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3二次函數(shù)與三次函數(shù)問題

2014-05-12 19:17
關(guān)鍵詞:壓軸考試題一元二次方程

雖然現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中,沒有專門介紹二次函數(shù)和三次函數(shù),但由于二次函數(shù)涉及的問題“博大精深”,尤其二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題,一元二次方程根的分布情況問題,二次不等式的解法和恒成立問題一直都是考試的熱點(diǎn)問題;由于三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù),因此可以通過研究其導(dǎo)函數(shù)(二次函數(shù))來研究三次函數(shù)的性質(zhì),各地的高考試題中三次函數(shù)問題經(jīng)常在壓軸題中出現(xiàn).

對于二次函數(shù),其重點(diǎn)和難點(diǎn)是:①二次函數(shù)在規(guī)定區(qū)間上的最值問題;②一元二次方程根的分布情況問題. 對于三次函數(shù)要做到:能由函數(shù)的解析式得到函數(shù)的極值、函數(shù)的單調(diào)性,從而畫出函數(shù)的大致圖象,了解其零點(diǎn)的分布情況.endprint

雖然現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中,沒有專門介紹二次函數(shù)和三次函數(shù),但由于二次函數(shù)涉及的問題“博大精深”,尤其二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題,一元二次方程根的分布情況問題,二次不等式的解法和恒成立問題一直都是考試的熱點(diǎn)問題;由于三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù),因此可以通過研究其導(dǎo)函數(shù)(二次函數(shù))來研究三次函數(shù)的性質(zhì),各地的高考試題中三次函數(shù)問題經(jīng)常在壓軸題中出現(xiàn).

對于二次函數(shù),其重點(diǎn)和難點(diǎn)是:①二次函數(shù)在規(guī)定區(qū)間上的最值問題;②一元二次方程根的分布情況問題. 對于三次函數(shù)要做到:能由函數(shù)的解析式得到函數(shù)的極值、函數(shù)的單調(diào)性,從而畫出函數(shù)的大致圖象,了解其零點(diǎn)的分布情況.endprint

雖然現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中,沒有專門介紹二次函數(shù)和三次函數(shù),但由于二次函數(shù)涉及的問題“博大精深”,尤其二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題,一元二次方程根的分布情況問題,二次不等式的解法和恒成立問題一直都是考試的熱點(diǎn)問題;由于三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù),因此可以通過研究其導(dǎo)函數(shù)(二次函數(shù))來研究三次函數(shù)的性質(zhì),各地的高考試題中三次函數(shù)問題經(jīng)常在壓軸題中出現(xiàn).

對于二次函數(shù),其重點(diǎn)和難點(diǎn)是:①二次函數(shù)在規(guī)定區(qū)間上的最值問題;②一元二次方程根的分布情況問題. 對于三次函數(shù)要做到:能由函數(shù)的解析式得到函數(shù)的極值、函數(shù)的單調(diào)性,從而畫出函數(shù)的大致圖象,了解其零點(diǎn)的分布情況.endprint

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2.2 一元二次方程
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