朱傳喜

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努力提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)

朱傳喜

（南昌大學 理學院，江西 南昌 330031）

以辦好人民滿意的數(shù)學教育為目標，提出數(shù)學素養(yǎng)的概念，深入研究3個問題：第一，為何要提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)；第二，提高數(shù)學素養(yǎng)還存在的困難；第三，如何提高大學生數(shù)學素養(yǎng)．同時指出：作為一名數(shù)學教育工作者，有義務也有責任把數(shù)學教育工作做好，讓學生能在學習中體會到數(shù)學的博大精深與奧妙無窮，從而全面提高大學生數(shù)學素養(yǎng)．

數(shù)學教育；數(shù)學素養(yǎng)；數(shù)學方法；數(shù)學思維

1 辦好人民滿意的數(shù)學教育

中國共產黨的第十八次全國代表大會是在中國進入全面建設小康社會的關鍵性階段召開的一次十分重要的會議，會上黨中央領導做了工作報告，報告講到要將教育放在改善民生和加強社會建設之首，強調“努力辦好人民滿意的教育”，當然包括“努力辦好人民滿意的數(shù)學教育”．因此，必須優(yōu)先發(fā)展教育．對高校而言，黨的十八屆四中全會的重要精神就是全面深化教育教學改革，努力提高教育教學質量．

作為一名數(shù)學教育工作者，應該從分析大學生數(shù)學教育的現(xiàn)狀以及如何提高數(shù)學素養(yǎng)這方面貫徹落實黨的十八屆四中全會精神．

一直以來，中國的大學教育，伴隨著國家社會主義政治和經濟發(fā)展的過程，經歷了“全面學蘇”和多次的“教育改革”．文革前的數(shù)學傳統(tǒng)教學，文革中的復課鬧革命，油印數(shù)學教材．文革后的數(shù)學教學，大學本科生擴招對大學數(shù)學教學的作用和影響，教學評估，精品課程的建設等，無紙教材（電子教材、電子課件），卓越工程師計劃實施的教學，MOOCs教學，翻轉課堂，等等，都是為了實現(xiàn)“深化改革，卓越教學，資源共享，教育公平”和辦好人民滿意的數(shù)學教育這樣的目標．

2 為何要提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是人們認識世界的一種數(shù)學特質，屬于認識論和方法論的綜合性思維范疇，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征．具有較好數(shù)學素養(yǎng)的人善于把數(shù)學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，是認識世界和改造世界的武器．

數(shù)學素養(yǎng)就是通過數(shù)學學習形成數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，運用數(shù)學知識和方法解決實際問題所獲得的特質和修養(yǎng)．

數(shù)學知識，數(shù)學方法，數(shù)學思維是數(shù)學素養(yǎng)產生的基礎．

數(shù)學的用處很多，數(shù)學素養(yǎng)的作用太大，具有較好數(shù)學素養(yǎng)的人才能經常靈活運用數(shù)學．

數(shù)學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠，數(shù)學是科學技術發(fā)展的橋梁，是人類解開愚昧走向文明的使者．數(shù)學素養(yǎng)的提高能使人增長才干和真知，也能使人獲得智慧和力量．

華羅庚說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學．

陳省身說：數(shù)學是有用的，數(shù)學是好玩的．

數(shù)學具有廣泛的應用性、嚴密的邏輯性、高度的抽象性和主客觀表示的精確性．

普林舍姆認為數(shù)學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學體現(xiàn)．

卡羅斯贊嘆：沒有哪門學科能比數(shù)學更為清晰地闡明自然界的和諧性．

數(shù)學素養(yǎng)不夠會為社會帶來壞處．若干數(shù)學素養(yǎng)不夠的現(xiàn)象或弊端：

（1）Y鄉(xiāng)的一位主要負責人在施政目標中提出：3年任期內，全鄉(xiāng)的生產總值3年翻3番；Y鄉(xiāng)所在鎮(zhèn)的城區(qū)面積3年翻4番；Y鄉(xiāng)的綠化面積3年翻5番．

