函數(shù)的概念及性質(zhì)一直都是各地高考數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容，尤其是函數(shù)的定義、值域的求法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性等更是考試的熱點. 對函數(shù)的概念、性質(zhì)的直接考查一般有一至兩個小題，以容易題和中檔題為主；間接考查則屢見不鮮，有時也有一定的難度.

在函數(shù)復(fù)習(xí)中，要“圍繞一個中心，抓住兩個基本點”，即緊緊圍繞函數(shù)思想這個中心，學(xué)會運用函數(shù)的觀點去分析問題和解決問題；抓住基本函數(shù)的圖象與性質(zhì)、與函數(shù)相關(guān)的基本題型這兩個基本點.如何抓住這兩個基本點呢？事實上，研究函數(shù)的程序可總結(jié)如下：

給出定義？圯求其定義域？圯求其值域？圯畫出圖象？圯研究性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）？圯綜合應(yīng)用.

函數(shù)中的基本題型都可以看成是生長在這個程序上的. 總結(jié)函數(shù)中的基本題型主要有以下幾類：①如何求函數(shù)的解析式；②如何求函數(shù)的定義域；③如何求函數(shù)的值域及最值，有哪些方法；④如何作出函數(shù)的圖象，有哪些解題對策；⑤函數(shù)的單調(diào)性是如何定義的，如何證明函數(shù)的單調(diào)性，如何說明函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性有何重要的應(yīng)用；⑥奇函數(shù)、偶函數(shù)是如何定義的，如何判斷函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)、偶函數(shù)有何重要性質(zhì)，為何要研究函數(shù)的奇偶性；⑦什么樣的函數(shù)叫周期函數(shù)，周期函數(shù)有何重要性質(zhì)，為何要研究函數(shù)的周期性.

（1）忽視相關(guān)函數(shù)的定義域是最容易犯的錯誤，因此，在解決有關(guān)函數(shù)問題時可優(yōu)先考慮相關(guān)函數(shù)的定義域，這樣可以有效地避免這方面的錯誤.

（2）當(dāng)利用函數(shù)的思想解題時，最后往往可化歸為求某一目標(biāo)函數(shù)的值域（或最值）問題. 要解決這個問題，首先，要努力掌握求函數(shù)值域的一些重要方法，如利用基本函數(shù)的值域、函數(shù)的單調(diào)性（可借助導(dǎo)數(shù)）求解，利用二次函數(shù)的最值求解，利用基本不等式求解，利用其反函數(shù)的定義域求解，利用判別式法求解等；其次，在具體操作中能根據(jù)試題的特點合理地選擇與之相匹配的解題對策.

（3）關(guān)于函數(shù)的奇偶性的判斷問題，要注意判斷的程序. 首先，檢查其定義域是否關(guān)于原點對稱；其次，利用奇、偶函數(shù)的性質(zhì)判斷其奇偶性. 由于奇、偶函數(shù)的圖象具有對稱性，所以研究函數(shù)的奇偶性通常能對一些函數(shù)問題的解決起到事半功倍的效果，因此，同學(xué)們在平時的解題練習(xí)中要提高“自覺”地利用函數(shù)的奇偶性的意識.

（4）函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)的重中之重，要努力做到會判定、會證明、會應(yīng)用.endprint

函數(shù)的概念及性質(zhì)一直都是各地高考數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容，尤其是函數(shù)的定義、值域的求法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性等更是考試的熱點. 對函數(shù)的概念、性質(zhì)的直接考查一般有一至兩個小題，以容易題和中檔題為主；間接考查則屢見不鮮，有時也有一定的難度.

在函數(shù)復(fù)習(xí)中，要“圍繞一個中心，抓住兩個基本點”，即緊緊圍繞函數(shù)思想這個中心，學(xué)會運用函數(shù)的觀點去分析問題和解決問題；抓住基本函數(shù)的圖象與性質(zhì)、與函數(shù)相關(guān)的基本題型這兩個基本點.如何抓住這兩個基本點呢？事實上，研究函數(shù)的程序可總結(jié)如下：

給出定義？圯求其定義域？圯求其值域？圯畫出圖象？圯研究性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）？圯綜合應(yīng)用.

函數(shù)中的基本題型都可以看成是生長在這個程序上的. 總結(jié)函數(shù)中的基本題型主要有以下幾類：①如何求函數(shù)的解析式；②如何求函數(shù)的定義域；③如何求函數(shù)的值域及最值，有哪些方法；④如何作出函數(shù)的圖象，有哪些解題對策；⑤函數(shù)的單調(diào)性是如何定義的，如何證明函數(shù)的單調(diào)性，如何說明函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性有何重要的應(yīng)用；⑥奇函數(shù)、偶函數(shù)是如何定義的，如何判斷函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)、偶函數(shù)有何重要性質(zhì)，為何要研究函數(shù)的奇偶性；⑦什么樣的函數(shù)叫周期函數(shù)，周期函數(shù)有何重要性質(zhì)，為何要研究函數(shù)的周期性.

