剛 號(hào)，唐小我

（1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，四川成都 610000；2.電子科技大學(xué)學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川成都 610054）

基于制造商“努力”的供應(yīng)鏈最優(yōu)策略選擇

剛 號(hào)1，唐小我2

（1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，四川成都 610000；2.電子科技大學(xué)學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川成都 610054）

從全球化市場的角度考察了產(chǎn)業(yè)競爭結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了兩層的上游供應(yīng)鏈競爭結(jié)構(gòu)。運(yùn)用博弈論的基本思想，首次建立了基于兩種競爭策略的制造商效用模型，考察了制造商市場競爭中所存在的非對(duì)稱信息和對(duì)稱信息兩種情況，對(duì)制造商和供應(yīng)商的決策進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：制造商在非對(duì)稱信息和對(duì)稱信息兩種情況下均存在著三種納什均衡策略參與市場競爭，而供應(yīng)商存在著選擇單位成本的機(jī)會(huì)主義傾向。本文的研究成果對(duì)供應(yīng)鏈上位各成員的決策均有重要的指導(dǎo)意義。

對(duì)稱信息；制造商“努力”；納什均衡

1 引言

在世界經(jīng)濟(jì)日益全球化的今天，企業(yè)所面臨的市場競爭越來越激烈，市場的界限早已超越了國界，市場競爭形態(tài)的演變也日益深刻地影響并正在改變著企業(yè)經(jīng)營的模式，從最初的各自為政單打獨(dú)斗，到視上下游企業(yè)為合作伙伴，直到形成供應(yīng)鏈管理的模式［1］，屬于同一產(chǎn)業(yè)內(nèi)的上中下游企業(yè)通過契約實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)極大的改善了經(jīng)營的業(yè)績實(shí)現(xiàn)了共贏。這就好比處于供應(yīng)鏈上中下游各企業(yè)成為了一體，然而近幾年的發(fā)展趨勢使得這種一體化悄然發(fā)生了改變。曾經(jīng)被企業(yè)界引以為傲的“豐田生產(chǎn)方式”［2］—TPS就是著名的一體化生產(chǎn)模式，豐田的獨(dú)立供應(yīng)商離公司的裝配廠平均只有幾十千米.每天可送一七八次貨，可見這種一體化程度，豐田把這種關(guān)系形容為“體系內(nèi)供應(yīng)商”，上世紀(jì)90年代末隨著豐田全球化戰(zhàn)略的加速，消減成本成了高于質(zhì)量的首要目標(biāo)，非核心業(yè)務(wù)的大量外包，如出售DENSO，以在全球范圍內(nèi)配置資源。使得原有的高度一體化的零部件供應(yīng)鏈體系出現(xiàn)了松散的趨勢，這也為自2009年以來大規(guī)模爆發(fā)的豐田在全球范圍的召回門事件埋下了伏筆［3］。

目前有關(guān)供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)主要的研究視角集中于制造商與零售商之間的中下游兩級(jí)供應(yīng)鏈之中，對(duì)供應(yīng)鏈的上游的競爭關(guān)注的較少。唐小我［4］研究了在競爭性產(chǎn)業(yè)中垂直一體化的問題。

在考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商構(gòu)成的S-M兩級(jí)供應(yīng)鏈環(huán)境下：Federgruen［5］研究了廣義吸引力模型下的競爭，并應(yīng)用到了供應(yīng)商和制造商之間在收益不確定的情況下的質(zhì)量競爭。Chao［6］建立了制造商和供應(yīng)商質(zhì)量缺陷召回成本共擔(dān)合同，討論了如何通過成本共擔(dān)來提升最終產(chǎn)品質(zhì)量的問題，研究表明在放松完全信息假設(shè)的情況下，用逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)的混合模型可以檢驗(yàn)合同菜單的有效性，從而可以甄別和篩選供應(yīng)商和引誘其“努力”的提升初級(jí)產(chǎn)品的質(zhì)量水平。張斌和華中生［7］研究了一種供應(yīng)鏈質(zhì)量管理中抽樣檢驗(yàn)決策的非合作博弈模型，以分析供應(yīng)鏈的下游制造商應(yīng)如何根據(jù)供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量水平確定其抽檢方案并進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，供應(yīng)鏈背景下抽檢方案不同于單個(gè)企業(yè)各自優(yōu)化的制造商抽檢方案?？紤]供應(yīng)鏈企業(yè)間互動(dòng)關(guān)系的抽檢方案與不考慮這種關(guān)系的獨(dú)立抽檢方案相比，能有效降低抽樣成本，并使供應(yīng)商和制造商獲得更大的期望收益。肖迪等［8］將收益共享契約引入單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈中，研究了零售商采用對(duì)供應(yīng)鏈成員質(zhì)量控制決策的協(xié)調(diào)作用，分析了使用收益共享契約、供應(yīng)商與零售商合作、使用批發(fā)價(jià)格契約三種情況下供應(yīng)鏈成員的博弈。趙曉敏等［9］采用博弈論探討了產(chǎn)品再制造戰(zhàn)略對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員企業(yè)的影響，描述了供應(yīng)商強(qiáng)勢、制造商強(qiáng)勢以及供應(yīng)商和制造商雙方勢力均衡時(shí)的定價(jià)策略和供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效。

