張李浩，范體軍

（1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.普渡大學克蘭納特管理學院，西拉法葉 47907）

供應鏈企業(yè)投資RFID技術的成本分攤研究

張李浩1，2，范體軍1

（1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.普渡大學克蘭納特管理學院，西拉法葉 47907）

RFID作為“物聯(lián)網(wǎng)”的核心技術，其應用已擴展至供應鏈領域，為供應鏈管理帶來極大的便利。然而目前RFID技術的應用幾乎都是上游投資、下游受益，這極大地損害了上游企業(yè)投資RFID技術的積極性。為了采用RFID技術有效地管理供應鏈，其成本的合理分攤是一個迫切需要解決的問題。本文針對適合不同行業(yè)的幾種典型供應鏈契約——批發(fā)價格契約、收益共享契約、回購契約，分別建立了相應的RFID技術應用的成本分攤模型，通過嚴密的數(shù)學推導，得出了鏈上企業(yè)可承擔的RFID技術成本閾值、成本分攤系數(shù)區(qū)間以及合理的收益分配方案，并獲得了相應的管理啟示。該研究為供應鏈企業(yè)投資RFID技術提供了科學的成本分攤依據(jù)。

兩級供應鏈；RFID技術；商品錯放；供應鏈契約；成本分攤

1 引言

“物聯(lián)網(wǎng)”（Internet of Things）作為我國五大新興戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)之一，被看作是推動世界經(jīng)濟復蘇的重要技術動力，正受到全世界的極大關注。“物聯(lián)網(wǎng)”的核心技術RFID（Radio Frequency Identification）被認為是2l世紀最重要的技術之一，在供應鏈管理領域得到了大量運用［1］。Keith等［2］研究了RFID技術對供應鏈管理策略的影響，指出RFID技術可以提高庫存準確性、減少商品丟失、改進分銷中心和零售商店的補貨策略。2004年沃爾瑪將RFID技術應用于供應鏈中，使供應鏈的物流更加流暢、庫存管理更加精細，不僅降低了時間與人力成本，更提升了整個倉儲流程的安全性及企業(yè)的獲利能力。根據(jù)EAN的Erwin De Spielgelere預測，投資RFID技術每年為沃爾瑪節(jié)省83.5億美元。

然而，投資RFID技術影響供應鏈收益的同時，也會增加供應鏈成員的成本。長期以來，過高的RFID成本是阻礙其迅速應用的主要因素，要降低其成本，應進一步推廣RFID技術的使用，形成規(guī)模效應。據(jù)業(yè)內(nèi)人士預計，當全球RFID標簽需求量超過50億片后，其成本將會隨著規(guī)模的擴大降低至2美分左右。零售商希望通過RFID技術減少錯放的商品數(shù)量，以便降低成本、提高效率，而投資RFID技術的成本卻由供應商承擔。如果不解決RFID成本分攤和供應鏈成員間收益分配的問題，RFID技術的大規(guī)模應用將會受到更大的阻力，而應用規(guī)模不足，降低RFID技術的成本則無從談起。因此，現(xiàn)今關鍵問題是尋找一個合理的RFID成本分攤方案，以便解決供應鏈成員收益分配的問題。