（1）忽視相關(guān)函數(shù)的定義域是最容易犯的錯誤，因此，在解決有關(guān)函數(shù)問題時可優(yōu)先考慮相關(guān)函數(shù)的定義域，這樣可以有效地避免這方面的錯誤.

（2）當(dāng)利用函數(shù)的思想解題時，最后往往可化歸為求某一目標(biāo)函數(shù)的值域（或最值）問題. 要解決這個問題，首先，要努力掌握求函數(shù)值域的一些重要方法，如利用基本函數(shù)的值域、函數(shù)的單調(diào)性（可借助導(dǎo)數(shù)）求解，利用二次函數(shù)的最值求解，利用基本不等式求解，利用其反函數(shù)的定義域求解，利用判別式法求解等；其次，在具體操作中能根據(jù)試題的特點合理地選擇與之相匹配的解題對策.

（3）關(guān)于函數(shù)的奇偶性的判斷問題，要注意判斷的程序. 首先，檢查其定義域是否關(guān)于原點對稱；其次，利用奇、偶函數(shù)的性質(zhì)判斷其奇偶性. 由于奇、偶函數(shù)的圖象具有對稱性，所以研究函數(shù)的奇偶性通常能對一些函數(shù)問題的解決起到事半功倍的效果，因此，同學(xué)們在平時的解題練習(xí)中要提高“自覺”地利用函數(shù)的奇偶性的意識.

（4）函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)的重中之重，要努力做到會判定、會證明、會應(yīng)用.endprint

函數(shù)的概念及性質(zhì)一直都是各地高考數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容，尤其是函數(shù)的定義、值域的求法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性等更是考試的熱點. 對函數(shù)的概念、性質(zhì)的直接考查一般有一至兩個小題，以容易題和中檔題為主；間接考查則屢見不鮮，有時也有一定的難度.

在函數(shù)復(fù)習(xí)中，要“圍繞一個中心，抓住兩個基本點”，即緊緊圍繞函數(shù)思想這個中心，學(xué)會運用函數(shù)的觀點去分析問題和解決問題；抓住基本函數(shù)的圖象與性質(zhì)、與函數(shù)相關(guān)的基本題型這兩個基本點.如何抓住這兩個基本點呢？事實上，研究函數(shù)的程序可總結(jié)如下：

給出定義？圯求其定義域？圯求其值域？圯畫出圖象？圯研究性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）？圯綜合應(yīng)用.

函數(shù)中的基本題型都可以看成是生長在這個程序上的. 總結(jié)函數(shù)中的基本題型主要有以下幾類：①如何求函數(shù)的解析式；②如何求函數(shù)的定義域；③如何求函數(shù)的值域及最值，有哪些方法；④如何作出函數(shù)的圖象，有哪些解題對策；⑤函數(shù)的單調(diào)性是如何定義的，如何證明函數(shù)的單調(diào)性，如何說明函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性有何重要的應(yīng)用；⑥奇函數(shù)、偶函數(shù)是如何定義的，如何判斷函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)、偶函數(shù)有何重要性質(zhì)，為何要研究函數(shù)的奇偶性；⑦什么樣的函數(shù)叫周期函數(shù)，周期函數(shù)有何重要性質(zhì)，為何要研究函數(shù)的周期性.

（1）忽視相關(guān)函數(shù)的定義域是最容易犯的錯誤，因此，在解決有關(guān)函數(shù)問題時可優(yōu)先考慮相關(guān)函數(shù)的定義域，這樣可以有效地避免這方面的錯誤.

（2）當(dāng)利用函數(shù)的思想解題時，最后往往可化歸為求某一目標(biāo)函數(shù)的值域（或最值）問題. 要解決這個問題，首先，要努力掌握求函數(shù)值域的一些重要方法，如利用基本函數(shù)的值域、函數(shù)的單調(diào)性（可借助導(dǎo)數(shù)）求解，利用二次函數(shù)的最值求解，利用基本不等式求解，利用其反函數(shù)的定義域求解，利用判別式法求解等；其次，在具體操作中能根據(jù)試題的特點合理地選擇與之相匹配的解題對策.

（3）關(guān)于函數(shù)的奇偶性的判斷問題，要注意判斷的程序. 首先，檢查其定義域是否關(guān)于原點對稱；其次，利用奇、偶函數(shù)的性質(zhì)判斷其奇偶性. 由于奇、偶函數(shù)的圖象具有對稱性，所以研究函數(shù)的奇偶性通常能對一些函數(shù)問題的解決起到事半功倍的效果，因此，同學(xué)們在平時的解題練習(xí)中要提高“自覺”地利用函數(shù)的奇偶性的意識.

（4）函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)的重中之重，要努力做到會判定、會證明、會應(yīng)用.endprint