在考慮由非一對(duì)一的S-M兩級(jí)供應(yīng)鏈環(huán)境下：鐘勝［10］研究了在供應(yīng)鏈上下游兩級(jí)三個(gè)供應(yīng)鏈成員（一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)制造商，且兩個(gè)制造商處于一個(gè)同質(zhì)產(chǎn)品寡頭壟斷地位）的市場結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)商與制造商之間不同策略組合影響企業(yè)間競爭態(tài)勢的機(jī)理，闡明了非合作-非合作策略組合只是供應(yīng)鏈企業(yè)間一種簡單的供應(yīng)關(guān)系，只有合作-非合作策略組合才完全體現(xiàn)了合作競爭的思想。張雅琪等［11］選擇由兩個(gè)制造商和兩個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了在不同批發(fā)價(jià)格策略下產(chǎn)品間可替代程度對(duì)供應(yīng)鏈交叉選擇的影響。馬衛(wèi)民等［12］分析了在政府對(duì)產(chǎn)品更新?lián)Q代進(jìn)行補(bǔ)貼的政策中的以舊換新補(bǔ)貼對(duì)具有不同等級(jí)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

上述文獻(xiàn)主要從兩個(gè)方面來研究：一、側(cè)重于從單個(gè)制造商和單個(gè)供應(yīng)商之間關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量保證的博弈關(guān)系的研究［5-9］；二、考慮到了非一對(duì)一的S-M兩級(jí)供應(yīng)鏈合作策略問題，但假設(shè)制造商同處一個(gè)同質(zhì)產(chǎn)品寡頭壟斷市場，這明顯與實(shí)際情況不符［10-12］。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過引入在產(chǎn)品市場上有差別且可替代的制造商展開研究旨在揭示上位供應(yīng)鏈競爭結(jié)構(gòu)的演變關(guān)系對(duì)制造商和供應(yīng)商所帶來的風(fēng)險(xiǎn)以及策略的選擇。

2 模型基本假設(shè)

本文所研究的對(duì)象是由一個(gè)供應(yīng)商、二個(gè)制造商所構(gòu)成的兩層供應(yīng)鏈，基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：供應(yīng)商處于從屬地位，從屬于制造商。初級(jí)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移定價(jià)比由制造商決定；

假設(shè)2：制造商按照自己的產(chǎn)量需求函數(shù)生產(chǎn)的產(chǎn)品可以被市場所完全接受，即完全出清；

假設(shè)3：在產(chǎn)品市場上只有二個(gè)制造商，他們處于寡頭壟斷競爭的地位，且勢均力敵；

假設(shè)4：二個(gè)制造商的產(chǎn)品是存在差別的，表現(xiàn)為不同形式的市場需求函數(shù)，具有替代關(guān)系，此替代關(guān)系受到對(duì)手“努力”程度的影響；