稍微有點數(shù)學知識的人都知道這個負責人是缺乏數(shù)學素養(yǎng)（不懂得倍與番的異同）．

（3）一個學生模糊的百分點，今年的某種稅費比去年增加了2個百分點．（該學生認為今年某種稅費是百分之三）．

數(shù)、理、化是天、地、生和工科的基礎，數(shù)學是理、化、天、地、生的基礎，也是社會科學的基礎．于是，數(shù)學是自然科學和社會科學的基礎．因此，數(shù)學素養(yǎng)的提高是社會發(fā)展與文明進步的象征．

提高大學生數(shù)學素養(yǎng)的責任，高校必須擔當．

3 提高數(shù)學素養(yǎng)還存在的困難

如今高校的學生規(guī)模和知識創(chuàng)新形式都已發(fā)生了很大變化，終身學習已是大勢所趨，社會更看重大學畢業(yè)生所具有的數(shù)學素養(yǎng)而不是簡單的數(shù)學方法和技能．如何做到與時俱進，這就要求教師把培養(yǎng)大學生的數(shù)學素養(yǎng)作為大學數(shù)學教育的主要目的．而目前的大學數(shù)學素養(yǎng)教育還存在若干困難的問題，主要表現(xiàn)在：

（1）有些高校數(shù)學課時偏少，教師根本無法把數(shù)學知識展開講，為了不影響學生學習后續(xù)課程，在課堂上盡量壓縮數(shù)學概念、證明、推導的時間，而直接把定理、公式等結論拋出，再舉幾個例子，大都是套用公式的題目，幫助學生記住概念和結論．這種教學強調記憶，重視解題能力，使得數(shù)學的魅力被抹殺，數(shù)學精神被忽視，學生對大學數(shù)學情感淡漠．在部分學生的眼里，大學數(shù)學就是學概念、做題目，再學概念，再做題目這樣循環(huán)往復、枯燥無味的過程，讓部分學生身心疲憊、興趣全無，更談不上學習的主動性和探索性了．

（2）一些學生對大學數(shù)學的學習存在誤區(qū)．在一部分學生眼里學數(shù)學就是為了考試，認為在生活和工作中具有中小學的數(shù)學水平就足夠了，學習大學數(shù)學就是為了拿學分，能順利畢業(yè)．學生對數(shù)學的這種片面認識導致他們在數(shù)學思維、數(shù)學方法和技能方面出現(xiàn)短缺．

（3）有些高校數(shù)學教師科研壓力大，教學投入不夠．目前的高校教師都具有教學以外的壓力，這導致他們在教學上投入的精力減少，具體表現(xiàn)為教學手段單一，學生情況了解不夠，知識深度有余而廣度不足，教學內容陳舊，教學方法呆板，備課不充分，上課不認真，教學責任心不強．

（4）有些數(shù)學教材只注重數(shù)學知識．現(xiàn)在部分大學數(shù)學教材和社會所倡導的素質教育的要求有一定差距，注重數(shù)學知識，缺乏數(shù)學和實際聯(lián)系，缺乏數(shù)學文化、數(shù)學思維方面的素材和資料．

（5）有些高校教學無考核，聽課走過場，督導只督不導．數(shù)學教學質量的提高沒有基礎和后勁．

（6）課外數(shù)學資料閱讀不夠，看數(shù)學的參考書太少，只看一本數(shù)學教材，有些同學不去查閱數(shù)學的圖書資料和校園網上的電子數(shù)據(jù)庫．

（7）有些高校大學文科專業(yè)取消高等數(shù)學課程．

（8）少數(shù)高校數(shù)學教學的師資和經費缺乏．

4 如何提高大學生數(shù)學素養(yǎng)