與本文相關的研究，主要分為RFID技術對庫存不準確問題的影響和供應鏈契約這兩個方面。

關于RFID技術對庫存不準確問題的影響方面，有些學者已進行了相應的研究。Rekik［3］采用報童模型，建立了市場需求不確定時，供應鏈庫存不準確問題的數(shù)學模型，并分析了需求服從均勻分布和正態(tài)分布時，供應鏈的最優(yōu)訂貨策略；Camdereli和Swaminathan［4］在供應鏈環(huán)境下考慮需求不確定的庫存錯放問題，分析并比較了集中式供應鏈和分散式供應鏈下RFID技術實施的可行性；Rekik等［5］針對零售店內(nèi)商品擺放錯誤的問題，采用報童模型研究了RFID技術對零售商收益的影響，并給出了可使供應鏈成員收益增加的標簽成本表達式；Heese［6］研究了一個兩級供應鏈模型，假設客戶需求服從隨機分布，并且零售商的庫存是不準確的，其中，作為Stackelberg領導者的制造商制定批發(fā)價格，零售商根據(jù)市場需求確定訂貨量，分析了庫存不準確問題對供應鏈最優(yōu)庫存決策和最優(yōu)收益的影響，同時對比了分散型決策供應鏈和集中型決策供應鏈的收益，結(jié)果表明庫存不準確問題加劇了分散型決策供應鏈的雙重邊際問題，最后對RFID技術消除庫存不準確問題進行成本效益分析，得到了供應鏈采用RFID技術的標簽成本臨界值。但是他們的研究沒有考慮投資RFID技術后，如何對RFID的成本進行分攤及對供應鏈成員的收益進行分配這兩個問題。

關于供應鏈企業(yè)的成本分攤，主要采用供應鏈契約的形式進行協(xié)調(diào)研究。Li和Zhang Hongtao［7］研究了一個由單制造商和多零售商組成的分散式供應鏈的信息共享問題，采用批發(fā)價格契約協(xié)調(diào)供應鏈的收益，結(jié)果表明：零售商通過批發(fā)價格推斷共享的信息，產(chǎn)生了使得制造商需求更富彈性的顯示效應，獲得了一個更低的均衡批發(fā)價格和更高的供應鏈收益；Giannoccaro和Pontrandolfo［8］分析了三級供應鏈（供應商-分銷商-零售商）中采用收益共享契約的供應鏈協(xié)作策略，他們認為通過調(diào)整供應鏈契約參數(shù)，可以提高供應鏈效率，增加鏈上成員的收益；Chen和Bell［9］研究了單制造商和單零售商組成的分散式供應鏈，并假設退貨和零售價格是隨機變量，在零售商同時決定零售價格和訂購批量的情形下，通過對未售出及退貨商品分別制定回購價格，結(jié)果表明兩種回購價格能夠完美地協(xié)調(diào)供應鏈的收益，制造商和零售商都能獲得雙贏。盡管現(xiàn)有的文獻對批發(fā)價格契約、收益共享契約以及回購契約這三個方面做了大量有意義的研究，但缺乏應用這些協(xié)調(diào)理論來考慮RFID技術投資后，供應鏈成員間如何協(xié)調(diào)RFID技術的成本及如何分享收益的問題。而物聯(lián)網(wǎng)作為我國十二五規(guī)劃重點關注的戰(zhàn)略性行業(yè)，RFID技術的發(fā)展將會更加成熟，其在供應鏈管理中的應用將是必然趨勢，因此，這是一個亟待研究的問題。

綜上所述，現(xiàn)有文獻一方面集中于將RFID單位標簽成本作為變量，研究供應鏈投資RFID單位標簽成本的閾值，但較少研究投資RFID技術后，采用契約協(xié)調(diào)分散決策供應鏈成員的收益及分攤RFID技術增加的成本，未見對不同行業(yè)投資RFID技術應采用不同分攤策略的研究；另一方面集中于橫行競爭企業(yè)RFID技術投資決策分析［10］，較少地從供應鏈協(xié)調(diào)的角度考慮。目前RFID技術的應用幾乎都是上游投資、下游受益，為使供應鏈平穩(wěn)有效地運行，投資RFID技術成本的合理分攤至關重要，但是相關研究甚少。由于RFID技術能夠提高供應鏈的效益已然成為不爭的事實，但現(xiàn)實中不同行業(yè)間的差異較大，故有必要對不同行業(yè)投資RFID技術提出相應的成本分攤方案。

本文在不同行業(yè)對協(xié)調(diào)方案要求存在差異的前提下，對適合不同行業(yè)的幾種典型供應鏈契約，分別建立了相應的RFID技術的成本分攤模型，通過對比投資RFID技術前后零售商和供應商的收益，推導出供應鏈可承擔的最大RFID成本和鏈上各企業(yè)成本分攤系數(shù)的區(qū)間，分別得出了零售商和供應商投資RFID技術的激勵條件，以便合理地分配收益。本文旨在尋找供應鏈上各成員收益分配、成本分攤的合理方案，為供應鏈投資RFID技術增加的成本，提供了科學的分攤依據(jù)和一定的管理啟示。

