài)。狀態(tài)00（任務失?。┖蜖顟B(tài)0（任務成功）為吸收狀態(tài)，即任務一旦進入吸收狀態(tài)，將不會向其他狀態(tài)轉移。故該物流任務系統狀態(tài)一步轉移矩陣為：

（7）

這是一個可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態(tài)空間可以分解成幾類具有轉移概率的狀態(tài)的標準形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態(tài)00和0；Q為臨時狀態(tài)之間的轉換矩陣；R對應著從臨時狀態(tài)到吸收狀態(tài)的過渡。1，2，……，k均為臨時狀態(tài)，彼此之間轉換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態(tài)轉換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時狀態(tài)經過時間n（=1，2，……）到達吸收狀態(tài)的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時狀態(tài)出發(fā)經過時間n=（1，2，……）到達狀態(tài)0（即任務完成）或到達狀態(tài)00（即任務失?。┑母怕?。從式（10）可推出從各瞬時狀態(tài)最終到達狀態(tài)0（即成功）或狀態(tài)00（即失?。┑母怕蕿椋?/p>

（11）

從公式（11）可求得物流企業(yè)成功完成物流量為k的物流任務的概率，即物流企業(yè)完成服務量為k的物流任務的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設一家物流公司接到一項訂單量為6（天）的物流任務。對于每一瞬時狀態(tài)1，2，……，6，無延誤的前進到下一任務狀態(tài)的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災害等原因而導致不能完成的概率為0.1。即對于該案例，公式（2）中的各參數值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態(tài)空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數，可得一步轉移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時狀態(tài)經過時間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當n=3時，有

由各瞬時狀態(tài)（1，2，3，4，5，6）經過時間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對較低。但對于訂單量為3（天）的物流任務經過3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務最終完成的概率，需要計算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對于訂單量為6（天）的物流任務，物流企業(yè)成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對于訂單量為3的物流任務，該企業(yè)成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結論

物流企業(yè)服務的可靠度是衡量企業(yè)服務水平的一個重要評價指標。根據物流企業(yè)經營方式的不同（自營或外購），物流供應能力存在確定性或隨機性兩種。在物流供應能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業(yè)服務可靠度的測度模型；在物流供應能力隨機性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業(yè)服務可靠度的測度方法，論文對兩種測度方法進行了實例分析。在模型一中只需要對訂單到達率和需求分布進行估計，而在模型二中只需要對各狀態(tài)之間轉移的概率進行估計，兩種方法計算簡單、可操作性強，其計算結果可以作為物流企業(yè)服務可靠度的粗略估計，為評價物流企業(yè)服務質量提供重要參考。

參考文獻：

1.周正嵩，施國洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業(yè)服務質量評價研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮(zhèn)潔，富立友，衛(wèi)以諾.具有可靠性約束的物流系統設計問題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應鏈固有可靠性和運作可靠性研究[J].物流技術，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應鏈成員企業(yè)可靠性評價指標體系研究[J].商業(yè)研究，2007.4endprint