假設(shè)5：制造商“努力”的程度與供應(yīng)商“努力”的程度之間有某種程度的相關(guān)關(guān)系；

假設(shè)6：制造商會(huì)根據(jù)自身的效用來決定競爭略，包含了利潤和市場銷量兩個(gè)方面。

3 模型建立

設(shè)制造商Mi向銷售商出售的價(jià)格為pi，Mi的市場需求函數(shù)為：

這里假設(shè)ai、bi、ki和ki′均為非負(fù)，ei和e3-i分別為二個(gè)制造商各自的“努力”，可以理解為制造商對(duì)供應(yīng)商初級(jí)產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督成本、制造商對(duì)終端產(chǎn)品改進(jìn)和技術(shù)提升的“努力”以及維持和促進(jìn)與消費(fèi)者的良好關(guān)系的營銷“努力”，但制造商只能決定自己的“努力”程度，即Mi的市場需求是pi和ei的函數(shù)。這里我們考慮到了這種“努力”對(duì)市場需求的影響，即制造商自身的“努力”程度越高，對(duì)市場需求的促進(jìn)作用越大，其競爭對(duì)手的“努力”程度越高，對(duì)其市場需求有抑制的作用。以上假設(shè)可理解為消費(fèi)者對(duì)存在相互替代效用的兩制造商產(chǎn)品的“偏好”決定了兩制造商產(chǎn)品的市場需求，而這種“偏好”又受到了制造商“努力”程度的影響，即，制造商“努力”程度越高，消費(fèi)者對(duì)其產(chǎn)品偏好越大。ki和ki′分別為相關(guān)系數(shù)。k1其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義在于消費(fèi)者對(duì)制造商“努力”的“認(rèn)可度”，消費(fèi)者對(duì)制造商越“認(rèn)可”，則同樣的“努力”水平會(huì)換來消費(fèi)者更多的需求，且這種“認(rèn)可度”是基于消費(fèi)者以前對(duì)該制造商產(chǎn)品的“認(rèn)知”，如：沃爾沃象征“安全性”，豐田象征“省油和高質(zhì)量”等等；反之，ki′則表示消費(fèi)者對(duì)存在替代關(guān)系的制造商“努力”的“認(rèn)可度”。

這樣制造商的利潤函數(shù)可寫為：

（2）式表明制造商的“努力”是需要支付成本的，ci為制造商“努力”的邊際成本，σi是制造商向供應(yīng)商轉(zhuǎn)移支付的比例，Πi是pi和ei的函數(shù)。

則供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

其中cs，i是供應(yīng)商向Mi提供初級(jí)產(chǎn)品所支付的基本單位成本，表明供應(yīng)商實(shí)際支出的單位成本與ei成正比，這可以理解為制造商對(duì)供應(yīng)商產(chǎn)品檢查成本越高將會(huì)促使供應(yīng)商更加“努力”的提升產(chǎn)品品質(zhì)，從而增加單位生產(chǎn)成本；與qi成反比，這可以理解為規(guī)模效益，即供應(yīng)商向某一個(gè)制造商提供的產(chǎn)量越大成本越節(jié)約。

另外制造商按假設(shè)6認(rèn)為會(huì)根據(jù)自身的效用最大化來決定競爭策略，制造商的效用函數(shù)可寫為：

（1）博弈涉及到兩期即上一期和本期，主要考察本期制造商的策略，且上一期制造商的策略可觀察為已知；

（2）本期起初時(shí)，制造商會(huì)首先根據(jù)市場競爭情況按照自身效用最大化的原則決定本期的pi和ei，這里的市場競爭情況按照制造商之間信息是否對(duì)稱分為兩種情況：一為非對(duì)稱信息，即則制造商無法準(zhǔn)確地判斷出競爭性制造商競爭的“類型”，則考慮到策略的慣性可合理地用已知的競爭性制造商上一期的“類型”來提前預(yù)測；若為對(duì)稱信息則制造商可通過觀察了解本期競爭性制造商的“類型”來制定自身的競爭策略；

（3）在決定本期的pi和ei之后，制造商再選擇一種與之相匹配的競爭“類型”-κi。

由于二個(gè)制造商的市場地位勢均力敵，所以在第二期，二者均同時(shí)行動(dòng)。首先求解公式（5），對(duì)U1分別對(duì)pi和ei求極值得：

聯(lián)立求解可得：

κi為利潤在總效用中所占得比重，（1-κi）為追求市場份額在總效用中所占比重，UΠi為Πi所產(chǎn)生的效用且數(shù)值上相等，Uqi為qi所產(chǎn)生的效用且數(shù)值上相等。本文中將κi定義為制造商參與競爭的“類型”，即制造商在兩種競爭策略中的“偏好”。

所以制造商的決策目標(biāo)是自身效用的最大化，即：

同理可得第二個(gè)制造商的均衡解：

式中： mx、 my、 mz分別表示某點(diǎn)在x、y、z方向上的質(zhì)量分量， ρ表示流體密度， p表示流體某點(diǎn)處壓強(qiáng)。

由（7）式和（9）式可以得到以下命題1到命題4的結(jié)論：

命題1：制造商最終產(chǎn)品的銷售價(jià)格與轉(zhuǎn)移支付比σ成正相關(guān)關(guān)系。

由此可知制造商不會(huì)設(shè)定一個(gè)更高的轉(zhuǎn)移支付比，因?yàn)檫@將使得制造商的最終產(chǎn)品在市場競爭中失去價(jià)格優(yōu)勢。這也與我們通常的直覺是一致的。在假設(shè)1的條件下，σ通常由處于強(qiáng)勢的制造商來設(shè)定，供應(yīng)商只能根據(jù)事前確定的σ來選擇自己的最大支付成本cs，i，從而避免虧損。