2 模型描述

考慮由單個供應商和單個零售商組成的，只銷售單一商品的兩級供應鏈。在銷售季節(jié)來臨前，供應商作為Stackelberg博弈中的領導者，先行定價，零售商作為跟隨者，為追求自身收益最大化，根據(jù)其對市場需求信息的預測和供應商所發(fā)布的批發(fā)價格，確定訂貨量。由于零售商的貨架多、商品訂購數(shù)量大等因素，在零散銷售時，會出現(xiàn)錯放的商品且不能被正常銷售，但在季末盤點時能夠被發(fā)現(xiàn)［4］。在訂貨過程中，為了彌補這部分商品引起的缺貨損失，零售商根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，會調(diào)整訂購量。當零售商采用RFID技術時，假定錯放商品會被消除，雖然目前RFID技術的可靠性仍然無法達到100%，該假設存在一定的局限性，但是這一個假設對本文的最終分析結(jié)果不但不會產(chǎn)生太大的影響，反而極大程度地便于數(shù)學推導，從而得到更為直觀的理論結(jié)果，因此，這一假設被廣大學者所采用［4-5，10-12］。需要指出的是，對于應用RFID技術后，商品錯放、耗損問題不能完全被消除的情況，本文模型同樣適用。另外，相信隨著RFID技術水平的提高，RFID標簽的識別率將越來越趨近于100%。假設供應商和零售商之間信息對稱，并且都是風險中性和完全理性的。

記p為單位商品的零售價格h為單位正常銷售商品的庫存成本；g為單位商品的缺貨損失；s為銷售末期單位商品的折扣價格；w為單位商品的批發(fā)價格；m為單位商品的生產(chǎn)成本；c為RFID技術的單位成本，零售商承擔θc，供應商承擔（1-θ）c，其中0≤θ≤1；q為零售商的商品訂購量；κ（0≤κ≤1）為正常銷售的商品數(shù)量與訂購量的比值，即訂購量為Q時，κQ的商品可以被正常銷售，（1-κ）Q的商品因錯放作為剩余商品，不考慮其庫存成本但擁有單位殘值v；x為顧客需求，服從（μ，σ2）的正態(tài)分布；f（x）、F（x）為隨機變量x的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；φ（x）、Φ（x）為標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。為確保供應鏈的正常運作，則有v≤s≤m≤w≤p，這樣保證了供應商與零售商各自的收益。

3 供應鏈企業(yè)不投資RFID技術的收益模型

在分散決策供應鏈中，供應商和零售商作為不同的決策主體，各自追求自身收益的最大化。當供應鏈不采用RFID技術時，零售商需要承擔商品錯放的損失。記πr（q）、πs（q）、π（q）分別為零售商、供應商及供應鏈的期望收益。則有：

在式（1）中，第一項和第二項為期望銷售額，第三項為折扣收入，第四項為正常銷售商品的庫存持有成本，第五項為缺貨帶來的信譽損失，第六項和第七項為批發(fā)成本和錯放后產(chǎn)品的殘值。

對式（1）關于q求一介微分和二階微分可得：由式（4）可知，πr（q）為q的凹函數(shù)，故存在使得式（1）取得最大值，即，得：

將式（7）代入式（2），可得供應商的收益為：

將πs（Q*0）看作的函數(shù)，對求導并令導數(shù)為零，得到F（κQ*0）并代入式（7），可得供應商的最優(yōu)批發(fā)價w*為：

此時供應商的最大收益為：從而我們發(fā)現(xiàn)，當不投資RFID技術時，供應鏈的最大收益為：

4 批發(fā)價格契約下供應鏈企業(yè)投資RFID技術的成本分攤模型

關于供應鏈契約的研究現(xiàn)狀可見Cachon［13］的一篇非常優(yōu)秀的綜述性文獻，而批發(fā)價契約在現(xiàn)實社會中被廣泛的投資。它便于管理從而減少了企業(yè)的管理成本，而從理論上來講，協(xié)調(diào)運作的契約在一定程度上都是以批發(fā)價契約為基礎的。