從以上分析看出，無論是教師方面還是學生方面，造成大學生數(shù)學素養(yǎng)提高存在困難的主要原因還是對大學數(shù)學教育的認識不夠，廣大教育工作者應認識到如今培養(yǎng)大學生數(shù)學素養(yǎng)已成為大學數(shù)學教育的目的，而數(shù)學知識和數(shù)學文化是實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)提高的有效載體，應在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學常識和數(shù)學文化，改變師生對大學數(shù)學的認識，提高學生的大學數(shù)學素養(yǎng)．

提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)，既是數(shù)學教育的問題，又是素質教育的問題，也是培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的人才的具體體現(xiàn)，更是培養(yǎng)大學生創(chuàng)新精神的系統(tǒng)工程，這與十八大報告中要求堅持培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人，全面實施素質教育，深化教育領域綜合改革，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神相符合．下面是對如何提高大學生數(shù)學素養(yǎng)的幾點建議：

（1）培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，興趣是最好的老師．

（2）增強對數(shù)學的好奇心，認識和探索未知的數(shù)學世界．

（3）練好內功，多做數(shù)學習題．

（4）學會數(shù)學創(chuàng)新，提高創(chuàng)新能力．

從費馬引理，羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒中值定理，可以從中學習創(chuàng)新和建立數(shù)學定理的方法和經驗．中華民族有著優(yōu)秀的燦爛文化，也包括了數(shù)學文化．

（5）開設數(shù)學文化類課程．在數(shù)學文化課的設置上，應將數(shù)學文化課定位為學校的通識課或公共選修課，最好是素質教育的必修課，而不只是數(shù)學專業(yè)學生學習的課程．

（6）開展數(shù)學文化系列活動，如舉辦數(shù)學文化節(jié)，數(shù)學文化論壇，數(shù)學常識與科普問題解答會，開展數(shù)學游藝活動，數(shù)學電影欣賞，數(shù)學史知識競答，數(shù)學文化佳作閱讀，數(shù)學的系列報告等．不斷提高大學生學習數(shù)學的興趣．

（7）在課堂教學中融入數(shù)學常識和數(shù)學文化．不僅要單獨開設數(shù)學文化通識課程，還應將數(shù)學文化內容全面融入到主干教學課程之中，如數(shù)學概念從何而來，定理為何需要這樣證明，數(shù)學公式為何有用，數(shù)學家的人格魅力以及數(shù)學內在的美，等等．

（8）數(shù)學教材中加入常用數(shù)學知識和有關數(shù)學文化的內容．現(xiàn)在的高等數(shù)學教材編寫多數(shù)以基本理論及習題為主，讓人覺得枯燥乏味，也不能了解數(shù)學概念和定理發(fā)現(xiàn)的前因后果，整體結構和思想．如果在數(shù)學教材的編寫中加入一些與數(shù)學文化關聯(lián)性的知識，可以在課堂上，讓教師講授的數(shù)學內容滲透數(shù)學文化知識，也可以使學生在閱讀教材時自行了解數(shù)學文化和常用的數(shù)學知識．

（9）網上開設數(shù)學相關課程．提高學習數(shù)學課程的受眾面．數(shù)學文化的積淀，主要的陣地還是在課堂，但由于受課堂時間與空間的限制，許多大學數(shù)學史、思想方法、大學數(shù)學在生活中的美、大學數(shù)學的信息化資源等在課堂上無法與學生共享，因此開設網上精品視頻公開課程，資源共享課程有助于學生課外自行學習研究大學數(shù)學文化與數(shù)學專業(yè)知識，并能有效促進學生學習大學數(shù)學的積極性．也為社會上的各種人員提供學習數(shù)學的平臺．

（10）數(shù)學需要實踐，大學生需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來思考”，在做作業(yè)題中注重思路、方法、技巧，不能全靠“苦做”、“蠻做”，也要注意“巧做”．

（11）在做題中要注重發(fā)現(xiàn)題與題之間內在的本質的必然的聯(lián)系，絕不能“錯做”和“傻做”．

在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實質，以達到“舉一反三”，“觸類旁通”的效果．在做題中要特別記牢帶規(guī)律性的東西，千萬不要忽視最基本的概念、法則、公理、定理和公式，因此，要把已經學過的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄、想一想加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患．