在（7）式中對(duì)κ1求導(dǎo)，可得：

由ki和κi的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義可知上式為正，所以pi是關(guān)于κi的增函數(shù)，有如下結(jié)論：

命題2：制造商最終產(chǎn)品價(jià)格與制造商的競爭策略偏好正相關(guān)。

命題2結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義為當(dāng)制造商為了爭取更高的市場份額的行為必然要降低產(chǎn)品價(jià)格?，F(xiàn)實(shí)生活中所存在的各種價(jià)格戰(zhàn)就是最好的例子。

在（7）式聯(lián)合（9）式中對(duì)ki求導(dǎo)，可得：

命題3：制造商的最終產(chǎn)品價(jià)格pi與ki為負(fù)相關(guān)關(guān)系。

此命題意為該制造商產(chǎn)品所獲得的“認(rèn)可度”越高，產(chǎn)品的價(jià)格會(huì)越低，這與我們的主觀認(rèn)識(shí)有一定的差距，其原因在于，需求的增加會(huì)降低單位生產(chǎn)成本，從而為降低價(jià)格創(chuàng)造條件。

下面再來分析制造商如何選擇自己的“類型”。

4 制造商策略分析

4.1 非對(duì)稱信息博弈

在非對(duì)稱信息條件下，制造商無法準(zhǔn)確地得知競爭對(duì)手本期的“努力”程度，但假設(shè)可以合理地根據(jù)已知的上一期競爭對(duì)手“努力”程度來提前預(yù)測。假設(shè)上期用上標(biāo)*標(biāo)表示，則（6）式與（8）式可重寫為：

將（10）式與pi帶入（4）式，對(duì)κi求導(dǎo)，化簡得（11）式，令其等于零，且令A(yù)3-i=1/｛1-易得兩制造商的反應(yīng)函數(shù)為：

圖1 非對(duì)稱信息時(shí)制造商反應(yīng)函數(shù)分析

這里取ε為無限小的正數(shù)，從而保證命題4成立。如圖1所示，共有三個(gè)納什均衡點(diǎn)，其中有兩個(gè)點(diǎn)O1′和O1′′是純策略均衡點(diǎn)，兩制造商會(huì)采用反向的策略，即要么（產(chǎn)量，利潤），要么（利潤，產(chǎn)量）；O1（A1，A2）為混合策略組合。以上分析表明制造商在滿足本文假設(shè)條件下參與市場競爭，將有幾難選擇。具體競爭態(tài)勢將由制造商對(duì)市場的判斷而定。

4.2 對(duì)稱信息博弈

以上討論了非對(duì)稱信息的情況，但制造商并不是完全被動(dòng)的按照以前的信息來決策，考慮到在當(dāng)期制造商可以通過一定的方式觀察了解到競爭對(duì)手的行動(dòng)。

將（6）式和（8）式聯(lián)立求解，化簡可得（12）式，再連同pi代入（4）式，并對(duì)κi求導(dǎo)化簡可得（13）式，令

（1）當(dāng)k1k2-k1′k2′＞0時(shí)：

最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)如圖2所示：

圖2 對(duì)稱信息時(shí)制造商反應(yīng)函數(shù)分析A

（2）當(dāng)k1k2-k1′k2′＜0時(shí)：Ri（κ3-i）=κi=

最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)如圖3所示。

正如在非對(duì)稱信息的情況一樣，對(duì)稱信息情況下，制造商也會(huì)遇到幾難選擇，其中有兩種可能的情況：第一種共有三個(gè)納什均衡點(diǎn)，其中有兩個(gè)點(diǎn)O2′和O2′′是純策略均衡點(diǎn)，兩制造商會(huì)采用反向的策略，即要么（利潤，產(chǎn)量）要么（產(chǎn)量，利潤），O2（B1，B2）為混合策略組合；第二種也有三個(gè)納什均衡點(diǎn)，其中有兩個(gè)點(diǎn)O3′和O3′′是純策略均衡點(diǎn)，兩制造商會(huì)采用同向的策略，即要么（利潤，利潤）要么（產(chǎn)量，產(chǎn)量），O3（B1，B2）為混合策略組合。

圖3 對(duì)稱信息時(shí)制造商反應(yīng)函數(shù)分析B

5 供應(yīng)商策略分析

由假設(shè)1可知供應(yīng)商不能自主決定轉(zhuǎn)移支付比σ，之所以供應(yīng)商能接受這樣的條件可以從合同理論中關(guān)于“專用性投資”這個(gè)概念得到解釋，Williamson［13］就認(rèn)為正是因?yàn)閷Ｓ眯酝顿Y的存在才使交易特征發(fā)生根本性轉(zhuǎn)變——從事前的市場競價(jià)交易轉(zhuǎn)變?yōu)槭潞蟪志枚B續(xù)交易。蓋世企業(yè)研究院院長陳文凱也指出“整車廠都在給零部件企業(yè)施加成本壓力，一般是每年至少5%的降幅?！保?4］