4.1 模型建立

批發(fā)價格契約（Wholesale Price Contract）是指供應商和零售商相互簽訂契約，零售商根據(jù)市場需求和批發(fā)價格決定訂購量，供應商根據(jù)零售商的訂購量組織生產(chǎn)，零售商承擔商品未賣售出的一切損失。供應鏈投資RFID技術后，供應鏈成員通過協(xié)調(diào)RFID單位成本的分攤系數(shù)，確保投資RFID技術后各自的收益增量都為正。假設此時的批發(fā)價格為wW，在批發(fā)價格契約下，供應鏈企業(yè)采用RFID技術時零售商、供應商及供應鏈的期望收益分別為?？傻茫?/p>

此時零售商的最大收益為：

然后，我們得到供應商的最優(yōu)批發(fā)價：

在式（10）中，第一項和第二項為期望銷售額，第三項為折扣收入，第四項為正常銷售商品的庫存持有成本，第五項為缺貨帶來的信譽損失，第六項和第七項為批發(fā)成本和零售商承擔的RFID成本。

依據(jù)第3部分的思路，可得零售商的最優(yōu)訂貨量：

由此，得到供應商、供應鏈的最大收益分別為：

4.2 RFID成本分攤及供應鏈成員收益分配決策

在批發(fā)價格契約下，激勵兩級分散式供應鏈投資RFID技術的條件和成本分攤決策可由定理1確定。

定理1 當批發(fā)價格w*W=m+（1-θ）c+（p+ h+g-s）φ（zW）（μ+zWσ），RFID技術成本c∈［0，min（ξW，ξW′）］的前提下，若供應鏈采用RFID技術且零售商分攤RFID成本的系數(shù)θ∈［ηW′，ηW］時，供應鏈成員都將獲得正收益增量。

證明：為了研究投資RFID技術對零售商收益的影響，對比RFID技術投資前后零售商的收益模型，設收益增量為，得：

為了研究投資RFID技術對供應商收益的影響，對比RFID技術投資前后供應商的收益模型，設收益增量為ΔWs，得：+h+g-s）φ（zW）（μ+zwσ）2］-［（p+h+gs）φ（z0）（μ+z0σ）2］≥0

5 收益共享契約下供應鏈企業(yè)投資RFID技術的成本分攤模型

收益共享契約的實施需要供應商準確掌握零售商的收益情況，因此該契約需要以信息化管理為構(gòu)建基礎，如投資POS機、條形碼技術、構(gòu)建零售商與供應商相互連接的計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)等。尤其在以第三方為中心構(gòu)建的B2B電子市場中形成的電子供應鏈，供應商能夠利用零售商的電子商務平臺，發(fā)揮規(guī)模效益銷售其商品，增加商業(yè)機會；零售商也通過更低的批發(fā)價格和供應商共享銷售收益，共擔市場風險。Mortimer的經(jīng)濟學分析顯示收益共享契約可以提高約7%的供應鏈收益。收益共享契約作為一種新的供應鏈協(xié)調(diào)方式，主要應用于音像租賃行業(yè)、大型超市和互聯(lián)網(wǎng)銷售［14］，如亞馬遜在線銷售市場就投資這種銷售模式。

5.1 模型建立

收益共享契約是指供應鏈成員在產(chǎn)品銷售周期末，對產(chǎn)品銷售收入進行合理分配，共擔市場風險，改進供應鏈運作績效的一種協(xié)調(diào)方式，供應商給零售商以一個較低的批發(fā)價格wR，并且獲得一部分零售商的銷售收入的協(xié)議。由于批發(fā)價格較低，零售商更愿意增加訂購量，增加購買批次，降低缺貨率，從而使得供應鏈各方收益得以提升。在此我們設定零售商獲得銷售收入的份額為φ（0＜φ＜1），供應商的份額為（1-φ）。此時，零售商依然對訂購量Q進行決策，而供應商需要對批發(fā)價格wR和收益共享比例φ進行決策。供應鏈企業(yè)采用RFID技術時，記πRr（q）、πs（q）、πR（q）分別為零售商、供應商及供應鏈的期望收益?？傻茫簩κ剑?7）求微分并令其為零，可得：