（12）提高大學數(shù)學的課堂教學質量，使學生具有豐富的數(shù)學知識和扎實的數(shù)學理論基礎．

（13）呼吁政府和社會：各種考試都應有數(shù)學素養(yǎng)方面的試題，特別是國考中的“公務員考試”等．激勵大學生和社會各界人士提高數(shù)學素養(yǎng)．

（14）呼吁社會更加重視數(shù)學，確保優(yōu)先發(fā)展數(shù)學學科，加大數(shù)學教學師資和經費的投入．

數(shù)學教育是大學教育中重要的基礎性教育，在數(shù)學教育中，改善并提高大學數(shù)學素養(yǎng)教育對學生與老師都具有十分重要的意義．作為一名數(shù)學教育工作者，有義務也有責任把數(shù)學教育工作做好，讓學生能在學習中體會到數(shù)學的博大精深與奧妙無窮，從而全面提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)．

教育是中華民族振興和社會進步的基石，高校教育承載著為社會服務與培養(yǎng)大量社會主義接班人的重任，全面提高大學生數(shù)學素養(yǎng)是教育的重要環(huán)節(jié)，要堅持教育優(yōu)先發(fā)展，全面貫徹黨的教育方針，在教學科研并重的良好機制下，不斷加強數(shù)學學科建設，爭創(chuàng)學科發(fā)展一流水平．

“空談誤國，實干興邦”，教師工作更要求真務實，實實在在抓落實．努力做到與時俱進，在大學數(shù)學教學工作中講知識，講方法，講技巧，才能保證全面提高大學生數(shù)學素養(yǎng)的工作更好的落到實處，取得事半功倍的教學成效．

在今后的工作中還要不斷加深對黨的十八屆四中全會精神的理解，真正把黨的十八屆四中全會精神落到實處，堅持全心全意為人民服務的宗旨，認真履行數(shù)學教學工作職責，為實現(xiàn)偉大的中國夢而努力奮斗．

[1] 朱傳喜，徐義紅．經管類高數(shù)改革的認識與實踐[J]．中國大學教學，2004，（11）：37，59．

[2] 朱傳喜，徐義紅．探索高等數(shù)學教學新方法，培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J]．中國大學教學，2005，（7）：30．

[3] 朱傳喜．充分發(fā)揮教學積極性，努力提高本科教學質量[J]．中國大學教學，2008，（3）：50-51．

[4] 朱傳喜，黃先玖．南昌大學數(shù)學文化課程的建設與實踐[J]．數(shù)學教育學報，2012，21（1）：2．

Making Great Efforts to Improve College Students’ Literacy

ZHU Chuan-xi

(College of Science, Nanchang University, Jiangxi Nanchang 330031, China)

In this paper, we proposed the concept of mathematical literacy to reach the goal of doing a good job in mathematics education that satisfy the people, and deeply study the following three problems. First of all, why do we need to improve college students’ mathematical literacy; Secondly, the remaining difficulties in improving mathematical literacy; Thirdly, how to improve college students’ mathematical literacy. Meanwhile, it is pointed out that being a mathematics educator, it is an obligation as well as a responsibility to do a good job in mathematics education, and let students realize and enjoy the extensiveness and profoundity as well as the infinite mystery of mathematics, thus comprehensively improve the mathematical literacy of college students.

mathematics education; mathematical literacy; mathematical method; mathematical thinking

2014–09–16

國家自然科學基金項目——關于隨機非線性算子若干問題的研究（11071108；11361042）；江西省贛鄱英才“555”工程領軍人才項目——非線性分析中的理論與應用研究

朱傳喜（1956—），男，江西永新人，教授，博士，博士生導師，國家級教學名師，主要從事非線性分析、決策分析、數(shù)學教育理論與方法研究．

G40-012

A

1004–9894（2014）06–0014–03

[責任編校：周學智]