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5直接證明與間接證明

2014-05-12 19:25
關(guān)鍵詞:高考卷綜合法反證法

直接證明與間接證明貫穿在整張高考卷的始終,解題過程中處處離不開分析與綜合. 近年高考解答題的證明,主要考查直接證明,難度多為中檔或中偏高檔;有時(shí)以解答題的壓軸題的形式呈現(xiàn),此時(shí)難度為高檔,分值約為4~8分. 對于間接證明的考查,主要考查反證法,只在個(gè)別地區(qū)的高考卷中出現(xiàn),難度一般為中檔或中偏高檔,分值約為4~6分.

以數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何等知識(shí)為背景的證明.

(1)綜合法解決問題的關(guān)鍵是從“已知”看“可知”,逐步逼近“未知”. 其逐步推理,實(shí)質(zhì)上是尋找已知的必要條件. 分析法解決問題的關(guān)鍵是從未知看需知,逐步靠攏已知,其逐步推理,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件. 因此,在實(shí)際解題時(shí),通常以分析法為主尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述過程,相得益彰.

(2)對于某些看來明顯成立而又不便知道根據(jù)什么去推導(dǎo)(綜合法),甚至難于尋求到使之成立的充分條件(分析法)的“疑難”證明題,??紤]用反證法來證明. 一般地,可在假設(shè)原命題不成立的前提下,經(jīng)過正確的邏輯推理,最后得出矛盾,從而說明假設(shè)錯(cuò)誤,從反面證明原命題成立.endprint

直接證明與間接證明貫穿在整張高考卷的始終,解題過程中處處離不開分析與綜合. 近年高考解答題的證明,主要考查直接證明,難度多為中檔或中偏高檔;有時(shí)以解答題的壓軸題的形式呈現(xiàn),此時(shí)難度為高檔,分值約為4~8分. 對于間接證明的考查,主要考查反證法,只在個(gè)別地區(qū)的高考卷中出現(xiàn),難度一般為中檔或中偏高檔,分值約為4~6分.

以數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何等知識(shí)為背景的證明.

(1)綜合法解決問題的關(guān)鍵是從“已知”看“可知”,逐步逼近“未知”. 其逐步推理,實(shí)質(zhì)上是尋找已知的必要條件. 分析法解決問題的關(guān)鍵是從未知看需知,逐步靠攏已知,其逐步推理,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件. 因此,在實(shí)際解題時(shí),通常以分析法為主尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述過程,相得益彰.

(2)對于某些看來明顯成立而又不便知道根據(jù)什么去推導(dǎo)(綜合法),甚至難于尋求到使之成立的充分條件(分析法)的“疑難”證明題,常考慮用反證法來證明. 一般地,可在假設(shè)原命題不成立的前提下,經(jīng)過正確的邏輯推理,最后得出矛盾,從而說明假設(shè)錯(cuò)誤,從反面證明原命題成立.endprint

直接證明與間接證明貫穿在整張高考卷的始終,解題過程中處處離不開分析與綜合. 近年高考解答題的證明,主要考查直接證明,難度多為中檔或中偏高檔;有時(shí)以解答題的壓軸題的形式呈現(xiàn),此時(shí)難度為高檔,分值約為4~8分. 對于間接證明的考查,主要考查反證法,只在個(gè)別地區(qū)的高考卷中出現(xiàn),難度一般為中檔或中偏高檔,分值約為4~6分.

以數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何等知識(shí)為背景的證明.

(1)綜合法解決問題的關(guān)鍵是從“已知”看“可知”,逐步逼近“未知”. 其逐步推理,實(shí)質(zhì)上是尋找已知的必要條件. 分析法解決問題的關(guān)鍵是從未知看需知,逐步靠攏已知,其逐步推理,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件. 因此,在實(shí)際解題時(shí),通常以分析法為主尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述過程,相得益彰.

(2)對于某些看來明顯成立而又不便知道根據(jù)什么去推導(dǎo)(綜合法),甚至難于尋求到使之成立的充分條件(分析法)的“疑難”證明題,??紤]用反證法來證明. 一般地,可在假設(shè)原命題不成立的前提下,經(jīng)過正確的邏輯推理,最后得出矛盾,從而說明假設(shè)錯(cuò)誤,從反面證明原命題成立.endprint

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