由此可得零售商的最大收益為：

然后，我們得到供應商的最優(yōu)批發(fā)價：

由此，得到供應商、供應鏈的最大收益分別為：

5.2 RFID成本分攤及供應鏈成員收益分配決策

在收益共享契約下，激勵兩級分散式供應鏈投資RFID技術的條件和成本分攤行為可由定理2確定。

定理2 當批發(fā)價格w*R=φp+g-θc-（φpφs+g+h）RFID技術成本c∈［0，min（ξR，ξR′）］，收益共享系數(shù)φ∈［ζR，ζR′］的前提下，若供應鏈采用RFID技術且零售商分攤RFID成本的系數(shù)θ∈［ηR′，ηR］時，供應鏈成員都將獲得正收益增量。

證明：為了研究投資RFID技術對零售商收益的影響，對比RFID技術投資前后零售商的收益模型，收益增量為，得：

為了研究投資RFID技術對供應商收益的影響，對比RFID技術投資前后供應商的收益模型，設收益增量為，得：

證畢。

6 回購契約下供應鏈企業(yè)投資RFID技術的成本分攤模型

回購契約較早應用于高檔商品銷售渠道。由于其能很好地協(xié)調(diào)供銷雙方的利益，使整個供應鏈的收益最大化，從而迅速廣泛地應用于銷售季節(jié)性強、需求不確定、期未殘值較低的傳統(tǒng)供應鏈，如書籍，雜志、報紙、音像制品、計算機軟件和硬件、賀卡、以及醫(yī)藥產(chǎn)品等［15］。

6.1 模型建立

回購契約作為商業(yè)活動中協(xié)調(diào)供應鏈最常見的一種契約形式，指供應商用一個合理的價格b（b＞s）從零售商處回購剩余產(chǎn)品，從而刺激零售商增加訂購量，擴大產(chǎn)品的銷售量，供應鏈企業(yè)采用RFID技術時，記、、π（q）分別為零售商、供應商及供應鏈的期望收益。得：

對式（24）求微分并令其為零，可得：F（Q*B）=

由此可得零售商的最大收益為：

然后，我們得到供應商的最優(yōu)批發(fā)價：

由此，得到供應商、供應鏈的最大收益分別為：

6.2 RFID成本分攤及供應鏈成員收益分配決策

在回購契約下，激勵兩級分散式供應鏈投資RFID技術的條件和成本分攤行為可由定理3確定。

證明：為了研究投資RFID技術對零售商收益的影響，對比RFID技術投資前后零售商的收益模型，設收益增量為，得：

可得：b≤p+h+g-+g-b）=ηB

為了研究投資RFID技術對供應商收益的影響，對比RFID技術投資前后供應商的收益模型，設收益增量為，得：

得：

關于回購價格b滿足下列一元二次不等式：

解得：

證畢。

7 算例分析

根據(jù)Camdereli和Swaminathan［4］的數(shù)值算例的參數(shù)取值，我們進行了一定的縮放，并假設μ= 100，σ=10，商品正常銷售率κ=0.8，單位商品的生產(chǎn)成本m=5，單位商品的庫存費用h=2，單位商品的缺貨損失g=2，單位商品的零售價格p= 20，銷售季節(jié)過后，單位商品的折扣價格s=4，單位商品的殘值v=2。

7.1 批發(fā)價格契約

依據(jù)定理1，可以發(fā)現(xiàn)：當RFID技術成本c∈［0，0.588］的前提下，零售商分攤投資RFID技術的單位成本系數(shù)θ∈［0，1］時，零售商和供應商投資RFID技術都將獲得正的收益增量。