5.1 制造商非對(duì)稱信息競爭情況下

命題5：令（16）、（17）式分別為C和D，且若C＜D，則供應(yīng)商存在選擇最優(yōu)成本為C的機(jī)會(huì)主義傾向。

證明：將（1）式和（10）式代入（3）式，對(duì)κi求一階導(dǎo)并化簡可得（14）式，求二階導(dǎo)數(shù)化簡可得（15）式，則根據(jù)極大值判斷規(guī)則，若存在利潤函數(shù)的極大值，只需滿足（15）式為零且（16）式小于零，從而可得Cs，i=C且Cs，i＜D，綜合可得，當(dāng)滿足C＜D時(shí)，供應(yīng)商存在著選擇使利潤最大化的最優(yōu)單位成本C的機(jī)會(huì)主義傾向。

由命題5我們可以得到以下重要的管理啟示：制造商應(yīng)盡量避免C＜D情況的出現(xiàn)，從而能使供應(yīng)商產(chǎn)生選擇選擇成本的機(jī)會(huì)主義傾向，特別是當(dāng)這樣的Cs，i=C低于了保證供應(yīng)商提供產(chǎn)品的品質(zhì)保證所需的最低成本時(shí)。從2009年開始的豐田公司一系列“召回”事件就是在這種情況下發(fā)生的，這不得不引起我們的重視。

5.2 制造商對(duì)稱信息競爭情況下

在制造商對(duì)稱信息情況下，將（12）式帶入（3）式，對(duì)κi求一階化簡令其為零，并連同二階導(dǎo)數(shù)求最大值條件可得（18）式，

求解：令（20）和（21）式分別為E和F，滿足二階條件可得（19）式，進(jìn)一步化簡可得當(dāng)Cs，i=F＞E時(shí)，供應(yīng)商存在著選擇使利潤最大化的最優(yōu)單位成本為F的機(jī)會(huì)主義傾向。

這里“機(jī)會(huì)成本”顯然與κi、σi、ki′、k3-i、σ3-i相關(guān)，且除了κi以外均為正向關(guān)系。其管理啟示在于，對(duì)于供應(yīng)商而言，已觀察到制造商的轉(zhuǎn)移支付的比率越高，制造商產(chǎn)品越受到市場的認(rèn)可，則供應(yīng)商越傾向于通過選擇過高成本來生產(chǎn)并向制造商供應(yīng)更好的零部件以支持供應(yīng)商的競爭策略，而當(dāng)制造商越傾向于數(shù)量競爭時(shí)，即κi越小，會(huì)提高供應(yīng)商績效促使其采用同上的高成本供應(yīng)策略；反之亦然。

6 結(jié)語

本文基于兩種競爭策略的制造商效用模型，考察了制造商存在的非對(duì)稱信息和對(duì)稱信息兩種情況，對(duì)制造商和供應(yīng)商的決策進(jìn)行了研究。研究顯示：制造商在兩種情況下均存在著三種納什均衡策略，以實(shí)現(xiàn)自身的效用最大化而供應(yīng)商則存在著根據(jù)制造商的競爭策略選擇單位成本實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化的機(jī)會(huì)主義傾向。

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The Analysis of Supply Chain Optimal Strategy Based on Manufacturers'Effort

GANG Hao1，TANG Xiao-wo2
（1.Statistcs School，Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu 610000，China；2.School of Management，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In this paper，the structure of industrial competition is studied in global market's view，and the structure of upper supply chain is constructed in Two-echelon.Applying the basic idea of game theory，utility function of manufacturer is established based on two kinds of competition strategies，and possible competition strategies of manufacturers and supplier are analyzed under asymmetric and symmetric conditions.The results indicate：manufacturers would have three Nash equilibrium strategies under the two conditions and supplier would be possible to choose cost per unit in terms of opportunism.This study will provide a valuable guidance to the decision of supply chain.

symmetric information；manufacturers'effort；Nash equilibrium

C931

：A

1003-207（2014）04-0036-06

2010-06-07；

2013-10-17

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（70932005）

剛號(hào)（1975-），男（漢族），四川資陽市人，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，講師，研究方向：管理經(jīng)濟(jì)分析、供應(yīng)鏈管理.