在批發(fā)價格契約下，投資RFID技術后，隨著c與θ的變化，最優(yōu)批發(fā)價格wW和零售商的收益增量及供應商的收益增量的變化如表1和圖1所示：

表1 c與θ的變化對最優(yōu)批發(fā)價格wW和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

表1 c與θ的變化對最優(yōu)批發(fā)價格wW和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

θ c 0.0 wWΔWr ΔWs 0.2 wWΔWr ΔWs 0.5 wWΔWr ΔWs 0.8 wWΔWr ΔWs 1.0 wWΔWr ΔWs 0.0 12.6 45.6 192 12.6 45.6 192 12.6 45.6 192 12.6 45.6 192 12.6 45.6 192 0.2 12.7 32.8 178 12.7 32.8 178 12.6 32.8 178 12.5 32.8 178 12.5 32.8 178 0.4 12.8 20.8 159 12.7 20.8 159 12.6 20.8 159 12.5 20.8 159 12.4 20.8 159 0.5 12.9 11.8 136 12.8 11.8 136 12.7 11.8 136 12.5 11.8 136 12.4 11.8 136 0.6 13.0 -1.6 115 12.9-1.6 115 12.7-1.6 115 12.5-1.6 115 12.4-1.6 115 0.8 13.1-14.4 93 12.9-14.4 93 12.7-14.4 93 12.5-14.4 93 12.3-14.4 93 1.0 13.2-21.6 73 13.0-21.6 73 12.7-21.6 73 12.4-21.6 73 12.2-21.6 73 1.4 13.4-47.2 31 13.1-47.2 31 12.7-47.2 31 12.3-47.2 31 12.0-47.2 31 1.6 13.5-58.2 10 13.2-58.2 10 12.7-58.2 10 12.2-58.2 10 11.9-58.2 10 1.8 13.6-65.6-11 13.2-65.6-11 12.7-65.6-11 12.2-65.6-11 11.8-65.6-11

圖1 c與θ變化對最優(yōu)批發(fā)價格wW和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

從圖1和表1中可以看出：

（1）當c較小時（c∈（0，0.588］），零售商和供應商投資RFID技術的收益增量為正值且呈下降趨勢；

（2）當c值增大到一定范圍時（c∈（0.588，1.302］），零售商的收益增量為負，而供應商的收益增量仍為正，并且供應鏈的收益增量也為正。此時供應商可以通過補貼零售商，以促成RFID技術的投資使用；

（3）當c值超過一定的范圍（c∈（1.302，+∞））時，供應鏈的收益增量為負，此時，供應鏈不會投資RFID技術；

（4）當投資RFID技術的單位成本c一定時，隨著零售商分攤的成本系數(shù)θ的上升，最優(yōu)批發(fā)價格wW相應降低，但供應商與零售商的收益增量不變。對照上表可以發(fā)現(xiàn)，零售商分攤的RFID技術單位成本與批發(fā)價格之和為一定值，亦即零售商訂購商品所支付的成本不變，從而其最優(yōu)訂購量不變，同時供應商的訂貨價格不變，因而其收益亦不改變。

7.2 收益共享契約

依據(jù)定理2，可以發(fā)現(xiàn)：當投資RFID技術的成本c∈（0，1.62］，收益共享系數(shù)φ∈［0.1006，0.7852］的前提下，零售商分攤RFID技術的單位成本系數(shù)θ∈［0，1］時，零售商和供應商投資RFID技術都將獲得正的收益增量。

在收益共享契約下，投資RFID技術后，由于供應商分攤的RFID成本變相轉(zhuǎn)嫁到批發(fā)價格wW上，當RFID技術的單位成本c一定時，零售商分攤的RFID成本與批發(fā)價格wW的和是一個定值，分攤系數(shù)θ對零售商和供應商投資RFID技術的收益增量無影響。

隨著c與φ的變化，最優(yōu)批發(fā)價格wR和零售商收益增量及供應商收益增量的變化如表2和圖2所示。

從表2和圖2可以看出：

（1）當零售商獲得的銷售收入份額φ一定時，隨著RFID技術單位成本c的增大，最優(yōu)批發(fā)價格wR也會增大，此時零售商收益增量和供應商收益增量都減少。

（2）當RFID技術的單位成本c一定時，若φ∈（0，0.4］時，隨著零售商獲得的銷售收入份額φ的增大，導致最優(yōu)批發(fā)價格wR增大，此時零售商收益增量和供應商收益增量都增大；當φ∈（0.4，1）時，隨著零售商獲得的銷售收入份額φ的增大，導致最優(yōu)批發(fā)價格wR過大，從而致使零售商的訂貨數(shù)量減少，此時零售商收益增量和供應商收益增量相對φ∈（0，0.4］情形時有所下降。

表2 c與φ變化對最優(yōu)批發(fā)價格wR和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

表2 c與φ變化對最優(yōu)批發(fā)價格wR和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

注：為列表作圖方便，隱去成本分攤系數(shù)θ，θ可由式θ=求得。

φ c 0.1 wRΔRrΔRs 0.2 wRΔRrΔRs 0.4 wRΔRrΔRs 0.6 wRΔRrΔRs 0.8 wRΔRrΔRs 1.0 wRΔRrΔRs 0.0 0.1 81 132 0.4 171 433 3.3 423 764 6.3 242 622 9.4 122 486 12.6 45.6 192 0.4 0.2 58 82 0.6 139 358 3.4 394 720 6.4 221 590 9.6 89 472 12.8 20.8 159 0.5 0.3 45 73 0.7 121 324 3.5 364 681 6.5 201 550 9.7 77 464 12.9 11.8 136 0.6 0.4 32 61 0.8 108 296 3.6 336 668 6.6 181 536 9.7 77 403 13.0-1.6 115 0.8 0.5 16 42 0.9 90 238 3.7 309 643 6.7 162 513 9.8 62.8 379 13.1-14.4 93 1.0 0.6-4 18 1.0 67 174 3.8 281 621 6.8 143 491 9.9 48.6 358 13.2-21.6 73 1.4 0.7-19-3 1.1 24 87 4.0 229 587 7.0 107 455 10.1 20.7 320 13.4-47.2 31 1.6 0.8-26-23 1.2 3 22 4.1 203 573 7.1 88.4 440 10.2 7.1 303 13.5-58.2 10 1.8 0.9-38-45 1.3-27-49 4.2 178 562 7.2 71 427 10.3-5.7 286 13.6-65.6-11 2.0 1 -52-81 1.4-55-80 4.3 154 553 7.3 53.8 415 10.4-31.9 375 13.7-77.3-34

表3 c與b變化對最優(yōu)批發(fā)價格wB和零售商收益增量ΔBr及供應商收益增量ΔBs的影響

圖2 c與φ變化對最優(yōu)批發(fā)價格wR和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

7.3 回購契約

依據(jù)定理3，可以發(fā)現(xiàn)：當c∈（0，1.516］，回購價格b∈（4，17.8］的前提下，零售商分攤RFID技術的單位成本系數(shù)θ∈［0，1］時，零售商和供應商投資RFID技術都將獲得正的收益增量。但是，隨著回購價格b的變大，確保供應商與零售商收益增量為正的RFID成本閾值會下降。

在回購契約下，供應鏈投資RFID技術后，隨著c與b的變化，最優(yōu)批發(fā)價格wB和零售商收益增量及供應商收益增量的變化如表3和圖3所示。

從表3和圖3中可以看出，

（1）當回購價格b一定時，隨著供應鏈投資RFID技術的單位成本c的增大，最優(yōu)批發(fā)價格wB同時增大，零售商的收益增量和供應商的收益增量減少。

圖3 c與b變化對最優(yōu)批發(fā)價格wB和零售商收益增量及供應商收益增量的影響

（2）當RFID技術的單位成本c一定時，隨著當回購價格為b的增大，最優(yōu)批發(fā)價格wB也增大，零售商的收益增量ΔBr和供應商的收益增量ΔBs減少。這是由于批發(fā)價格wB較低，會導致最優(yōu)的回購價格b也較低，因此零售商的訂購量Q較大，因而供應商與零售商的收益增量均較大。

7.4 比較分析

通過算例分析，我們發(fā)現(xiàn)：零售商分攤的RFID單位成本與單位批發(fā)價格之和為一定值，亦即零售商訂購商品所支付的單位價格不變，從而其最優(yōu)訂購量不變；同時供應商所獲得的單位訂貨價格不變，因而其收益也不變。其實供應鏈企業(yè)的成本分攤主要還是采用供應鏈契約的形式實現(xiàn)的，在分攤系數(shù)θ可行的范圍內(nèi)，供應鏈成員收益的合理分配仍需通過契約協(xié)調(diào)策略來完成。本文考慮一個兩級分散式供應鏈，供應商作為Stackelberg博弈的領導者，零售商作為跟隨者，雙方為實現(xiàn)各自收益的最大化，同時還要確保供應鏈能夠長期合作，必然要達到一個穩(wěn)定的均衡。因此，零售商分攤的RFID單位成本和單位批發(fā)價格合在一起的轉(zhuǎn)移支付必然是一個定值，并且在一定約束條件下，都能獲得正的收益增量。

8 結(jié)語

RFID技術特有的優(yōu)勢能使供應鏈收益增加，因而得到廣泛應用。但在RFID技術的推廣過程中，成本過高成為影響其大規(guī)模應用的關鍵因素。本文根據(jù)不同行業(yè)的實際情形，針對適合不同行業(yè)的幾種典型的供應鏈契約，分別建立了相應的RFID技術的成本分攤模型，通過調(diào)整批發(fā)價格、供應鏈可承擔的最大RFID成本以及零售商和供應商的成本分攤系數(shù)，從而解決了收益增量的合理分配問題。在確保供應鏈上各企業(yè)投資RFID技術都將獲得正效益增量的前提下，使得供應鏈平穩(wěn)有效地運行，消除了目前RFID技術在實際應用中存在的上游投資、下游受益的“搭便車”問題。最后得出了能使供應鏈整體收益提升的RFID成本表達式，從定量分析的角度說明了RFID技術能夠提高供應鏈的整體收益，但是由于投資RFID技術對供應鏈的成本有較大影響，所以投資RFID技術前，供應鏈有必要對其進行可行性分析，即低于此值時，供應鏈成員之間可以相互協(xié)調(diào)，實現(xiàn)鏈上企業(yè)收益的Pareto改進。

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Research on the Cost-sharing of Adopting RFID Technology among Supply Chain Enterprises

ZHANG Li-hao1，2，F(xiàn)AN Ti-jun1
（1.School of Business，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China；2.Krannet School of Management，Purdue University，West Lafayette 47907，USA）

As the core technology of＂Internet of Things＂，the adoption of RFID has been extended to supply chain management and also brought a great convenience.But now the fact is that the upstream firms invest but the downstream enterprises benefit in current situation，which greatly damages the initiative of upstream enterprises to adopt RFID technology.In order to improve the effective of supply chain with RFID technology，the reasonable cost allocation of RFID needs to be solved first.In this paper，considering several typical supply chain contracts which suit for different industries，the corresponding cost allocation models of RFID are established such as the wholesale price contract，revenue-sharing contract，buyback contract.Through rigorous mathematical derivation，the cost thresholds at which RFID technology investment becomes profitable and get a reasonable region of cost allocation coefficient with different contracts are obtained.Further，a scientific allocation basis are providecl when the supply chain enterprises investing in RFID technology.

two-echelon supply chain；RFID technology；misplaced product；supply chain contract；cost allocation.

C93

：A

1003-207（2014）04-0025-11

2012-01-13；

2013-01-06

國家自然科學基金資助項目（71171082）；教育部新世紀人才計劃（NCET-11-0637）；國家公派留學基金（201306740017）

張李浩（1990-），男（漢族），安徽六安人，普渡大學，國家公派聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生（2年），研究方向：運營管理.